运动图象追及、相遇问题.ppt

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1、一、直线运动的xt图象1图象的意义：反映了做直线运动的物体 随 变化的规律,2两种特殊图象(1)xt图象是一条平行于时间轴的直线，说明物体处于 状态(2)xt图象是一条倾斜直线，说明物体处于状态,位移,时间,静,止,匀速直线运动,3图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”的意义(1)点：两图线交点，说明两物体相遇(2)线：表示研究对象的变化过程和规律(3)斜率：xt图象的斜率表示 的大小及方向(4)截距：纵轴截距表示t0时刻的初始，横轴截距表示位移为零的时刻,速度,位移,二、直线运动的vt图象1图象的意义：反映了做直线运动的物体的 随变化的规律,2两种特殊的vt图象(1)若vt图象是与横轴平

2、行的直线，说明物体做(2)若vt图象是一条倾斜的直线，说明物体做,速度,时间,匀速直线,运动,匀变速直线,运动,3图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的意义(1)点：两图线交点，说明两物体在该时刻的 相等(2)线：表示速度的变化过程和规律(3)斜率：表示 的大小及方向(4)截距：纵轴截距表示t0时刻的，横轴截距表示速度为零的时刻(5)面积：数值上表示某段时间内的,速度,加速度,初速度,位移,特别提醒(1)xt图象和vt图象都只能描述直线运动(2)xt图象和vt图象的形状并不表示物体的运动轨迹,三、追及和相遇问题1追及与相遇问题的概述当两个物体在 运动时，由于两物体的运动情况不同

3、，所以两物体之间的 会不断发生变化，两物体间距越来越大或越来越小，这时就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题,同一直线上,间距,2追及问题的两类情况(1)若后者能追上前者，则追上时，两者处于同一位置，后者的速度一定 前者的速度(2)若后者追不上前者，则当后者的速度与前者相等时，两者相距,不小于,最近,3相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相撞(2)相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和 开始时两物体的距离时即相遇,等于,1.如图131所示，甲、乙、丙、丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象，下列说法正确的是(),A甲是at图象B乙是xt图象C丙是xt图象 D丁是vt图象,答案：C,2某

4、质点做直线运动的位移x和时间t的关系如图132所示，那么该质点在3 s内通过路程是()A2 mB3 mC1 m D0.5 m,解析：由图象可知，在01 s内质点静止在位移为1 m的地方；1 s2 s内质点从位移为1 m的地方匀速运动到位移为2 m的地方；在2 s3 s内质点静止在位移为2 m的地方，因而质点在3 s内的路程即为在1 s2 s内通过的路程，应为1 mC项正确,答案：C,3如图133是某运动物体的xt图象，则它的运动情况是()A开始静止，然后向x的负方向 运动B开始静止，然后沿斜面下滚C以恒定的速度运动，然后逐渐变慢D先沿一个平面滚动，然后沿斜面下滚,解析：由xt图象可知，物体在开

5、始阶段位移不变，处于静止状态，然后x变小，说明沿x轴负方向运动，故A正确，B、C、D均错误,答案：A,4如图134所示，能反映自由落体运动规律的是(),解析：自由落体运动为初速度为零的匀加速直线运动，故A、C错误，B、D均表示匀加速直线运动，但所选正方向不同，故B、D正确,答案：BD,5如图135所示为一质点做直线运动的vt图象，下列说法正确的是()AAB段质点处于静止状态B整个过程中，CD段和DE段 的加速度最大C整个过程中，C点离出发点 最远DBC段质点通过的路程是10 m,答案：B,6甲、乙两车同时从同一地点出发，向同一方向运动，其中甲以10 m/s的速度匀速行驶，乙以2 m/s2的加速

6、度由静止启动，求：(1)经多长时间乙车追上甲车？此时甲、乙两车速度有何关系？(2)追上前经多长时间两者相距最远？此时二者的速度有何关系？,答案：(1)10 sv乙2v甲(2)5 s相等,21,典例启迪例1某质点在东西方向上做直线运动，规定向东的方向为正方向，其位移时间图象如图136所示，试根据图象(1)描述质点的运动情况；(2)求出质点在04 s,08 s,2 s4 s三段时间内的位移和路程；(3)求出质点在04 s,08 s内的速度,思路点拨解答本题时应注意以下三个方面：(1)xt图象的斜率表示质点运动的速度；(2)08 s内质点的速度是变化的；(3)位移和路程的区别,解析(1)质点从t0开

7、始由原点出发向东做匀速直线运动，持续时间4 s,4 s末开始反向向西做匀速直线运动，又经过2 s即6 s末回到原出发点，然后又继续向西到8 s末时刻(2)在04 s内位移为8 m，路程也是8 m在08 s内位移为8 m，负号表示位移的方向向西，说明质点在8 s末时刻处在原出发点西8 m的位置上，此段时间内的路程为24 m，在2 s4 s内质点发生的位移为4 m，路程也是4 m.,答案见解析,归纳领悟(1)xt图象不代表物体运动的轨迹(2)图线的斜率或图线上切线的斜率大小表示物体的速度大小，其正负表示速度的方向,题组突破1某物体的位移图象如图137所示，则下列叙述正确的是()A物体运动的轨迹是抛

8、物线B物体运动的时间为8 sC物体运动所能达到的最大位移 为80 mD在t4 s时刻，物体的瞬时速度为零,解析：位移随时间的变化关系曲线并非为物体运动的轨迹由图象可知，在04 s内物体沿正方向前进80 m，非匀速；4 s8 s内物体沿与原来相反的方向运动至原点在t4 s时，图线上该点处切线的斜率为零，故此时速度为零由以上分析知A错误，B、C、D均正确,答案：BCD,2一遥控玩具小车在平直路上运动的位移时间图象如图138所示，则()A15 s末汽车的位移为 300 mB20 s末汽车的速度为1 m/sC前10 s内汽车的加速度为3 m/s2D前25 s内汽车做单方向直线运动,答案：B,3甲、乙两

9、车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得到两车的xt图象如图139所示，则下列说法正确的是()At1时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远Ct1时刻两车的速度刚好相等D0到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度,解析：t1时刻两车位移相同，t1时刻前乙车的位移小于甲车，故t1时刻乙车是从后面追上甲车，A项正确；B项错误；在xt图象中，各个时刻图象切线的斜率表示速度，故t1时刻两车速度不相等，C项错误；0到t1时间内两车位移、时间相等，所以平均速度相等，D项错误,答案：A,典例启迪例2(2011济南模拟)利用速度传感器与计算机结合，可以自动作出物体运动的

10、图象，某同学在一次试验中得到的运动小车的vt图象如图1310所示，由此可以知道(),A小车先做加速运动，后做减速运动B小车运动的最大速度约为0.8 m/sC小车的最大位移是0.8 mD小车做曲线运动,思路点拨小车的最大位移对应vt图线与t轴所围“面积”，其大小可用查格数的方法得出,解析：vt图线上的点表示某一时刻的速度，从图象可以看出小车先做加速运动，后做减速运动，运动的最大速度约为0.8 m/s，A、B选项正确；小车的位移可通过vt图线与横轴所围的面积求得：查格86格，位移约为860.11 m8.6 m，C项错误；vt图线为曲线，表示加速度大小随时间变化，但小车并不做曲线运动，D项错误,答案

11、：AB,归纳领悟xt图象与vt图象对比,答案：D,5某物体运动的速度图象如图1312所示，根据图象可知()A02 s内的加速度为1 m/s2B05 s内的位移为10 mC第1 s末与第3 s末的速度方向相同D第1 s末与第5 s末加速度方向相同,答案：AC,典例启迪例3在水平轨道上有两列火车A和B相距x，A车在后面做初速度为v0、加速度大小为2a的匀减速直线运动，而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动，两车运动方向相同要使两车不相撞，求A车的初速度v0满足的条件,思路点拨只要A车追上B车时，满足A车的速度不大于B车的速度，则两车满足不相撞,归纳领悟 讨论追及、相遇问题，其实质就是分

12、析讨论两物体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题，速度相等往往是临界条件,分析追及问题的方法：(1)要抓住一个条件，两个关系一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否追上或距离最大、最小的临界条件，也是分析判断的切入点；两个关系：即时间关系和位移关系，通过画草图找出两物体的位移关系是解题的突破口(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意被追上前该物体是否已经停止运动(3)应用vt图象分析往往直观明了,题组突破6如图1313所示，A、B两物体相距x7 m，物体A以vA4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时的速度vB10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2.那

13、么物体A追上物体B所用的时间为()A7 sB8 sC9 s D10 s,答案：B,7甲、乙两车在一平直道路上同向运动，其vt图象如图1314所示，图中OPQ和OQT的面积分别为x1和x2(x2x1)，初始时，甲车在乙车前方x0处()A若x0 x1x2，两车不会相遇B若x0 x1，两车相遇2次C若x0 x1，两车相遇1次D若x0 x2，两车相遇1次,解析：甲、乙两车速度相同时，位移分别为x2和x1x2，若x0 x1x2，则x0 x2x1x2，此时甲车仍在乙车的前方，两车不会相遇，选项A对；若甲、乙速度相同时，x0 x1，则x0 x2x1x2，此时乙车在甲车的前方，即此时两车已经相遇一次，由于甲车

14、加速度大于乙车加速度，所以甲车速度此后会大于乙车速度，经过一段时间，甲、乙会再次相遇，选项B对；若甲、乙速度相同时，x0 x1，则x0 x2x1x2，此时两车恰好相遇，此后甲车在乙车的前方，两车不会再相遇，选项C对；,若甲、乙两车速度相同时，x0 x2，则x0 x2x2x2，即x0 x2x1x2，此时甲车在乙车的前方，甲、乙两车不会相遇，选项D错,答案：ABC,(11分)A、B两列火车，在同轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA10 m/s，B车在后，其速度vB30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车700 m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过1800 m才能停止问A车若按原速度前进，两车是否会相撞？说明理由,自主尝试(试一试，能否做到正确解答),答案两车相撞，理由见解析,点击下图进入“创新演练大冲关”,