《物理学、力学和数学》习题.ppt
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1、沿铅直向上发射玩具火箭的推力随时间变化如图所示,火箭质量为2kg,t=0时处于静止,求火箭发射后的最大速率和最大高度(注意,推力大于重力时才启动),解:由F(t)图像知F=4.9t(t20),令F=mg,4.9t=29.8,t=4s,因此,火箭发射可分为如图所示的三个阶段:,第二阶段的动力学方程为:F-mg=m dv/dt,第三阶段运动学方程:,令v=0,由(1)求得达最大高度y2时所用时间(t-20)=32,代入(2)中,得y2-y1=5030,y2=ymax=5030+1672=6702(m),解得:,三只质量均为M的小船鱼贯而行,速度都是v,中间一船同时 以水平速度u(相对于此船)把两质
2、量均为m的物体抛到前后两只船上,问当两物体落入船后,三只船的速度各如何?,解:以岸为参考系,船前进方向为正方向;设物体抛出前后船的质量与速度变化情况如图所示;在物体抛出过程中,系统的总动量守恒,因此:,前边船动量变化等于中间船抛过来的物体的动量,(M+m)v1-Mv=m(u+v)其中(u+v)是向前抛出物相对岸的速度,由此式可求得:v1=v+um/(m+M),后边船动量变化等于中间船抛过来的物体的动量,(M+m)v3-Mv=m(-u+v)其中(v-u)是向后抛出物相对岸的速度,由此可求得:v3=v-um/(m+M),中间船的动量变化应该等于抛出物的动量之和,即(M-2m)v2-Mv=m(u+v
3、)+m(v-u),由此式可求得:v2=v,4.3.7 轻且不可伸长的线悬挂质量为500g的圆柱体,圆柱体又套在可沿水平方向移动的框架内,框架槽沿铅直方向,框架质量为200g.自悬线静止于铅直位置开始,框架在水平力F=20.0N作用下移至图中位置,求圆柱体的速度,线长20cm,不计摩擦,代数据,v1x2=4.3,v1y2=(v1xtg30)2=1.44v1=(v1x2+v1y2)1/2=2.4m/s.,解:设绳长l,柱质量m1,框质量m2,建立图示坐标o-xy;在o点速度均为零;设柱在图示位置的速度为v1,方向与线l垂直,框的速度为v2,方向水平向右,由套接关系,知v2=v1x,v1y=v1xt
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- 物理学、力学和数学 物理学 力学 和数 习题
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