直线的交点坐标与距离公式-上课用.ppt

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1、,3.3,直线的交点坐标与距离公式,主要内容,3.3.2 两点间的距离,3.3.3 点到直线的距离,3.3.1 两条直线的交点坐标,两条平行直线间的距离,两条直线的交点坐标,思考？,一般地，若直线l1:A1x+B1y+C1=0和l2:A2x+B2y+C2=0相交，如何求其交点坐标？,用代数方法求两条直线的交点坐标，只需写出这两条直线的方程，然后联立求解.,几何概念与代数表示,A的坐标满足方程,A的坐标是方程组的解,据此，我们有,小结,1.求两条直线的交点坐标 2.任意两条直线可能只有一个公共点，也可能没有公共点（平行）3.任意给两个直线方程，其对应的方程组得解有三种可能可能：1）有惟一解 2）

2、无解 3）无数多解 4.直线族方程的应用,两点间的距离,两点间距离公式,特别地，点P（x，y）到原点（0，0）的距离为,一般地，已知平面上两点P1(x1，)和P2(x2，y2)，利用上述方法求点P1和P2的距离为,点到直线的距离,思考？,已知点P0(x0，y0)和直线l：Ax+By+C=0，如何求点P到直线 l 的距离？,x,o,P0,Q,l,y,点P到直线 l 的距离，是指从点P0到直线 l 的垂线段P0Q的长度，其中Q是垂足,面积法求出P0Q,分析思路二：用直角三角形的面积间接求法,R,S,d,x,y,P0(x0,y0),O,x0,y0,S,R,Q,d,点到直线的距离公式,点P(x0，y0

3、)到直线 l：Ax+By+C=0的距离为：,练习、求下列各点到相应直线的距离,例1.求点 到直线 的距离,解：,思考：还有其他解法吗？,小结,点到直线的距离公式的推导及其应用,点P(x0，y0)到直线l：Ax+By+C=0的距离为：,两条平行直线间的距离,思考？,怎样判断两条直线是否平行？,2.如何定义两平行线l1和l2间的距离？,概念,两条平行直线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长,两平行线间的距离处处相等,思考？,设l1/l2，如何求l1和l2间的距离？,讨 论：两条平行直线间的距离怎样求？,点到直线的距离,转化为,平行直线间的距离,例1 已知直线 和 l1 与l2 是否平行？若平行,求 l1与 l2的距离.,例2 求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离.,两平行线间的距离处处相等,在l2上任取一点，如P(3,0),P到l1的距离等于l1与l2的距离,直线到直线的距离转化为点到直线的距离,解：,例3.求证：两条平行直线Ax+By+C1=0和Ax+By+C2=0间的距离为,小结,1.两条平行直线间距离的求法 转化为点到直线的距离2.两条平行直线间距离公式,