《机械工程测试技术》第四章.ppt

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1、2023年9月1日星期五,1,机械工程测试技术基础,第四章 信号调理、处理和记录,第一节 电桥电桥：将电阻、电感、电容等参量的变化变为电压或电流输出的一种测量电路。其输出可用指示仪表测量，也可送入放大器进行放大。分类：按激励电压（1）直流电桥；（2）交流电桥按输出方式（1）不平衡桥式电路；（2）平衡桥式电路,2023年9月1日星期五,2,机械工程测试技术基础,当电桥输出端视为开路，电流输出为零，此时桥路电流为：,（4-1）,输出电压为,（4-3）,由此可知，若使电桥平衡，输出为零，应满足,（4-4）,（4-2）,一直流电桥,2023年9月1日星期五,3,机械工程测试技术基础,a),b),c),

2、图4-2 直流电桥的连接方式a)半桥单臂 b)半桥双臂 c)全桥,在实际测试中，桥臂分为半桥式与全桥式联接，见4-2图，,2023年9月1日星期五,4,机械工程测试技术基础,为了简化桥路设计，令 R1=R2=R3=R4=R0，则输出电压为：,（4-5）,工作中只有一个臂阻值随被测的量而变化。设R1是电阻R1的电阻增量。根据式（4-3），此是输出电压为：,半桥单臂接法,可见，电桥输出 Uy 电压与激励电压 U0 成正比，并且在R1 R0条件下，与R1/R0成比例。,因为R1 R0，所以,2023年9月1日星期五,5,机械工程测试技术基础,工作中有两个桥臂阻值随被测量而变化：,当R1=R2=R3=

3、R4=R0；R1=R2=R 时：,（4-6）,工作中四个桥臂阻值随被测量而变化：,当R1=R2=R3=R4=R0，R1=R2=R3=R4=R 时：,（4-7）,半桥双臂接法,全桥接法,2023年9月1日星期五,6,机械工程测试技术基础,由式(4-3),1)若相邻两桥臂电阻同向变化或相对两桥臂电阻反向变化，所产生的输出电压的变化将相互抵消；2)若相邻两桥臂电阻反向变化或相对两桥臂电阻同向变化，所产生的输出电压的变化将相互叠加。,电桥的和差特性,邻臂相减，对臂相加。,2023年9月1日星期五,7,机械工程测试技术基础,传感器可以三种形式接入电桥。,半桥单臂连接,当 时，电桥的输出电压为,2023年

4、9月1日星期五,8,机械工程测试技术基础,半桥双臂连接,工作桥臂相邻连接时，两电阻变化的极性应相反；工作桥臂相对连接时，两电阻变化的极性应相同。,电桥的输出电压为,2023年9月1日星期五,9,机械工程测试技术基础,全桥连接,相对桥臂的电阻按相同极性变化；相邻桥臂的电阻按相反极性变化。,电桥的输出电压为,2023年9月1日星期五,10,机械工程测试技术基础,显然，电桥接法不同，输出电压也不同，三种接法电桥输出电压之比为 1：2：4，全桥最大。注意：（1）尽量采用全桥接法，提高输出信号。（2）对面桥臂阻值变化性质相同，相邻桥臂阻值变化性质相反。（3）非线性问题 上述电桥是在由被测量变化引起不平衡

5、状态下工作的，缺点是电源电压不稳定或者环境温度有变化时，都会引起电桥输出变化，产生测量误差。为此可采用平衡电桥测量法，见图4-3。,2023年9月1日星期五,11,机械工程测试技术基础,当被测量引起电桥不平衡时，调节 R5 使输出 G 仪表显示零，电位器上的标定与桥臂电阻值变化成比例，故 H指示值可以直接表达被测量，这种测法特点是 G 始终为零，因此为“零位测量法”。测量精度取决于可调电位器的精确度，与电源电压无关。一般平衡电桥测量适用于静态测量，以手工调平衡。,2023年9月1日星期五,12,机械工程测试技术基础,图4-3 悬臂梁测力的电桥接法,R2,R4,R3,R1,2023年9月1日星期

6、五,13,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,14,机械工程测试技术基础,F,2023年9月1日星期五,15,机械工程测试技术基础,二交流电桥电桥的四个臂可为电感、电容或电阻。因为除了阻抗外还包含电抗，交流电桥采用 交流激励电压。如果阻抗、电流及电压用复数表示，则在直流电桥的平衡关系式也适用，则电桥平衡时必须满足,（4-8）,各阻抗用指数式表示,代入式（4-8）,（4-9）,若此式成立，必须同时满足下列两等式,（4-10）,2023年9月1日星期五,16,机械工程测试技术基础,式中Z01,Z04 为各个阻抗的模；1,4 为阻抗角，是各桥臂电流与电压之间相位差。,纯电阻时电流与电压同

7、相，=0电感性阻抗时电压超前电流，0电容性阻抗时电压滞后电流，0,式（4-10）表明，交流电桥平衡必须满足两个条件：（1）相对两桥臂阻抗之模的乘积应相等（2）它们的阻抗角之和也必须相等,为了满足上述平衡条件，交流电桥各臂可有不同的组合。常用的电容、电感电桥，其相邻两臂接入电阻（例如 Z02=R2,Z03=R3,2=3=0），而另外两个桥臂接入相同性质的阻抗，例如电容或电感，保持1=4。,2023年9月1日星期五,17,机械工程测试技术基础,图4-4是一种常用电容电桥，2、3两相邻为纯电阻R2,R3，另外两相邻臂为电容C1,C4，R1，R4可视为电容介质损耗的等效电阻。根据平衡条件有：,令上式实

8、部、虚部分别相等，则有下面两个平衡条件,（4-11）,（4-12）,要使电桥达到平衡，必须同时调节电阻与电容两个参数，达到电阻和电容都平衡。,2023年9月1日星期五,18,机械工程测试技术基础,图4-5是一种电感电桥，两相邻桥臂为电感L1,L4与电阻R2，R3，根据式（4-10）平衡条件,实、虚部分别相等,（4-13）,（4-14）,2023年9月1日星期五,19,机械工程测试技术基础,对于纯电阻交流电桥，即使各桥臂均为电阻，但由于导线间存在分布电容，相当于在各桥臂上并联一个电容（见图4-6），为此除了电阻平衡外，还需要电容平衡。,2023年9月1日星期五,20,机械工程测试技术基础,图4-

9、7表示一种用于动态应变仪中具有电阻、电容平衡的纯电阻电桥，C2 是一个差动可变电容器，当扭动电容平衡旋钮时，电容器左右两部分电容其一增加，另一侧减少，实现电容平衡。,2023年9月1日星期五,21,机械工程测试技术基础,注意：（1）一般情况下交流供桥电压应具有良好的电压波形与频率稳定度，如果电压波形畸变，即使基波达到平衡，也将有高次谐波电压输出。（2）一般采用音频交流电源（510kHz）作为电源。外工频干扰不易介入，放大电路简单无零漂。（3）采用交流电桥，必须注意一些影响测量误差的因素。例如元件间互感影响；无感电阻的残余阻抗；邻近交流电路对电桥感应；泄漏电阻以及元件之间、元件与地间的分布电容。

10、,2023年9月1日星期五,22,机械工程测试技术基础,第二节 调制与解调,一些被测量（如力、位移）经过传感器变换后，常常是一些缓变电信号。从放大处理来看，这类信号除用直流放大外，目前较常用方法是先调制而后用交流放大。,调制一个信号的某些参数在另一个信号控制下而发生变化的过程。前一信号称为载波(较高频率交变信号)，后一信号(控制信号)称为调制信号，最后输出已调制波。已调制波一般都便于放大和传输。,解调从已调制波中恢复出调制信号的过程,载波调制分类：调幅(AM)调频(FM)调相(PM)它们的已调波分别被称为调幅波 调频波 调相波，图4-9 表示了载波、调制信号、调幅波和调频波。本节重点讨论调幅、

11、调频及其解调。,2023年9月1日星期五,23,机械工程测试技术基础,（一）调幅原理调幅将一个高频简谐信号（载波）与测试信号（调制信号）相乘，使高频信号的幅值随测试信号的变化而变化。,一调幅及其解调,由付里叶变换性质可知在时域中两个信号相乘对应在频域中这两个信号频谱的卷积，即：,余弦函数的频域图形是一对脉冲谱线：,以频率为 f0 的余弦信号作为载波进行讨论：,则：,（4-15）,2023年9月1日星期五,24,机械工程测试技术基础,所以调幅过程就相当于频谱“搬移过程”。,2023年9月1日星期五,25,机械工程测试技术基础,若把调幅波再次与原载波信号相乘，则频域图形将再一次进行“搬移”。若用一

12、个低通滤波器滤去中心频率为 2f0 的高频成分，那么将可以复现原信号的频谱（只是幅值减小一半，可以放大处理）。“同步”是指解调时所乘的信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。,（4-16）,（二）同步解调,2023年9月1日星期五,26,机械工程测试技术基础,低通滤波器将频率为 2f0 的高频信号滤去，则得到 x(t)/2。由此可见，调幅的目的是使缓变信号转变为较高频率的信号以便于放大和传输。解调的目的是为了恢复原信号。例如：把广播中声音信号调制到某一频率，便于传输和放大，又可避免干扰。在测试中，常用调制解调技术在一根导线中传输多路信号。(频分复用)。,调幅条件：（1）载波频率 f0 必须

13、高于原信号中最高频率 fm，才能使已调波仍保持原信号的频谱图形。（2）为了减小放大电路失真，信号频宽 2 fm相对中心频率（载波频率）越小越好。,2023年9月1日星期五,27,机械工程测试技术基础,（三）整流检波解调和相敏检波解调,如果原调制信号中有直流分量，则在整流后应准确减去所加偏置电压。,调制,同步解调需要性能良好的线性乘法器,若把调制信号进行偏置，叠加一个直流分量A，使偏置后信号都具有正电压。,调制,整流（半波或全波）、滤波,调幅包络线具有原调制信号的形状,2023年9月1日星期五,28,机械工程测试技术基础,图4-12 调制信号加偏置的调幅波,b)偏置电压不够大,若所加偏置电压未能

14、使信号电压在零线上方，则对调幅波作简单整流就不能恢复原信号，见图4-12b，相敏技术就能解决这一问题。,（四）相敏检波解调,调制,2023年9月1日星期五,29,机械工程测试技术基础,利用载波信号与之比相，既能反映出原信号的幅值，又能反映其极性。,注意交变信号在其过零线时符号（+，-）发生突变，调幅波的相位（与载波相比）变化 1800,2023年9月1日星期五,30,机械工程测试技术基础,相敏检波时，对原信号可不必再加偏置。电路设计变压器B二次输出电压比A二次输出电压大。相敏检波原理说明。,2023年9月1日星期五,31,机械工程测试技术基础,1x(t)为正，xm(t)与 y(t)同相，如图

15、0-a 段所示。载波电压为正时,A,B极性不变,VD1导通,电流流向是d-1-VD1-2-5-c-负载-地-d。载波电压为负时,A,B极性同变,VD3导通,电流流向是d-3-VD3-4-5-c-负载-地-d。2x(t)为负，xm(t)与 y(t)异相，如图 a-b 段所示。y(t)为正时,B不变A与图相反,VD2导通，电流流向是d-地-负载-c-5-2-VD2-3-d。y(t)为负时,B与图相反A不变,VD4导通，电流流向是d-地-负载-c-5-4-VD4-1-d。因此，在负载 Rf 上所检测的电压 u f 就重现 x(t)的波形。这种相敏检波是利用二极管单向导通作用将电路输出极性换向。这种电

16、路相当于在 0a 段把 xm(t)的零线以下的负部翻上去，而在 ab 段把正部翻下来，所检测到的信号 u f 是经过“翻转”后信号的包络。,2023年9月1日星期五,32,机械工程测试技术基础,图4-14所示的动态应变仪是电桥调幅与相敏检波的典型实例。,图4-14 动态电阻应变仪方框图,2023年9月1日星期五,33,机械工程测试技术基础,f0-载波频率（中心频率）；f-频率偏移，与调制信号x(t)的幅值成比例,二调频及其解调调频是利用信号电压的幅值控制一个振荡器，振荡器输出的是等幅波，但其振荡频率偏移量和信号电压成比例。当信号电压为零时，调频波频率等于中心频率，信号电压为正值时频率提高，负值

17、时则降低。所以调频波是随信号而变化的疏密不等的等幅波，调频波的瞬时频率可,图4-15 调频波与调制信号幅值的关系,表示为,2023年9月1日星期五,34,机械工程测试技术基础,载波：频率调制：调频波：,2023年9月1日星期五,35,机械工程测试技术基础,（一）直接调频测量电路如前所述，在被测量小范围变化时，电容（或电感）的变化也有与之对应的，接近线性的变化。如果把电容（或电感）作为自激振荡器的谐振回路中的一个调谐参数，那么电路振荡频率为,（4-17）,假如在电容传感器中以电容为调谐参数，对式(4-17)进行微分，可得,在 f0 附近有 C=C0，故,（4-18）,因此，回路的振荡频率和调谐参

18、数的变化呈线性关系（小范围内），这种把被测量的变化直接转换为振荡频率的变化称为直接调频式测量电路，其输出是等幅波。,2023年9月1日星期五,36,机械工程测试技术基础,C0,C,2023年9月1日星期五,37,机械工程测试技术基础,（二）压控振荡器调频,压控振荡器的输出瞬时频率与输入的正控制电压uX成线性关系,ux,ux,uZ,uy,乘法器,C,R,R2,A2,Rf,R1,A1,Rf,R0,uy,Vw,图4-16 采用乘法器的压控振荡器,uw,ui,正反馈放大器,积分器,M,-uw,2023年9月1日星期五,38,机械工程测试技术基础,t,uy（t）,t,uz（t）,t,ui（t）,2023

19、年9月1日星期五,39,机械工程测试技术基础,假设开始时A1 输出处于+uw，乘法器输出 uz 是正电压，A2 输出电压将线性下降。当降到比-uw更低时，A1翻转，其输出为-uw。同时乘法器的输出，即 A2 输入也随之变为负电压。其结果是 A2 的输出将线性上升。当 A2 输出到达+uw时，A1再将翻转，输出+uw。所以在常值正电压 ux 下，此振荡器的 A2 输出频率一定是三角波，A1 输出统一频率的方波 uy。乘法器 M 的一个输入端 uy 幅度为定值(uw)，改变另一个输入值 ux 就可以线性地改变其输出 uz。因此积分器 A2 的输入电压也随之改变。这将导致积分器由-uw充电至+uw(

20、或由+uw充电至-uw)所需时间的变化。所以，振荡器的振荡频率将和电压 ux 成比例，改变 ux 值就达到线性控制振荡频率的目的。压控振荡电路有多种形式，现在已有集成化的压控振荡器芯片出售。,2023年9月1日星期五,40,机械工程测试技术基础,（三）变压器耦合的谐振回路鉴频法调频波的解调(鉴频)是将频率变化恢复成调制信号电压幅值变化的过程。实现鉴频的方法很多，图4-17是一种测振仪常用的鉴频法。,2023年9月1日星期五,41,机械工程测试技术基础,在a)图中 L1,L2 是变压器耦合一次、二次边线圈，它们和 C1、C2 组成并联谐振电路。将等幅调频波 u f 输入，在回路的谐振频率 fn

21、处，线圈 L1,L2的耦合电流最大。二次边输出电压 ua 也最大。u f 频率离开 fn，ua也随之下降。ua 的频率和 u f 保持一致，即调频波频率，但幅值 ua 却不保持常值，其电压幅值与频率关系如图4-17b所示。通常利用特性曲线的亚谐振区近似直线的一段来实现频率电压变换，被测量（如位移）为零值时，调频回路的振荡频率f0 对应特性曲线上升部分近似直线段中点。随着测量参量的变化，幅值|ua|随调频波频率而近似线性变化，调频波 uf 的频率和测量参量保持近似线性关系。因此，把|ua|进行幅值检波就能获得测量参数变化的信息，且保持近似线性关系。调幅、调频技术不仅在一般检测仪表中应用，而且是工

22、程遥测技术的重要内容。,滤波器：允许信号中特定的频率成分通过，而极大地衰减其它频率成分的装置。作 用：利用滤波器的筛选作用，可以滤除干扰噪声或进行频谱分析,2023年9月1日星期五,42,机械工程测试技术基础,第三节 滤波器,一滤波器分类（一般）(图4-18)（1）低通滤波器；（2）高通滤波器；（3）带通滤波器；（4）带阻滤波器；,按构成滤波器电路性质（1）有源滤波器；（2）无源滤波器；,按构成滤波器元件类型（1）RC；（2）LC；（3）晶体谐振；,按构成滤波器处理信号性质（1）模拟滤波器；（2）数字滤波器；,2023年9月1日星期五,43,机械工程测试技术基础,二理想滤波器1不失真条件理想滤

23、波器是一种理想化模型，很难实现，但对了解滤波器特性有用。根据线性系统的不失真传输条件，理想测量系统的频率响应函数是：,（4-19）,式中 A0，t0均为常数。,2理想滤波器,则称为理想低通滤波器，其幅频、相频特性如图4-19a所示。,其它,若频率响应 H(f)满足下列条件：,2023年9月1日星期五,44,机械工程测试技术基础,图4-19 理想低通滤波器,直线斜率-2t0,2023年9月1日星期五,45,机械工程测试技术基础,图中频域图形以双边对称形式画出，相频图中直线斜率为-2t0。这种在频域为矩形函数的“理想”低通滤波器的时域脉冲响应函数是 sinc 函数。如果无相角滞后，即 t0=0，则

24、,（4-20）,其图形如图4-19b所示。h(t)将具有对称的图形延伸到 t;t-。,这种理想滤波器是不能实现的。可以推论理想的高通、带通、带阻滤波器也都是不存在的。实际滤波器的频域图不能出现直角锐变，也不会在有限频率上完全截止。所以一个滤波器只是对通带外的频率成分大大衰减，却不能完全阻止。,2023年9月1日星期五,46,机械工程测试技术基础,假如给滤波器以单位阶跃输入 u(t)，,滤波器的输出 y(t)将是该输入和脉冲响应函数 h(t)的卷积如式（4-21）所示，这一积分图形如图4-20所示。,（4-21）,3理想低通滤波器单位阶跃输入响应,2023年9月1日星期五,47,机械工程测试技术

25、基础,4响应建立时间从图4-20可知，假如不考虑前、后皱波，输出从零值（a点）到应有的稳定值 A0（b点）需要一定的建立时间(tb-ta)值。,计算积分式（4-21）表明,（4-22a）,此式表明，如果滤波器的通频带越宽，即fc越大，则h(t)的图形将越陡峭，响应建立时间(tb-ta)也将越小。,（4-22b）,需要一定的建立时间也可以这样解释，输入信号突变处必含有丰富的高频分量。低通滤波器阻衰了高频分量，其结果是把输出波形“圆滑”了。通带越宽，阻衰的高频分量越少，使信号能量更多，更快地通过，所以建立的时间就短；反之，则长。,如果按理论响应值的 0.10.9作为计算建立时间的标准，则：,202

26、3年9月1日星期五,48,机械工程测试技术基础,5建立时间与带宽关系低通滤波器对阶跃响应的建立时间 Te 和带宽 B 成反比，或者说带宽和建立时间的乘积是常数，即 BTe=常数（4-23）这一结论对其它类型的滤波器（高、带、阻）也适用。滤波器的带宽表示它的频率分辨力，通常带宽越窄分辨力越高。因此这一结论具有重要意义。它提示我们滤波器的分辨能力和测量快速响应的要求是互相矛盾的。如果用滤波器方法试图从信号中择取某一很窄的频率成分，就需要有足够的时间。时间不够就会产生错误。但对已定带宽的滤波器，过长的测量时间也是不必要的。一般采用 BT=510,2023年9月1日星期五,49,机械工程测试技术基础,

27、三实际RC调谐式滤波器（一）实际滤波器的基本参数图4-21表示理想带通（虚线）与实际带通（实线）滤波器的幅频特性。理想滤波器只需规定截止频率就能说明其性能。通频带内特性曲线为常数A0，以外为零。对实际滤波器，由于特性曲线没有明显转折点，通频带内幅频特性也并非常数，因此要用更多参数来描述实际滤波器的性能。,2023年9月1日星期五,50,机械工程测试技术基础,0,倍频程选择性(dB),2023年9月1日星期五,51,机械工程测试技术基础,1纹波幅度d在一定频率范围内，实际滤波器的幅频特性可能呈波纹变化。d与 A0相比越小越好，一般为-3dB，即2截止频率幅频特性值等于 所对应的频率为滤波器的截止

28、频率(fc1,fc2)，对应于-3dB点，若以信号幅值平方表示信号功率，则对应半功率点。3带宽 B 和品质因数 Q 值B上下截止频率之间的频率范围称为滤波器带宽，或-3dB带宽，单位Hz。Q通常把中心频率 f0 和带宽B之比称为滤波器的品质因数。,5滤波器因数（或矩形系数）是用滤波器幅频特性的60dB与-3dB 带宽的比值来表示。理想滤波器=1，通常使用 15。有些滤波器因器件影响，以标明-40dB或-30dB与-3dB带宽之比来表示其选择性。,2023年9月1日星期五,52,机械工程测试技术基础,4倍频程选择性两截止频率外侧的过渡曲线倾斜程度表明了幅频特性曲线衰减的快慢，它决定着滤波器对带宽

29、外频率成分衰减的能力。通常用倍频程选择性来表征。即指在 fc2 与 2 fc2之间，或者在fc1与fc1/2之间幅频特性的衰减量，以dB为单位。显然，衰减越快，滤波器选择性越好。对远离截止频率的衰减率可以用10倍频程衰减量表示。,2023年9月1日星期五,53,机械工程测试技术基础,1一阶RC低通滤波器,(二)RC调谐式滤波器的基本特性,在测试中，因为多数信号频率相对不高，而RC电路简单，抗干扰性强，有较好的低通性能，故常选用。,（4-24）,（4-25）,2023年9月1日星期五,54,机械工程测试技术基础,RC 值决定着上截止频率，改变RC 改变 fc2,此时RC低通滤波器起着积分器作用，

30、对高频成分的衰减为-20dB/10倍频程。如要加大衰减率，应提高低通滤波器的阶数。将几个一阶低通滤波器串联使用。注意：串联后后级元件对前级的负载作用，并非简单叠加。,讨论：,近似为一条通过原点,的直线。因此，认为此时的RC低通滤波器是一个不失真传输系统。,2023年9月1日星期五,55,机械工程测试技术基础,2RC高通滤波器,（4-28）,，令RC=，求导：,（4-29）,（4-31）,（4-32）,2023年9月1日星期五,56,机械工程测试技术基础,（1）当 时，-3dB截止频率为：,讨论：,（2）当，即当 f 较大时，幅频特性接近 1，相移趋于 0，此时 RC 高通滤波器可视为不失真传输

31、系统。,（3）同样，可证明，当 时，此滤波器的输出与输入微分成正比，起微分器作用:,2023年9月1日星期五,57,机械工程测试技术基础,3RC带通滤波器带通滤波器可以看成是低通和高通滤波器串联组成。,一阶高通滤波器传递函数为,一阶低通滤波器传递函数为,则串联后传递函数为,（4-33）,幅频特性为,（4-34）,（4-35）,相频特性为,2023年9月1日星期五,58,机械工程测试技术基础,下截止频率为,（4-36）,上截止频率为,（4-37）,分别调节高、低通环节的时间常数 1和2，可得到不同上、下截止频率的带宽的带通滤波器。但要注意串联耦合时的相互影响。实际上两级常用射极输出器或者运放进行

32、隔离。所以实际的带通滤波器常常是有源的。,2023年9月1日星期五,59,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,60,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,61,机械工程测试技术基础,（三）滤波器的串接为了加强滤波器效果，常将两个中心频率相同的滤波器串接，其总幅频特性将是两滤波器幅频特性的乘积，通带外频率成分将更大衰减。高阶滤波器就是由低阶滤波器串接而成。由于叠加性，两个中心频率相同的带通滤波器串接结果将使由频率偏移而造成的相角变化更为剧烈。,2023年9月1日星期五,62,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,63,机械工程测试技术基础,为使各带通滤波器的带宽覆

33、盖整个分析的频带，它们的中心频率能使相邻的带宽恰好相互衔接，通常的做法是使前一个滤波器的3dB上截止频率高端等于后一个滤波器的3dB下截止频率低端。滤波器组须具有相同的放大倍数。,2023年9月1日星期五,64,机械工程测试技术基础,四、带通滤波器在信号频率分析中的应用 1多路滤波器的并联形式多路带通滤波器并联常用于信号的频谱分析和信号中特定频率成分的提取。使用时常将被分析信号输入一组放大倍数相同而中心频率不同的带通滤波器，各个滤波器输出主要反映信号中在各通带频率范围内的频率成分的量值。,2023年9月1日星期五,65,机械工程测试技术基础,2实现方法：（1）使带通滤波器的中心频率可调，由改变

34、RC 调谐参数而使中心频率跟随所需要测量的信号频段，其可调范围一般是有限的。,2023年9月1日星期五,66,机械工程测试技术基础,把滤波器组并联在信号源上，各滤波器同时显示和记录，瞬时获得信号的频谱结构，成为“实时”的谱分析。滤波组的各个通带应该相互连接，前一个-3dB上截止频率（高端）就是后一个滤波器的-3dB下截止频率（低端），覆盖整个感兴趣的频率范围，不致使频率成分丢失。对各个中心频率而言具有同样的放大倍数。,图4-24 滤波器作倍频程分析的并联结构,（2）使用一组各自中心频率固定，又按一定规律相隔的滤波器组。,2023年9月1日星期五,67,机械工程测试技术基础,这组并联的、增益相同

35、而中心频率不同的带通滤波器的带宽遵循一定的规则取值。两种方法构成两类常见的带通滤波器组：,五恒带宽比和恒带宽滤波器,恒带宽比滤波器和恒带宽滤波器。,（一）恒带宽比滤波器具有同样品质因数 Q 的调谐滤波器做成邻接式滤波器组，则该滤波器组是一些恒带宽比的滤波器所构成的。,1高低端截止频率关系（4-38）n-倍频程数。若 n=1 称为倍频程滤波器 若 n=1/3 称为1/3倍频程滤波器2中心频率 f0i 与 fc2i、fc1i 关系 滤波器中心频率 f0i 为（4-39）由(4-38)(4-39)：,2023年9月1日星期五,68,机械工程测试技术基础,一组带通滤波器低端截止频率为 fc1i，高端截

36、止频率为 fc2i，fc1i 和 fc2i 按下述关系选取:,一种常用的恒带宽比滤波器,2023年9月1日星期五,69,机械工程测试技术基础,3Q与倍频程关系 由 得到 若 n=1 则 Q=1.41 n=1/3 Q=4.30 n=1/5 Q=7.20,（4-40）,2023年9月1日星期五,70,机械工程测试技术基础,4相邻频段中心频率关系对一组邻接的滤波器组，由fc1i=fc2(i-1)也很容易证明，相邻滤波器的中心频率 f0i 与 f0(i-1)的关系为（4-41）由式（4-40）和（4-41）只要选定 n 值就可设计覆盖给定频率的邻接式滤波器组。例如n=1 的倍频程滤波器计算参数如下：中

37、心频率（Hz）16 31.5 63 125 250带 宽（Hz）11.05 22.09 44.19 88.36 176.75,2023年9月1日星期五,71,机械工程测试技术基础,当 n=1/3 倍频程滤波器计算参数如下:,中心频率(Hz)12.5 16 20 25 31.5 40 50 63带 宽(Hz)2.9 3.6 4.6 5.7 7.2 9.1 11.5 14.5,2,2,2,2,1i,2i,2,2,2,2,1,n,n,0i,0i,n,0i,n,0i,c,c,0i,f,f,f,f,f,f,f,Bi,Qi,-,-,-,=,-,=,-,=,=,2023年9月1日星期五,72,机械工程测试技

38、术基础,（二）恒带宽滤波器1问题提出对一组增益相同的恒带宽比滤波器，其通频带在低频段内甚窄，而在高频段内则较宽，因此，其分辨力在低频段较好，在高频段内甚差。为了使滤波器在所有段内都具有良好的频率分辨力，可采用恒带宽滤波器。图4-25是这两种滤波器特性对照图，图中滤波器特性都是理想的。,0 100 200 400 600 800 1000 频率（Hz）,2023年9月1日星期五,73,机械工程测试技术基础,2解决措施 为了提高分辨力，带宽应窄一些。为了覆盖整个频率范围，又不致使滤波器数量增多，故做成定带宽、中心频率可调的滤波器以满足要求。即一个定带宽定中心频率的滤波器加上可变参考频率的差频变换。

39、3扫描速度参考频率的扫描速度应能满足建立时间的要求，尤其是频带很窄，参考频率变化不能过快。实际使用中，对扫描速度进行限制，就能得到相当精确的频谱图。4具体办法常用恒带宽滤波器（1）相关滤波；（2）变频跟踪滤波,2023年9月1日星期五,74,机械工程测试技术基础,5实例 用例子说明带宽和分辨力的问题。设有一个信号，由幅值相同而频率分别为940Hz和1060Hz的两正弦信号所合成，其频谱如图4-26a所示，用两种恒带宽比的倍频程和恒带宽跟踪滤波器分别对它做频谱分析。,2023年9月1日星期五,75,机械工程测试技术基础,图4-26b是用1/3倍频程滤波器（倍频程选择接近25dB,B/fn=0.2

40、3）分档测量结果。图4-26c是用1/10倍频程滤波器（倍频程选择接近45dB,B/fn=0.06）分档测量结果。图4-26d是用恒带宽跟踪滤波器(-3dB带宽3Hz,-60dB带宽12Hz=4)测量结果。从图中看出1/3倍频程滤波器分析效果最差，带宽太大,无法分辨。尽管信号不在通频带中仍有信号输出。1/10倍频程滤波器稍好一些。用恒带宽跟踪滤波器足以消除上述两方面的不确定性，达到良好分析效果。,2023年9月1日星期五,76,机械工程测试技术基础,第五节 测试信号的显示与记录信号显示和记录的目的：实时观察各路信号的大小和波形。掌握测试系统动态信息，如信号大小、系统增益、滤波器降噪。记录信号的

41、重现。对信号进行后续的分析和处理。,2023年9月1日星期五,77,机械工程测试技术基础,一、信号的显示1、模拟示波器显示记录信号时间历程；频带宽、动态响应好(达800MHz)、适合显示瞬态、高频及低频的各种信号。,2023年9月1日星期五,78,机械工程测试技术基础,2、数字示波器具有灵活的波形触发功能，可进行负延迟（预触发），便于观察触发前的信号状况；具有数字存储与回放功能；具有高分辨率的显示系统，便于观察各类信号细节；便于程控，可实现自动测量；可进行数据通讯。,2023年9月1日星期五,79,机械工程测试技术基础,3、数字存储示波器,2023年9月1日星期五,80,机械工程测试技术基础,

42、二、信号的记录传统的记录仪器：光线示波器、XY记录仪、模拟磁带记录仪；现代的记录方式：数据采集仪器优点：有良好的信号输入前端(含前置放大、抗混滤波器等)；配置有高性能(高分辨率和采样速率)的A/D转换卡；有大容量存储器；配置专用数字信号分析与处理软件;用计算机内插A/D卡进行数据采集与记录；仪器前端直接实现数据采集与记录；,2023年9月1日星期五,81,机械工程测试技术基础,光线示波器,2023年9月1日星期五,82,机械工程测试技术基础,SONY 多通道数字式磁带机,磁带记录仪,X-Y函数记录仪,2023年9月1日星期五,83,机械工程测试技术基础,第四章作业,教科书152-153页，思考

43、题与习题4-14-10下次课交作业,结 束,2023年9月1日星期五,84,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,85,机械工程测试技术基础,1低通滤波器 从 0f2 频率之间为其通频带，幅频特性平直。可以使信号中低于 f2 的频率成分几乎不受衰减的通过，而高于f2 的频率成分受到极大衰减。,2高通滤波器 与低通滤波器相反，从频率 f1 为其通频带，其幅频特性平直。它使信号中高于 f1 的频率成分几乎不受衰减的通过，而低于 f1 的频率成分将受到极大衰减。,4带阻滤波器 与带通滤波器相反，其阻带在频率f1 f2 之间。它使信号中高于f1 并低于 f2 的频率成分受到极大衰减，而其余它

44、成分几乎不受衰减的通过。,3带通滤波器 它的通频带在 f1 f2 之间，它使信号中高于 f1 并低于 f2 的频率成分几乎不受衰减的通过，而其它成分将受到极大衰减。,2023年9月1日星期五,86,机械工程测试技术基础,各滤波器幅频特性的相互关系：A1(f)低通滤波器频率特性A2(f)=1-A1(f)高通滤波器频率特性带阻是低通和高通的组合带通则是带阻做负反馈获得 广义上讲，任何装置对输入的频率成分都有一定“筛选”作用，都认为是一个滤波器。例如隔振台对低频率起隔振作用，屏蔽电缆等。在测试信号处理中，大量使用以电压为输入、输出的电路网络做滤波器，本节仅限于讨论此类。,2023年9月1日星期五,87,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,88,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,89,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,90,机械工程测试技术基础,y(t),图4-13 相敏检波,d-1-D1-2-5-c-负载-地-d,2023年9月1日星期五,91,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,92,机械工程测试技术基础,2023年9月1日星期五,93,机械工程测试技术基础,