中位数与众数演示文稿.ppt

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1、第六章 数据的分析,6.2 中位数与众数,学校：兰州新区中川中学授课人：王建明,全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。,某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4 个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？,问 题,某公司员工的月工资如下：,你是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？,中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在

2、最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,众数的定义：,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,如上表中的1900元,如上表中的1800元,一般地，n 个数据按大小顺序排列，处于最中间 位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。,平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的平均水平。,我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。,1.如何求一组数据的中位数？,2.众数是否唯一？,我会做:,-3，-

3、1，0，3，5，5，14,20,21,21,3,20,20,20和35,5,温馨提示：求中位数时，先将数据由小到大或由大到小排列，若这组数据时奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据时偶数个，则最中间的两个数据的平均数是中位数。中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据。众数考察的是一组数据中出现次数最多的那个数据，一组数据的众数可能有一个，也可能有几个，还可能没有众数，如果几个数据出现的次数相同，并且比其他数据的次数都多，那么这几个数据都是这组数据的众数；如果所有数出现的次数同样多时，那么这组数据没有众数。中位数和众数的单位与数据的单位相同。,对于一组数

4、据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。,A,20002001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？,解：中位数为1.97米，众数为1.85米，1.96米，1.98米，2.02米。,平均数、中位数和众数有哪些特征？,用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。,用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。,用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。,作 业,1.课本习题6.3。2.收集一组与本班同学相关的生活数据(例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。,再见！,谢谢合作,