结构力学第六章力法.ppt
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1、超静定结构,计算方法:力法-多余约束力为基本未知量 位移法-某些结点位移为基本未知量 力矩分配法和无剪力分配法 矩阵位移法,解超静定结构中,以所有未知量中的某些未知量作为基本未知量,其他未知量表示为基本未知量的函数,集中精力解基本未知量。,静平衡方程:反力和内力不能全部由静平衡方程求解 几何组成:几何不变体系,有多余约束(多余约束上的力称为多余约束力),第六章 力法6-1 超静定结构组成和超静定次数,去掉多余约束,使结构变为静定结构,去掉约束的个数为超静定次数,1)超静定梁,基本思路:,2)超静定桁架,3)超静定刚架,4)超静定拱,5)超静定组合结构,6)铰接排架,去掉多余约束,使超静定结构变
2、成静定结构,可以有多种不同方式 原则:1 不要变为几何可变体系 2 拆除全部多余约束,去掉约束的方式:1 撤去一根支杆或切断一根链杆,相当于拆掉一个约束 2 撤去一个铰支座或一个单铰,相当于两个约束 3 撤去一个固端约束或切断一个梁式杆,相当于三个约束 4 在连续杆上加一个单铰,等于拆掉一个约束,6-2 力法基本概念,X1基本未知量(主攻目标),1=0,基本体系转化为原结构的条件:1应与原结构相同,1=11+1P,基本体系,1P-基本结构在荷载单独作用下沿X1方向的位移11-基本结构在未知力X1单独作用下沿X1方向的位移,一 基本原理,求11,1P,多余未知力求出后,然后按静力平衡条件求其余反
3、力和内力,做内力图,也可以利用叠加原理作M图,令11表示X1为单位力X1=1时,沿X1方向产生的位移。则11=11X1,11X1+1P=0 基本方程,注意:1 同一结构有不同基本体系,但是多余约束数目必须相同 2 保证几何不变体系,步骤:1 解除多余约束,代之以多余约束力(基本体系)2 列力法方程 3 求系数 4 求解基本未知量(多余未知力),基本体系还可以取为:,二 多次超静定结构计算方程,1)荷载单独作用下,相应的位移1P、2P、3P,2)X1=1单独作用下,相应的位移11、21、31,3)X2=1单独作用下,相应的位移12、22、32,4)X3=1单独作用下,相应的位移13、23、33,
4、B,变形协调条件,根据叠加原理,三次超静定结构的力法典型方程,物理意义:在基本体系中,全部多余未知力和已知荷载作用下,在去掉多余约束处的位移等于原结构位移,系数都是基本结构(静定结构)的位移计算,对于n次超静定(n个已知位移条件),iP由荷载沿Xi方向产生的 位移ij由Xj=1沿Xi方向产生的位 移(柔度系数)iP、ij与Xi方向相同为正位移互定理ij=ji柔度矩阵,对称阵ii主系数(0)ij副系数,6-3 力法计算超静定刚架和排架,一 计算刚架和排架位移时,忽略轴力、剪力影响,考虑弯矩影响,1)典型方程:,I2=2I1,2)求系数:,3)求X1 X2,4)内力图,叠加原理求弯矩:,在荷载作用
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