隐函数及参数方程所确定的函数的求导.ppt

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2.6隐函数及参数方程所确定的函数的求导,二、由参数方程所确定的函数的导数,一、隐函数的导数,定义:,隐函数的显化,问题:隐函数不易显化或不能显化如何求导?,隐函数求导法则:,用复合函数求导法则直接对方程两边求导.,返 回,例1,解,解得,返 回,解 应用隐函数的求导方法，得,例2,返 回,对数求导法,观察函数,方法:,先在方程两边取对数,然后利用隐函数的求导方法求出导数.,-对数求导法,适用范围:,例3,解,等式两边取对数得,返 回,一般地,返 回,例4,二、由参数方程所确定的函数的导数,例如,消去参数,问题:消参困难或无法消参如何求导?,返 回,由复合函数及反函数的求导法则得,返 回,即,返 回,例5,解,返 回,返 回,例6,解,返 回,返 回,小 结,隐函数求导法则:直接对方程两边求导;,对数求导法:对方程两边取对数,按隐函数的求导法则求导;,参数方程求导:实质上是利用复合函数求导法则;,返 回,