自动控制系统的设计与校正.ppt
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1、第6章 自动控制系统的设计与校正,内 容 提 要,为改善系统的动态性能和稳态性能,常在系统中附加校正装置,即系统校正。校正的实质均表现为修改描述系统运动规律的数学模型。设计校正装置的过程是一个多次试探的过程并带有许多经验,计算机辅助设计(CAD)为系统校正装置的设计提供了有效手段。,6.1 控制系统的设计步骤,设计一个自动控制系统一般经过以下步骤:根据任务要求,确定合理的性能指标;初步确定控制方案;具体进行设计;原理性试验;提交样机并进行技术鉴定。,系统综合与校正示意图,6.1 校正的基本概念,系统分析系统的综合系统的校正,系统设计,6.2 性能指标与系统设计的基本思路,(1)时域性能指标,包
2、括稳态性能指标和动态性能指标;(2)频域性能指标,包括开环频域指标和闭环频域指标;,系统的性能指标,按其类型可以分为:,1.时域性能指标,评价控制系统优劣的性能指标,一般是根据系统在典型输入下输出响应的某些特征点规定的。常用的时域指标有:,稳态指标静态位置误差系数Kp静态速度误差系数Kv静态加速度误差系数Ka 稳态误差ess,(2)动态性能指标 上升时间tr 峰值时间tp 调整时间ts 最大超调量(或最大百分比超调量)Mp或 振荡次数N,(1)开环频域指标 开环截止频率wc(rad/s);相角裕量();幅值裕量Lh。(2)闭环频域指标 闭环截止频率wb与闭环带宽0wb 谐振频率wr;谐振峰值
3、Mr。,2.频域性能指标,对于二阶系统,时域指标和频域指标之间能用准确的数学式子表示出来。它们可统一采用阻尼比和无阻尼自然振荡频率wn来描述,如所示。,时域指标,二阶系统的频域性能指标,3.各类性能指标之间的关系,(1)闭环频域指标与开环指标设计近似取(2)频域指标与时域指标的关系,高阶系统,初步设计近似取,(1)精确跟踪输入信号(2)抑制噪声,通常取:,4.系统带宽的选择,5.校正方式,校正装置的形式及它们和系统其它部分的联接方式,称为系统的校正方式。校正方式可以分为串联校正、反馈(并联)校正、前置校正和干扰补偿等。,考虑噪声和输入信号频率,(1)串联校正 校正装置串联在系统的前向通道中。(
4、2)并联校正(反馈校正)校正装置并联在系统的局部回路中。,图6-1 串联校正,图6-2 反馈校正(并联校正),(3)前置校正 前置校正又称为前馈校正,是在系统反馈回路之外采用的校正方式之一。,图6-3 前置校正,图6-4 干扰补偿,(4)干扰补偿(前馈校正)干扰补偿装置Gc(s)直接或间接测量干扰信号n(t),并经变换后接入系统,形成一条附加的、对干扰的影响进行补偿的通道,如图6-4所示。,反馈控制回路中,前置校正和干扰补偿统称复合校正。,(1)综合法(期望特性法),根据系统性能指标要求确定系统期望的特性,与原有特性进行比较,从而确定校正方式、校正装置的形式及参数。,6.校正方法,固有特性,系
5、统要求的品质指标期望特性,选定的校正装置,“-”,(2)分析法(试探法),直观设计的校正装置物理上易于实现。,固有特性,系统要求的品质指标,系统的品质,不符要求则重选校正装置,选定的校正装置,“+”,“-”,6.3 基本控制规律,P、PI、PD 或PID 控制,适用于数学模型已知及大多数数学模型难以确定 的控制系统或过程。,PID 控制参数整定方便,结构灵活,数字PID 控制易于计算机实现,PID(Proportional Integral Derivative)控制:对偏差信号e(t)进行比例、积分和微分运算变换后形成的一种基本控制规律。,PD控制,P控制,PID控制,PI控制,比例P Kp
6、比例系数,微分D Td微分时常数,积分I Ti积分时常数,一、P(比例)控制,P控制对系统性能的影响:,开环增益加大,稳态误差减小;幅值穿越频率增大,响应的快速性提高;系统稳定程度变差。原系统稳定裕量充分大时才采用比例控制。,Kp1,例6-1 对一个二阶对象模型,单采用比例控制,MATLAB仿真,研究不同KP值下闭环系统的单位阶跃响应曲线和bode图。,解:,采用比例控制之后,系统的开环传递函数为:,通过matlab软件仿真之后,得到不同K值时系统的单位阶跃响应曲线。,KP取不同值系统的单位阶跃响应曲线(含K=1),K越大,稳态误差减小;过渡过程时间缩短;系统稳定程度变差。,KP取不同值系统的
7、单位阶跃响应曲线,KP取不同值系统的Bode图(含K=1),开环增益加大,幅值穿越频率增大,系统稳定程度变差。,KP取不同值系统的Bode图,二、PD(比例微分)控制,先以二阶系统为例分析微分环节的作用,Kp1,系统开环传函为:,闭环传函为:,等效阻尼比:,抑制阶跃响应的超调改善系统的平稳性,前面图的相应的等效结构:,由此知道:,和 及 的大致形状如下,微分系数Td 增大了等效阻尼比d,使曲线比较平稳;微分环节使输出c(t)等于 c1(t)加上了它的微分信号c2(t),加速了c(t)的响应速度,缩短调节时间。微分环节仅对瞬态过程起作用。,微分控制具有预测特性。能反映偏差信号的变化速率。,Td
8、就是微分控制作用超前于比例控制作用效果的时间间隔。,抑制阶跃响应的超调 缩短调节时间,“预先”作用,转折频率1=Kp/Td,PD环节频率特性,相位裕量增加,稳定 性提高;,c 增大,快速性提高,Kp1时,系统的稳 态性能没有变化。,高频段增益上升,降低了系统抗干扰的能力;,微分控制仅仅在系统的瞬态过程中起作用,一般不单独使用。,PD环节的作用,例6-2 对一个二阶对象模型,采用比例微分控制,MATLAB仿真,可研究不同KP、Td值下闭环系统的单位阶跃响应曲线。,解:,设采用比例控制之后,系统的开环传递函数为,通过matlab软件仿真之后,得到校正前后时系统的单位阶跃响应曲线。,KP=1 Td取
9、不同值系统的单位阶跃响应图,Kp=1对时裕稳态误差无影响,微分环节只对动态过程有影响。Td取值较小时,PD校正环节可抑制阶跃响应的超调,改善系统的平稳性。,KP=1 Td取不同值系统的Bode图,相位裕量增加,稳定 性提高;,c 增大,快速性提高,高频段增益上升,降低了系统抗干扰的能力;,传递函数,三、PI(比例积分)控制,动态结构图,调节 Ti 影响积分控制作用;调节Kp既影响控制作用的比例部分,又影响积分部分。,由于存在积分控制,PI控制器具有记忆功能。,转折频率1=1/(KpTi),PI环节频率特性,Kp=1,系统型次提 高,稳态性 能改善。,相位裕量减 小,稳定程 度变差。,例6-3
10、对一个二阶对象模型,采用比例微分控制,MATLAB仿真,研究不同KP、Ti值下闭环系统的单位阶跃响应曲线和Bode图。,解:,设采用比例控制之后,系统的开环传递函数为,通过matlab软件仿真之后,得到校正前后时系统的单位阶跃响应曲线。,KP=1 Ti取不同值系统的单位阶跃响应图,系统型次提高,稳态性能改善,稳定精度提高。,KP=1 Ti取不同值系统的Bode图,Ti增大,wc减小,响应快速性下降。,相位裕量减 小,稳定程 度变差。,Kp 1,系统型次提高,稳态性能改善;,系统从不稳定变 为稳定;,c减小,快速性 变差。,Kp1,wc增大,系统有可能由稳定变不稳定。,相位裕量增大,稳定程度变好
11、。,通过引入积分控制作用以改善系统的稳态性能。通过比例控制作用来调节积分作用所导致相角滞后对系统的稳定性所带来的不利影响。,由于,导致引入PI控制器后,系统的相位滞后增加。因此,若要通过PI控制器改善系统的稳定性,必须有Kp 1,以降低系统的幅值穿越频率。,Kp1和Kp1时单位阶跃响应和bode图的变化?,知识回顾,系统的分析与综合的基本概念系统的性能指标与设计的一般步骤,系统的性能指标,系统设计与校正常用的性能指标经验值或经验公式,P环节,基本控制规律,增大比例系数Kp可减少系统的稳态误差以提高稳态精度;增加Kp可增大系统的开环穿越频率,改善系统的快速性;提高Kp会降低系统的相对稳定性。,P
12、D环节(在Kp固定时讨论不同微分系数Td下的影响),增大Td可抑制系统阶跃响应的超调量,改善系统的平稳性;增大Td可增大系统的开环穿越频率,改善系统的快速性;增大Td会增大系统的相频截止频率,改善系统稳定裕度;增大Td会增大Bode图中高频段的增益,抗干扰能力下降。,微分环节具有超前作用,无论Ti取何值,系统型次提高,稳定精度提高;但是积分环节可能导致系统不稳定;增大Ti会减小系统的开环穿越频率,降低系统的快速性;积分系数Ti越小,系统的快速性越好。,PI环节(在Kp固定时讨论不同积分系数Ti下的影响),例:,不稳定,稳定,四、PID(比例积分微分)控制,动态结构图,传递函数,PID具有PD和
13、PI双重作用,能够较全面地提高系统的控制性能。,一个零极点 提高系统型别和稳态精度,两个负实部零点 提高动态性能,Kp1时,近似有:,近似有:,Kp1 Ti10 Td0.1时 PID控制器的波得图,wi,wd,-20dB/dec,+20dB/dec,PID控制器中通常i Td),低频段,PID控制器通过I控制作用提高系统型别,改善稳态性;,中频段,PID控制器通过D控制作用提高系统的动态性能。,例6-4 对一个二阶对象模型,采用PID控制,MATLAB仿真,可研究校正前后闭环系统的单位阶跃响应曲线和bode图。,解:,设采用PID控制之后,系统的开环传递函数为,通过matlab软件仿真之后,得
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- 自动控制系统 设计 校正
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