隐函数的导数高阶导数.ppt

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1,第三节 隐函数的导数 高阶导数,一、隐函数的导数,问题:隐函数能否不经显化而直接求导?,2,例1,解,比较：,3,例2,解,4,例3,解,所以所求切线方程为：,5,例4,解,等式两边取对数得,6,二、高阶导数,问题:变速直线运动的加速度.,7,解,例5 求下列函数的二阶导数：,(1),(2),(3),(4),8,例6,解,9,例7,解,10,例8,解,11,例9,解,代入得,12,例10,求 n 阶导数：,解,13,例11,解,类似可得,思考：,归纳可证,14,例12,解,归纳可证,再如,15,例13,解,16,常用n阶导数公式：,(不为正整数),17,练习：,P106 习题三,