《数学物理方法》第1讲.ppt
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1、数学物理方法,2010.3.4,主要内容,第一章 数学物理定解问题 1.1 基本方程的建立 1.2 定解条件 1.3 定解问题的提法 1.4 二阶线性偏微分方程的分类与化简,第二章 分离变量法 2.1(1+1)维齐次方程的分离变量法 2.2 二维Laplace方程的定解问题 2.3 非齐次方程的解法 2.4 非齐次边界条件的处理,主要内容,第三章 二阶常微分方程的级数解法 本征值问题3.1 二阶常微分方程的级数解法3.2 Legendre(勒让德)方程的级数解3.3 Bessel(贝塞尔)方程的级数解3.4 Sturm-Liouville(斯特姆-刘维尔)本征值 问题,主要内容,第四章 Bes
2、sel函数的性质及其应用 4.1 Bessel方程的引出 4.2 Bessel函数的性质 4.3 Bessel函数的应用 4.4 修正Bessel函数 4.5 可化为Bessel方程的方程,主要内容,第五章 Legendre 多项式 5.1 Legendre 方程及Legendre 多项 式的引出 5.2 Legendre 多项式的性质 5.3 Legendre多项式的应用 5.4 关联Legendre 多项式及其应用,主要内容,第六章 行波法与积分变换法 6.1 一维波动方程的DAlember(达朗贝尔)公式 6.2 三维波动方程的Poisson公式 6.3 Fourier积分变换法求定解问
3、题 6.4 Laplace变换法解定解问题,主要内容,第七章 Green函数法 7.1 引言 7.2 Poisson方程的边值问题 7.3 Green函数的一般求法 7.4 用电像法求某些特殊区域的 Dirichlet-Green函数,主要内容,主要内容,三种方程、四种求解方法、二个特殊函数,分离变量法、行波法、积分变换法、格林函数法,波动方程、热传导、拉普拉斯方程,贝赛尔函数、勒让德函数,回忆高数有关向量场内容,哈密顿算子,设向量场 A=P(x,y,z)i+Q(x,y,z)j+R(x,y,z)k,高斯公式,斯托克斯公式,建立数学物理方程就是将物理规律“翻译”成数学,建模方法,(1)微元法:,
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