角平分线的判定课件.ppt
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1、角平分线的判定,2014-09-23,O,D,E,P,P到OA的距离,P到OB的距离,角平分线上的点,知识回顾,几何语言描述:,OC平分AOB,且PDOA,PEOB,PD=PE,A,C,B,角的平分线上的点到角的两边的距离相等。,角平分线的性质:,证明线段相等时不必再证全等,如图,由 于点 D,于点 E,PD=PE,可以得到什么结论?,议一议,到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。,已知:如图,垂足分别是 A、B,PD=PE,求证:点P在 的角平分线上。,到角的两边的距离相等的点 在角的平分线上。,已知:如图,垂足分别是 D、E,PD=PE,求证:点P在 的角平分线上。,证明:,作
2、射线OP,点P在 角的平分线上,在 RtPDO 和RtPEO 中,,(HL),(全等三角形的对应角相等),OP=OP(公共边),PD=PE(已 知),角平分线的判定,角平分线的判定的几何语言描述:,OP 是 的平分线,PD=PE,(到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上),角平分线的性质:在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。,角平分线的判定到一个角的两边的距离相等的点,在这个角的平分线上。,PD=PE,用途:证明线段相等,用途:证明角相等,判定一条射线是角平分线,判定:到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。,QDOA,QEOB,QDQE点Q在AOB的平分线上,用数学语言表示
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