运筹学课件决策分析.ppt

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1、第十六章 决策分析,“决策”一词来源于英语 Decision making，直译为“做出决定”。决策分析是人们生活和工作中普遍存在的一种活动，是为解决当前或未来可能发生的问题，选择最佳方案的一种过程。,决策具有决择、决定的意思。古今中外的许多政治家、军事家、外交家、企业家都曾做出过许许多多出色的决策，至今仍被人们所称颂。决策的正确与否会给国家、企业、个人带来利益或损失。在企业的经营活动中，经营管理者的决策失误会给企业带来重大的经济损失甚至导致破产。在国际市场的竞争中，一个错误的决策可能会造成几亿、十几亿，甚至更多的损失。一着不慎，满盘皆输。,案例：美国克莱斯勒汽车公司,1979年底曾发生严重财

2、政危机，达到崩溃破产的边缘，主要是由于决策的错误和管理不善导致的。这家公司年销售总额接近200亿美元，在美国仅次于通用、福特两大汽车公司，居第三位。在美国500家大公司中居第10位，生产小汽车、卡车、坦克、探照灯、各种武器、弹药、航空部件等，该公司1978年负债12亿美元，根本原因是决策错误，生产车型不符合市场需要，他们片面推行的生产高级大型轿车和中型轿车为主的经营方针，没有工业家的远见，适应能力差、经营作风问题严重造成的，1978-1989年亏损36亿，政府给1.5亿美元，才不致关门倒闭。,案例：美国著名的设计师特奥多罗库帕的魁北克大桥,1907年，库帕设计了一座大桥魁北克大桥，这座桥本应该

3、成为他真正的不朽的杰作。但可惜的是，它没有架成。库帕曾称他的设计是“最佳、最省的”，他过分陶醉于自己的设计，而忘乎所以地决定把大桥的长度由原来的500米加到600米，以成为当时世界上最长的桥，桥建设速度很快，施工组织也很完善，正当投资修建这座大桥的人开始考虑如何为大桥剪彩时，人们忽然听到一声震耳欲聋的巨响大桥的整个金属结构垮了：19000吨钢材和86名建桥工人落入水中,只有11人生还，由于库帕的过份自信而忽略了对桥梁重量的精确计算，导致一场悲剧。,对于决策问题的重要性，著名的诺贝尔经济学奖获得者西蒙有一句名言“管理就是决策，管理的核心就是决策”。决策是一种选择行为的全部过程，其中最关键的部分是

4、回答是与否。决策分析在经济及管理领域具有非常广泛的应用。在投资分析、产品开发、市场营销，工业项目可行性研究等方面的应用都取得过辉煌的成就。决策科学本身包括的内容也非常广泛：决策数量化方法、决策心理学、决策支持系统、决策自动化等。本章主要从运筹学的定量分析角度予以介绍。,决策的含义：,是决策者在占有大量信息和丰富经验的基础上，对未来行动确定目标，并借助一定的计算手段、方法和技巧，对影响决策的诸因素进行分析、研究后，从两个或两个以上可行方案中选择一个满意方案的运筹过程。,完整决策的必要条件：,明确的决策目标两个以上可行方案客观自然状态完全已知，或能预计发生的概率，或完全不确定各方案在各自然状态下的

5、损益值可以估计出来,决策的分类,（一）企业经营决策的分类1.按时间长短分为 长期决策和短期决策2.按决策的层次分为 高层决策、中层决策和基层决策 3.按决策所处条件分为 确定型决策、风险型决策和不确定型决策,三种典型决策：,确定型决策是指在客观自然状态完全确定条件下所做的决策。风险型决策是指在客观自然状态概率条件下所做的决策。不确定型决策是指在客观自然状态完全不确定条件下所做的决策。,决策的程序和方法（一）决策程序,决策的基本程序：提出决策问题，确定决策目标拟定达到目标的各种可能方案广泛搜集与决策有关的信息分析、评价和选择方案组织与监督方案的实施,（二）决策方法,1.定性决策法经验决策法德尔菲

6、法头脑风暴法集体意见法,2.定量决策法,预备知识：(1)客观概率：指事件发生的可能性大小，即自然状态概率。依据过去的统计资料得到。主观概率：指凭经验估计出来的概率。(2)损益值：指某方案在某种自然状态下所能获得的结果值。,预备知识：,(3)期望值：某方案在多种自然状态概率条件下所能获得的结果值。若以Xi表示某状态下的结果值，P（Xi）表示该状态发生的概率则：期望值EV=Xi P（Xi）例：需求高（0.25）需求中（0.5）需求低（0.25）3000 2000 1000 EV=3000*0.25+2000*0.5+1000*0.25=2000元,(4)决策收益表（收益矩阵表）,决策收益表的构成要

7、素,可控因素：各种可行方案，Sj 又叫决策空间。不可控因素：各种自然状态，Ni 又叫状态空间。损益值：aij：表示第i个方案在第j种自然状态下的损失或收益值。,第十六章 决策分析,1 不确定型决策分析（掌握）2 风险型决策分析（掌握）3 效用理论在决策中的应用（了解）,1 不确定型决策分析,不确定型决策的条件：明确的决策目标两个以上可行方案客观自然状态完全不确定各方案在各自然状态下的损益值可以估计出来,不确定型决策方法：,最大最小准则（小中取大法）最大最大准则（大中取大法）等可能性准则乐观系数准则（折衷准则）后悔值准则,最大最小准则（悲观准则）决策者从最不利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的

8、。步骤如下：先选出每个方案在不同自然状态的最小收益值；从最小收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。,1.最大最小准则,举例：,例1：P371例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最小准则进行决策。,例1：某公司现需对某新产品生产批量作出决策，现有三种备选方案。S1：大批量生产；S2：中批量生产；S3：小批量生产。未来市场对这种产品的需求情况有两种可能发生的自然状态：N1：需求量大；N2：需求量小。经估计，采用某一行动方案而实际发生某一自然状态时，公司的收益如下表所示，请用最大最小准则作出决策。,1 不确定情况下的决策,例1：用最大最小准则进行决策,例1：,解：,min30，-6=-6

9、min20，-2=-2 min10，5=5 max-6，-2，5=5 所以选则方案S3，即小批量生产。,例2：,用最大最小准则决策：,OK,4,2,3,3,3,2.最大最大准则,决策者从最有利的角度考虑问题，再从中选择其中最好的。又称乐观准则。步骤如下：先选出每个方案在不同自然状态的最大收益值；从最大收益值中选取一个最大值，对应方案为最优方案。,举例：,例1：P372例2：某决策相关的决策收益表如下，用最大最大准则进行决策。,例1,max30，-6=30 max20，-2=20 max10，5=10 max30，20，10=30 所以选则方案S1，即大批量生产。,用最大最大准则决策：,OK,7

10、,9,7,8,5,3.等可能性准则,等可能性准则 决策者认为各自然状态发生的概率相等。计算出每个方案在不同行动方案的收益期望值，再从这些期望值中选取最大值，从而确定方案。例1：P373例2,例1：用等可能性准则进行决策,E(S1)=0.530+0.5(-6)=15-3=12 E(S2)=9 E(S3)=7.5 max12，9，7.5=12 所以选择方案S1，即大批量生产。,用等可能性准则决策：,比较期望值与下界差，应选S1方案,4.乐观系数准则,又称折衷准则，步骤如下：确定乐观系数（01）用下面公式求得折衷标准收益值CVi：CVi=maxaij+(1-)minaij j j选取CVi值最大的方

11、案为最优方案。,举例：,例1：P373例2：某决策相关的决策收益表如下，用乐观系数准则进行决策。,用乐观系数准则决策：取0.8,OK,5.后悔值准则（Savage准则）,又称沙万奇准则。决策者制定决策后，若情况未能符合理想，必将后悔。步骤如下：将各自然状态下的最大收益值定为理想目标，并将该状态中的其他值与最高值之差称为未达到理想目标的后悔值，然后从各方案中的最大后悔值中取最小的一个，相应的方案选作最优方案。,举例：,例1：P374例2：某决策相关的决策收益表如下，用后悔值准则进行决策。,后悔值准则（Savage准则）,N1(需求量大)一列：最大收益值为30，后悔值为：30-30=0 30-20

12、=10 30-10=20 N2(需求量小)一列：最大收益值为5，后悔值为：5-(-6)=11 5-(-2)=7 5-5=0,后悔值准则（Savage准则）,后悔矩阵为 从各方案的最大后悔值中取最小的一个：min11，10，20=10 所以选取方案S2。,用后悔值准则决策：,0,0,0,0,0,0,2,3,4,2,4,课堂练习,练习1：问：工厂的决策者如何考虑每天的产量，使公司获得的利润最大？请分别用最大最小准则、最大最大准则、等可能性准则、后悔值准则作出决策。,课堂练习,练习1答案：,课堂练习,练习1答案：用后悔值准则进行决策 后悔矩阵为：,在不确定性决策中是因人因地因时选择准则的。在实际中决

13、策者面临不确定性决策问题时，决策者往往首先设法获取有关自然状态的信息，把不确定决策问题转化为风险决策。,第十六章 决策分析,1 不确定型决策分析（掌握）2 风险型决策分析（掌握）3 效用理论在决策中的应用（了解）,2 风险型决策分析,风险型决策的条件：明确的决策目标两个以上可行方案客观自然状态不完全确定，但可以估计其发生的概率各方案在各自然状态下的损益值可以估计出来,决策准则：,最大可能准则期望值准则（广泛应用）,风险型决策方法决策收益表法,确定决策目标。根据经营环境对企业的影响，预测自然状态，并估计其发生的概率。根据自然状态的情况，充分考虑本企业的实力，拟定可行方案。根据不同可行方案在不同自

14、然条件下的资源条件，生产经营状况，运用系统分析方法计算损益值。列出决策收益表。计算各可行方案的期望值。比较各方案的期望值，选择最优可行方案。,例：某企业销售一种新产品，每箱产品成本为80元，销售单价为100元，如果当天卖不出去，就会因变质而失去使用价值，目前这种产品的市场需求情况不十分了解，但有去年同期类似产品的日销量资料可供参考。见下表。现在确定一个使企业获利最大的日进货的决策方案。,决策目标是安排一个使企业利润最大的日进货计划。根据去年同期类似产品销量的分析，确定今年产商品的市场自然状态情况，计算每种状态的概率，绘制决策收益表。计算出各方案在各自然状态下的损益值，填入表中。进行最优决策，选

15、择期望值最大的方案。,有用期望值准则决策时，对于一些较为复杂的风险型决策问题，例如多级决策问题，光用表格是难以表达和分析的。为此引入了决策树法，决策树法同样是使用期望值准则进行决策，但它具有直观形象、思路清晰等优点。,风险型决策方法决策树法,决策树的构成：决策节点，从它引出的枝叫做方案支。：方案节点，从它引出的枝叫做概率支，每条概率支上注明自然状态和概率，节点上面的数学是该方案的数学期望值。：结果节点，旁边的数字是每个方案在相应自然状态下的损益值。：叫截号，用于舍去方案。,决策树决策的步骤：,绘制决策树（自左向右）计算期望值（自右向左）比较选择（修枝剪枝）,举例：,假设某个企业要对经营一种新产

16、品作出决策。这种产品畅销和滞销的概率各为0.5，备选的决策方案有三种：一是大批经营，二是小批试销，三是不经营。各方案的可能利润如下表。试用决策树法决策哪个方案有利？,1,2,3,4,小批,大批,不经营,畅销0.5,滞销0.5,畅销0.5,畅销0.5,滞销0.5,滞销0.5,10,-7.5,5,-0.5,0,0,1.25,2.25,0,2.25,举例：,某厂为扩大生产甲产品，拟定三种方案。有关资料如下表。该厂经过分析，估计出自然状态有三种，分别为销路较好，概率0.3，销路一般，概率0.5，销路较差，概率0.2。试用决策树法决策哪个方案有利？,1,2,3,4,方案2,方案1,方案3,200,-35

17、,260,-80,120,20,好0.3,好0.3,好0.3,一般0.5,一般0.5,一般0.5,差0.2,差0.2,差0.2,160,120,80,133,122,80,133,举例：,某企业对产品更新换代做决策，现拟定三个可行方案：第一，上新产品S，需要投资500万元，经营期5年，若产品销路好，每年可获利500万元，若销路不好，每年将亏损30万元，据预测，销路好的概率为0.7，销路差的概率为0.3；第二，上新产品B，需要投资300万元，经营期5年，若产品销路好，每年可获利120万元，若销路不好，每年获利20万元，据预测，销路好的概率为0.8，销路差的概率为0.2；第三，继续维持老产品生产，

18、若产品销路好今后5年内仍可维持现状，每年获利60万元，若销路不好，每年获利20万元，据预测，销路好的概率为0.9，销路差的概率为0.1；试用决策树法决策哪个方案有利？,1,2,3,4,上新产品B,上新产品S,维持老产品,好0.7,不好0.3,好0.8,好0.9,不好0.2,不好0.1,500/年,-30,120,20,60,20,-500,-300,1705,500,280,1205,2、多级决策问题在例1中只包括一级决策叫做单级决策问题。实际中的一些风险型决策问题包括两级以上的决策，叫做多级决策问题。,举例：（多级决策）,某公司为了生产某种产品，考虑了两个建设方案，有关资料如下：方案，建大厂

19、，需投资1800万元，使用期为10年；方案，先建小厂，需投资960万元，若产品销售路好，三年后再根据形势考虑扩建问题，扩建需要投资840万元，可以使用7年，扩建后每年的盈利情况与建大厂相同.根据市场预测，前三年产品销路好的可能性为0.7，销路差的可能性为0.3。后七年的产品销路情况是，如果前三年销路好，则后七年销路好的概率为0.9，如果前三年销路差，则后七年销路肯定差。两个方案的年度盈利情况如下表。试分析一下应该采用哪个方案为好？,举例：,1,2,3,建大厂,建小厂,好0.9,差0.1,600,-120,-1800,3696,1723.2,4,5,好0.7,差0.3,差1.0,-120,6,8

20、,9,7,-960,好0.7,差0.3,600,-120,240,60,-840,扩建,不扩建,好0.9,600,差0.1,-120,好0.9 240,差0.1 60,差1.0,60,-840,3487.2,3696,1554,2856,420,2683.2,举例：,例：有一化工原料厂，由于某项工艺不好，产品成本高，在价格中等时，无利可图，价格低落时，要亏损，只有价格高时才盈利，且盈利不多。现该厂欲将原工艺加以改进，用新工艺代替，取得新工艺有两种途径：一是自行研究，成功的可能性是0.6，二是购买专利，估计谈判成功的可能性为0.8，不论研究成功还是谈判成功，生产规模都考虑两种方案：一是产量不变，

21、二是增加产量。如果研究或谈判失败，则仍按原工艺生产，并保持产量不变，试决策应该先哪一方案为最优方案。提供资料；据市场调查，估计今后五年内该产品跌价的可能性为0.1，中等价格的可能性为0.5，高价的可能性为0.4，通过计算得到各方案在不同价格情况下的损益值如下表：,单位：万元,解：（1）画决策树如图所示。（2）计算各节点的收益期望值。节点4：0.1(-100)+0.50+0.4100=30 节点8：0.1(-200)+0.550+0.4150=65 节点9：0.1(-300)+0.550+0.4250=95 因为6595，所以节点5的产量不变是剪枝 方案，将节点9移到节点5。,1,购买专利,成功

22、0.8,5,4,价格低 P=0.1,价格中 P=0.5,-100,0,100,价格高 P=0.4,8,价格低 P=0.1,价格中 P=0.5,-200,150,50,价格高 P=0.4,65,95,增加产量,产量不变,9,价格低 P=0.1,价格中 P=0.5,-300,250,50,价格高 P=0.4,95,失败0.2,82,失败0.4,成功0.6,63,自行研制,6,10,价格中 P=0.5,-200,200,0,价格高 P=0.4,60,85,增加产量,产量不变,11,价格低 P=0.1,价格中 P=0.5,-300,600,-250,价格高 P=0.4,85,价格低 P=0.1,价格中

23、 P=0.5,-100,100,0,价格高 P=0.4,30,7,价格低 P=0.1,同理，节点11移到节点6。（3）确定决策方案。由于节点2的期望值比节点3大，因此最优决策应是购买专利。,灵敏度分析：,分析决策所用的参数数据（如自然状态概率、损益值等）发生变化时，原最优决策方案的变化情况。如果参数发生变化时，原最优方案保持不变，则这个方案是比较稳定的，反之，如果参数稍有变化，最优方案就有变化，则这个方案就不稳定。,自然状态,行动方案,例：某公司需要对某新产品生产批量作出决策，各种批量在不同的自然状态下的收益情况如下表（收益矩阵）：,自然状态,行动方案,前例 取 P(N1)=p,P(N2)=1

24、-p.那么 E(S1)=p30+(1-p)(-6)=36p-6 p=0.35为转折概率 E(S2)=p20+(1-p)(-2)=22p-2 实际的概率值距转 E(S3)=p10+(1-p)(+5)=5p+5 折概率越远越稳定,全情报价值（EVPI）,全情报是指关于自然状态的确切的信息。全情报价值是指全情报所带来的额外收益。计算公式：EVPI=EVWPI-EVWOPI EVWPI 全情报的期望收益 EVWOPI没有全情报的期望收益决策：如果获得全情报的成本小于全情报的价值，就应该投资于全情报的获得，否则就不投资。,在前例，当我们不掌握全情报时得到 S3 是最优方案，数学期望最大值为 0.3*10

25、+0.7*5=6.5万 记为 EVW0PI。若得到全情报：当知道自然状态为N1时，决策者必采取方案S1，可获得收益30万，概率0.3；当知道自然状态为N2时，决策者必采取方案S3，可获得收益5万,概率0.7。于是，全情报的期望收益为 EVWPI=0.3*30+0.7*5=12.5万那么，EVPI=EVWPI-EVW0PI=12.5-6.5=6万 即这个全情报价值为6万。当获得这个全情报需要的成本小于6万时，决策者应该对取得全情报投资，否则不应投资。,具有样本情报的决策分析,先验概率：指由过去经验或专家估计所获得的自然状态的概率。后验概率：指用关于自然状态的其他信息修正先验概率，以得到关于自然状

26、态更好的概率估计，修正了的先验概率称为后验概率。,样本情报的价值（EVSI）,EVSI=用样本情报的收益期望值-不用样本情报的收益期望值,例1 某公司拥有一块可能有油的土地，根据可能出油的多少，该块土地属于四种类型：可产油50万桶、20万桶、5万桶、无油。公司目前有3个方案可供选择：自行钻进；无条件将该块土地出租给其他使用者；有条件的租给其他生产者。若自行钻 井，打出一口有油井的费用是10万元，打出一口无油井的费用是7.5万元，每一桶油的利润是1.5万。若无条件出租，不管出油多少，公司收取固定租金4.5万元；若有条件出租，公司不收取租金，但当产量为20万桶至50万桶时，每桶公司收取0.5元。由上计算得到该公司可能的利润收入见表1.按过去的经验，该块土地属于上面4种类型的可能性分别为10%，15%，25%和50%。问题是该公司应选择哪种方案，可获得最大利润？,表1 石油公司可能利润收入表（单位：万元）,