预应力混凝土构件计算混凝土结构设计原.ppt

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1、1,10.1 预应力混凝土结构的概念一、钢筋混凝土结构的缺欠,跨度为5.2m的简支梁，截面尺寸为200450mm2，作用均布活荷载标准值qk=10kN/m，均布恒荷载gk=5kN/m。,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,第十章 预应力混凝土结构Prestressed Concrete Structure,2,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,3,产生上述问题原因主要是因为混凝土的抗拉强度太低，导致受拉区混凝土过早开裂，截面抗弯刚度显著降低。钢筋混凝土梁应用于大跨度结构时，如为增加刚度而加大截面尺寸，会导致自重进一步增大，形成恶性循环。如增加钢筋来提高

2、刚度，则钢材的强度得不到充分利用，造成浪费。采用高强钢筋，按正截面承载力要求可减少配筋，截面抗弯刚度基本与配筋面积成比例降低，故挠度变形控制难以满足。裂缝宽度与钢筋应力基本成正比，一般Ms=(0.60.8)My，如配筋按正截面承载力计算，Ms下sss=(0.50.7)fy。对于级钢筋，fy=300MPa，sss=150210MPa，裂缝宽度已达(0.15 0.25)mm。如采用级高强钢筋，fy=580MPa，则sss=290 406 MPa，裂缝宽度已远远超过容许限值。,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,4,二、预应力的基本概念,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力

3、混凝土的概念,5,由于预加应力spc较大，受拉边缘仍处于受压状态，不会出现开裂；,受拉边缘应力虽然受拉，但拉应力小于混凝土的抗拉强度，一般不会出现开裂；,受拉边缘应力超过混凝土的抗拉强度，虽然会产生裂缝，但比钢筋混凝土构件（Np=0）的开裂明显推迟，裂缝宽度也显著减小。,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,6,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,预应力混凝土的分类 预应力度：有效预压应力与使用荷载产生的应力之比：pc/sc(=M0/M=N0/N)全预应力混凝土（1）：当使用荷载作用下，不允许载面上混凝土出现拉应力的构件。相当于裂缝控制等级为一级的构件。限

4、值预应力混凝土（11ftk/sc）：当使用荷载作用下根据荷载效应组合情况，不同程度地保证混凝土不开裂的构件。相当于裂缝控制等级为二级的构件。部分预应力混凝土（1ftk/sc 0）：当使用荷载作用下，允许出现裂缝，但最大裂缝宽度不超过允许值的构件。相当于裂缝控制等级为三级，即允许出现裂缝的构件。钢筋混凝土（0）,7,第十章 预应力混凝土结构,在预应力混凝土发展的早期，大多按全预应力混凝土来设计。其 抗裂性高、抗疲劳性能好、刚度大、设计计算简单。适用于对抗裂有很高要求的结构，如有防渗漏要求的压力容器（核反应堆压力容器和安全壳）、储液罐和在严重腐蚀环境下需防止钢材锈蚀的结构，以及承受高频反复荷载易产

5、生疲劳破坏的结构。但全预应力混凝土也存在着以下的缺点：对抗裂要求过高，导致预应力筋配筋量往往由抗裂要求控制，而不是由承载力条件确定；反拱过大，特别是在恒载小、活荷载大的情况下，混凝土处于长期高预压应力状态，引起徐变和反拱不断增长，以致影响结构的正常使用；从开裂到破坏的过程很短，且破坏后延性小；施加预应力大，对张拉设备、锚具等要求较高，制作费用高。,10.1 预应力混凝土的概念,8,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,事实上，结构产生的裂缝不仅仅是荷载的原因，温度、收缩徐变以及其他因素产生的变形受到约束时（如沉降、水化热等），都可能使全预应力混凝土构件产生裂缝，有的还比较严重

6、。此外全预应力混凝土构件中，由于局部高压应力会产生横向拉应力、剪力和扭转的产生斜拉应力等也会产生裂缝。因此，要完全靠预应力来保证结构中不出现裂缝，不仅技术很难做到，而且在经济上也是不合理的。另一方面，近年来对裂缝控制的研究表明，细微裂缝宽度对结构耐久性并无影响。而且施加预应力的构件，即使出现裂缝，当活荷载移去后，裂缝还可以闭合，裂缝的开展是短暂的。因此，从满足结构功能要求的角度，很多情况不必采用全预应力混凝土。适当降低预压应力，容许混凝土出现拉应力或开裂，作成有限预应力或部分预应力混凝土，可以使设计更加合理和经济。采用有限预应力或部分预应力混凝土可以节约预应力钢材、有效地控制反拱、提高延性，部

7、分的开裂产生的刚度降低，也有助于结构内力的调整，以减小由于约束变形（如温差、不均匀沉降等）而产生的内力。,9,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,预应力混凝土结构的优缺点：优点：预应力混凝土构件可延缓混凝土构件的开裂，提高构件抗裂度和刚度，并取得节约钢筋，减轻自重的效果，克服了钢筋混凝土的主要缺点。此外，结构自重轻，耐久性好，抗剪能力强，疲劳性能好缺点：构造、施工和计算较钢筋砼构件复杂，且延性也差些。宜优先采用预应力混凝土结构物：（1）要求裂缝控制等级较高的结构；（2）大跨度或受力很大的构件；（3）对构件的刚度和变形控制要求较高的结构构件，如工业厂房中的吊车梁、码头和桥梁中

8、的大跨度梁式构件等。,10,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,11,第十章 预应力混凝土结构,10.1 预应力混凝土的概念,12,预应力坝,13,10.2 施加预应力的方法,先张法,第十章 预应力混凝土结构,10.2 施加预应力的方法,14,第十章 预应力混凝土结构,10.2 施加预应力的方法,15,后张法,第十章 预应力混凝土结构,无粘结预应力混凝土,一定要有非预应力筋锚具的可靠性高强钢丝的可靠度,10.2 施加预应力的方法,16,17,18,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,一、预应力钢筋 强度高，松弛低；具有一定的塑性；良好

9、的加工性能；与混凝土之间能较好地粘结，预应力钢筋的强度越高越好。在预应力砼制作和使用过程中，由于种种原因，预应力筋中预先施加的张拉应力会产生损失，因此，为使得扣除应力损失后仍具有较高的张拉应力，也必须使用高强钢筋（丝）作预应力筋。为避免在超载情况下发生脆性破断，预应力筋还必须具有一定的塑性。同时还要求具有良好的加工性能，以满足对钢筋焊接、镦粗的加工要求。对钢丝类预应力筋，还要求具有低松弛性和与混凝土良好的粘结性能，通常采用刻痕或压波方法来提高与混凝土粘结强度。,第十章 预应力混凝土结构,19,1、冷拉低合金钢筋 通常将级热轧钢筋经冷拉后作为预应力筋，抗拉强度可达580MPa。为解决粗直径钢筋的

10、连接问题，钢筋表面轧制成不带纵向肋的精制螺纹，可用套筒直接连接。但随着近年来高强钢丝和钢绞线的大量生产，这种预应力筋的应用已很少。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,20,2、中高强钢丝中高强钢丝是采用优质碳素钢盘条，经过几次冷拔后得到。中强钢丝的强度为8001200MPa，高强钢丝的强度为14701860MPa。为增加与砼粘结强度，钢丝表面可刻痕或压波，也可制成螺旋肋。消除应力钢丝：钢丝经冷拔后，存在有较大的内应力，一般都需要采用低温回火处理来消除内应力。消除应力钢丝的比例极限、条件屈服强度和弹性模量均比消除应力前有所提高，塑性也有所改善。,10.3 预应力混凝

11、土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,21,3、钢绞线 钢绞线是用2、3、7股高强钢丝扭结而成的一种高强预应力筋，其中以7股钢绞线应用最多。7股钢绞线的公称直径为9.515.2 mm，通常用于无粘结预应力筋，强度可高达1860MPa。2股和3股钢绞线用途不广，仅用于某些先张法构件，以提高与混凝土的粘结强度。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,无粘结预应力束,22,4、热处理钢筋 用热轧中碳低合金钢经过调质热处理后制成的高强度钢筋，直径为610mm，抗拉强度为1470MPa。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,除冷拉低合金钢筋外，

12、其余预应力筋的应力-应变曲线均无明显屈服点，采用残余应变为0.2%的条件屈服点作为抗拉强度设计指标。,23,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,24,二、混凝土预应力混凝土要求采用高强混凝土强度高；收缩、徐变小；快硬、早强可以施加较大的预压应力，提高预应力效率；有利于减小构件截面尺寸，以适用大跨度的要求；具有较高的弹性模量，有利于提高截面抗弯刚度，减少预压时的弹性回缩；徐变较小，有利于减少徐变引起的预应力损失；与钢筋有较大粘结强度，减少先张法预应力筋的应力传递长度；有利于提高局部承压能力，便于后张锚具的布置和减小锚具垫板的尺寸；强度早期发展较快，可较早施加预应力，加

13、快施工速度，提高台座、具夹具的周转率，降低间接费用 一般预应力混凝土构件的混凝土强度等级不低于C30，当采用高强钢丝时不低于C40。,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,25,三、锚具和夹具,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,26,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,夹片式锚具,27,10.3 预应力混凝土的材料及锚夹具,第十章 预应力混凝土结构,28,29,30,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,10.4 张拉控制应力和预应力损失,在张拉预应力筋对构件施加预应力时，张拉设备（千斤

14、顶油压表）所控制的总张拉力Np,con除以预应力筋面积Ap得到的应力称为张拉控制应力scon。,它是预应力筋在在构件受荷以前所经受的最大应力。张拉控制应力scon取值越高，预应力筋对混凝土的预压作用越大，可以使预应力筋充分发挥作用。但scon取值过高，可能会在张拉时引起破断事故；产生过大应力松弛；对后张法构件可能造成端部混凝土局压破坏；构件的延性较差。,一、张拉控制应力,31,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,因为对预应力筋的张拉过程是在施工阶段进行的，同时张拉预应力筋也是对它进行的一次检验，所以表中scon是以预应力筋的标准强度给出的，且scon可不受抗拉强度设计

15、值的限制。在下列情况下，scon可提高0.05 fptk：为提高构件在施工阶段的抗裂性能，而在使用阶段受压区内设置的预应力筋；为部分抵消应力松弛、摩擦、分批张拉和温差产生预应力损失。为避免scon的取值过低，影响预应力筋充分发挥作用，规范规定scon不应小于0.4 fptk。,32,二、预应力损失 预应力筋张拉后，由于混凝土和钢材的性质以及制作方法上原因，预应力筋中应力会从scon逐步减少，并经过相当长的时间才会最终稳定下来，这种应力降低现象称为预应力损失。由于最终稳定后的应力值才对构件产生实际的预应力效果。因此，预应力损失是预应力混凝土结构设计和施工中的一个关键的问题。过高或过低估计预应力损

16、失，都会对结构的使用性能产生不利影响。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,33,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,由于预应力的通过张拉预应力筋得到，凡是能使预应力筋产生缩短的因素，都将引起预应力损失，主要有：锚固损失：锚具变形引起预应力筋的回缩、滑移。摩擦损失：在预应力筋张拉过程中，后张法预应力筋与孔道壁之间的摩擦，先张法预应力筋与锚具之间以及折点处的摩擦，也会使张拉应力造成损失。混凝土的收缩和徐变引起的损失。松弛损失：长度不变的预应力筋，在高应力的长期作用下会产生松弛，会引起预应力损失。温差损失：先张法中的热养护引起的温差损失。弹性压缩

17、损失：混凝土弹性压缩，后张法中后拉束对先张拉束造成的压缩变形而产生分批张拉损失等。,34,1、预应力钢筋由于锚具变形和钢筋内缩引起的损失sl1 预应力筋张拉后锚固时，由于锚具受力后变形、垫板缝隙的挤紧以及钢筋在锚具种的内缩引起的预应力损失记为sl1。对直线预应力筋，,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,35,后张法构件预应力曲线钢筋或折线形钢筋由于锚具变形和预应力筋内缩引起的预应力损失值l1，应根据预应力曲线钢筋或折线钢筋与孔道壁之间反向磨擦影响长度lf范围内的预应力钢筋变形值等于锚具变形和预应力钢筋内缩值的条件确定。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力

18、和预应力损失,减小预应力损失l1的措施：选择锚具变形小或使预应力钢筋内缩小的锚具、夹具，并尽量少用垫板，因每增加一块垫板，值就增加1mm；增加台座长度。因l1值与台座长度成反比，采用先张法生产的构件，当台座长度为100米以上时，l1可忽略不计。,36,2、预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦引起的损失sl2 摩擦损失是指在后张法张拉钢筋时，由于预应力筋与周围接触的混凝土或套管之间存在摩擦，引起预应力筋应力随距张拉端距离的增加而逐渐减少的现象。,曲线预应力筋,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,直线预应力筋,37,取dx=rdq，Np=spAp,第十章 预应力混凝土结构,10.

19、4 张拉控制应力和预应力损失,38,第十二 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,q 为张拉端与计算截面曲线部分的切线夹角（rad）设该夹角很小，可近似取张拉端到计算截面的距离 x=rq，则摩擦损失sl2为，,若,K：考虑孔道每米长度局部偏差的摩擦系数；X：从张拉端至计算截面的孔道长度；：预应力钢筋与孔道壁之间的摩擦系数；,39,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,40,对于曲线预应力筋张拉锚固时，由于锚具变形和钢筋内缩a(mm)，使预应力筋有回缩的趋势，从而产生反向摩擦力以阻止其内缩。,反向摩擦力只在一定的影响长度lf(m)内发生，即在距张拉端lf处

20、，预应力筋的内缩值为零。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,41,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,设反向摩擦和正向摩擦相同Ds=2sl2,内缩值,42,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,设反向摩擦和正向摩擦相同Ds=2sl2,43,减少摩擦损失的措施,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,44,3、预应力钢筋与台座之间温差引起的损失sl3 为缩短先张法构件的生产周期，常采用蒸汽养护加快混凝土的凝结硬化。升温时，新浇混凝土尚未结硬，钢筋受热膨胀，但张拉预应力筋的台座是固定不动的，亦即钢筋

21、长度不变，因此预应力筋中的应力随温度的增高而降低，产生预应力损失sl3。降温时，混凝土达到了一定的强度，与预应力筋之间已具有粘结作用，两者共同回缩，已产生预应力损失sl3无法恢复。设养护升温后，预应力筋与台座的温差为D t，取钢筋的温度膨胀系数为110-5/，则有：,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,减少sl3 损失的措施：（1）采用两次升温养护。先在常温下养护，待混凝土强度达到一定强度等级，再逐渐升温至规定的养护温度，（2）钢模上张拉预应力钢筋，由于预应力钢筋是锚固在钢模上的，升温时两者温度相同，可以不考虑此项损失。,45,4、预应力钢筋应力松驰引起的损失sl4

22、钢筋在高应力长期作用下具有随时间增长产生塑性变形的性质。在长度保持不变的条件下，应力值随时间增长而逐渐降低，这种现象称为松弛。应力松弛与初始应力水平和作用时间长短有关。根据应力松弛的长期试验结果，规范取,普通预应力钢丝和钢绞线：,低松弛预应力钢丝和钢绞线：当scon0.7fptk时，,当0.7fptk scon0.8fptk时，,为超张拉系数，一次张拉时，取=1；超张拉时，取=0.9。当scon0.5fptk时，可不考虑应力松弛损失，即取sl4=0。,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,46,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,试验表明，钢筋

23、应力松驰与下列因素有关：（1）应力松驰与时间有关。先快后慢，第一小时松驰损失可达全部松驰损失的50%左右，24h后可达80%左右。（2）应力松驰损失与钢材品种有关。热处理钢筋的应力松驰值比钢丝、钢绞线的小。（3）张拉控制应力值高，应力松驰大，反之，则小。减少l4损失的措施超张拉：先控制张拉应力达1.051.1con，持荷25min，然后卸荷至con，这样可以减少松驰引起的预应力损失。因为在高应力短时间所产生的松驰损失可达到在低应力下需经过较长时间才能完成的松驰数值，所以，经过超张拉部分松驰损失业已完成。钢筋松驰与初应力有关，当初应力小地0.7fptk时，松驰与初应力成线性关系，初应力高于0.7

24、fptk时，松驰显著增大。,47,5、混凝土收缩、徐变引起的预应力损失sl5 混凝土的收缩和徐变，都会导致预应力混凝土构件长度的缩短，预应力筋随之回缩，引起预应力损失。由于收缩和徐变是同时随时间产生的，且影响二者的因素相同时随变化规律相似，规范将二者合并考虑。规范对混凝土收缩和徐变引起的损失，按下列公式计算：,先张法,后张法,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,48,第十章 预应力混凝土结构,10.5 张拉控制应力和预应力损失,An=Ac+asAs,先张法,后张法,A0=Ac+apAp+asAs,spc、spc受拉区、受压区预应力钢筋在各自合力点处混凝土法向压应力。此

25、时，预应力损失值仅考虑砼预压前（第一批）的损失，其非预应力钢筋中的应力sl5、sl5值应取等于零；sl5、sl5值不得大于0.5fcu；当s pc为拉应力时，则公式中的s pc应取等于零。计算砼法向应力spc、spc时可根据构件制作情况考虑自重的影响；f cu施加预应力时的混凝土立方体抗压强度；,49,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,对处于高温度环境（相对湿度为100%）下的砼收缩量将降为零，而徐变量将降低30%50%，对低湿度环境（相对湿度为50%以下）下的砼收缩量、徐变量将增长2030%。因此，对处于高湿度环境的结构（如贮水池、桩等），以上述公式算得的l5、l

26、5值可降低50%，而对处地干燥环境的结构，l5，l5值应增加20%30%。当能预先确定构件承受外荷载的时间时，可考虑时间对砼收缩和徐变损失值的影响，此时可将l5、l5乘以不大于1的系数，系数可按下列公式计算：式中 j结构构件从预加应力时起至承受外荷载的天数,减少l5损失的措施（1）采用高标号水泥，减少水泥用量，降低水灰比，采用干硬性砼；（2）采用级配较好的骨料，加强振捣，提高混凝土的密实性；（3）加强养护，以减少混凝土的收缩。,50,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,6.螺旋式预应力钢筋局部挤压砼引起的损失sl6,用螺旋式预应力钢筋作配筋的环形构件，由于混凝土的局部

27、挤压引起的预应力损失l6 l6的大小与环形构件的直径d成反比，直径减小，损失越大，故混凝土设计规范规定：当d3m时 l6=30N/mm2 d3m时 l6=0,51,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,三、预应力损失的组合 预应力混凝土构件从预加应力开始即需要进行计算，而预应力损失是分批发生的。因此，应根据计算需要，考虑相应阶段所产生的预应力损失。混凝土预压前完成的损失lI；混凝土预压后完成的损失lII。根据上述预应力损失发生时间先后关系，具体组合见表。,52,第十章 预应力混凝土结构,10.4 张拉控制应力和预应力损失,考虑到预应力损失计算的误差，在总损失计算值过小时

28、，产生不利影响，规范规定当总损失值l=lI+lII小于下列数值时，按下列数值取用：先张法构件 100MPa 后张法构件 80MPa,四、混凝土弹性压缩引起的损失sle先张法构件放张时，预应力筋与混凝土一起受压缩短，引起预应力筋应力降低。设混凝土预压应力在弹性范围，则根据钢筋与混凝土共同变形的条件，可得混凝土弹性压缩引起的损失sle为：,对后张法构件，当一次张拉所有预应力筋时，无弹性压缩损失。,53,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,10.5 预应力砼轴心受拉构件受力性能分析,一、施工阶段 1、先张法构件 Pre-tension,平衡条件,54,第十章 预应力混凝土结

29、构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,式中sl、spc、sp 和Np0为概括符号，即按不同的阶段代表相应阶段的预应力损失、应力和预应力筋合力取值即可。,若考虑非预应力钢筋，则有：,55,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,56,第十章 预应力混凝土结构,2、后张法构件 Post-tension,如所有钢筋同时张拉，则后张法构件无弹性压缩应力损失(sle=0)。因此扣除预应力损失后预应力筋承受的拉力直接与混凝土承受的压力平衡，故由平衡条件，采用概括符号可得混凝土的预压应力:,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,若考虑非预应力钢筋，则有：,57,第十章 预应力混凝土结构

30、,先张法,后张法,有无弹性压缩损失sle是先张法与后张法计算公式的差异所在 假定两张拉方法的scon和sl 相同，则Np0和Np的数值相等，但先张法构件有弹性压缩损失，而后张法构件无弹性压缩损失，故得到的spc不等，先张法小于后张法。预应力筋中应力也不相等，先张法的预应力筋应力除需扣除sl外，还要扣除弹性压缩损失，而后张法构件则仅需扣除sl。,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,58,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,59,第十章 预应力混凝土结构,二、使用阶段,虽然先张法和后张法在施工阶段的应力计算有所差别，但混凝土中建立起预压应力spc后开始施加外荷载，两者的受

31、力过程是相同的。由于混凝土预先受到预压应力spc，因此轴向拉力N产生的拉应力sc，需先抵消spc，才能使混凝土进入受拉。故在达到混凝土抗拉强度ftk之前，可按弹性材料力学用换算截面方法确定的截面拉应力，即,预应力筋的应力增量,先张法,后张法,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,60,第十章 预应力混凝土结构,1、消压状态,当 时,消压轴力,先,后,消压状态是预应力混凝土构件计算中的一个重要概念，它相当于非预应力构件的起始状态。从消压状态开始，以后荷载增量（N-N0）产生的应力增量与非预应力混凝土构件从零开始加荷产生的应力类似。,先张法,后张法,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,61,第十章

32、预应力混凝土结构,2、开裂轴力：,当 时,3、开裂后：NNcr，在裂缝截面轴力全部由预应力筋承担，即,相当于钢筋砼构件直接加载产生的钢筋应力。将该应力增量代替裂缝宽度计算公式中的钢筋应力sss后，即可计算预应力构件的裂缝宽度。,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,4、极限轴力：当预应力筋的应力达到起抗拉强度时，达到极限轴力,62,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,63,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,64,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,65,第十章 预应力混凝土结构,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,小

33、 结：（1）在施工阶段，先张法与后张法的pcII计算公式的形式基本相同，只是l的具体计算不同，同时先张法构件用换算截面面积A0，而后张法构件用净截面面积An。（2）使用阶段N0、Ncr、Nu的三个计算公式，不论先张法或后张法，公式形式都相同，但计算N0和Ncr时两种方法的pcII是不相同的。（3）当材料强度等级和载面尺寸相同时，预应力混凝土轴心受拉构件与钢筋混凝土受拉构件的承载力相同。（4）预应力砼构件出现裂缝比钢筋砼构件迟得多，故构件抗裂度大为提高，但出现裂缝时的Ncr与破坏时Nu比较接近，延性较差。（5）预应力钢筋从张拉直至构件破坏，始终处于高拉应力状态，而混凝土则在轴向拉力达到N0值以前

34、始终处于受压状态，发挥了两种材料各自的性能。,66,第十章 预应力混凝土结构,先张法构件,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,67,第十章 预应力混凝土结构,后张法构件,10.5 轴心受拉构件受力性能分析,68,第十章 预应力混凝土结构,10.6 轴心受拉构件的设计,一、轴心受拉构件使用阶段的计算 1使用阶段承载力计算,10.6 预应力砼轴心受拉构件的设计,NNu=fpyAp+fyAs,式中 N构件的轴向受拉承载力设计值；fpy、fy预应力钢筋及非预应力钢筋抗拉强度设计值；Ap、As预应力钢筋及非预应力钢筋的截面面积。,69,第十章 预应力混凝土结构,10.6 轴心受拉构件的设计,预应力砼构件

35、的抗裂等级划分为三个裂缝控制等级进行验算（）一级严格要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下（）二级一般要求不出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合下 在荷载效应的准永久组合下 式中 ck、cq荷载效应的标准组合、准永久组合下抗裂验算混 凝土法向应力；,NNcr=(pcII+ftk)A0,c-pcIIftk,c-pcIIftk,2.抗裂度验算及裂缝宽度验算,ck-pcII0,cq-pcII0,70,第十章 预应力混凝土结构,10.6 轴心受拉构件的设计,（3）三级允许出现裂缝的构件 在荷载效应的标准组合，并考虑裂缝宽度不均匀性和荷载长期作用的影响，纵向受拉钢筋截面重心水平计算的最大裂缝宽度为

36、：式中 te纵向受拉钢筋有效配筋率，sk 按荷载效应标准组合计算的受拉钢筋的等效应力 deq纵向受拉钢筋的等效直径；,71,第十章 预应力混凝土结构,10.6 轴心受拉构件的设计,72,第十章 预应力混凝土结构,10.6 轴心受拉构件的设计,二、轴心受拉构件施工阶段的验算 1施工阶段应力验算 张拉（或放松）预应力钢筋时，按施工阶段荷载标准值组合计算得到的截面上混凝土的压应力scc应满足下列要求：,先张法,后张法,73,第十章 预应力混凝土结构,2、施工阶段局部承压计算,后张法构件张拉预应力时，锚具下有较大的局部压应力，要经过一段距离才能扩散的较大的混凝土受力面积上。在局部受压区域，除正压应力外

37、 sx 外，还存在横向应力 sy 和sz，处于三向应力状态。在锚具垫板附近，横向应力sy 和sz 为压应力，而距构件端部一定距离后，横向应力sy和sz为则拉应力。当拉应力超过 ft 时，将出现纵向裂缝，导致局部受压破坏。,10.6 轴心受拉构件的设计,74,第十章 预应力混凝土结构,为提高局部抗压承载力，需在局部受压区内配置横向钢筋网或螺旋钢筋等间接钢筋。但当局部压应力过大，间接钢筋配置过多时，会产生过大的局部下陷变形，使预应力失效。规范规定局部受压面积应满足,Aln扣除孔道面积的混凝土局部受压净面积，可按沿锚具边缘在垫板中以 45角扩散后传到混凝土的受压面积计算。,bc 砼强度影响系数；bl

38、 砼局压时强度提高系数；Al 砼局部受压面积；Ab 局部受压的计算底面积；为避免出现孔道愈大，bl 值愈高的不合理现象，在计算bl 时，Al 和Ab 均不扣除孔道面积。,10.6 轴心受拉构件的设计,75,第十章 预应力混凝土结构,10.6 轴心受拉构件的设计,局部受压的计算底面积Ab，可根据局部受压面积Al与计算底面积同心、对称的原则按图取值。,76,第十章 预应力混凝土结构,局部受压承载力计算,10.6 轴心受拉构件的设计,a 为间接钢筋对砼约束的折减系数，C50时a=1.0，C80时a=8.5,作业：P281 10-2,77,第十章 预应力混凝土结构,一、施工阶段 1、先张法构件,10.

39、7 预应力砼受弯构件受力性能分析,先张法受弯构件施工阶段应力分析,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,78,第十章 预应力混凝土结构,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,79,第十章 预应力混凝土结构,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,80,第十章 预应力混凝土结构,2、后张法构件,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,81,第十章 预应力混凝土结构,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,82,第十章 预应力混凝土结构,二、使用阶段,无论是先张法还是后张法，施加外弯矩M后，预应力筋与混凝土是共同变形的。因此，在达到混凝土抗拉强度 ftk 之前，可按弹性材料力学按换算截面惯性矩

40、I0来确定由弯矩产生的截面应力，即,拉为正,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,梁底边应力,83,第十章 预应力混凝土结构,1、消压弯矩M0,当外弯矩M产生的截面受拉边缘的拉应力sc恰好抵消混凝土的预压应力spc时，这时的弯矩称为消压弯矩M0，,W0b为换算截面对受拉边缘的弹性抵抗矩,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,84,第十章 预应力混凝土结构,2、开裂弯矩Mcr,gm=0.2566=1.536截面抵抗矩塑性系数，与截面形状和截面高度有关,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,85,第十章 预应力混凝土结构,2、开裂弯矩Mcr,gm=0.2566=1.536截面抵抗矩塑性系数，

41、与截面形状和截面高度有关,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,86,第十章 预应力混凝土结构,3、假想全截面消压状态,预应力混凝土构件的全截面消压状态，相当于钢筋混凝土构件的起始受力状态，在计算概念上很重要，且对分析使用阶段和极限弯矩的截面应力有很大帮助。因为在施加弯矩M的过程中，预应力混凝土受弯构件不会出现如同轴心受拉构件的全截面消压状态。故将产生全截面消压状态的受力情况称为假想全截面消压状态。,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,87,第十章 预应力混凝土结构,先张法,后张法,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,88,第十章 预应力混凝土结构,先张法,后张法,10.7 预应力砼

42、受弯构件受力性能分析,89,第十章 预应力混凝土结构,4、开裂后,=,+,+,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,90,第十章 预应力混凝土结构,5、极限弯矩,随着荷载增加，受拉区预应力筋先达到屈服强度，受压边缘混凝土达到极限压应变ecu，截面达到受弯极限状态，其截面应力分布与钢筋混凝土受弯构件类似，但有以下几点不同之处：受压区预应力筋Ap的应力s p,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,91,第十章 预应力混凝土结构,相对界限受压区高度xb,对于有明显屈服点的钢筋,对于无明显屈服点的钢筋,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,92,第十章 预应力混凝土结构,适用条件,10.7 预应

43、力砼受弯构件受力性能分析,极限状态时截面应力分布,93,第十章 预应力混凝土结构,三、一般受弯构件预压应力的计算,一般预应力混凝土受弯构件的截面配筋，还配置一定非预应力钢筋As和As。由于收缩徐变变形使非预应力筋也产生与收缩徐变预应力损失sl5相当的压应力，因此在预压应力spc计算时，应考虑非预应力筋这部分压力的影响。,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,94,第十章 预应力混凝土结构,三、一般受弯构件预压应力的计算,一般预应力混凝土受弯构件的截面配筋，还配置一定非预应力钢筋As和As。由于收缩徐变变形使非预应力筋也产生与收缩徐变预应力损失sl5相当的压应力，因此在预压应力spc计算时，应

44、考虑非预应力筋这部分压力的影响。,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,95,第十章 预应力混凝土结构,10.7 预应力砼受弯构件受力性能分析,96,第十章 预应力混凝土构件的设计结构,预应力混凝土受弯构件常用的截面形状有：矩形、工字形、T形、箱形和形等。,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,97,第十章 预应力混凝土结构,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,98,第十章 预应力混凝土结构,矩形截面外形简单，模板最省。但核心区域小，自重大，受拉区混凝土对抗弯不起作用，截面有效性差。一般适用于实心板和一些短跨先张预应力混凝土梁。工形截面核心区域大，预应

45、力筋布置的有效范围大，截面材料利用较为有效，自重较小。但应注意腹板应保证一定的厚度，以使构件具有足够的受剪承载力，便于混凝土的浇筑。箱形截面和工形截面具有同样的截面性质，并可抵抗较大的扭转作用，常用于跨度较大的公路桥梁。预应力混凝土受弯构件的挠度变形控制容易满足，因此跨高比可取得较大。但跨高比过大，则反拱和挠度会对预加外力的作用位置以及温度波动比较敏感，对结构的振动影响也更为显著。一般预应力混凝土受弯构件的跨高比可比钢筋混凝土构件增大30%。,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,99,第十章 预应力混凝土结构,截面应力计算,一、预应力筋数量的确定,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,100

46、,截面受力特点,受荷以前,受荷以后,第十章 预应力混凝土结构,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,101,平衡荷载概念,取,第十章 预应力混凝土结构,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,102,r,当w=gk时，曲线预应力筋对混凝土产生横向分布压力恰好抵消梁均布恒荷载gk。按这种方法设计的预应力混凝土结构称为平衡荷载法。,第十章 预应力混凝土结构,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,103,第十章 预应力混凝土结构,预应力筋数量的确定,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,104,第十章 预应力混凝土结构,按正截面抗裂控制要求,预应力总损失估计值sl,t对先张法可取0.2scon对后张法

47、可取0.15scon,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,105,第十章 预应力混凝土结构,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,适用条件,二、承载力计算 1、正截面承载力计算,106,第十章 预应力混凝土结构,2、斜截面承载力计算 试验表明，由于预压应力延缓了斜裂缝的出现和发展，增加的剪压区高度和骨料咬合作用，斜截面受剪承载力比钢筋混凝土受弯构件提高。其提高作用类似受压构件的受剪情况。,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,Vp=0.05N0 当N00.3fcA0时，取N0=0.3fcA0；N0为消压轴力。对于N0e0与外弯矩同方向的情况，以及预应力混凝土连续梁和允出现裂缝的构件，取Vp=

48、0。,107,第十章 预应力混凝土结构,对于N0e0与外弯矩同方向的情况，以及预应力混凝土连续梁和允出现裂缝的构件，取Vp=0。,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,对于先张法构件，如计算斜截面位置位于预应力筋传递长度ltr范围，应考虑计算斜截面位置处预压应力降低的影响。如图所示，设支座边缘截面至构件短部的距离为la ltr，则在支座截面斜截面受剪承载力计算时，应取Vp=0.05N0。,预应力砼斜截面承载力计算的截面限制条件与钢筋砼构件相同,当剪力设计值满足,可按与钢筋混凝土相同的构造要求配置箍筋。最小配箍率要求也与钢筋混凝土受弯构件相同。,108,第十章 预应力混凝土结构,三、正常使用阶段

49、验算 1、正截面抗裂验算 裂缝控制等级为一级，严格要求不出现裂缝的构件，在荷载短期效应组合弯矩Ms作用下应满足：,裂缝控制等级为二级，一般要求不出现裂缝的构件，在荷载短期效应组合弯矩Ms作用下应满足：,在荷载准永久组合计算弯矩Mq作用下应满足：,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,109,第十章 预应力混凝土结构,2、斜截面抗裂验算 在剪弯区段，截面上各点同时受正应力sx和剪应力t，因此斜截面抗裂验算应对各点的主拉应力stp和主压应力scp进行限制，不超过一定的限值。斜裂缝出现以前，构件基本处于弹性工作状态。设荷载短期组合产生的弯矩为Ms，产生的剪力为。由预压应力spc和Ms产生的截面混凝土

50、正应力sx为,由Vs和预应力弯起钢筋所产生的截面混凝土剪应力t 为,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,110,第十章 预应力混凝土结构,对严格要求不出现裂缝的构件，stp0.85ftk对一般要求不出现裂缝的构件，stp0.95ftk对以上两类构件主压应力均应满足：scp0.9fck,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,111,第十章 预应力混凝土结构,3、裂缝宽度计算 对裂缝控制等级为三级的部分预应力混凝土构件，其最大裂缝宽度计算公式与钢筋混凝土构件相同，仅需将公式中的钢筋ssk用预应力钢筋应力增量代换即可。,10.8 预应力混凝土受弯构件的设计,112,第十章 预应力混凝土结构,4、挠