自动控制原理胡寿松第六版第六章.ppt

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1、6-3 串联校正,6-4 反馈校正,线性系统的校正方法,6-1 系统的设计与校正问题,6-2 常用校正装置及其特性,第六章,6-5 复合校正,6-1 系统的设计与校正问题,1.性能指标,2.系统带宽的确定,3.校正方式,4.基本控制规律,性能指标,时域指标,频域指标,超调量 调节时间,二阶系统指标计算,谐振峰值 谐振频率 带宽频率,截止频率 相位裕度 幅值裕度,二阶系统指标计算,高阶系统时域频域指标关系,关于系统指标的说明,性能指标是系统设计的基础,性能指标应根据系统实际需要，以满足要求为准,系统实际需要应综合考虑，动态、静态、平稳性等,系统带宽的确定,系统校正，多在频域进行，系统带宽是一个重

2、要指标。,系统带宽选择应综合系统的跟随性和抗干扰性能。较宽的频带，系 统的响应快，跟随性好，但易受外界干扰的影响；而频带窄，不 易受干扰影响，但跟随性差。,系统要求一般体现在系统输入信号的频率范围，一般将带宽频率选 定在，其中 为输入信号的最大频率。另外要 求带宽频率小于干扰信号的频率。,上述频率设定，是一种理想的方案，实际系统干扰往往很复杂，各 种频率分量的干扰都会出现，应综合考虑，必要时要设计针对某 种频率范围的干扰的滤波器。,校正方式,校正方式有串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正。,反馈校正,串联校正,对象,控制器,输入量,输出量,前馈校正,对象,控制器,输出量,干扰输入,输入量,输

3、出量,对象,控制器,前馈校正,反馈校正,串联校正,前馈校正,对象,控制器,输入量,输出量,干扰输入,基本控制规律,校正装置的输入输出关系。常用的有：比例P、微分D、积分I及它 们的组合。,比例（P）控制规律,校正装置是一比例环节,比例微分（PD）控制规律,例6-1：设系统如图，分析PD控制器 对系统性能的影响。,解：若没有PD校正，系统的 闭环传递函数为,增加PD校正后，系统的闭环传递函数为,效果：1）增加了阻尼；2）增加了一个 闭环零点；3）不影响稳态误差。,积分（I）控制规律,一般很少单独使用。,比例积分（PI）控制规律,一般很少单独使用。,例6-2：设系统如图，分析 PI控制器对系统性能

4、的 影响。,解：无PI校正的开环,有PI校正的开环,效果：1）系统阶次增加；2）稳定 性（阻尼）变差；3）系统型别增 加，改善了稳态性能。,比例积分微分（PID）控制规律,综合PI与PD校正的特点。,若上例采用PID控制，则根轨迹为,6-2 常用校正装置及其特性,1.无源校正网络,2.有源校正装置,3.PID控制器,零极点分布,无源校正网络,由RLC电路构成的校正装置。,无源超前网络,右图电路的传递函数为,其中：,称为分度系数，,称为时间常数,图示网络将使开环增益下降，使用时常需另加放大器，保持增益。,超前校正：,最大超前角计算,极值点,，即极值点在,和,的几何中心。,最大超前角,超前校正特点

5、：,不影响稳态及低频性能；,高频增益变大，会增大截止频率；,不改变低频与高频的相角；,使中频段的相位超前（超前校正的名称来源），幅值 也有变化。,无源滞后网络,右图电路的传递函数为,零极点分布,其中：,最大滞后频率,最大滞后角,滞后校正特点：,不影响稳态及低频性能；,中频增益变小，会减小截止频率；,不改变低频与高频的相角；,使 处有较大的相位滞后（滞后校正的名称来 源），幅值也有变化。,无源滞后超前网络,右图电路的传递函数为,其中：,设,则,表6-1常见的无源校正网络,有源校正装置,用运算放大器来构成的校正装置，由于装置工作时，除了连接输入 和输出端外，换需外接电源（功率源），称为有源装置。,

6、同样的校正装置，可以用无源网络也可用有源网络来实现，从功能 而言，没有差别。,有源网络可减小负载效应、工作更加稳定、参数调整方便，性能要 优于无源网络。,表6-2常见的有源校正装置,PID控制器,PID控制器是将PID校正装置做成的产品，用于各种工业控制系统中,作为一个产品，PID控制器应具有的功能：1）系统定值信号和测量 信号的接入端；2）系统定值信号的产生部件；3）手动与自动的 切换；4）PID参数的的设定部件。,6-3 串联校正,1.频率响应法校正设计,2.串联超前校正,3.串联滞后校正,4.串联滞后超前校正,5.串联综合法校正,6.串联工程设计方法,频率响应法校正设计,在经典控制理论中

7、，频率域综合方法是最常用、有效的一种方法。,校正装置设计的两种方法：,分析法（试探法）：根据工程经验，提出一种校正装置，用于系 统控制，看是否满足要求，应如何改进。,综合法（期望特性法）：根据已知的系统特性及期望的系统的 性，提出一种校正装置，使系统性能达到期望的性能指标。,系统最直接的指标一般都是在时域里提出的，系统综合往往在频域 里比较方便需要转换。但在频域里设计完后，控制器要经验证。,频域性能与时域性能有对应关系，不同频段有对应了不同的时域 性能。,低频段：影响稳态性能。,中频段：影响动态性能。,高频段：影响抗干扰性能。,串联超前校正,串联形式的超前校正装置。,例6-3：设控制系统如图，

8、要求系统在,验证系统是否满足动态性能要求,解：根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益,取,对复杂系统，这一步一般是画出开环频率特性曲线，从曲线上判断 是否满足要求。本例是二阶系统，采用计算方法验证。,单位斜坡输入信号作用下，稳态误差，开环系统截止频 率，相角裕度，幅值裕度，试设 计串联超前网络。,系统特征方程,即,和,二阶系统幅值裕度肯定满足要求。,结论：系统不满足要求，需加校正装置。,画出校正前系统的开环幅、相频率特性曲线,位置确定1：与=1的交点位置,位置确定2：延长线与轴的交点位置,=1处，增加一贯性环节，斜率增加-20,比较期望系统与实际系统的差，确定校正量,在期望的截止频率,处，

9、幅值为-6db，相角为-167.2o,校正量：,时，,确定校正装置的参数,超前校正在,处，提供的超前角最大，为此取,则由,得,则由,得,此时,校正装置,系统开环传递函数,则由,解出,串联超前校正设计步骤：,验证系统是否满足动态性能要求,根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益,画出校正前系统的开环幅、相频率特性曲线,比较期望系统与实际系统的差，确定校正量,确定校正装置的参数,验证校正系统性能,串联超前校正说明：,串联超前校正用于截止频率和相角裕度不满足要求的系统；,串联超前校正提供的超前角不宜过大，过大的超前角，使得a很 大，严重影响高频抗干扰性，且校正系统物理实现困难。,串联滞后校正,串联

10、形式的滞后校正装置。,例6-4：设控制系统如图，,验证系统是否满足动态性能要求,解：根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益,要求系统静态速度误差系数等于，开环系统截止频 率，相角裕度，幅值裕度，试设 计串联校正装置。,画出校正前系统的开环幅、相频率特性曲线,结论：闭环系统不稳定，不满足要求。,两个转折频率,位置确定1,位置确定2,=5处，斜率增加-20,=10处，斜率增加-20,若能保持相频曲线不变，幅频特性下移会如何？,能满足动态指标要求，但影响静态性能。,若能保持相频、扶贫低频段不变，幅频中、高频段下移，就能同时满足动、静态要求。,串联超前校正行吗？分析：,校正装置选择,由于串联超前校

11、正的超前效应，校正系统的截止频率处，校正前系 统对数幅频必定小于零。因此为保证校正后系统的相角裕度，校 正装置提供的最大超前角至少应大于67.6o。要达到这个超前角,而这样的参数，将使得,处的幅频抬高约14db。如此则系统截止,频率至少应选在20rad/s处，而该处则要求校正装置的最大超前角应大于89o。,结论：不能采用串联超前校正。,串联滞后校正装置分析,滞后校正特点：,不影响稳态及低频性能；,中频增益变小，会减小截止频率；,不改变低频与高频的相角；,使 处有较大的相位滞后。,目前系统的状态,目前要解决的问题：同时使幅值裕度和相角裕度得到提高。,串联滞后校正方案：,方法：将串联滞后校正环节的

12、一对零极点设置得很小，使其不影 响中频段的相频特性曲线。,结果1：使中频段的幅频特性曲线下移20logb，使得系统截止频率 降低，提高系统的幅值裕度和相角裕度。,结果2：在频率较低时，系统的相位裕量较大，校正环节带来的相 位滞后不会影响系统的稳定性。,结果3：不影响系统的稳态性能。,串联滞后校正实质：,相位滞后对系统性能有不利影响，串联滞后校正不是利用该装 置的相位滞后特性改善系统性能。,串联滞后校正利用中、高频幅频特性下移改善系统性能。,串联滞后校正通过牺牲截止频率来提高稳定裕度。,确定校正装置的参数,1）选择一点，满足,2）确定该点的幅频值,3）计算b,4）计算T,校正后系统开环传递函数,

13、验证校正后系统性能,截止频率,相角裕度,幅值裕度,串联滞后校正设计步骤：,由稳态误差确定开环增益；,画出校正前的开环频率特性曲线；,验证系统是否满足动态性能要求,选择校正后剪切频率,由 计算,由 计算,验证校正后系统性能,串联滞后校正适用系统,系统剪切频率较要求的高，但相位裕量不足（或系统不稳定）。,（剪切频率）,串联滞后超前校正,例6-5：设待校正系统开环传递函数为,验证系统是否满足动态性能要求,解：根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益,设计系统，使之满足：1）最大指令速度为180o/s时，位置滞后 误差不超过1o；2）相角裕度为45o3o；3）幅值裕度不低于 10db；4）动态过程调

14、节时间不超过3s。,画出校正前系统的开环幅、相频率特性曲线,系统剪切频率估算,结论：闭环系统不稳定，不满足要求。,校正装置选择,串联超前校正行吗？,结论：与例6-4相似，串联超前校正不能使系统满足要求。,串联滞后校正行吗？,因系统要求剪切频率大于3.2，在 处，开环相位裕量仅约 4o，不考虑滞后校正装置的附加相位影响，肯定也不可能满足 相角裕度要求。,综合结论：采用滞后超前校正,串联滞后超前校正原理,利用滞后校正将中高频段的幅值衰减下来，用超前校正提高系统的 相角裕度。,确定校正装置的参数,取开环幅频从-20db/dec到-40db/dec的转折频率，为超前部分的 交接频率；,目的：使校正后系

15、统的截止（剪切）频率处于-20db/dec频段；减少校正后系统的阶次（有零极点对消）。,在频率 与校正前-40db/dec到-60db/dec的转折频率之间，选 择一点，使之满足校正后系统的频宽要求，作为；,在26之间，且大于3.2，选择一点，作剪切频率。这一点离各转 折频率应有一定距离。,由截止（剪切）频率处幅值为1，确定滞后超前校正的；,由相位裕度要求，确定滞后部分的转折频率；,校正后系统开环传递函数,验证校正后系统性能,截止频率,相角裕度,幅值裕度,（剪切频率）,串联综合法校正,根据前面的理论分析和实际经验，理想的开环传递函数的中频段，（即影响动态品质的频段，剪切频率处），应具有-20d

16、b/dec的 幅值下降，为保证一定的相角裕度，这段频率范围应有一定宽 度，剪切频率应大致在这段频率范围的（几何）中部。,如右图所示，若系统在剪切频率 处具有这样的形状，应可认为 是一种理想的形状。设计系 统，可以形成把这样的形状，当作设计目标。,具有这种开环特性的最简单系统 为,下面分析这个系统的各项性能指标与转折频率的关系。,相位裕度,若记 为中频段-20db/dec频段的宽度，则,截止频率与最大相位裕度的关系,开环与闭环品率特性满足,即,或,等M圆：开环频率特性在一个圆上，对应的闭环幅值相等，为M。,由前述知,画开环特性与等M圆如右图,取,由图知,近似认为,由闭环特性与开环特性的关系有,由

17、图可得,由,可得,或,由以上关系，可得,例6-6：设控制系统传递函数为,要求系统满足性能指标,1）误差系数,2）超调量,3）调节时间,4）幅值裕度,绘制系统期望特性。,将时域性能转换成频域性能,解：根据系统的稳态误差要求，确定系统的开环增益,由,得,由,得,取为,取为,计算中频段宽度,计算期望系统的转折频率,取为,画出图形，确定出其他部分,串联工程设计方法,将系统进行简化，然后P或PI或PID控制器将闭环传递函数设计成,并将其参数设置得使系统具有最佳性能。按最佳性能的不同提法，有三阶最佳设计法和最小 设计法。,三阶最佳设计,将参数配制成如下，称为三阶最佳系统,例待校正系统为,用PI校正,参数为

18、,例待校正系统为,将系统简化为,用上例方法处理,例待校正系统为,用PID校正,参数为,或,例待校正系统为,将系统简化为,用上例方法处理,更高阶系统,将系统近似为,然后处理,最小 设计,将参数配制成如下，称为最小 设计,通常取为5,6-4 反馈校正,1.反馈校正的原理与特点,2.测速超前网络反馈校正,3.综合法反馈校正,也就是说，1）反馈校正系统中，被反馈控制器包围的特性，基本 不影响系统的动态过程；2）反馈校正，一般不会影响系统的静 态性能。,反馈校正的原理与特点,一个典型的反馈校正系 统如右图，其开环传 递函数为,反馈校正原理：将系统中对性能改善有重大影响的环节，用反馈校 正装置包围起来，形成一个局部反馈回路（内回路、副回路）。在内回路开环幅值远大于1时，局部反馈回路的特性与被包围的 环节无关，由反馈校正装置决定。适当调整反馈校正装置的参数 就可保证系统的总体性能。,在中高频段，一般都有,此时,在低频段，一般有,此时,反馈校正特点,削弱非线性特性的影响,减小系统的时间常数,降低系统对参数变化的敏感度,抑制系统噪声,