《电路原理》第8章相量法.ppt
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1、第8章 相量法,本章重点,2.正弦量的相量表示,3.电路定律的相量形式,重点:,1.正弦量的表示、相位差,返 回,1.复数的表示形式,下 页,上 页,代数式,指数式,极坐标式,三角函数式,8.1 复数,返 回,几种表示法的关系:,或,2.复数运算,加减运算 采用代数式,下 页,上 页,返 回,则 F1F2=(a1a2)+j(b1b2),若 F1=a1+jb1,F2=a2+jb2,图解法,下 页,上 页,返 回,乘除运算 采用极坐标式,则:,下 页,上 页,模相乘角相加,模相除角相减,返 回,例1,解,下 页,上 页,例2,解,返 回,旋转因子,复数 ejq=cosq+jsinq=1q,F ej
2、q,下 页,上 页,旋转因子,返 回,由复数的乘除运算得任意复数F乘或除复数ejq,相当于 F 逆时针或顺时针旋转一个角度,而模不变,故把 ejq称为旋转因子。,+j,j,-1 都可以看成旋转因子。,特殊旋转因子,下 页,上 页,注意,返 回,8.2 正弦量,1.正弦量,瞬时值表达式,i(t)=Imcos(w t+y),周期T 和频率f,频率f:每秒重复变化的次数。,周期T:重复变化一次所需的时间。,单位:赫(兹)Hz,单位:秒s,正弦量为周期函数 f(t)=f(t+kT),下 页,上 页,波形,返 回,幅值(振幅、最大值)Im,(2)角频率,2.正弦量的三要素,(3)初相位y,单位:rad/
3、s,弧度/秒,反映正弦量变化幅度的大小。,相位变化的速度,反映正弦量变化快慢。,反映正弦量的计时起点,常用角度表示。,i(t)=Imcos(wt+y),下 页,上 页,返 回,正弦量在t=0时刻的相位称为初相位或初相角.简称初相.,2)若余弦波的正最大值发生在计时起点之后,则初相位为负,若正最大值发生在计时起点之前,则初相位为正。,一般规定:|。,下 页,上 页,返 回,注意,1)同一个正弦量,计时起点不同,初相位不同。,3)对任一正弦量,初相可以任意指定,但同一电路中许多相关的正弦量只能对于同一计时起点来确定各自的相位。,例,已知正弦电流波形如图,103rad/s,1.写出 i(t)表达式;
4、2.求最大值发生的时间t1,解,由于最大值发生在计时起点右侧,下 页,上 页,返 回,3.同频率正弦量的相位差,设 u(t)=Umcos(w t+y u),i(t)=Imcos(w t+y i),相位差:j=(w t+y u)-(w t+y i)=y u-y i,规定:|(180),下 页,上 页,即初相之差,返 回,j 0,u超前i j 角,或i 滞后 u 角,(u 比 i 先到达最大值);,j 0,i 超前 u j 角,或u 滞后 i j 角,i 比 u 先 到达最大值)。,下 页,上 页,返 回,故:电压超前电流,相位差:j=(w t+y u)-(w t+y i)=y u-y i 0,j
5、 0,同相,j=(180o),反相,特殊相位关系,=p/2:u 领先 i p/2,同样可比较两个电压或两个电流的相位差。,下 页,上 页,返 回,例,计算下列两正弦量的相位差。,下 页,上 页,解,不能比较相位差,两个正弦量进行相位比较时应满足同频率、同函数、同符号,且在主值范围比较。,结论,返 回,4.周期性电流、电压的有效值,周期电流、电压有效值定义,物理意义,下 页,上 页,返 回,下 页,上 页,均方根值,定义电压有效值:,正弦电流、电压的有效值,设 i(t)=Imcos(t+),返 回,下 页,上 页,返 回,同理,可得正弦电压有效值与最大值的关系:,若交流电压有效值为 U=220V
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