振动波动习题.ppt

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1、一、基本概念1波动和波源2振动状态传播(机械波的产生和传播)3波速4横波和纵波5简谐波(余弦波、正弦波)6波函数7波面、波前及波射线8平面波、球面波、柱面波9平均能量密度和波强（平均能流密度）10 惠更斯原理（衍射）波的叠加、干涉11 驻波,结论：振动是产生波动的原因 波动是某一质点的振动状态由近而远 的传播过程,一、简谐振动方程,二、简谐振动特征量,初始条件：,(初位移),(初速度),三、同一直线上、同频率谐振动的合成,四.一维平面简谐波的波函数（推导方法）,已知平衡位置在x=x0 处质点振动方程（位移）,沿 轴正向传播的简谐波,X0,振动曲线,波形曲线（波形图）,质点在各个不同时刻的位移,

2、在某一时刻各个不同质点的位移,质点速度方向：,曲线上行为正，下行为负,任一位置处质点速度方向：,沿波的传播速度方向看：波峰 波谷 质点运动速度为正波谷 波峰 质点运动速度为负,五 惠更斯原理（Huygens principle）,(有关波的传播方向的规律),六 波的叠加原理(superposition principle of waves),1 波的干涉条件,（1）振动方向相同,（2）频率相同,（3）相位差恒定,例1,反射波在S处相位改变。,如图示，已知：y0=Acos t，波长为，,求：反射波函数 y(x,t),解：,全反射，A不变。,波由0经壁反射到 x 传播了距离l+(l x)=2l x

3、，,相位落后了(2lx)/，,在壁处反射相位改变了，,解：,1）,余弦波沿 x 方向传播，,1）1区入射波函数 y1；,2）S1面上反射波 y1，,求：,r1u1 r3u3。,a 点振动为,如图示，,（设其振幅为A1）；,例,2）,例（3106）如果在固定端 处反射的 反射波方程是 设反射波无能量损失，那么，入射波的 方程式是 形成的驻波的方程式是：,例（3106）解答固定端：波从波疏 波密 波疏，反射波 有半波损失。设入射波方程（波函数）此波在 处引起的振动方程该振动即为反射波源,无半波损失时有半波损失时所以，本题反射波的波动方程为与已知条件相比，可得所以，入射波的方程式是,驻波方程或,例（

4、3476）一平面简谐波沿 轴正方向 传播，波动方程为 而另一平面简谐波沿 轴负方向传播，波动方程为求（1）处介质质点的合振动方程（2）处介质质点的速度表达式,合振动振幅,合振动初位相,质点的合振动方程,速度,（3111）一平面简谐波沿X轴正方向传 播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，OP=3/4，DP=/6。在t=0时，O处质点的 合振动是经过平衡位置向负方向运动求D点 处入射波与反射波的合振动方程。（设入射 波和反射波的振幅皆为A，频率为）,（3111）解答此波在P点引起的振动方程该振动即为反射波源，由于有半波损失,反射波在P点的振动方程由于形成驻波的两波初位相相等，驻波方程为,代入已

5、知条件 时 处可得 D点处代入驻波方程，可得D点处的合振动方程,2,1,B,D,4,3,0,（3165）在相同的时间内，一束波长为 的单色光在空气中和在玻璃中：,（A）传播的路程相等，走过的光程相等,（B）传播的路程相等，走过的光程不相等,（C）传播的路程不相等，走过的光程相等,（D）传播的路程不相等，走过的光程不相等,选（C）,（3664）如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且，为入射光在折射率为 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为：,（A）,（B）,（C）,（D）,选（C）,（3713）在迈克耳逊干涉仪的可动反射镜移动了距

6、离d的 过程中，若观察到干涉条纹移动了N条，则所用光 波的波长 _。,（5530）如图所示，用波长为 的单色光照射双缝干涉实验装置，并将一折射率为n、劈角为（很小）的透明劈尖b插入光线2中。设缝光源S和屏C上的O点都在双缝S1和S2的中垂线上。问要使O点的光强由最亮变为最暗，劈尖b至少应向上移动多大距离d（只遮住S2）？,1,2,解：,设O点最亮时，光线2在劈尖b中传播距离为，则由双缝达到O点的光线的光程差为：,设O点由此时第一次变为最暗时，光线2在劈尖b中传播距离为，则由双缝达到O点的光线的光程差为：,根据几何关系：,（3514）两块平板玻璃，一端接触，另一端用纸片隔开，形成空气劈尖。用波长

7、为 的单色光垂直照射，观察透射光的干涉条纹。（1）设A点处空气薄膜厚度为e，求发生干涉的 两束透射光的光程差；（2）在劈尖顶点处，透射光的干涉条纹是明纹还 是暗纹。,答案：,顶点处：,明条纹,（3705）曲率半径为R的平凸透镜和平板玻璃之间形成空气薄层，如图所示，波长为 的平行单色光垂直入射，观察反射光形成的牛顿环，设平凸透镜与平板玻璃在中心O点恰好接触，求：（1）从中心向外数第k个明环所 对应的空气薄膜的厚度ek。（2）第k个明环的半径rk（用R，波长 和正整数 k表 示，R远大于上一问的ek）,例.双缝一缝前若放一云母片，原中央明纹处 被第7级明纹占据。,已知：,解：,求：云母片厚度,插入云母片条纹为何会移动？,光程差的改变,0级明纹移到了哪里？,上面,条纹级数增高一级则光程差增大几个？,一个。,光程差改变,解：,实际是求什么波长的光反射干涉加强！,加强,青色（绿与蓝之间）,一条反射光有半波损失,