单利息复利息和金钱的时间值第一课节单利息.ppt
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1、單利息、複利息和金錢的時間值第一課節單利息,1,利息的概念,把金錢存入銀行的儲蓄帳戶,你會期望銀行給予本金以外的金錢,亦即是利息。借款人亦會向放債人支付利息。計算利息的方法有兩種:單利息複利息,2,單利息方程式,單利息(I)的計算:本 x x 時間 我們可以用簡短方程式去表達上述概念:I=P x r x tP=本金(投資或借貸金額)r=利率(年利率)t=時間(按年計算或轉化為十二個月計算),3,I=P x r x t,單利息方程式例子,假設你的儲蓄帳戶有$10,000存款,每年能賺取3%的單利息。兩年後你可獲得多少利息?如果你在九個月後提款,你將能獲得多少利息?,4,單利息方程式例子(答案),
2、利息=$10,000 x 3%x 2=$600利息=$10,000 x 3%x 9/12=$225,5,活動1計算投資本金,如果存款按年利率5%的單利息計算,要多少本金才能在四年裏獲得$3,000利息?,6,活動1計算投資本金,I=$3,000,r=5%,t=4 I=P x r x t$3,000=P x 5%x 4P=$3,000 5%4=$15,000,7,貸款與還款,你從一家商舖賒購了$8,000的貨品。該商舖收取的年利率是14%。六個月後你要向該商舖支付多少錢?,8,貸款與還款,答案:$8,000+($8,000 x 14%x 6/12)=$8,560,9,折扣,單利息方程式也可用來計
3、算購物折扣後貨品的實際價格。例如,你喜歡的時裝品牌進行大減價,所有貨品正價八折,而你喜歡的一件T恤原價$380。折扣額是多少?減價後價格是多少?,10,折扣,答案:折扣=$380 x 20%=$76減價後的價格=$380-$76=$304 或$380 x(1 20%)=$304,11,計算單利息,銀行存戶享有6%的存款年利率。試用單利息計算,$1,000存款一年後利息是多少?五年後又是多少?,12,計算單利息,例子單利息本金$1,000,在五年間年利率6%的結算金額如下。,13,用單利息計算金融產品,債券/信用債券根據債券的面額訂定利息,通常每半年支付一次。換句話說,假設債券的面額是$10,0
4、00,年利率為5%。每六個月的利息是=$10,000 x 5%x 6/12=$250通脹掛鈎債券和債券不同,通脹掛鈎債券的利率是不固定的。年利率與消費物價指數(CPI)掛勾,每期的派息不盡相同。不過,利息依然是用單利息來計算。,14,活動2練習,你的哥哥投資了價值$50,000的債券,年利率6%,為期兩年。如果每年發放利息,他能獲得共多少的利息?兩年後他的戶口結餘又是多少?,15,活動2答案,你的哥哥投資了價值$50,000的債券,年利率6%,為期兩年。如果每年發放利息,他能獲得共多少的利息?兩年後他的戶口結餘又是多少?P=$50,000,r=6%,t=2利息=$50,000 x 6%x 2=
5、$6,000結餘=$50,000+$6,000=$56,000,16,17,單利息、複利息和金錢的時間值第二課節複利息,1,複利息,一般的商業做法是把利息期終結時所賺取的利息計入投資項目之內。換句話說,將投資得來的利息再投資,令財富增長加速!將利息加入投資項目內再投資稱為複利息系統。計算複利息和單利息所需的資料相似,但複利息包含複合的次數 n。,2,單利息與複利息,單利息利息按本金支付複利息利息按本金及利息支付,並按固定週期複合增加,3,計算複利息,先以一筆本金$1,000,年利率10%的5年期投資進行分析。利用以下表格可簡單列出各項的計算:,4,活動 1,銀行現時的存款年利率為 6%。如果你
6、將$1,000存入銀行,以複利息計算,一年後你可獲得多少?五年後你又獲得多少?,5,活動 1,例子複利息以上年度的年末結算金額來計算,利率為6%,五年間的年末結算金額分別如下:,6,一系列的結果,現在我們可把運算結果概括如下:第一期的總和=P(1+r)第二期的總和=P(1+r)2第三期的總和=P(1+r)3第四期的總和=P(1+r)4第五期的總和=P(1+r)5,7,基本等式,總投資額 A在第 N 階段終結時,將會是A=P(1+r)n,8,例子,回到剛才的問題,將本金$1,000,年利率10%的五年期投資。代入等式代號,P=1,000,r=0.1,n=5要找出 A 的數值,需先把數字代入方程式
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