导数应用最值与不等式.ppt
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1、导数的应用最值与不等式,方法步骤,方法技巧,1.f(x)在区间a,b求最值:先求f(x)在(a,b)内的极值,将f(x)的各极值与端点值f(a)、f(b)比较,得出结论。,2.f(x)在区间(a,b)或R上求最值,要注意结合解析式 及单调性分析函数值变化趋势,结合极值点与函数零 点的位置关系。,1.求最值,数形结合画导函数图像,2.不等式问题,方法步骤,基础自测,基础自测,基础自测,抓条件,缩小a的出发点。,典型问题一 运用导数解决函数的最值问题,典型问题一 运用导数解决函数的最值问题,强化步骤,转化障碍,题目分解,各个击破!,规范步骤:,1过程书写要干净利落,条理分明,突出解法的逻辑关系2要
2、用数学语言,尤其借助于符号语言来进行说明可省去大篇的文字3解题步骤在说明函数的单调性与极值时,必须明确导数正负,再出单调性,使问题的解决清晰明了。,典型问题二 借助最值解决不等式问题,目标引领思路:导数要分析正负,有无零点,典型问题二 借助最值解决不等式问题,回归问题本源,问题变条件,典型问题二 借助最值解决不等式问题,回归问题本源,问题变条件,高考题组,由(1)知,函数h(x)exx2在(0,)上单调递增而h(1)0,h(2)0,故g(x)在!(1,2)g()0,即e2易知最小为g(),所以g()(2,3)k1,故k的最大为2.,高考题组,典型问题二 借助最值解决不等式问题,高考题组,高考题组,方法:理清主线,强化基本步骤,总结:,强化步骤,转化障碍,题目分解,各个击破,转化化归,数形结合,,目标引领思路:导数要分析正负,有无零点,回归问题本源,问题变条件,技巧:,一题多解,多题一解,
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