运筹学第7章计划评审方法和关键路线法.ppt

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1、第七章计划评审方法和关键路径法,PERT:Program evaluation and review techniqueCPM:Critical path method,工程计划的网络图网络图的时间参数网络图的分析,1 PERT网络图,建造一座汽车库及引道的工程项目，从施工开始到全部结束需要多少时间？,把整个工程分解成若干个环节-工序；估算出每个环节所需要的时间-工时；确定各个环节之间的相互联系，先做什么，后做什么，哪些可以同时施工-紧前、紧后、平行关系；汇总上述各点予以具体分析，计算，得总工期。,将工序及所需要时间、各工序之间的关系整理成表-工序清单。这是应用网络技术的第一步。,引例,总工期

2、多少天？必须在75天内完成，要不要采取措施？应从哪些方面采取措施？施工过程中，工序 c 拖后5天完成，工程会拖期？施工过程中，工序 d 提早2天完成，工程会提早？整个施工过程中，为确保工程如期完成，应把关注的重心放在那几道工序上？,具体问题：,引例,网络计划,例1 建立网络图,1,7,6,5,4,3,2,8,a设计 60,D工造1 20,G工造2 30,K加工3 25,E木模、铸件 40,H加工2 15,L装试 35,B外购配套件 45,C下料 10,F加工1 60,网络计划,一、工序与事项,工序 工程的组成部分称为工序。工时 完成工序所需要的持续时间,双代号法（箭杆式）：,i j,工序需要人

3、力、物力投入，经过一定时间才能完成。实工序：需要时间的工序。,可能不需要人力、物力。,网络图的基本概念,虚工序：工时为0 的工序。,不需要人力、物力，不存在。,表明工序间的逻辑关系。,2.事项 工序都有两个事项-开工事项、完工事项。,工序（i,j）的开工事项,工序（i,j）的完工事项,任一工序有且仅有两个事项；直接连结两个事项的箭杆只能有一根。,网络图的基本概念,工序间的基本逻辑关系 对工序（i,j）：紧前工序、紧后工序、平行工序。,4.举例,网络图的基本概念,网络图的基本概念,网络图的基本概念,5.工时确定,单一时间确定法：以前多次执行过的、有可靠的生产定额值的，可以一个确定的时间作为它的工

4、时。,三种时间确定法：初次执行，无资料可循。,a=最乐观时间、b=最保守时间、m=最可能时间,估计,网络图的基本概念,对承担的工程经过工序分解、工时确定，根据生产工艺、生产组织的制约确定出各工序间的逻辑关系后，可以用一张网络图把上述各点统一反映出来，借以形象地表达工程计划方案的编制。,绘制网络图：前进法、后退法、任意法。,草图,逐步调整,（尽量消除箭杆的交叉）,（正确运用虚工序）,排列整齐、完整准确反映工程计划编制的网络图。,注意：1.总开工、总完工事项都是唯一的；2.编号：总开工事项1，各事项编号不重复，任一工序完工事项编号大于开工事项编号，总完工事项为n.,网络图的建立,前表对应的网络图。

5、,网络图的建立,1 事项的参数,1)事项的最早（可能）开始时刻-E,事项 i 的最早（可能）开始时刻：在此之前，事项i 不可能开始。,总开工事项，最早可能开始时刻=0，即E1=0。,计算：从总开工事项起。从左至右 地对其余事项予以计算。,22,18,15,8,0,2 PERT网络图时间参数的计算,10,10,0,16,40,24,44,48,48,60,80,76,2)最迟（必须）结束时刻-L,事项 j 的最迟（必须）结束时刻：在此之后，事项j 不结束，就会造成工程拖期。,总完工事项，最迟（必须）结束时刻L n=En=总工期,2 PERT网络图时间参数的计算,0,10,10,16,40,52,

6、44,60,48,60,76,80,网络图的时间参数,2.工序的参数,工序的最早可能开工时刻、最迟必须完工时刻、总时差,1)工序的最早可能开工时刻-ES,以事项 i 为开工事项的所有工序，最早可能开工时刻都相同，ESij=Ei,2 PERT网络图时间参数的计算,网络图的时间参数,2)工序的最迟必须完工时刻-LF,以事项 j为完工事项的所有工序，最迟必须完工时刻都相同，LFij=Lj,80,76,76,60,60,48,60,网络图的时间参数,52,44,40,40,16,10,10,3.工序的总时差-TF,每一道工序都有两个时刻-最迟必须完工时刻与最早可能开工时刻，两者之差即为该工序的最大可用

7、时间。,如果这一时间比工序的工时大-机动时间，称为工序（i,j）的总时差。,网络图的时间参数,工序的总时差记为Tfij Tfij=Lj-Ei-Ti,j,Li,（i,j）,tij,Ei,Ej,Lj,ESij,LFij,Tfij,tij,网络图的时间参数,1.关键工序与关键线路,关键工序：总时差为0的工序。关键路线：由关键工序组成的从总开工到总完工事项 的一条路线。非关键工序：总时差大于0 的工序。,2.网络图优化的原则,1)向非关键工序要资源；2)向关键工序要时间,3 网络图的优化分析,3.网络图优化（1）时间优化（2）时间资源优化（3）时间费用优化,网络图的优化分析,如工期压缩为75天，应压缩

8、那些工序的工时？关键工序。,1、时间优化,网络图优化（1）时间优化压缩关键工序的工时。,原非关键工序可能变成关键工序。需要重新调整网络图。,网络图的优化分析,如工期工序g1天，压缩j6天，网络图变为,如工期定为73天，压缩工序g1天，工序j6天，网络图如图。关键工序有所变化。但未达到工期73天的要求。,在其他的关键工序上再压缩1天。,在工序g或j上可少压缩1天。,（2）时间资源优化。尽量合理地利用现有的资源，并缩短工程周期。优先安排关键工序和视察较小的工序所需要的资源；均衡地使用人力、设备等资源，利用非关键工序的总时差，错开各工序的开始时间，拉平资源需要量的高峰；在确实受到资源限制，或在考虑综

9、合经济效益的前提下，可适当推迟工程完工时间。,网络图的优化分析,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17,时间,规定：每天可用人数不能超过22人。,A、B、C中推迟哪一个？B是关键工序。A、C线路有时差。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17,时间,规定：每天可用人数不能超过22人。,无时差,无时差,F时差为1，G时差为4，应推迟G；人力：推迟G，人力为9+9+6=24人，超过规定。推迟F，必须推迟2天。,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,0,3,2,

10、1,4,6,7,8,5,6人3天,9人4天,7人4天,9人3天,7人4天,4人7天,5人3天,8人6天,6人5天,12人2天,2人2天,A,D,F,G,E,H,I,J,K,C,B,21 21 22 22 24 25 20 19 19 17 17 17 12 6 6 6 6 6,规定：每天可用人数不能超过22人。,无时差,E时差为1，推迟1天.,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,0,3,2,1,4,6,7,8,5,6人3天,9人4天,7人4天,9人3天,7人4天,4人7天,5人3天,8人6天,6人5天,12人2天,2人2天,A,D,F,G,

11、E,H,I,J,K,C,B,21 21 22 22 22 25 22 19 19 17 17 17 12 6 6 6 6 6,规定：每天可用人数不能超过22人。,时差1,D时差为1，推迟1天.,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18,0,3,2,1,4,6,7,8,5,6人3天,9人4天,7人4天,9人3天,7人4天,4人7天,5人3天,8人6天,6人5天,12人2天,2人2天,A,D,F,G,E,H,I,J,K,C,B,21 21 22 22 22 18 22 19 19 19 17 17 17 10 6 6 6 6,规定：每天可用人数不能超

12、过22人。,总工期18天,网络图的优化分析,（3）时间成本优化。工程完工时间短，费用少；或保证既定的完工时间，所需的费用最少；或在限制费用的条件下，工程完工时间最短。费用分类：直接费用、间接费用。,正常时间,极限时间,间接费用,直接费用,总费用,工程费用,例 某工程按正常时间绘制的网络图及费用数据如下,试求该工程在可能情况下的最短工期及其费用。,应用举例,方案1：直接费用总和：53000元,1.压缩D工序1周。,红线为关键线路,方案2：直接费用总和：54000元,1.压缩D工序1周。,2.压缩D、C、E工序各1周。,方案3：直接费用总和：59000元,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

13、11 12 13 14,0,5,2,1,4,3,A,D,C,F,E,B,15000,3-25000 12000,G,6-413000 17000,312000,7-610500 12500,4-28500 16500,15000,1.压缩D工序1周。,2.压缩D、C、E工序各1周，费用增加5000元。,方案3：直接费用总和：59000元,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14,0,5,2,1,4,3,A,D,C,F,E,B,15000,3-25000 12000,G,6-413000 17000,312000,7-610500 12500,4-28500 16500,

14、15000,1.压缩D工序1周。,2.压缩D、C、E工序各1周，费用增加5000元。,3.若C赶工，则B、E必赶工，但B的费用增长率最高，所以选E、F各赶工1周，费用增加6000元。,方案4：直接费用总和：65000元,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14,0,5,2,1,4,3,A,D,C,F,E,B,15000,3-25000 12000,G,6-413000 17000,312000,6 12500,3-212500 16500,15000,1.压缩D工序1周。,2.压缩D、C、E工序各1周，费用增加5000元。,3.E、F各赶工1周，费用增加6000元。,4.C、B各赶工1周，费用增加9000元。,方案5：直接费用总和：74000元,1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14,0,5,2,1,4,3,A,D,C,F,E,B,15000,212000,G,5-415000 17000,312000,6 12500,3-212500 16500,15000,1.压缩D工序1周。,2.压缩D、C、E工序各1周，费用增加5000元。,3.E、F各赶工1周，费用增加6000元。,4.C、B各赶工1周，费用增加9000元。,工期由14周，压缩为10周。费用由53000，增加到74000元。,