证券及金融衍生品投资2证券投资组合.ppt

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1、5.证券及金融衍生品投资,(2)证券投资组合,1 投资组合,假设：大多数投资者都是风险厌恶者，都想得到 有一定保障的高收益。在不降低预期收益率的条件下,你能找到一种有效降低风险的投资方法吗?投资组合的概念由一种以上的证券或资产构成的集合表示方法 投资组合A=Xi Ai,Ni=1,现代投资组合理论（MPT）由Harry Markowitz于20世纪50年代创立他也因此获得1990年的诺贝尔经济学奖,投资组合如何降低风险?,投资组合的预期报酬率个别资产预期报酬率的加权平均数投资组合的风险由两种资产构成的组合投资组合A=X1A1+X2A2,投资组合A的预期报酬率=Xi Ri,Ni=1,投资组合A的方

2、差=X12 A12+X22 A22+2 X1 X2(A1,A2)A1A2,当相关系数(A1,A2)=+1时,当相关系数(A1,A2)=-1时,投资组合A的标准差=X1 A1+X2 A2,投资组合A的标准差=X1 A1-X2 A2,A1、A2完全负相关，投资组合收益的波动性发生了怎样的变化?,收益率,时间,当相关系数(A1,A2)介于+1之间时,结论当两种证券的相关系数为+1时，组合没有分散风险的效果；当两种证券的相关系数为-1时，组合的风险被完全分散掉；只要两种证券的相关系数1，组合的标准差就小于这两种证券各自标准差的加权平均数，组合就具有分散风险的效果。,多种资产构成的组合的标准差,当M=1

3、00时,方差项为100个,协方差项为9900个.当M趋近时,组合的方差趋近平均协方差.,当投资者只持有一种资产构成的组合时,该资产的方差即为组合的方差;当投资者持有一个大型的多元化投资组合时，组合内各资产的方差对组合方差的影响（或贡献）趋向于零，组合的方差取决于各资产相互间的协方差。随着组合中资产数目的增多，组合中各资产本身特有的风险被逐渐分散掉，组合的风险逐渐降低；但投资组合并不能分散掉所有风险，当资产数目达到一定程度时，再增加资产的数目不会再降低组合的风险。,风险来源的分类企业特有风险(可分散风险)工人罢工.业绩滑坡重大诉讼造假暴光系统风险(市场风险,不可分散风险)难以预料的利率变动.税率

4、变动，整个经济周期的变动政策的变动.突发事件,企业特有风险与系统风险,投资者会持有什么样的资产组合？两种资产组合的有效集假设组合C 由A、B两种资产组成：A：期望收益：5.5%;标准差:11.5%B:期望收益:17.5%;标准差:25.86%两种资产的相关系数=-0.1639组合C的期望收益和标准差随着不同资产在组合中权重的变化而变化,.,A,.,B,组合的标准差(%),组合的期望收益(%),11.5,5.5,25.86,17.5,点3:60%A,40%B,点1,点2,点4,组合的机会集:曲线上的每一点代表A与B的一种组合.投资者仅能选择其中的一点.A-B间的曲线为机会集.组合的有效集:位于点

5、2-点4间的组合为有效组合,点2-点4间的曲线称为组合C的有效集.,不同相关系数下两种证券组合的有效集,A,B,资料,新兴市场与美国股市间的相关性,多种风险资产组合的有效集,X,Y,当投资者只能选择风险资产且不能进行借贷时,其持有的多种资产构成的组合的机会集可以为阴影中的任一点,但有效集为点X-点Y构成的曲线.,组合的标准差,组合的期望收益,点X,点Y,点Z,在存在无风险的资产,且投资者能够以无风险利率进行借贷时,组合的有效集不再是X-Y间的曲线,而是通过无风险资产与原有效集相切的切线.该切线被称为资本市场线(CARM).这时,切点为唯一有效的风险资产组合.无论投资者具有什么样的风险偏好，都会

6、认为该点是最佳的风险资产组合。投资者的风险偏好决定了其在该切线上所选择的具体点位。(分离定理),最佳风险资产组合,无风险资产与风险资产构成的投资组合的风险与收益关系,组合Q：AT&T:30%GM：45%IBM：25%,资本市场线,A点所代表的风险资产组合是怎样的组合？共同期望假设:所有投资者对资产的期望收益、方差和各对资产收益之间的协方差都具有相同的估计。在共同期望假设下，所有投资者都会选择以A点为代表的最佳风险资产组合A点代表市场组合：所有现存证券（资产）按照市场价值加权计算所得到的组合。,系统风险度量指标系数,当投资者持有市场组合时，对单个证券风险的最佳度量指标不再是标准差。投资者关心的不

7、是单个证券本身的总体波动性（总风险，以方差、标准差度量）而是单个证券风险对市场组合风险的影响（贡献），该影响与单个证券与市场组合的协方差有关，也即单个证券风险中不能通过投资组合分散的系统风险。单个证券的系统风险用系数度量,值的计算,理论方法是经标准化后的单个证券与市场组合的协方差实际求法与直观含义,Ri,Rm,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,.,=斜率=1.20,i股票的特征线,的一般计算,标准普尔500指数收益率与一个包含20种=1.1股票的组合的收益率,投资组合可以有效滤掉非系统风险,系数的含义系数是相对度量指标它度量的是单个股票的收益率对市场收益率变化的敏感性.市场的 是 1=1

8、 的企业具有市场平均风险，其股票的波动性不会高于或低于市场水平。1 的企业，其波动性高于市场 1 的企业，其波动性低于市场,投资组合的系数投资组合的系数=单个证券系数的加权平均例：证券A：预期收益，20.8%，A=1.5 证券B：预期收益，13.44%，B=0.7则：组合X：（30%A，70%B）预期收益=20.8%x0.3+13.44%x0.7=15.65%组合风险(系数)=1.5x0.3+0.7x0.7=0.94,资本资产定价（CAPM）模型,基本逻辑：投资者承担风险可获得相应的收益，但并非所有的风险都可得到补偿。投资者可以通过构造适当的风险资产的投资组合，消除非系统风险。可分散的风险不能

9、获得风险溢价。只有充分组合也不能消除的风险，即系统风险才能获得风险补偿。证券收益仅与其系统风险相关。,CAPM 模型由William Sharp,John Lintner,Fischer Black共同提出，夏普因此与马柯维茨共同获得了1990的诺贝尔经济学奖。,市场组合的期望收益 RM=Rf+风险溢价只有当投资者获得的收益能够弥补其所承担的风险时，投资者才会持有风险资产，风险溢价应为正值；市场组合的风险溢价通常以历史风险溢价作为最佳估计值。例如，1926-1997年间美国普通股的期望收益为13.0%,以一年期国库券的收益估计无风险收益,同期的平均无风险收益为3.8%,则市场风险溢价为:13.

10、0%-3.8%=9.2%,单个证券或证券组合的必要收益率=无风险收益率+系统风险溢价+非系统风险溢价Rj=Rf+j(Rm-Rf)+0,Rj=证券或组合j要求的收益率,Rf=无风险利率j=证券j的BETA系数Rm=市场指数的收益率.,Beta,13%,.,1,证券市场线SML,公用事业股,无风险利率(3.8%),0,高科技股,必要收益率,市场组合,对CAPM的理解该模型计算的证券或组合的收益率是与投资者承担的系统风险相对应的收益率，即吸引投资者进行投资至少要达到的收益率，也称必要报酬率或投资者要求的收益率。该收益率仅能补偿投资者所承担的系统风险，而非全部风险。在投资者持有多样化投资组合时，非系统风险已被分散掉，其承担的组合风险才能获得足够的补偿。CAPM的应用该模型建立了资产风险与其必要收益的对应量化关系,为企业估计筹资成本及估算资产价值提供了方法.,对CAPM模型的实证检验之一,