隐函数和参数方程的求导.ppt

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3.5 隐函数和参数方程 的求导,一、隐函数的导数,定义5.1:,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化时,如何求导?,例1,解,解得,例2,解,所求切线方程为,显然通过原点.,例3,解,两边对 x 求导,上式两边再对 x 求导,令 x=0,有,二、参数方程的求导,则由复合函数及反函数的求导法则得,例3,解,所求切线方程为,例4,解,三、对数求导法,先取对数,再利用隐函数的求导方法求导.,例5,解,等式两边取对数得,例6,解,等式两边取对数得,例7,解,五、小结,隐函数求导:直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导 法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,