有理数的加法教案（5篇）.docx

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1、有理数的加法教案（5篇）有理数的加法教案（精选篇1）师：在小学里,同学们己经学过数的加、减、乘、除四则运算。这些数是正整数、正分数、和零，也就是说，这些运算是在非负有理数范围内进行的。自从引进负数后，数的范围就扩大到整个有理数。那么，在有理数范围内，怎样进行四则运算呢？今天，我们来探索有理数的加法运算。（教师板书课题：有理数的加法）请同学们思考一下，两个有理数进行加法运算时，这两个加数的符号可能有哪些情况。生L加数都是正数或都是负数。（教师板书：同号两数相加）加数一正一负（教师板书：异号两数相加）师：还有其他情况吗？生2：正数与零，负数与零，或者两个都是零师：同学们回答得很好。现在让我们一起来

2、看一个具体问题：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样？离开出发点的距离是多少？先向东走了5米，再向东走3米，结果怎样？生3：向东走了8米师：如果规定向东为正，向西为负，同学们能不能用一个数学式子来表示？生4：表示为（+5）+（+3）=+8（教师板书）师：我们可以画出示意图。（教师用投影仪显示图1）先向西走了5米，再向西走了3米，结果如何？生5：向西走了8米。可以表示为：（-5）+（3）=8教师板书（教师用投影仪显示图2）向东走了5米，再向西走了3米，结果呢？生6：向东走了2米,可以表示为：（+5）+（3）=+2教师板（教师用投影仪显示图3）先向西走了5米，再向东走了3米，结果呢？生

3、7：向西走了2米。可以表示为：（-5）+（+3）=2（教师板）（教师用投影仪显示图4）先向东走5米，再向西走5米，结果呢？生8：回到原地位置。可以表示为：（+5）+（-5）=0（教师板书）（教师用投影仪显示图5）先向西走5米，再向东走5米，结果呢？生9：仍回到原地位置。可以表示为：（-5）+（+5）=0教师板书（教师用投影仪显示图6）师：同学们开动脑筋，完成上面这组问题完成得非常好，我非常高兴，请同学们独立完成下面一组有理数加法的具体问题，用数学式子表示出来。（教师用投影仪显示下面内容）：从河岸现在水位线开始，规定上升为正，下降为负：上升8cm,再上升6cm,结果怎样？下降8cm,再下降6cm

4、,结果怎样？上升6cm,再下降8cm,结果怎样？下降6cm,再上升8cm,结果怎上升8cm,再下降8cm,结果怎样？下降8cm,再上升OCm,结果怎样？师：下面同学们分组讨论，互相订正。教师公布正确答案：上升14cmo教师板书（+8）+（+6）=+14下降14Cmo教师板书（-8）+（6）=-14下降2cn教师板书（+6）+（8）=2上升2cm。教师板书（-6）+（+8）=+2回到原水位线。教师板书（+8）+（8）=0在原水位下线下8cm.教师板书（-8）0=-8师：通过以上两组题目，从两个有理数相加的过程中你发现了什么？请同学们发表演自己的观点，与本组同学交流。小组1：我们这一小组同学发现了

5、正数加正数结果是正数，负数加负数结果是负数，也就是说：同号两数相加，符号不变。师：其他小组还有没有新的发现什么？小组2：我们发现符号不同的两个有理数相加，结果的符号与最前面加数的符号一样。师：这一小组的看法是否正确呢？小组3：不正确。因为（+6）+（-8）=-2,（-6）+（8）=+2,结果和符号与第一个加数的符号不一样。应改为：符号不同的两个有理数相加，结果的符号决定于加数中较大的数的符号。小组4：这句话也不对，如（+3）+（5）=2中，和的符号是负的，但+3比一5大，应改为：和的符号与绝对值大的加数符号一样。师：还有没有不同意见？小组5：我们这一小组有不同意见。符号不同的两个数相加还有一种

6、可能是相反数的情况,结果为0与每个的数的符号都不一样。师：观察仔细，很好。师：刚才同学们只是发现了两个有理数相加，结果的符号问题，结果除了符号部分外，另一部分称为结果的什么？众生：结果的绝对值师：结果的绝对值与加数绝对值又有何关系呢？小组5：同号两数相加和的绝对值等于加数绝对值的和，异号两数相加和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对值。师：请同学归纳，总结出有理数的加法规律。小组6：同号两数相加，符号不变，并把绝对值相加；异号两数相加取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。小组7：不对，异号两数相加应分两种情况。团绝对值不等的异号两数相加；回绝对值相等的异号两数相加。师：很好！

7、同学们己经感受到两个有理数相加的情况与小学加法要复杂一些，是否还有没有考虑到的情况呢？小组8：有，一个数同O相加，仍是这个数。师：全班同学共同说出有理数的加法法则。教（板书）：有理数加法法则：同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，如果绝对值相等和为0;如果绝对值不等，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同O相加，仍是这个数。（点评：学生学习知识是一个动态的过程。学生认知的效果，完全取决于学生是否以积极的心态参与认知活动。因此本节课在教学设计上有如下闪光点：1、通过回顾已具备的部分知识与技能，让学生产生一个暂时成功感和满足感，达到一个暂时的心理平

8、衡。2、以提问的形式展现新矛盾、新问题，挑起学生引起心理的不平衡。旨在诱发学生好强、好胜的天性，将学生的注意力导向下一个环节。3、再次以提问的形式，渗透分类的思想，将学生的思维导向分类探索的境地。旨在让学生的思维能圆润地过度到探索新知情境之中。4、分类展示生活情境，放手让全体学生感受并探索，从而构建加法法则。）有理数的加法教案（精选篇2）一、教学内容有理数的加法是北师大版七年级数学上册第二章有理数及其运算第四节课的内容，这节课的内容应两个课时完成。本课时是本节内容的第一课时，依据教材的安排本节课应是让学生理解有理数的加法法则和运算律，最终熟练地进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。在有理数范

9、围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算，学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键在于这一节的学习。二、设计理念七年级年龄段的学生思维活跃、求知欲强、有比较强烈的自我意识，对观察、猜想、探索性的问题充满好奇，又刚从小学升上初中三周时间，人人都自信满满，摩拳擦掌，准备大施拳脚，因此我采用探究式的学习方法,以“问题串”引领整个课堂，请同学们通过动脑、计算、分析得出结论，并利用组间游戏帮助学生理解法则，运用法则。三、教学目标与重难点目标：1.使学

10、生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；2 .让学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，感受由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；3 .让学生通过研讨、分类、比较等方法的学习，培养归纳总结知识的能力。重点：会用有理数加法法则进行运算.难点：异号两数相加的法则.四、学情分析1 .学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况。2 .有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握。3 .学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。五、教学策略1.将本节课的教学内容设计成六个重要问题，引导学生深层次的思考；2 .由学生自己举出生活中的具体实例，认识到运算的作用，加深对运算意

11、义的理解；3 .在教学过程中，将每一个环节的要点及时归纳，并准确地表达，帮助学生构建知识体系。六、教学流程1 .回顾旧知，启发思维展示课件上的三个问题，请同学们思考并回答。（1）有理数是怎么分类的？（2）有理数的绝对值是怎么定义的？（3）下列各组数中，哪一个数的绝对值大？7和4；-7和4；7和4；7和-4【设计意图】回顾与本节课有关的概念和性质，为新课引入进行铺垫。2 .创设情境引入课题问题一：两个有理数相加，有多少种不同的情形？答：正+正，负+负，正+负，正+0,负+0,0+0.【设计意图】强化学生分类讨论的意识，明确研究数学问题一般所应采取的具体步骤。同时也增强了孩子们学习的信心，因为在六

12、种不同的情况中，学生们四种都已经熟练掌握，仅剩两种需要攻克。问题二：你能举出需要运用有理数加法的知识去解决的生活实例吗？请同学们举自己熟悉的例子：西安夜间平均气温为16摄氏度，白天的平均温度比夜间高9摄氏度，那么白天的平均温度是多少？土星表面的夜间平均气温为-150摄氏度，白天比夜间高27摄氏度，那么白天的平均温度是多少摄氏度？(多媒体展示题目)师：同学们己经有了研究有理数加法运算的准备知识了。今天同学们有信心和我一同当回“研究生”共同研究有理数的加法运算吗？(出示课题)【设计意图】体现了数学源于生活，体会学习有理数加法的必要性，激发学生探究新知的兴趣.同时肯定学生的知识准备，树立学生进一步学

13、习的信心，激发学生的斗志，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会到自己是课堂的主人。(二)分析问题探究新知问题三：你能根据同学们所举的例子总结出正数+负数、负数+负数的运算规律吗？学生们各抒己见，总结法则。1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。3、一个数同0相加，仍得这个数老师总结口诀：“同号相加一边倒，异号等距零正好，异号不等，大，减，小，符号跟着，大，的跑(【设计意图】感受两个有理数相加的各种情况。用表格的形式展示有理数加法的所有可能情况，使学生体会数学思维的规律

14、性和严密性，感受分类和归纳的数学思想方法。借助于生活中的实例，使学生亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能，直观感受有理数的加法法则。鼓励学生用自己的语言概括法则，提高学生的概括能力和语言表达能力（三）运用新知深入体会例1计算(-3)+(9).分析：这是两个负数相加，属于同号两数相加，和的符号与加数相同(应为负)，和的绝对值就是把绝对值相加(应为3+9=12乂强调相同、相加的特征).解：(-3)+(-9)=-12.分析：这是异号两数相加，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同(应为负)，和的绝对值等于较大绝对值减去较小绝对解题时，先确定和的符号，后计算和的绝对值.课堂练习：1 .计算(口答)(1

15、)4+9；(2)4+(-9);(3)-4+9;(4)(-4)+(-9);(5)4+(-4);(6)9+(-2);(7)(-9)+2;(8)-9+0;2 .计算(1)5+(-22);(2)(-1.3)+(-8)(3)(-0.9)+1.5;(4)2.7+(-3.5)3 .用用gt;或&七填空:(1)如果a>0,b>0,那么a+b0;(2)如果a<O,b<O,那么a+bO;(3)如果a>O,b<O,|a|>IbL那么a+bO;(4)如果a<O,b>O,Ibl,那么a+bO;【设计意图】帮助学生熟悉法则，并养成“算必有据的习惯。更重要的是渗透了研究

16、一般与特殊关系的思想。问题四：你能尝试着使用数学语言将有理数加法法则表示出来吗？如果a>O,b>O,那么a+b=+(a+b)(2)如果那么a+b=-(a-b)(3)如果a>O,b<OJal>|b|,那么a+b=+(a-b)(4)如果a<O,b>O,IbL那么a+b=-(b-a)(5) a+O=a.【设计意图】有意识培养学生使用数学表达的能力，将数学书写渗透到每一节课当中。(四)延伸拓展敢于挑战问题五：和一定大于加数吗？和与两个加数这三者之间的有什么大小关系？问题六：小学学过的运算律是否适用于有理数的加法？【设计意图】由课堂延伸到课外，不仅为下节课做好了

17、铺垫，也给学有余力的同学留下了无限的思考空间。(五)归纳总结感受思想(1)本节课所学的有理数的加法法则是什么？在应用时应注意哪些问题？(2)本节课你学习到了哪些数学思想方法？【设计意图】由学生总结，归纳反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题及养成归纳总结的习惯和语言表达的能力。(六)布置作业(1) P56习题1、3(2)请同学们回家用有理数牌和父母进行有理数加法运算比赛。【设计意图】充分发挥家庭教育资源，让学生在快乐的游戏中达到熟练的程度。七、设计说明1 .通过“问题串的设置，激发兴趣，引起学生深层次的思考；2 .通过“互举例子、“小组竞赛两个活动,鼓励学生主动参与活动。3 .

18、通过法则的符号化，促进学生数学语言的形成，数学表示能力的提升。4 .在活动中注重运用态势、语言对学生进行即兴评价，在整个评价的设计中安排多维评价:既关注学生合作交流的意识和能力、又关注学生数学思维能力与发展水平、还关注学生发现问题和解决问题的能力。有理数的加法教案(精选篇3)【教学目标】1.理解有理数加法的实际意义；2 .会作简单的加法计算；3 .感受到原来用减法算的问题现在也可以用加法算.【对话探索设计】K探索12(1)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨？(2)某仓库第一天运进300吨化肥,第二天运出200吨化肥,两天总的结果一共运进多少吨？(3)某仓

19、库第一天运进300吨化肥,第二天又运进200吨化肥,两天一共运进多少吨？把第题的算式列为300+(-200),有道理吗？某仓库第一天运进a吨化肥,第二天又运进b吨化肥,两天一共运进多少吨？K探索23如果物体先向右运动,再向右运动,那么两次运动后总的结果是什么？假设原点为运动起点,用下面的数轴检验你的答案.在足球比赛中,通常把进球数记为正数,失球数记为负数,它们的和叫做净胜球数.若某场比赛红队胜黄队5:2(即红队进5个球,失2个球),红队净胜几个球？K小游戏W(请一位同学到黑板前)前进5步,又前进3步,那么两次运动后总的结果是什么?若是后退-1步,又后退3步呢？K练习1 .登山队员第一天向上攀登

20、,第二天又向上攀登(天气恶劣!),两天一共向上攀登多少米？2 .第一天营业赢利90元,第二天亏本80元,两天一共赢利多少元？K补充作业X1.分别用加法和减法的算式表示下面每小题的结果(能求出得数最好)：温度由卜.降;(2)仓库原有化肥200t,又运进120t;标准重量是,超过标准重量;第一天盈利300元,第二天盈利100元.3 .借助数轴用加法计算：(1)前进,又前进,那么两次运动后总的结果是什么？(2)上午8时的气温是,下午5时的气温比上午8时下降,下午5时的气温是多少？4 .某潜水员先潜入水下,他的位置记为.然后又上升,这时他处在什么位置？有理数的加法教案(精选篇4)学习目标：1 .理解有

21、理数加法意义2 .掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算3 .经历探究有理数有理数加法法则过程，学会与他人交流合作学习重点：和的符号的确定学习难点：异号两数相加的法则学法指导：在探讨有理数的加法法则问题时，利用物体在同一直线上两次运动的过程，理解有理数运算法则。先仔细观察式子的特点，找到合理的运算步骤，使加法运算简便。学习过程(一)课前学习导引：1 .如果向东走5米记作+5米，那么向西走3米记作2 .比较大小：23,-5-7,43 .已知a=5,b=+3,则IaI+IbI=(二)课堂学习导引正有理数及。的加法运算，小学已经学过，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循

22、环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。如果，红队进4个球，失2个球;蓝队进1个球，失1个球.于是(1)红队的净胜球数为4+(-2),(2)蓝队的净胜球数为1+(-1)这里用到正数和负数的加法。那么，怎样计算4+(-2),的结果呢？现在让我们借助数轴来讨论有理数的加法：某人从一点出发，经过下面两次运动，结果的方向怎样?离开出发点的距离是多少?规定向东为正，向西为负，请同学们用数学式子表示先向东走了5米，再向东走3米，先向西走了 5米,先向东走了 5米,先向西走了 5米,先向东走了 5米,再向西走了 3米,再向西走了 3米,再向东走了 3米,再向西走了 5米,结果怎样

23、?可以表示为 结果如何?可以表示为: 结果呢?可以表示为： 结果呢?可以表示为： 结果呢?可以表示为：先向西走5米，再向东走5米，结果呢?可以表示为:从以上几个算式中总结有理数加法法则：(1)、同号的两数相加，取的符号，并把相加.(2).绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得.(3)、一个数同O相加，仍得。例1计算(能完成吗，先自己动动手吧!)(-3)+(-9)(2)(-4.7)+3.9例2足球循环赛中，红队胜黄队4：1,黄队胜蓝队1:0,蓝队胜红队1：0,计算各队的净胜球数。解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数，这两数的和

24、为这队的净胜球数。三场比赛中，红队共进4球,失2球,净胜球数为(+4)+=+(42)=;黄队共进2球，失4球，净胜球数为(+2)+(4)=(4蓝队共进()球，失()球，净胜球数为=O(三)课堂检测导引：(1)(-3)+(-5)=;(2)3+(-5)=;(3)5+(-3)=;(4)7+(-7)=;(5)8+(-1)=;(6)(-8)+1=;(-6)+0=;0+(-2)=;(四)课堂学习小结1 .本节课中你学到了什么知识？2 .你觉得有理数加法比较难掌握的是哪里？(五)学后拓延导引1.计算：(1)(-13)+(-18);(2)20+(-14);(3)1.7+2.8;(4)2.3+(-3.1);(5

25、)(-)+(一)；(6)1+(-1.5);(7)(-3.04)+6;(8)+(一).2.判断题：两个负数的和一定是负数;()绝对值相等的两个数的和等于零;()若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数;()若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数.()3当a=L.6,b=2.4时,求a+b和a+(b)的值.有理数的加法教案(精选篇5)一.教学目标1 .知识与技能(1)通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算;(2)在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力.2 .过程与方法通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加

26、法法则解决实际问题。3 .情感态度与价值观认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。二、教学重难点及关键：重点：会用有理数加法法则进行运算.难点：异号两数相加的法则.关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用.三、教学方法发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合.四、教材分析“有理数的加法是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法做铺垫。五、教学过程(一)问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实

27、际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+(2),黄队的净胜球为1+(-1),这里用到正数与负数的加法。(二)师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算.这节课我们来研究两个有理数的加法.两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量.若我们规定赢球为“正”，输球为负，打平为“0.比如，赢3球记为+3,输1球记为学校

28、足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球.也就是(+3)+(+1)=+4.(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球.也就是(-2)+(-1)=-3.现在，请同学们说出其他可能的情形.答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是(+3)+(-2)=+1;上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是(-3)+(+2)=-1;上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是(+3)+0=+3:上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是(-2)+0=-2;上半场打平，下半场也打平，全

29、场仍是平局，也就是0+0=0.上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和.但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法.现在请同学们仔细观察比较这7个算式,你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：1 .同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2 .绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0;3 .一个数同0相加，仍得这个数.（三）应用举例变式练习</p>例1

30、口答下列算式的结果(1)(+4)+(+3);(2)(-4)+(-3);(3)(+4)+(-3);(4)(+3)+(-4);(5)(+4)+(-4);(6)(-3)+0;(7)0+(+2);(8)0+0.学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号,有一个加数是否为零;再根据两个加数符号的具体情况,选用某一条加法法则.进行计算时，通常应该先确定“和的符号，再计算“和的绝对值.例2(教科书的例1)解：(1)(-3)+(9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)=(3+9)(和取负号，把绝对值相加)=-12.(2)(-4.7)+3.9(两个加数异号，用加法法则的第2

31、条计算)=-(4.7-3.9)(和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值)=-0.8例3(教科书的例2)教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练习第1与第2题(1)(-0.9)+(+1.5);(2)(+2.7)+(-3);(3)(-1.1)+(-2.9);学生书面练习，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。(四)小结1 .本节课你学到了什么？2 .本节课你有什么感受？(由学生自己小结)(五)作业设计1 .计算：(1)(-10)+(+6):(2)(+12)+(-4);(3)(-5)+(-7);(4)(+6)+(+9);(5)67+(-73);(6)(-84)+(-59);(7)-33+48；(8)(-56)+37.2 .计算：(1)(-0.9)+(-2.7);(2)3.8+(-8.4);(3)(-0.5)+3;(4)3.29+1.78；(5)7+(-3.04);(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18;(8)(-0.78)+0.3 .用”或V号填空：如果a0,b0,那么a+b0；(2)如果aVOb0,bb,那么a+b0；(4)如果aV0,b0,ab,那么a+b0(六)板书设计13.1有理数加法一、加法法则二、例1例2例3