西格玛教材40-24Unit-4分析4.9相关回归.ppt
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1、分析(Analyze)阶段,相关回归(Correlation&Regression),Define,Measure,Analyze,Improve,Control,Step 8-Data 分析,Step 9-Vital Few X的选定,Multi Vari Central limit Hypothesis testing Confidence interval ANOVA,T-test Chi-square Correlation,regression,Step 7-Data 收集,路径位置,目的,定义并计算相关系数 讨论相关性及因果关系 绘制并分析拟合直线图介绍回归分析的基本知识使用回归分
2、析技术建立数学预测模型,X和Y数据类型研究,Y 是什么?_ 数据类型?_,X 是什么?_ 数据类型?_,你将使用哪种工具?_,设计小组想了解引擎寿命与车辆重量有无关系,分析路线图(单一 X:单一 Y),X Data,离散,连续,Y Data,离散,连续,Chi-Square,Logistic Regression,T test/ANOVAMeans/Medians Tests,Regression,相关(CORRELATION):是什么?,“相关”为什么如此重要?你是否经历过测量某些产品合格后送给顾客,但他们 告诉你你的产品不符合规格?在奥运会滑冰比赛上,你认为两个裁判成绩的相关性 有多高?,
3、这两张图有何不同?,“+”相关的强度与趋向,“-”负相关的强度与趋向,相关系数(R)的确认,有几种方法可以决定 r 值相关研究拟合直线图回归分析让我们一一探讨各个方法,相关性分析,打开文件 Correlation.MPJ 中的工作表 Correlation Example依据产品特性,确定 Customer 与 Supplier 之间的相关性,既然我们使用统计检验方法,则“假设”需被检验!Ho:没有相关存在 Ha:有相关存在若p值大于 0.05,即接受 Ho,亦即 X 与Y 之间没有相关存在;若p值小于0.05,则 Ho 被拒绝且 Ha 将被接受,亦即有相关存在,相关性分析,结果:Correl
4、ation Example相关:Supplier,Customer Supplier 和 Customer 的 Pearson 相关系数=0.834 P值=0.000,结果显示在对话窗中注意,我们得到相关系数及P值你对 Supplier 和 Customer 之间的关系有何见解?,相关性分析,R 应该多大?,依样本大小,若所得的相关系数比表中的值大,则可视为“重要”或统计显著,r 应该多大?,勿需担心此表,Minitab 可以帮助我们在“相关”程序中选取 显示 p 值 选项,Minitab 将会显示是否显著寻找比 0.05 小的 p-值,在1930 1936 年间,曾有人跟踪德国城镇 Olde
5、nburg 的人口与鹳鸟数量之间的关系结果如下(人口以千为单位),显然,鹳鸟送来了婴儿!?,相关举例,相关(Correlation)直线倾向(正或负)斜率:直线角度其测量值为 r,回归(Regression)回归预测方程其测量值为 R2残差分析线性,二次或三次拟合,最佳拟合直线,相关与回归,回归的定义/术语,回归分析 是一种用于分析变量间相关性的统计工具。在统计课程中通常被称为:“计算最佳拟合直线”本课程将讨论简单回归分析,其探讨对象为单一连续Y 与单一连续X的关系下列术语可经常交换使用:回归方程式*回归线 预测方程式 预测线 模型,回归,分析路线图,规划分析內容,收集数据,利用 Minita
6、b 绘制 拟合直线图,评估 R2和 P 值的显著性,评估残差,制订决策,分析路线图,范例:brake.mtw,进行21次速度测试,你对此数据有何看法?,拟合直线图,我也想对相关性进行检验,并观察线性关系和数据点的之间的拟合性使用 Fitted Line Plot 选项来看此关系,提供视觉化图表和方程式,拟合直线图,Minitab:输出结果,Y=182.807+.476288x该线性方程为Y=m(x)+bm=直线斜率b=截距该方程给我们一个对能力的估计值注意 R2=.695稍后将作详细讨论,一些基础知识回顾,Y 截距,斜率,(,),Y,m,X,b,=,+,中学代数所学的方程式,在回归中,以 b0
7、 和 b1 表示,使用回归方程:內推法与外推法,Y=182.807+.476288 x,例:若速度测量值为 400,我们对刹车距离的合理估计值应该是多少?例:若速度测量值为 1000,我们对距离的合理估计值应该是多少?例:若速度测量值为 0,我们对距离的合理估计值应该是多少?,此拟合直线从何而来?,Minitab 将找出一条直线,使各点至该直线的距离为最小.,*,拟合线,实际数据点,实际点与直线的距离,输入变量(X),输出变量(Y),拟合直线图:预测带,置信区间 Confidence Interval:代表基于系数 b0 及 b1 的置信区间预测区间 Prediction Interval:给
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