隐函数的导数与取对数求导法.ppt

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7：由方程 所确定的隐函数y的导数,二：求下列函数的导数:,三：设函数,为了使函数 在 处连续且可导，应取什么值？,四：设 可导，求下列函数 的导数,第三节 隐函数的求导与 取对数求导法,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,二、对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例4,解,等式两边取对数得,例5,解,等式两边取对数得,一般地,三、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,由复合函数及反函数的求导法则得,例6,解,所求切线方程为,例7,解,三、小结,隐函数求导法则:直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,练 习 题,二：求下列方程所确定的隐函数y的导数,