《物理学教学课件》3-2转动定律,转动惯量.ppt
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1、牛顿第二定律给出了质点运动状态的改变与力的关系,称质点运动的动力学方程。下面讨论刚体转动的动力学方程,也称转动定律。,3-2 转动定律 转动惯量,一、刚体的定轴转动定律,作为质点系的特例,刚体的运动应当服从质点系角动量定理,沿固定轴轴的分量式为,1.定轴转动刚体的角动量,对z轴的角动量即z分量为,式中 和 分别为质点系所受的合外力矩与质点系角动量沿轴的分量。,刚体以的角速度 绕z轴作定轴转动,质量元 对o点的角动量为,整个刚体总角动量的z分量为,因为 与 垂直,且,则其大小为,(1),称刚体对于转轴的转动惯量,用 表示,由刚体各质量元相对于固定轴的分布所决定,与刚体的受力及运动状态无关。即,这
2、样式(1)可以写为,因为是定轴转动,常常略去下标,通常写为,可见,定轴转动刚体的角动量等于转动惯量与角速度的乘积。,2.定轴转动刚体的转动定律,由质点系对轴的角动量定理,将 代入有,因为是定轴转动,常略去下标,即表示为,上述结论称为刚体定轴转动的转动定律,也称刚体定轴转动的动力学方程。,刚体定轴转动的角加速度与它所受的合外力矩成正比,与刚体的转动惯量成反比.,对比:,转动惯量:转动惯性大小的量度。,转动惯量,I 的意义:转动惯性的量度.,转动惯量的单位:kgm2,二、刚体转动惯量的计算,刚体的转动惯量与以下三个因素有关:,(3)与转轴的位置有关,(1)与刚体的质量有关,(2)与刚体的几何形状及
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