《平面直角坐标系》说课PPT四中段凯.ppt

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1、,常州市第四中学 段凯,平面直角坐标系1,平面直角坐标系1,这是苏科版数学八年级上册第五章第二节的内容，是在学习了物体位置的确定之后的一节概念课。,教材分析,数学课程标准79年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。,教材分析,平面直角坐标系的建立架起了代数与几何之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础

2、，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。,教学目标,1、知识技能目标 使学生认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义；在直角坐标系中，能由坐标描点，由点写出坐标，总结出各象限和坐标轴上点的特点2、过程方法目标 经历知识的形成过程，引导学生用类比的方法思考和解决问题，体验将实际问题数学化的方法；认识平面内的点与坐标的对应，进一步体会数形结合的思想3、情感态度目标 利用观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。,教学重点、难点,教学重点：自主建构平面直角坐标系的相关概念，由点的位置写出坐标

3、，由坐标描出点的位置。,教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。,学情分析,（一）学生年龄特征与认知规律（二）学生已有知识经验,教学过程,情景引入 提出问题,新课程标准指出：“展现数学知识的发生、发展过程，使学生能够从中发现问题、提出问题，经历数学的发现和创造过程，了解知识的来龙去脉”,50 m,30 m,议一议：（2）如果只说：“距离楚州大道50m，距离永怀路30m”，能找到A号门吗？,议一议：（1）如果只说：“楚州大道西边，永怀路北边”，能找到A号门吗？,借助道路描述A号门的位置.,A,30m,议一议：（4）从哪儿出发，先向西走

4、50m,再向北走30m，能找到A号门吗?,议一议：（5）如果用正负号区分相反方向，点A位置可以怎么表示?,议一议：（3）如果只说：“楚州大道西边50m”，能找到A号门吗？,建立模型 解决问题,50,30,A,借助数轴描述A号门的位置.,（楚州大道西边50m，永怀路北边30m）,抽象概念 辨析理解,平面上有 且 的两条数轴构成平面直角坐标系,水平方向的数轴称为x轴或横轴，,竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，,x,公共原点O称为坐标原点,它们统称为坐标轴,公共原点,互相垂直,，简称为直角坐标系,y,P,(,),探索一：在直角坐标系中,怎样写出表示点P位置的有序实数对？,过点P作x轴的垂线，,-3,2,

5、读取垂足在x轴上对应的数,过点P作y轴的垂线，读取垂足在y轴上对应的数,组合起来形成一对有序实数,探索二：直角坐标系中，你能找到有序实数对（-3，2）对应点的位置吗？,找y轴上表示2的点,过点作y轴的垂线.,找x轴上表示-3的点，,两条垂线的交点即为点.,过点作x轴的垂线.,（3，5）,（5，3）,（-4，3）,B,C,A,例1:请写出表示点A、B、C的有序数对.,（-6，1）,（-4，-2.5）,（1，-4）,（2.5，-2）,在直角坐标系中，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示（形数）,数轴上的点与实数是一一对应的.,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.,议一议:直角坐标系中，是否任

6、意一点的位置都可以用一对有序实数来表示？为什么？,（0，3）,（-5，0）,（0，0）,作垂线：读读数：,（4，0）,（0，-5）,我们称这样的有序实数对叫做点的坐标.,直角坐标系中的点与有序实数对是一一对应,探索归纳 提升认识,点P（a，b）到y轴距离为，到x轴距离为.,B,A,-32（-3，2）,-14（-1，4）,-43（-4，3）,到x轴距离,到y轴距离,3,2,14,43,a,b,思考1：点到坐标轴的距离分别与什么坐标有关.,思考2：坐标的符号与什么有关.,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,坐标轴上的点不在任一象限内,坐标轴上的点的坐标有什么特点？,其他象限的点呢？,探索三：第

7、二象限的点的坐标有什么特点？,(，),(，),(，),(，),在x轴上的点，纵坐标等于0；,在y轴上的点，横坐标等于0.,探索三：第二象限的点的坐标有什么特点？,其他象限的点呢？,坐标轴上的点的坐标有什么特点？,A（3，2）B（3，0）C（2，3）,第三象限,第四象限,x轴上,练习2：指出下列各点在直角坐标系中的位置.,坐标的符号,点所在象限或坐标轴.,点P(c，d)在第四象限,c 0,d 0,点Q(m，n)在x轴上,n 0,D（a，b）其中a0，b 0.,第二象限,变式1：用“”、“”或“=”填空.,=,变式2：已知 P 点坐标为（2 a 1，a3）(1)点P在 x 轴上，则 a；(2)点P

8、在第四象限内，则a的取值范围 是.,3,点所在象限或坐标轴,坐标的符号构造方程或不等式（组）,练习3：若点 P（x，y）到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则 P 点的坐标为.,在第二象限，,由点到坐标轴距离和所在象限可以求出坐标,点所在象限不定时，需要分类讨论.,小结与反思,3 数形结合思想,作业,本课补充习题练习；,预习平面直角坐标系2。,作业纸中的设计题和思考题；,板书,课后反思,收获：交流讨论是新课标所倡导的学生学习的方式。本节课大部分学生都参与到教学活动中来，能够初步掌握平面直角坐标系及相关概念，能由坐标描点，由点写出坐标；在轻松愉快的氛围中经历了概念的形成过程，体会几种重要的数学思想方法。,不足：对学生了解不够，时间把握不够好，板书不够精美。,http:/,敬 请 指 正,