相似三角形的存在性问题解题策略.ppt

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1、,几何法三部曲：先分类；再画图；后计算,代数法三部曲：先罗列三边；再分类列方程；后解方程、检验,几何法与代数法相结合,相似三角形的存在性问题解题策略,几何法,代数法,几何法与代数法相结合又好又快,确定目标,准确定位,相似三角形的存在性问题解题策略,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,08上海25,AB2，AD4，DAB90，AD/BC,连结BD，交线段AM于点N，如果以A、N、D为顶点的三角形与BME相似，求线段BE的长,M是DE的中点，BE x,第一步 寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,AND与BME中，唯一确定的角是ADN,AD

2、NDBEMBE,分两种情况：ADNBME ADNBEM,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第二步 比比画画不求准确，但求思路,相似三角形的存在性问题解题策略,ADNBEM,ADNBME,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBME,又ADNDBE,所以BMEDBE,因此BMEDBE,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBME,用x表示ED2？,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,当ADNBEM,又ADNDBE,所

3、以BEMDBE,因此DBE是等腰三角形,于是BE2AD=8,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结步步有障碍,相似三角形的存在性问题解题策略,先找分类标准；再画示意图；后计算,标准不容易确定示意图不容易画准确；两种情况的计算各有特点,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,09卢湾24,点P在抛物线的对称轴上，如果ABP与ABC相似，求所有满足条件的P点坐标,(3,3),直线x=3与抛物线交于B，与直线OA相交于C,第一步 寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,ABC与ABP中，保持不变的是ABC=BAP,分两种情况：,三部曲：先找

4、分类标准；再画示意图；后计算,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,(3,3),第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,小结 夹角相等，两边对应成比例,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,09闸北25,当点D在AB边上时，BC边上是否存在点F，使ABC与

5、DEF相似？若存在，请求出线段BF的长；若不存在，请说明理由,AB=BC=5，AC=3，DE/BC,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,ABC是等腰三角形，那么在DEF中，DE是腰还是底边？,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,AB=BC=5，AC=3，DE/BC,分两种情况：DE为等腰DEF的腰 DE为等腰DEF的底边,第二步 画图讲究一点技巧,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,已知等腰ABC与等腰ADE相似,探求等腰ABC与等腰DEF相似,那么DEF 与ABC、ADE相似,DE为等腰DEF的腰,因此DEF 与ADE相似，且有公

6、共的腰,所以DEF 与ADE全等,第二步 画图讲究一点技巧,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,DE为等腰DEF的底边,先画等腰DEF 的顶点F,再过点F画BC,第三步 计算具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,如果DE为等腰DEF的腰,那么DE为ABC的中位线，DE=2.5,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第三步 计算具体问题具体分析,如果DE为等腰DEF的底边,那么四边形DECF为平行四边形,小结二级（二次）分类,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找

7、分类标准；再画示意图；后计算,画图重要还是计算重要？,想的多还是算的多？,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,08嘉定24,点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与OAB相似，试求点D的坐标,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,ABC是固定不动的，点D在点C的左边还是右边？,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,分两种情况：,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,

8、第三步 计算上下对应，书写整齐,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,分类标准：夹角相等，两边对应成比例,小结 分类讨论，数形结合,数形结合：求线段CD的长，写点D的坐标,分两种情况：,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,若ABC与ACD相似，求m的值,08金山24,AB/DC/x轴，AC/y轴,点A的横坐标为m,第一步 寻找分类标准,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,ABC与ACD保持直角三角形的性质不变,

9、分两种情况：,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第二步 无须画图罗列线段的长,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,数形结合当心负号,第三步 计算、检验具体问题具体分析,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,分类标准：夹直角相等，两直角边对应成比例,小结 分类讨论，数形结合,数形结合：先求点的坐标，再求线段的长，,分两种情况：,思路清晰运算易错,相似三角形的存在性问题解题策略,Q是

10、直线OB上的动点，如果以O、C、E为顶点的三角形与OPQ相似，试确定Q点的位置,08宝山25,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,第一步 寻找分类标准画阴影三角形,相似三角形的存在性问题解题策略,一组公共角O=O,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,OPQ=2C,因此只存在OPQ=OEC 的情况,OPQ OEC,第二步 比比画画不求准确，但求思路,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,Q在OB上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,按照对应角C=Q比画,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB上,三部曲：先找分类标准；再画示意

11、图；后计算,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,怎样求OQ?,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,怎样求OQ?,第三步 计算几何法、代数法同时,相似三角形的存在性问题解题策略,Q在OB的反向延长线上,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,怎样求OQ?,小结,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,这是一道非常规的相似三角形的存在性问题建议放弃如果你前面不能确保145分的话,小结,相似三角形的存在性问题解题策略,三部曲：先找分类标准；再画示意图；后计算,非常规的相似三角形的存在性问题,第一次讨论：只存在OPQ OEC一种情况,第二次讨论：点Q的位置存在两种情况,三角形相似特殊角度解直角三角形,详细的解题过程和动感体验请参考挑战中考数学压轴题,