《材料力学教学课件》材料力学-第4章modify.ppt

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1、,第1章 材料力学的基本概念,第二篇 材料力学,材料力学,关于材料的基本假定,外力与内力,受力与变形特征,杆件横截面上的应力,正应变与剪应变,第1章 材料力学的基本概念,返回总目录,关于材料的基本假定,组成构件的材料，其微观结构和性能一般都比较复杂。研究构件的应力和变形时，如果考虑这些微观结构上的差异，不仅在理论分析中会遇到极其复杂的数学和物理问题，而且在将理论应用于工程实际时也会带来极大的不便。为简单起见，在材料力学中，需要对材料作了一些合理的假定。,关于材料的基本假定,均匀连续性假定,各向同性假定,关于材料的基本假定,均匀连续性假定,微观不连续，宏观连续。,连续问题,关于材料的基本假定,球

2、墨铸铁的 显微组织,关于材料的基本假定,普通钢材的 显微组织,关于材料的基本假定,关于材料的基本假定,均匀连续性假定,均匀连续性假定(homogenization and continuity assumption)假定材料均匀、无空隙地分布于物体所占的整个空间。,从微观结构看，材料的粒子当然不是处处连续分布的，但从统计学的角度看，只要所考察的物体之几何尺寸足够大，而且所考察的物体中的每一“点”都是宏观上的点，则可以认为物体的全部体积内材料是均匀、连续分布的。根据这一假定，物体内的受力、变形等力学量可以表示为各点坐标的连续函数，从而有利于建立相应的数学模型。,关于材料的基本假定,各向同性假定,

3、各向同性与各向异性,微观各向异性，宏观各向同性；微观各向异性，宏观各向异性。,关于材料的基本假定,灰口铸铁的 显微组织,关于材料的基本假定,球墨铸铁的 显微组织,关于材料的基本假定,普通钢材的 显微组织,关于材料的基本假定,优质钢材的 显微组织,关于材料的基本假定,高分子材料 微观结构,关于材料的基本假定,关于材料的基本假定,各向同性假定,各向同性假定（isotropy assumption）假定弹性体在所有方向上均具有相同的物理和力学性能。根据这一假定，可以用一个参数描写各点在各个方向上的某种力学性能。,大多数工程材料虽然微观上不是各向同性的，例如金属材料，其单个晶粒呈结晶各向异性（anis

4、otropy of crystallographic），但当它们形成多晶聚集体的金属时，呈随机取向，因而在宏观上表现为各向同性。,弹性杆件的外力与内力,外力,内力与内力分量,截面法,弹性杆件的外力与内力,外力,作用在结构构件上的外力包括外加载荷和约束力，二者组成平衡力系。,弹性杆件的外力与内力,内力与内力分量,考察两根材料和尺寸都完全相同的直杆，所受的载荷（FP）大小亦相同，但方向不同。,梁将远先于拉杆发生破坏，而且二者的变形形式也是完全不同的。可见，在材料力学中不仅要分析外力，而且要分析内力。,哪一个容易发生破坏？,弹性杆件的外力与内力,内力与内力分量,材料力学中的内力不同于工程静力学中物体

5、系统中各个部分之间的相互作用力，也不同于物理学中基本粒子之间的相互作用力，而是指构件受力后发生变形，其内部各点（宏观上的点）的相对位置发生变化，由此而产生的附加内力，即变形体因变形而产生的内力。这种内力确实存在，例如受拉的弹簧，其内力力图使弹簧恢复原状；人用手提起重物时，手臂肌肉内便产生内力，等等。,弹性杆件的外力与内力,截面法,为了揭示承载物体内的内力，通常采用截面法(section method)。,这种方法是，用一假想截面将处于平衡状态下的承载物体截为A、B两部分。,为了使其中任意一部分保持平衡，必须在所截的截面上作用某个力系，这就是A、B两部分相互作用的内力。,根据牛顿第三定律，作用在

6、A部分截面上的内力与作用在B部分同一截面上的内力在对应的点上，大小相等、方向相反。,内力主矢与主矩,弹性杆件的外力与内力,截面法,根据材料的连续性假定，作用在截面上的内力应是一个连续分布的力系。在截面上内力分布规律未知的情形下，不能确定截面上各点的内力。,但是应用力系简化的基本方法，这一连续分布的内力系可以向截面形心简化为一主矢FR和主矩M，再将其沿三个特定的坐标轴分解，便得到该截面上的6个内力分量。,内力分量(Components of the Internal Forces),FN轴力：产生轴向的伸长或缩短变形；FQ剪力：产生剪切变形；Mx扭矩：产生扭转变形；MB（My或Mz)弯矩:产生弯

7、曲变形。,弹性杆件的外力与内力,截面法,剪切(shearing),在平行于杆横截面的两个相距很近的平面内，方向相对地作用着两个横向力，当这两个力相互错动并保持二者之间的距离不变时，杆件将产生剪切变形。,剪切,杆件受力与变形的基本形式,例如剪刀去剪一物体时，物体所受到两剪刀口的作用力就是剪力。,武警战士用手劈砖(见视频),剪力这个名字已经很形象了，类似被剪刀剪断一样,弹性杆件的外力与内力,截面法,确定杆件横截面上的内力分量的基本方法截面法，一般包含下列步骤：,首先应用工程静力学方法，确定作用在杆件上的所有未知的外力。,在所要考察的横截面处，用假想截面将杆件截开，分为两部分。,考察其中任意一部分的

8、平衡，在截面形心处建立合适的直角坐标系，由平衡方程计算出各个内力分量的大小与方向。考察另一部分的平衡，以验证所得结果的正确性。,截面法步骤,弹性体受力与变形特征,由于整体平衡的要求，对于截开的每一部分也必须是平衡的。因此，作用在每一部分上的外力必须与截面上分布内力相平衡，组成平衡力系。这是弹性体受力、变形的第一个特征。,弹性体受力后发生的变形也不是任意的，必须满足协调(compatibility)一致的要求。这是弹性体受力、变形的第二个特征。,弹性体的内力分量与变形有关，不同的变形形式对应着不同的内力分量。,内力必须满足平衡条件,弹性体受力与变形特征,变形协调条件,变 形 前,变形不协调,变形

9、不协调,变形协调一致,弹性体受力与变形特征,内力与变形有关,FN=F,弹性体受力与变形特征,M M0,内力与变形有关,弹性体受力与变形特征,正应力与剪应力定义,正应力、剪应力与内力分量 之间的关系,杆件横截面上的应力,一般情形下的横截面上的附加分布内力，总可以分解为两种：作用线垂直于截面的；作用线位于横截面内的。,分布内力在一点的集度，称为应力(stresses)。,作用线垂直于截面的应力称为正应力(normal stress)，用希腊字母表示；作用线位于截面内的应力称为切应力或剪应力(shrearing stress)，用希腊字母表示。应力的单位记号为Pa或MPa，工程上多用MPa。,正应力

10、与剪应力定义,杆件横截面上的应力,应力分布内力在一点的集度,正应力与剪应力定义,杆件横截面上的应力,工程构件，大多数情形下，内力并非均匀分布，集度的定义不仅准确而且重要，因为“破坏”或“失效”往往从内力集度最大处开始。,应力就是单位面积上的内力,正应力与剪应力定义,杆件横截面上的应力,正应力和切应力,位于截面内的应力称为“切应力”(Shearing Stress).,垂直于截面的应力称为“正应力”(Normal Stress)；,正应力与剪应力定义,杆件横截面上的应力,正应力与剪应力定义,杆件横截面上的应力,返回,正应变与剪应变,第4章 材料力学的基本概念,返回总目录,正应变与剪应变,如果将弹

11、性体看作由许多微单元体所组成，这些微单元体简称微元体或微元(element)。弹性体整体的变形则是所有微元变形累加的结果。而微元的变形则与作用在其上的应力有关。,围绕受力弹性体中的任意点截取微元（通常为正六面体），一般情形下微元的各个面上均有应力作用。,线变形与剪切变形，这两种变形程度的度量分别称“正应变”(Normal Strain)和“切应变”(Shearing Strain),分别用 和 表示。,正应变与切应变,正应变是单位长度的线变形量,正应变与切应变,正应变,剪应变,(直角改变量）,关于正应力和正应变的正负号，一般约定：拉应变为正；压应变为负。产生拉应变的应力(拉应力)为正；产生压应变的应力(压应力)为负。关于剪应力和剪应变的正负号将在以后介绍。,正应变与切应变,谢 谢 大 家,返回,返回总目录,