《流体力学》第一章绪论.ppt

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1、流体力学,第一章 绪论,流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。流体力学研究的对象液体和气体。,流体力学发展简史流体力学的研究方法流体的主要物理性质,侧重于理论分析的流体力学称为理论流体力学侧重于工程应用的流体力学称为工程流体力学,流体力学发展简史,第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉、伯努利第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段,公元前2286年公元前227

2、8年大禹治水疏壅导滞（洪水归于河）公元前300多年李冰都江堰深淘滩，低作堰公元584年公元610年隋朝南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展系统研究古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础,第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段,1586年斯蒂芬水静力学原理1650年帕斯卡“帕斯卡原理”1612年伽利略物体沉浮的基本原理1686年牛顿牛顿内摩擦定律1738年伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程1775年欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微分方程,第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学

3、沿着两个方向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）,工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年比托比托管（测流速）1797年文丘里文丘里管（测流量）理论1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）,第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展,理论分析与试验研究相结合量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺雷诺实验（判断流态）1903年普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）,流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科,流体力学的

4、研究方法,理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充理论研究方法力学模型物理基本定律求解数学方程分析和揭示本质和规律实验方法相似理论模型实验装置数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一,研究方法,1.实验流体力学,直接解决生产问题，检验和建立理论；发现新现象；普适性较差，受到费用和环境限制。,研究方法,2.理论流体力学,明确给出各物理量与流动参数的函数关系；,建立简化的数学模型时需要一定的假设，必须证实简化模型的合理性；,由于数学上的困难，能获得分析解的问题 的数量有限。,研究方法,3.计算流体力学,计算机性能提高，计算方法改进，作用 越来越大；数值计算是近似方法，需要

5、用实验和分 析的结果验证方法的可靠性；数值方法对复杂而又缺乏完善数学模型 的问题是无能为力的。,流体的定义和特征,流体的定义自然界物质存在的主要形态:固态、液态和气态 具有流动性的物体（即能够流动的物体）。液体和气体是流体 流体与固体的区别 固体有一定的体积和行政；液体有一定的体积而无一定的形状；气体既无一定的体积也无一定的形状。,流体的定义和特征,流体的定义（续）液体与气体的区别：液体的流动性小于气体；液体具有一定的体积，并取容器的形状；气体充满任何容器，而无一定体积。流体的特征 流动性在微小剪切力作用下汇发生连续变形的特性,1-2 流体质点与连续介质概念,问题的引出：微观：流体是由大量做无

6、规则热运动的分子所组成，分子间存有空隙，在空间是不连续的。宏观：一般工程中，所研究流体的空间尺度要比分子 距离大得多。,1-2 流体质点与连续介质概念,流体质点概念 流体质点的宏观尺寸非常小。流体质点微观尺寸足够大。流体质点是包含足够多分子在内的一个物理实 体，因而时刻都具有一定的宏观物理量。流体质点的形状可以任意划定，质点和质点间可 完全没有空隙。,1-2流体的连续介质概念,流体的连续介质概念 定义：不考虑流体分子间的间隙，把流体视为由无 数连续分布的流体微团组成的连续介质。流体微团必须具备的两个条件 必须包含足够多的分子；体积必须很小。,1-2流体的连续介质概念,采用流体连续介质假设的优点

7、 避免了流体分子运动的复杂性，只需研究流体的宏 观运动。可以利用数学工具来研究流体的平衡与运动规律,1-3流体的密度、比体积和相对密度,1.密度,单位体积流体所具有的质量。,均匀流体,1-3流体的密度、比体积和相对密度,2.流体的比体积,单位质量的流体所占有的体积，流体密度的倒数。,常见的密度（在一个标准大气压下）：4时的水20时的空气,3.流体的重度,1-3流体的密度、比体积和相对密度,3.流体的相对密度,流体的密度与4oC时水的密度的比值。,式中，流体的密度（kg/m3）w4oC时水的密度（kg/m3）,1-4 流体的压缩性和膨胀性,理想气体状态方程反映气体压缩性和膨胀性,一、理想气体状态

8、方程,或,式中,气体摩尔质量等于气体分子量,1.流体膨胀性的系数表示法,流体的体胀系数v,在一定压强下，体积的变化率与温度的变化成正比,1-4 流体的压缩性和膨胀性,流体体积随着温度的增大而增大的性质。,二、流体的膨胀性,（定压过程）,在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比,1-4 流体的压缩性和膨胀性,三、流体的压缩性,流体体积随着压力的增大而缩小的性质。,1.流体的压缩系数,（等温过程）,体积模量（弹性模量）,三、流体的压缩性,2.流体的体积模量,1-4 流体的压缩性和膨胀性,流体体积随着压力的增大而缩小的性质。,工程中常用压缩系数的倒数来表示压缩性,K的物理意义：当温度不变时，每产

9、生一个单位体积相对变化率所需要的压强变化量。K值在越大表示流体越不容易被压缩。,四、可压缩性流体和不可压缩性流体,1.可压缩性,1-4 流体的压缩性和膨胀性,流体体积随着压力和温度的改变而发生变化的性质。,2.可压缩流体和不可压缩流体,不可压缩流体：不考虑可压缩性的流体 密度=常数,可压缩流体：考虑可压缩性的流体 密度常数,固体摩擦力与流体粘性阻力的不同表现,1-5 流体的粘性,静止流体不能承受剪切力，即在任何微小剪切力的持续作用下，流体要发生连续不断地变形。但不同的流体在相同的剪切力作用下其变形速度是不同的，它反映了抵抗剪切变形能力的差别，这种能力就是流体的粘性。,固体可以在静止状态承受切向

10、力,流体以持续变形承受切向力,1-5 流体的粘性,流体粘性形成原因,（）两层液体之间的粘性力决定于分子内聚力,（）两层气体之间的粘性力决定于分子动量交换,温度对流体粘度的影响大，压强对粘度的影响小,只有当流体运动时，流体的粘性才能显现出来,两板之间的各流体薄层在上板的带动下，都作平行于平板的运动，其运动速度由上向下逐层递减，由上板的u0减小到下板的零。在这种情况下，板间流体流动的速度是按直线变化的。显然，由于各流层速度不同，流层间就有相对运动，从而产生切向作用力，称其为内摩擦力。作用在两个流体层接触面上的内摩擦力总是成对出现的，即大小相等而方向相反，分别作用在相对运动的流层上。速度较大的流体层

11、作用在速度较小的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相同，带动下层流体向前运动，而速度较小的流体层作用在速度较大的流体层上的内摩擦力F，其方向与流体流动方向相反，阻碍上层流体运动。通常情况下，流体流动的速度并不按直线变化，而是按曲线变化，如图虚线所示。,1-5 流体的粘性,3.牛顿内摩擦定律,（1）牛顿平板实验,速度分布：粘附在板上的流体 u(h)=U，u(0)=0 两板间的流体 u(y)=Uy/h,3.牛顿内摩擦定律,（2）牛顿内摩擦定律,A 接触面积，m2F 内摩擦力，Ndu/dy 垂直于流动方向的速度梯度，1/s（沿速度的垂直方向每单位长度上的 速度变化率）动力粘度，Pas,(3)

12、粘性切应力与流体种类有关，与接触面压强无关。,切应力：,3.牛顿内摩擦定律,（2）牛顿内摩擦定律,切向应力流层间单位面积上的内摩擦力,单位 Pa 或 N/m2,牛顿内摩擦定律表明：,粘性切应力与速度梯度成正比；,(2)粘性切应力与接触面积成正比。,流体与固体在摩擦规律上完全不同,正比于du/dy,正比于正压力，与速度无关,关于牛顿内摩擦定律的应用缝隙流动,局部近似为平行直线流,牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流体（水、大部分轻油、气体等）,4.牛顿流体与非牛顿流体,非牛顿流体,塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）,假塑性流体的增长率随dv/dy的增

13、大而降低（高分子溶液、纸浆、血液等）,胀塑性流体的增长率随dv/dy的增大而增加（乳化液、油漆、挟沙水流）,5.流体的粘度,流体粘性大小的度量,由流体流动的内聚力和分子的动量交换引起。,(1)动力粘度,(2)运动粘度,5.流体的粘度,(3)粘度的影响因素,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。温度分子间距分子吸引力 内摩擦力粘度气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的 主要因素。温度分子热运动动量交换 内摩擦力粘度,b.压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计,a.温度对流体粘度的影响很大,5.流体的粘度,(3)粘度的影响因素,液体：分子内聚力是产生粘度的主要因素。压力分子间距分子吸引力 内摩

14、擦力 粘度气体：分子热运动引起的动量交换是产生粘度的 主要因素。压力分子热运动动量交换 内摩擦力粘度但压力达到200个大气压时，压力影响变 得很大，粘性随压力的升高而增大,b.压力对流体粘度的影响不大，一般忽略不计,5.流体的粘度,(4)粘度的其他几种分类,恩氏粘度 无量纲,恩氏粘度用200cm3 待测液体从恩氏粘度计中流出所需的时间t1与20时同体积的蒸馏水流出该计所需的时间t2(一般为5053秒，取平均值51秒)之比,雷氏粘度 英国,赛氏粘度 美国,6.粘性流体和理想流体,(1)粘性流体,具有粘性的流体,一种理想的流体模型,(2)理想流体,忽略粘性的流体,例：汽缸内壁的直径D=12cm，活

15、塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的=0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。,解：,注意：面积、速度梯度的取法,d,D,L,例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。,解：,注意：1.面积A的取法；2.单位统一,h,n,r1,r2,得,例：套筒固定，轴均匀旋转，其间隙充满油液，求施于轴上的扭矩。油=900kg/m3；油=2105m2/s；=150s-1；D=100 mm；d=99.5 mm；L

16、=120mm。,缝隙内局部近似为平行直线流,例题,解：轴表面 处处相等，切应力产生阻力矩。,测量流体粘性的原理,统一用国际单位制,=0.5油油d3L/(D-d）,=1.0Nm,q=,例题,油=900kg/m3,油=2105m2/s,=150s-1D=100 mm；d=99.5 mm；L=120mm,当液体与其它流体和固体接触时，在分界面上产生表面张力。,一、表面张力,表面张力的单位 N/m,1-6 表面张力,第一章 绪论,界面法向力的平衡,压强差与表面张力关系,界面为三维曲面时,R 曲率半径,气体与液体的分界面,1.6 表面张力,接触角/2,二、毛细现象,接触角/2,接触角,接触角,1.6 表面张力,毛细现象,液柱上升高度？,液柱重量与表面张力平衡,略去了表面弯曲的影响,（液柱上升高度）,水,汞,1.6 表面张力,