长方体知识点小结.ppt

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1、第三单元：长方体和正体 知识要点归纳小结,新课标人教版小学五年级下册数学,襄阳二十中李佳瑞,长方体 正方体,一、本单元知识体糸,觧长方体和正方体应用题应注意的问题,二、长方体和正方体的认识,长方体和正方体两个面相交的边叫做它们的棱。三条棱相交的点叫做顶点。长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫做它的长、宽、高。长、宽、高三组棱，每组4条，平行且相等.实际上长方体的长、宽、高的位置不是固定不变的。,三、长方体和正方体的特征,6个,12条,8个,6个面都是长方形。（特殊情况有两个相对的面是正方形）,6个面都是正方形,相对的两个面的面积相等,6个面的面积都相等,相对的棱的长度平行且相等,12条棱

2、的长度都相等,正方体是一种特殊的长方体,四、长方体棱长的计算公式：,长方体的棱长和=（长宽高）4 用字母表示：C=4（abh）或：C=4a4b4h重点：已知长方体棱长 C=4a4b4h 中的任意三个量，可以灵活将公式变形，求出第四个量。例如：求长方体的高=棱长和4长宽 求长方体的长=棱长和4高宽 求长方体的宽=棱长和4长高,正方体棱长的计算公式：,正方体的棱长和=棱长12 用字母表示：C=12a正方体的棱长=棱长和12 用字母表示：a=C12重点难点：是求棱长公式的灵活掌握应用,五、长方体（正方体）表面积概念及应用：,1、概念：长方体（或正方体）6个面的总面积，叫做它的表面积。2.长方体（或正

3、方体）表面积的应用：1.计算装修房屋、粉刷墙壁、蓄水池铺瓷砖等的面积.2.计算制做铁桶、集装箱、包装盒、通风管等所需的原材料的面积,六、长方体（正方体）表面积计算公式：,长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 用字母表示：S=2(abahbh)长方体侧面积=长方体底面周长高正方体的表面积=棱长棱长6 用字母表示：S=6a2重点难点：掌握表面积计算公式在解题中的推理、拓展和灵活应用.,七、正方体的11种展开图：,第一类：141型,第二类：231型,第四类：222型,第三类：33型,正方体展开图怎样找相对面？,正方体展开图找对面口诀法 正方体，展开图，十一种，要记清，如果要找相对面，记住口诀很简单，隔

4、面有面是对面，隔面无面就拐弯。,八、长方体和正方体及体积计算公式：,1、概念：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体(正方体)的体积计算公式：长方体的体积=长宽高 用字母表示：V=abh 正方体的体积=棱长棱长棱长 用字母表示：V=aaa 用字母表示：V=a3,体积通用公式=底面积高或：体积通用公式=截面积长 用字母表示：V=sh重点难点：掌握求体积计算公式的推导、拓展和灵活应用.特别是要在解题中根椐需要对公式的推导运用.,长方体和正方体的通用体积公式,九、容积和容积单位,1、概念：容器所能容纳的物体的体积，叫做容器的容积。如箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。2.

5、常用的容积单位：有升和毫升，也可以写成L和ml。,3.【进率单位换算】：,高级单位 进率 低级单位 低级单位 进率 高级单位1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方千米=100公顷=1000000平方米 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米,1升=1000毫升,十、用“排水法”测量不规则物体体积,放入不规则物体后，水面上升的那部分水的体积就是不规则物体的体积。即：不规则物体体积=放入物体后水的体积-放入物体前水的体积.阿基米德揭开王冠之谜：一天，阿基米德跨进浴盆洗澡时，看见水溢到盆外，于是他从中受到启发：通过排出水的体积确定皇冠的体积！从而判断皇冠是否掺有银子.曹冲称象的启发.,被

6、浸没物体的体积等于上升那部分水的体积,容器的底面积上升那部分水的高度。,放入物体后的体积原来水的体积,计算方法,用“排水法”测量不规则物体体积,十一、长方体和正方体体积的统一公式,1.什么叫长方体或正方体的底面积？2.长方体和正方体的底面积怎样求？3.知道底面积高能统一求长方体和正方体体积的公式吗？,底面,底面,长方体和正方体，底面的面积叫做底面积。,长方体的底面积=_,正方体的底面积=_,长宽,棱长棱长,长方体的体积=_,长宽高,正方体的体积=_,棱长棱长棱长,长,宽,高,棱长,棱长,棱长,长方体的体积=长宽高,正方体的体积=棱长棱长棱长,底面积,底面积,高,长方体(正方体)的体积=底面积高

7、,长方体的体积=底面积高,正方体的体积=底面积高,V=Sh,长方体(正方体)的体积=底面积高,推理公式：长方形的高=体积底面积用字母表示即：h=V s长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高 b=Vah 高=体积长宽 h=Vab,点动成线动成面动成,线面体,体是由面组成面与面相交成线线与线相交成点,十二.点、线、面、体的关系,点,线,面,体,动成,动成,动成,小结：,长方体或正方体6个面的总面积,物体所占空间的大小,容器所能容纳物体体积的大小,S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)2,S正=a26,V长abh,V正=a3,十三、长方体、正方体的知识要点总表,m dm cm,m dm cm,m dm cm L ml,1m=100dm1dm=100cm,1m=1000dm 1dm=1000cm,1L=1000ml1dm=1L1cm=1ml,同体积（从里面量）,热爱是最好的老师,学而时习之.温故而知新.,学而不思则罔.思而不学则殆.,襄阳二十中李佳瑞,