资金的时间价值及等值计算一.ppt

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1、1,为方便同学们下载课件，已将课件发到下面邮箱中：,密码：12345678,工程项目经济分析与评价,2,第2章 资金的时间价值与等值计算,2.1 资金的时间价值2.2 资金等值计算,3,本章要求,（1）熟悉现金流量的概念；（2）熟悉资金时间价值的概念；（3）掌握资金时间价值计算所涉及的基本概念 和计算公式；（4）掌握名义利率和实际利率的计算；（5）掌握资金等值计算及其应用。,4,2.1 资金的时间价值（Time Value of Money）,工程经济学的主要研究对象之一就是投资方案的经济效果评价。一个工程周期少则几年，多则十几年甚至几十年，为了解决不同时间点上发生的费用以及效应的可比性问题，

2、我们引入了时间价值的概念，资金时间价值是工程项目经济动态分析的依据和出发点。时间因素：贷款时间越长，利息就越多；相同数量的资金总额，在项目寿命周期内各年使用多少不同，则到期末偿还的本息和就不同；同一个工程项目，可能存在多个建设方案，对建设周期不同的方案，如何比较资金的收益；同一个方案，投资和盈利发生的时间不同，如何比较资金的收益等等。要对这些情况进行投资项目的经济评价时，就必须要考虑时间因素将时间因素等同化，即将不同时刻的资金价值换算为同一时刻的资金价值，然后才能进行比较分析。,5,资金时间价值的理论基础,马克思主义的劳动价值学说是资金时间价值的理论基础。马克思深刻分析了社会扩大再生产过程，提

3、出货币资金循环：,6,马克思在资本论中讲：单单把原有的价值加起来，如果没有工人的剩余劳动，现在不能也永远不能生产出剩余价值，资本绝不会自行升值。所以，我们说，钱本身不能生钱，货币本身也不能创造价值。如果货币不转化为资本，不参与流通就不可能创造新的价值。因此资金时间价值的根源在于劳动者在扩大再生产过程中创造的剩余价值。,资金时间价值的理论基础,7,2.1 资金的时间价值（Time Value of Money）,一、资金的时间价值概念,资金的价值既体现在额度上，同时也体现在发生的时间上。,概念：把货币作为社会生产资金（或资本）投入到生产或流通领域，就会得到资金的增值，资金的增值现象就叫做资金的时

4、间价值（资金报酬原理）。,含义：投资者角度(将资金用于投资)，是资金在生产与交换活动中给投资者带来的利润。消费者角度，放弃了资金用于投资而取得收益的机会。为此会对所付出的代价得到补偿，即消费者放弃即期消费所获得的利息。,8,例：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为10000元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见下表：,9,资金的时间价值：,资金时间价值如何度量？,资金的运动规律就是资金的价值随时间的变化而变化，其变化的主要原因有：（1）通货膨胀、资金贬值因素：即对因货币贬值造成损失所应作的补偿。（2）承担风险因素：对风险的存在可能带来的损失所应作

5、的补偿。（3）投资收益率因素：即单位投资所能取得的利润大小或多少。,资金在周转使用过程中由于时间因素而形成的价值差额。,10,二、现金流量图（cash flow diagram）,现金流出量：项目所需的各种费用，例如投资、成本等,现金流量（cash flow）：由许多次投入（支出）和产出（收入）按时间顺序构成的动态序量 现金流量可以用现金流量图和现金流量表来表述。,现金流入量：项目带来的各种收入，例如销售收入、利润等,11,现金流量,现金方式支出,现金方式收入,13,现金流量图,描述现金流量作为时间函数的图形，它能表示资金在不同时间点流入与流出的情况。它是资金时间价值计算中常用的工具。优势：直

6、观、简便；有利于进行投资过程的等值计算。,大 小,流 向,时间点,现金流量图的三大要素,300,400,时间,200,200,200,1 2 3 4,现金流入,现金流出,0,说明：1.水平线是时间标度，时间的推移是自左向右，每一格代表一个时间单位（年、月、日）；“0”表示序列的起点。2.箭头表示现金流动的方向：向上现金的流入（CI），即表示效益 向下现金的流出(CO)，即表示费用或损失；带箭头的垂直线段的长短与现金流入、现金流出的大小相对应（但不一定成比例）。,15,现金流量图,几项费用的说明：画现金流量图时，假设每期的资金额不是发生在某年的年初，就是发生在末年的年末。一般地，投资画在期初（现

7、值）；经营费用和销售收入发生在各年的年末；固定资产的残值和回收的流动资金发生在期末，最后一年（终值）。,注意：1.第一年年末的时刻点同时也表示第二年年初。2.现金流量图与立脚点有关。立脚点不同,画法刚好相反(对称性)。3.净现金流量(NCF,NET Cash Flow)=现金流入 现金流出 4.现金流量只计算现金收支(包括现钞、转帐支票等凭证),不计算项目内部的现金转移(如折旧等)。,17,现金流量表表示现金流量的工具之二,按国家发改委在投资项目可行性研究指南（试用版）中的最新要求，从不同角度分析时，现金流量表的具体类型：对新设法人项目而言：项目现金流量表，资本金现金流量表，投资各方现金流量表

8、对既有法人项目而言：项目增量现金流量表，资本金增量现金流量表,最早的现金流量表1862年出现在英国，1863年在美国出现。我国政府在1998年颁布“企业会计准则”中出现了现金流量表的相关说明。,18,2.2 资金等值（Equivalent Value）计算,一、折现的概念,现在值（Present Value 现值,P）：未来时点上的资金折现到现在时点的资金价值。,将来值（Future Value 终值,F）：与现值等价的未来某时点的资金价值。,折现（Discount 贴现）：把将来某一时点上的资金换算成与现在时点相等值的金额的换算过程,年值（Annuity终值,A）：是指分期等额收支的资金。,

9、残值（Salvage value终值,S）：固定资产经过一段时间的记提折旧后,剩下的帐面价值就叫做残值。,19,2.2 资金等值（Equivalent Value）计算,20,例：定期一年存款100元，月息9.45厘，一年后本利和111.34元。这100元就是现值，111.34元是其一年后的终值。终值与现值可以相互等价交换，把一年后的111.34元换算成现在的值100元的折算过程就是折现：,21,利率（Interest Rate）：一定时间（年、月）所得到的利息额与原资金额（本金）之比，通常用百分数表示。,二、利息的概念,利息（Interest）：资金通过一定时间的生产经营活 动以后的增值部分

10、或投资的收益额。,22,二、利息的概念（续）,计息周期（Interest Period）：计算利息的时间单位。,付息周期：在计息的基础上支付利息的时间单位。,23,三、单利和复利,单利（Simple Interest）：每期均按原始本金计息（利不生利）。,P本金，n计息期数，i利率 I利息总额，F本利和,24,复利利滚利,公式的推导如下：,P(1+i)2,P(1+i)n-1,P(1+i)n,1,P,Pi,P(1+i),2,P(1+i),P(1+i)i,n1,P(1+i)n-2,P(1+i)n-2 i,n,P(1+i)n-1,P(1+i)n-1 i,25,例：第0年末存入1000元，年利率6，4

11、年末可取多少钱（以单利计算）？,1240,10006%=60,1180,10006%=60,1120,10006%=60,1060,10006%=60,1000,0,I100046240,F10002401240,26,复利（Compound interest）：除本金以外，利息也计算下个计息期的利息，即利滚利。,1262.48,1191.026%=71.46,1191.02,1123.606%=67.42,1123.60,10606%=63.60,1060,10006%=60,1000,0,上例：,本金越大，利率越高，年数越多时，两者差距就越大。,27,单利与复利的比较,我国银行对储蓄存款实

12、行级差单利计算,例：某年某月定期存款利率,我国银行对贷款实行复利计算,例：年利率2.25%复利计算，存两年10000元本金到期可得本利和为 10000（1+0.0225)2=10455.06 若按两年单利2.43%计算,存两年定期本利和为 10000（1+20.0243)=10486,28,一次支付终值公式；一次支付现值公式；等额支付系列终值公式；等额支付系列偿债基金公式；等额支付系列资金回收公式；等额支付系列现值公式；等差支付系列终值公式；等差支付系列现值公式；等差支付系列年值公式；等比支付系列现值与复利公式,以复利计算的资金等值计算公式,29,符号定义：P 现值 F 将来值 i 年利率 n

13、 计息期数 A 年金（年值）Annuity计息期末等额发生的 现金流量 G 等差支付系列中的等差变量值Arithmetic Gradient g 等比系列中的增减率Geometric,30,一次支付终值公式（已知P，求F）,31,公式推导：,设年利率i,即n年后的将来值为：F=,32,F=P(1+i)n,(1+i)n=（F/P，i，n）_一次支付终值系数（Compound amount factor,single payment）,即n年后的将来值为：,=P（F/P，i，n）,式中，P称为本金或现值；F称为本利和或终值，或将来值；系数（li）n称为一次支付终值系数,也可用符号（F/P，i，n）

14、表示。,33,例：某工程现向银行借款100万元，年利率为10%，借期5年，一次还清。问第五年末一次还银行本利和是多少?,或 F=P（F/P，i，n）,解：,=100（F/P，10%，5）(查复利表）=100 1.6105=161.05（万元）,34,一次支付现值公式（已知F，求P）,P=F(1+i)-n,(1+i)-n=（P/F，i，n）一次支付现值系数（Present Worth Factor,Single Payment）,=F（P/F，i，n）,35,例：某企业拟在今后第5年末能从银行取出20万元购置一台设备，如年利率10%，那么现应存入银行多少钱？,解:,或：P=F（P/F，i，n）P

15、20（P/F，10%，5）20 0.6209=12.418（万元）,36,等额支付系列终值公式（已知A，求F）,A A A.A A,37,即,=（F/A，i，n）等额支付系列终值系数（compound amount factor,uniform series）,38,某厂连续3年，每年末向银行存款1000万元，利率10%，问3年末本利和是多少？,例：,解:,39,等额支付系列偿债（积累）基金公式（已知F,求 A）,=（A/F，i，n）等额支付系列偿债基金系数（Sinking Fund Factor）,40,某工厂计划自筹资金于5年后新建一个基本生产车间，预计需要投资5000万元。年利率5%，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱?,例：,解:,41,等额支付系列资金回收（恢复）公式(已知P,求 A）,等额支付系列资金回收现金流量图,F,42,=（A/P，i，n）_资金回收系数（capital recovery factor）,而,于是,=P（A/P，i，n）,43,某工程项目一次投资30000元，年利率8%，分5年每年年末等额回收，问每年至少回收多少才能收回全部投资?,例：,解：,44,某新工程项目欲投资200万元，工程1年建成，生产经营期为9年，期末不计算余值。期望投资收益率为12，问每年至少应等额回收多少金额？,例：,