《电磁场与微波技术教学课件》4.5同轴线谐振腔.ppt

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1、同轴线谐振腔：将一段同轴线两端用理想导体封闭起来,缺点：Q值低,本节内容：二分之一波长型、四分之一波长型、电容加载同轴谐振腔,4.5 同轴线谐振腔,特点：工作于TEM模，场结构简单、稳定、无色散、频带宽等,第四章 微波谐振器,4.5.1 二分之一波长型同轴线谐振腔,1.谐振波长,利用电纳法可以求出,即，当等于r/2或其整数倍，则腔产生谐振.,4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,(4-71),2.固有品质因数,一般表达式,求磁场,同轴线中为TEM波，电场只有Er分量，即,两个传播方向相反的行波叠加时，场的表达式为,4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,在z=0与z=处的边界条件：短路板

2、上切向电场Er=0,所以,于是切向电场Er可写成,其中,(4-72),4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,因为,得到腔内磁场分量H为,则固有品质因数表达式可写为,(4-72),将H在腔体内进行体积分,将H在腔体的内、外表面上进行面积分,(4-16),4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,积分结果代入上面固有品质因数计算公式，得,当=r/2时，,(4-73),(4-74),在谐振频率一定时，Q0与同轴线谐振腔的横截面尺寸a、b有关.,用求极值的方法可以得到，当b/a3.6时，Q0有极大值。,4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,4.5.2 四分之一波长型同轴线谐振腔,1.谐振波长,

3、短路,开路,电纳法：从开路端向短路端看去的输入阻抗为,谐振时，开路处,或者电纳,4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,可见，当等于r/4或它的奇数倍时，腔产生谐振.,故称：四分之一波长型同轴线谐振腔，多谐性.,故,(4-75),4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,2.固有品质因数,(1)可用公式计算，参考二分之一波长型同轴线谐振腔的计 算方法;,(2)直接利用二分之一波长型同轴线谐振腔的结论,由于缺少一块短路板，则短路板上的损耗是二分之一波长型同轴线谐振腔的一半，于是，Q0可写为,(4-77),当=r/4时，,(4-78),4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,4.5.3 电容加

4、载同轴线谐振腔,内导体端面与短路板间平板电容为,考虑边缘电容后的修正式,谐振腔构造,等效电路,在参考面AA处，总电纳为零,4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,对于短路的平行双线,对于电容,则,即,当已知,利用上式可求出谐振频率fr,(4-79),4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,也可以用图4-13(a)所示的图解法来确定fr,(1)以角频率r为横坐标，做函数rC的曲线。该曲线是一条斜率为C的直线，且经过原点。,(2)做函数,的曲线，是一系列余切曲线。,(3)取两组曲线的交点就是谐振频率,无穷多个.,当已知,时，可用下式可求出腔长度,由p，可看出，有无穷多个,4.5 同轴线谐振腔,第四章 微波谐振器,例题,4.5 同轴线谐振腔,