大二电工学运算放大器课件.ppt

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1、1,3 集成运算放大器,3.1 集成运算放大器,3.2 运算放大器的分析方法,3.3 基本运算电路,3.3.1 比例运算电路,3.3.2 求和运算电路,3.3.3 积分运算电路,3.3.4 微分运算电路,3.4 运算放大器在其他方面的应用,内容简介,2,本章要求,1.了解集成运放的基本组成及主要参数的意义。2.理解运算放大器的电压传输特性，和理想 运算放大器的分析方法。3.掌握用集成运放组成的比例、加减、微分和 积分运算电路的工作原理。4.了解运放在线性和非线性方面的其它应用。,3,3.1 集成运算放大器,3.1.1集成电路概述,集成电路是应用半导体的制造工艺，把整个电路，包括晶体管、电阻等元

2、件及联线都制造在一块半导体基片上，形成的不可分割的固体快。它从根本上动摇了原来电子电路的概念，实现了元件、电路和系统的结合。集成电路显示出许多分立件电路无法比拟的优点，它体积小、重量轻、功耗小、性能好，由于外部引线大为减少，减少了故障，提高了可靠性。,4,集成电路的分类：,按功能集成电路可分为数字集成电路和模拟集成电路两大类，本章所讲集成运算放大器是模拟集成电路的一种。在第5章数字电路中，将介绍几种数字集成电路。,集成运算放大器特点：,集成运算放大器是一种采用多级直接耦合的高放大倍数的放大电路，它既能放大缓慢变化的直流信号，又能放大交流信号。用运算放大器及其反馈网络，可以组成多种运算电路，模拟

3、数学运算，还广泛用于信号处理、波形发生等电路中。,5,集成电路的学习方法:,集成电路是一种元器件，对使用者来说主要的不是像分立件电路那样去了解内部电路细节，而是了解各种型号的功能、外部引线、及主要技术指标和如何使用。,6,3.1.2 典型集成运算放大器A741分析,A741是属于第二代集成电路中有代表性的产品它内部有19个晶体管，2个二极管，9个电阻，电路由四部分组成：输入级、偏置电路、中间放大级、输出级。,7,输入级采用带恒流源的差动放大电路，输入电阻高；输出级采用互补对称电路，输出电阻低，带负载能力强。整个电路差模电压增益高，共模抑制比高。,A741的外部接线图及管脚图：,调零电位计,8,

4、3.1.3 主要技术指标,1.开环差模电压增益 Aod 指无反馈电路时的差模电压放大倍数。Aod=|Uo/(U+-U-)|，Aod 愈高，所构成的运算电路越稳定，运算精度也越高，一般Aod很大约为 104106,也用 Aod=20lg|UO/(U+-U-)|表示，约为80120db。,2.差模输入电阻rid rid 一般非常大，在兆欧级。,3.输出电阻ro ro一般很小，为几十几百欧姆。,9,共模抑制比KCMRR KCMRR=|Aod/Aoc|，式中Aoc为共模放大倍数。KCMRR越大，识别差模信号的能力越强，抑制共模信号的能力越大。也表为 KCMRR(db)=20lg|Aod/Aoc|。,5

5、.最大输出电压Uopp 能使输出和输入保持不失真关系的最大输出电压，又称为饱和电压。,10,3.2 运算放大器的分析方法,3.2.1 理想运算放大器,在一般分析计算中，都将集成运算放大器看成理想运算放大器，即将集成运算放大器的各项技术指标理想化。即认为：,1）开环电压放大倍数 Aod；2）差模输入电阻 rid；3）输出电阻 ro 0；4）共模抑制比 KCMRR,11,理想运算放大器的图形符号,“-”为反相输入端；,“+”为同相输入端；,“”表示开环电压放大倍数满足理想化条件；,这里省略了其它引线，而只画出了两个输入端和一个输出端，其中：,“”,表示运放输入。,12,运放的三种工作方式,1）当信

6、号从同相输入端对公共地端输入时，输出电压与输入电压同相，同相输入方式；,2）当信号从反相输入端对公共地端输入时，输出电压与输入电压反相，反相输入方式；,3）当信号同时从同相输入端和反相输入端对公共地端输入时，输出电压相位由两个输入电压综合决定，差动输入方式。,13,3.2.2 运算放大器的电压传输特性和两个工作区域,输出电压uo与输入电压(u+-u-)之间关系的特性曲线 uo=f(u+-u-)，称为电压传输特性。,O,线性区,饱和区,14,1.运放工作在线性区的特点,当|uo|Uopp时，输入电压和输出电压有线性关系：,(1）由于开环差模增益 Aod，而输出电压uo为有限值，有u+-u-0，,

7、(2)由于差模输入电阻 rid,输入电流约等于 0,O,线性区,uo=Aod（u+u),理想运放工作在线性区有两个重要特点：,即 u+=u-，,即 i+=i-0，,15,运放工作在线性区的条件是必须引入负反馈：,这是由于，当|uo|Uopp时，运放工作在线性区，输入电压和输出电压有线性关系：,uo=Aod（u+u),由于Aod，在无负反馈（开环）情况下，只要 u+-u-有一点点输入，uo就会达到正饱和+UOPP 或负饱和-UOPP。由于干扰的影响，很难使运放在开环时工作在线性区。引入负反馈，可减少净输入电压 u+-u-,使uo Uopp,运放才可以工作在线性区。,判断运放是否工作在线性区，可观

8、察电路是否引入了负反馈。,16,2。运放工作在饱和区的特点,(1)输出电压uo只有两种可能,+Uopp 或Uopp：,(2)由于rid，仍然有：,当 u+u 时，uo=+Uopp u+u 时，uo=Uopp,O,饱和区,当运放处于开环工作状态或引入了正反馈时，工作在饱和区。此时，,uo=Aod（u+u),线性关系不再成立。,i+=i-0,17,3.3 基本运算电路,运算放大器与外部电阻、电容、半导体器件等构成闭环电路后，能对各种模拟信号进行比例、加法、减法、微分、积分、对数、反对数、乘法和除法等数学运算。,运算放大器工作在线性区时，通常要引入深度负反馈。所以，它的输出电压和输入电压的关系基本决

9、定于反馈电路和输入电路的结构和参数，而与运算放大器本身的参数关系不大。改变输入电路和反馈电路的结构形式，就可以实现不同的运算。,18,1.反相输入电路,（1）反相输入比例运算电路组成,R2为平衡电阻，为保证运放输入级的对称性，取 R2=R1/RF,动画,3.3.1 比例运算电路,由后述计算可知，R2 与运算公式无关。,输入电压 ui 经R1从反相输入端对地输入，同相端经R2接地，RF为反馈电阻，跨接于输出端与反向输入端之间。,19,（2）电压放大倍数,因 u=u+，而u+=-i+R2，,因 i+=i=0，,所以 i1 if，,所以 u-0，称为反相输入端“虚地”，这是反相输入的重要特点。所以：

10、,负号表示输入输出反相。,20,电压放大倍数,上式表明闭环电压放大倍数只由RF和R1决定，而与集成运放元件本身无关。改变RF和R1的值，就可使输出与输入满足不同的比例关系，只要RF和R1的阻值精确。,特例：当RF=R1时，uo=-ui，称为反号器，或反相器。,21,反馈电路直接从输出端引出电压反馈,输入信号和反馈信号加在同一输入端并联反馈,反馈信号使净输入信号减小负反馈,分析表明该电路为电压并联负反馈电路,（3）反向比例运算电路的反馈分析,22,电压并联负反馈。,结论：,Auf为负值，即 uo与 ui 极性相反。因为 ui 加 在反相输入端。,Auf 只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本

11、身参数无关。,|Auf|可大于 1，也可等于 1 或小于 1。,因u=u+=0，所以反相输入端“虚地”。,23,例：电路如下图所示，已知 R1=10 k，若使uo=-5ui,试选择RF 和R2；若运放组件UOPP=12V，可否输入10V得到-50V输出？此情况下最大输入电压为多少？,解：,R2=R1 RF=10 50(10+50)=8.3 k,RF=Auf R1=（5）10=50k,不能输入10V得到50V输出，因为最大输入电压 uim=UOPP/Auf=12v/2.4v，当ui2.4v时，uo输出饱和，只能输出饱和电压UOPP。,24,2.同相输入电路,因 i+=i-=0,所以 i1=iF，

12、u-=u+=ui，而：,（1）电路组成,（2）电压放大倍数,注意，同相输入时，反相输入端不“虚地”。,平衡电阻R2=R1/RF,动画,25,特例：当 R1=且 RF=0 时，,uo=ui，Auf=1，称电压跟随器或同号器。,由运放构成的电压跟 随器输入电阻高、输出 电阻低，其跟随性能比 射极输出器更好。,26,（3）同相输入电路的的反馈分析,分析表明，同相输入电路为电压串联负反馈电路。,输入信号和反馈信号分别加两个输入端串联反馈,反馈电路直接从输出端引出电压反馈,反馈信号使净输入信号减小负反馈,27,电路为电压串联负反馈。,结论：,同相输入比例运算电路 Auf=（1+RF/R1）为正值，即 u

13、o与 ui 极性相同。因为 ui 加在同相输入端。,Auf只与外部电阻 R1、RF 有关，与运放本 身参数无关。,Auf 1，不能小于 1。,u=u+0，反相输入端不存在“虚地”现象。,28,上图是一电压跟随器，电源经两个电阻分压后加在电压跟随器的输入端，当负载RL变化时，其两端电压 uo不会随之变化。,29,uo,例2：该图是同相输入的另一种形式，此时u+ui，,因 i+=i-=0,所以 i1=iF，,而 u+=u-，所以,因 i+=0,所以 i2=i3，,所以，,30,3。差动输入电路,分析方法1：,动画,因 u+=u-，所以：,31,分析方法2：利用叠加原理 减法运算电路可看作是反相比例

14、运算电路与同相比例运算电路的叠加。,32,如果取 R1=R2，R3=RF,如 R1=R2=R3=RF,输出与两个输入信号的差值成正比。,一般：,这时又称减法器。,动画,33,3.3.2 求和运算电路,1.反相求和,u=u+=0,平衡电阻：R2=Ri1/Ri2/RI3RF,因 i+=i=0，,所以 if=ii1+ii2+ii3,动画,uo=Fif，所以,34,可实现比例加法运算,当Ri1=Ri2=Ri3=RF=R 时，,可实现加法运算，但注意相位相反。,反相求和,平衡电阻：R2=Ri1/Ri2/RI3RF,动画,35,例：图中 Ri1=10K，Ri2=50K，Ri3=100K，RF=100K，u

15、i1=1V，ui2=3V，ui3=5V，试求uo。,=（10ui1+2ui2+ui3）=（10*1+2*35）=11V,36,2.同相求和,因i-=i+，u-=u+所以,以下为求u+，因 ii1+ii2+ii3=i2，所以,37,令 R=Ri1Ri2Ri3R2，则,38,输出为不同比例各输入量之和。,为保持电路平衡一般取R1RF=Ri1Ri2Ri3R2,当R1=RF=RS，Ri1=Ri2=Ri3=R2=2RS 时，,39,u+,同相求和的另一形式：,由,40,3.双端输入求和,可用前面分析的结果，用叠加原理来求解。,当ui3=ui4=0时，电路为反向求和电路，,当ui1=ui2=0时，电路为同

16、向求和电路，,R=R3R4R5,41,若取R1R2RF=R3R4R5，则,双端输入求和可实现输入信号的比例加减运算。,42,例：设计一个运算电路，使之满足uo=4ui2-2ui1。,解:这是一个比例减法运算，但是不能使用差动输入电路，因差动输出为,这是不可能的。可以考虑使用组合的方式，如第一级采用同相输入，先实现4ui2，第二级采用差动输入方式：,43,一般运放电路使用的电阻为几K几百K，,取R1=10K，则 RF=（4-1）10=30K,取平衡电阻R2=R1RF=7.5K。第二级为差放,44,取RF2=20K，R21=10K，R22=20K，R23=10K，即可实现4ui2-2ui1。,45

17、,例：下图中R1=R2=20K，R3=10K，R4=5K，R5=R7=5K，R6=R8=10K，试写出uo的表达式。,解：,46,uo,第二级为差动输入，,差动输入一般表达式为：,如果取 R1=R2，R3=RF,=ui1+ui2+2ui3,对照下面差动输入公式有:,47,3.3.3 积分运算电路,因 i+=i-=0,u+=u-=0，有 i1=if，而,动画,48,若输入信号电压为恒定直流量，即 ui=Ui 时，则,积分饱和,线性积分时间,线性积分时间,输出电压随时间线性变化=R1CF,+Ui,-UOPP,t1,-Ui,UOPP,t1,1.ui=+Ui,2.ui=-Ui,49,+Ui,-UOPP

18、,t1,输出电压随时间线性变化=R1CF,1.当 ui=Ui 时，则在线性区有,uo与 t 成线性关系，这是由于反馈电容C在这种情况下以近似恒流充电的缘故，,这与阻容串联电路在阶跃电压作用下充电电流以指数曲线减少不同。,2.当 t t1时，运放工作在饱和区，uo=UOPP。,积分饱和,50,例：在积分电路中，若R1=10K，R2=10K，C=0.2F，（1）若输入信号为100Hz,峰值为5mV的正弦波，试画出ui和uo的波形。,解：先写出uo和ui的输出表达式，,（1）因 f=100Hz,则,51,其周期T=1/f=10ms,由此可画出uo和ui的波形图，,5 10 15 20(ms),5,5

19、 10 15 20(ms),-5,2.5,-2.5,52,5 10 15 20,5 10 15 20,4,-4,-10,（2）若输入信号为100Hz,峰值为4V的矩形波，试画出ui和uo的波形。,解（2）f=100Hz，仍有T=10ms,当ui=+4v时和 ui=-4v时，积分时间各为5ms，在5ms内积分值为：,|uo|=|-500uit|=|-5004510-3|=10V,53,下图为比例-积分运算电路。,上式表明：输出电压是对输入电压的比例-积分,这种运算器又称 PI 调节器,常用于控制系统中,以保证自控系统的稳定性和控制精度。改变 RF 和 CF，可调整比例系数和积分时间常数,以满足控

20、制系统的要求。,54,比例-积分运算电路,当输入为阶跃电压ui=Ui时，,ui,t,O,uo,t,O,+Ui,-UOPP,t1,输出电压随时间线性变化=R1CF,积分饱和,55,例：上图中R1=R2=10K，R3=R4=50K，R5=25K，R6=50K，CF=2F，R7=20K，运放UOPP=10V，若ui1=0.1V,ui2=0.2V,当t=0.5s时求uo=?(2)当t=2s时求u0=?,56,解：,57,第二级的输入有两个，一为第一级的输出uo1，一为ui2，,i5,i6,ic,uc,+-,58,当ui1=0.1v,ui2=0.2v时，为阶跃输入，,当t=0.5s时，uo=-120.5

21、=-6V，,因UOPP=10V，达到最大饱和电压的时间为t=t1=-10/-12=0.83s,所以当t=2st1时，uo=-UOPP=-10V。,59,3.3.4 微分运算电路,因u-=0,ic=if,动画,+Ui,1.ui=+Ui,t=0时,uo产生较大跃变,随着电容C的充电uo 衰减为0,60,微分运算电路,Ui,动画,2.ui=-UI,61,比例-微分运算电路,上式表明：输出电压是对输入电压的比例-微分,控制系统中，PD调节器在调节过程中起加速作用，即使系统有较快的响应速度和工作稳定性。,PD调节器,if,62,另一种比例微分电路,63,+Ui,比例微分电路阶跃输入时的波形,64,3.4

22、 运算放大器在其他方面的应用,运算放大器组成的运算电路工作在线性区，以完成摸拟信号的数学运算，在电子技术及工业控制中，还有许多其他应用。这里例举一些信号处理、波形发生等应用电路，在这些电路中，运放有的工作在线性区，有的工作在饱和区。,3.4.1 电压比较器,电压比较器用来比较输入信号与参考电压的大小。,由此来判断输入信号的 大小和极性。,运放工作在开环状态，工作在饱和区。,65,电压比较器的电压传输特性,Dz为双向稳压管，起双向稳压作用。设稳压管的稳定电压为UZ，则u0输出为UZ当 uI UR，uo=UZ ui UR，uo=UZ,uiUR 时，uo=+UOPP,图中UR为比较电压，由于运放工作

23、在开环状态，当ui略大于UR时，uo立即变为负饱和值-UOPP，当ui略小于UR时，uo立即变为正饱和值+UOPP。,uiUR时，uo=UOPP,+UOPP,UOPP,UR,(uo),66,2v,6v,6v,例：设ui为峰值为4V，周期为T=80ms的三角波，比较电压UR=2V，稳压管的稳定电压UZ=6V，试画出输出电压波形。,80,40,(ms）,4v,解：ui2V时,uo=UZ=6V，ui2V时，uo=+UZ=6V,t1=10ms,t2=30ms,67,ui,+,当比较电压UR为零时为过零电压比较器,利用电压比较器将正弦波变为方波,动画,68,3.4.2 有源滤波器,滤波器是一种选频电路。

24、它允许特定频率范围内的信号顺利通过，衰减很小，而在此频率范围以外的信号不易通过，衰减很大。所以它能选出有用的信号，而抑制无用的信号。,无源滤波器：由电阻、电容和电感组成的滤波器。,有源滤波器：含有运算放大器的滤波器。,缺点：低频时体积大，很难做到小型化。,优点：体积小、效率高、频率特性好。,按频率范围的不同，滤波器可分为低通、高通、带通和带阻等。这里介绍一种有源低通滤波器。,69,有源低通滤波器,所谓有源低通滤波器，就是允许低频信号通过，而滤掉高频信号。,由于u-=0,又 i-=i+=0，,整理得,由上式可看出，,70,上式还可以写为：,称为电路的传递函数，0称为截止频率。,为=0时的电压放大

25、倍数，,其模为：,71,=0=0称为低通滤波器的通频带。,72,3.4.3 方波发生器,工作原理,设t=0电源接通时，uo=+UZ，u+=+UT，uc=0。,uo 通过 RF 对电容C充电，uC 按指数规律增长。,+,充电,图中DZ为双向稳压管，电路由RF引入了电压串联负反馈，同时由R2引入了电压串联正反馈。两个输入端的电位u-和u+相比较，其差值决定输出电压的极性，,该电路无输入信号，由自激振荡产生方波。,73,+,充电,一旦电容电压充到 uc=u-+UT,uo=-UZ,u+=-UT,电容开始反向充电，,-UT,+UT,+UZ,-UZ,t1,t2,t3,T,输出方波的周期为:,当 uc=u-

26、UT,uo=+UZ 电路产生自激振荡，输出方波。,动画,74,3.4.4 三角波发生器,两级输出电压通过R2和R3反馈到A1的同相端。uo1通过R2产生电压正反馈。受正反馈影响，uo1输出方波,A1为比较器，输出方波；,A2为积分器，对方波积分，输出三角波。,A2对uo1进行积分，输出三角波,75,动画,+UZ,+UZ,-UZ,-UZ,t1,t2,t3,工作过程：,电路通电后，uo1和uo输出随机，设t=0 时uo1为正，由于正反馈作用，很快达到正饱和，uo1=+UZ,A2进行反向积分，uo下降(设t=0,uo=0),当t=t1 时 uo=-UZ;,若R2=R3，则此时两输出端反馈到A1同相端的电压之和为零，只要uo再下降一点，由于正反馈作用，A1立刻翻转，uo1=-UZ,A2开始反向积分(t1 t2);,当t=t2时，uo=+UZ，由于正反馈作用，A1再次翻转，uo1=+UZ;t2t3,A2 再次反向积分，重复上述过程。,76,+UZ,+UZ,-UZ,-UZ,t1,t2,t3,可以证明电路的自激振荡周期为T=4RC,T,振荡频率为：,改变RC可以调节频率；改变R2和R3可改变方波和三角波的对称性。,动画,77,