用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤.ppt

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1、根据稳态误差或静态误差系数的要求，确定开环增益K。确定开环增益K后，画出未校正系统的波特图，,并计算未校正系统的截止频率、相角裕度,用频率法对系统进行串联滞后校正的一般步骤,画出校正后系统的波特图并验算,解：首先确定开环增益K:,画出未校正系统的对数幅频渐近特性曲线,或计算未校正系统的截止频率和相裕度。,若要求校正后的静态速度误差系数等于30/s，相角裕度40度，幅值裕度不小于10dB，截止频率不小于2.3rad/s，试设计串联校正装置。,例2 设控制系统的传递函数为:,由图可得,也可计算：,说明未校正系统不稳定，且截止频率远大于要求值。在这种情况下，采用串联超前校正是无效的。,由给定的相位裕

2、量值 计算校正后新的截止频率,计算校正前系统在 处的幅值,根据所确定的 计算网络参数b、T。,是用于补偿因滞后校正装置的引入，使系统截止频率减小而造成相角增加。,画出校正后系统的波特图并验算(相位裕度和幅值裕度),未校正前的相位穿越频率,校正后的相位穿越频率,幅值裕度,满足要求,则滞后网络的传递函数:,串联滞后-超前校正，实质上综合应用了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分工明确，相辅相成。,串联滞后-超前校正,这种校正方法兼有滞后校正和超前校正的优点，即已校正系统响应速度快，超调量小，抑制高频噪

3、声的性能也较好。当未校正系统不稳定，且对校正后的系统的动态和静态性能(响应速度、相位裕度和稳态误差)均有较高要求时，显然，仅采用上述超前校正或滞后校正，均难以达到预期的校正效果。此时宜采用串联滞后-超前校正。,2.6.5,绘制未校正系统的对数幅频特性,求出未校正系统的截止频率、相位裕度 及幅值裕度 等。,串联滞后-超前校正的设计步骤如下：,根据稳态性能要求，确定开环增益K；,这种选法可以降低已校正系统的阶次，且可保证中频区斜率为-20dB/dec，并占据较宽的频带。,在未校正系统对数幅频特性上，选择斜率从-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率。,根据

4、响应速度要求，选择系统的截止频率,和校正网络的衰减因子,要保证已校正系统截止频率为所选的,(6-15),下列等式应成立：,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,3.5,-40dB/dec,-20dB/dec,0dB/dec,-20dB/dec,可由未校正系统对数幅频特性的-20dB/dec延长线在,处的数值确定。,求出a值,根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率,校验已校正系统开环系统的各项性能指标。,作为校正系统对数幅频特性渐近曲线，如图6-21所示由图得未校正系统截止频率,表明未校正系统不稳定,例6-3 未校正系统开环传递函数为,设计校正装置，使系统

5、满足下列性能指标：,使,相位裕度为,幅值裕度不低于10dB；过渡过程调节时间不超过3s,解：确定开环增益,看下图,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,图6-21,如果采用串联超前校正,要将未校正系统的相位裕度从,至少选用两级串联超前网络。显然，校正后系统的截止频率将过大，可能超过25rad/s。利用,还有几个原因：系统带宽过大，造成输出噪声电平过高；,需要附加前置放大器，从而使系统结构复杂化。,分析为何要采用滞后超前校正？,，比要求的指标提高了近10倍。,如果采用串联滞后校正，可以使系统的相角裕度提高到,左右，但是对于该例题要求的高性能系统，会产生严重的缺点。,

6、由,计算出,响应速度指标不满足。由于滞后校正极大地减小了系统的截止频率，使得系统的响应迟缓。,滞后网络时间常数太大,设计滞后超前校正,上述分析表明，纯超前校正和纯滞后校正都不宜采用。研究图可以发现（步骤的要求，即-20dB/dec 变为-40dB/dec的转折频率作为校正网络超前部分的转折频率,）,T=2000s，无法实现。,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,考虑到中频区斜率为-20dB/dec，故,应在3.26范围内选取。,-20dB/dec的中频区应占据一定宽度,故选,由于,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,3.5,由,此

7、时，滞后-超前校正网络的传递函数可写为,a=50,根据相角裕度要求，估算校正网络滞后部分的转折频率,验算精度指标。,满足要求,接上页,-20dB/dec,-40dB/dec,-60dB/dec,2,6,3.5,-40dB/dec,-20dB/dec,0dB/dec,-20dB/dec,按期望特性的串联校正,2.6.6,例,并联校正（反馈校正）,在控制工程实践中，为改善控制系统的性能，除可选用前述的串联校正方式外，也常常采用反馈校正方式。常见的有被控量的速度、加速度反馈、执行机构的输出及其速度的反馈；以及复杂系统的中间变量反馈等。反馈校正是采用局部反馈包围系统前向通道中的一部分环节以实现校正，其

8、结构框图如图所示。,2.6.7,反馈校正系统方框图,从控制的观点来看，采用反馈校正不仅可以得到与串联校正同样的校正效果，而且还有许多串联校正不具备的突出优点。第一，反馈校正能有效地改变被包围环节的动态结构和参数；第二，在一定条件下，反馈校正装置的特性可以完全取代被包围环节的特性，反馈校正系统方框图从而可大大消弱这部分环节由于特性参数变化及各种干扰带给系统的不利影响。本节主要讨论比例反馈校正和微分反馈校正的作用及反馈校正的设计方法。,1 比例负反馈校正,反馈校正方框图,如果局部反馈回路为一比例环节，称为比例反馈校正。图为振荡环节被比例负反馈包围的结构图。,闭环传递函数,其中,可以看到，比例负反馈

9、改变了振荡环节的时间常数T、阻尼比和放大系数K的数值，并且均减小了。因此，比例负反馈使得系统频带加宽，瞬态响应加快，但却使得系统控制精度下降，故应给予补偿才可保证系统的精度。这与串联校正中比例控制的作用主要是提高稳态精度是不同的，比例反馈校正的主要作用是改善被包围部分的动态特性。,2 微分负反馈校正,图所示为微分负反馈校正包围振荡环节。,闭环传递函数,其中,表明微分负反馈不改变被包围环节的性质，但由于阻尼比增大，使得系统动态响应超调量减小、振荡次数减小，改善了系统的平稳性和过渡过程时间，从而削弱了阻尼振荡环节的不利影响。微分反馈是将被包围环节输出量的速度信号反馈至输入端，故常称微分反馈为速度反

10、馈。(若反馈环节的传递函数为，则称为加速度反馈)。,3 反馈校正的设计,对于反馈校正系统，被反馈包围部分的传递函数为,整个系统的开环传递函数为,由上式可见，引入局部负反馈后，原系统的开环传递函数G1(s)G2(s)G3(s)，降低了1+G2(s)Gc(s)倍。当被包围部分G2(s)内部参数变化或受到作用于G2(s)上的干扰影响时，由于负反馈的作用，将其影响下降1+G2(s)Gc(s)倍，从而得到有效抑制。,如果反馈校正包围的回路稳定(即回路中各环节均是最小相位环节)，可以用对数频率特性曲线来分析其性能。可得其频率特性为,若选择结构参数，使,G(j)可近似为,在这种情况下，G2(j)部分的特性几

11、乎被反馈校正环节的特性取代，反馈校正的这种取代作用，在系统设计中常常用来改造不期望的某些环节，达到改善系统性能的目的。,例,复合校正控制的概念,基于误差控制的缺点只有当系统产生误差或干扰产生影响时，系统才被控制以消除误差的影响。若系统包含有很大时间常数的环节，或者系统响应速度 要求很高，调整速度就不能及时跟随输入信号或干扰信号的变化。从而当输入或干扰变化较快时，会使系统经常处 于具有较大误差的状态。,2.6.8,为了减小或消除系统在特定输入作用下的稳态误差，可提高系统开环增益或型次。这两种方法均会影响系统的稳定性。通过适当选择系统带宽可以抑制高频扰动 但对低频扰动缺无能为力。特别是存在低频强扰

12、动时，一般的反馈控制校正方法很难满足系统高性能的要求。,解决办法：引入误差补偿通路，与原来的反馈控制一起进行复合控制。,复合控制：,通过在系统中引入输入或扰动作用的开环误差补偿通路（顺馈或前馈通路），与原来的反馈控制回路一起实现系统的高精度控制。,按输入(顺馈)补偿的复合校正,按扰动(前馈)补偿的复合校正,顺馈或前馈控制在控制系统中可同时采用。从抑制扰动，减小误差的角度看，复合控制可以减轻反馈控制的负担。引入复合控制的系统，反馈回路的增益可以取得小一些，从而有利于系统稳定。顺馈或前馈是开环控制方式。元器件应具有较高的参数稳定性。否则将削弱补偿效果，并给系统输出造成新的误差。,按输入(顺馈)补偿

13、的复合校正,系统的偏差传递函数为：,若选择：,即误差完全通过顺馈通路得到补偿，系统既没有动态误差也没有稳态误差，在任何时刻都可以实现输出立即复现输入(不变性原理)，系统具有理想的时间响应特性。,无顺馈补偿时,顺馈补偿后：,顺馈补偿不改变系统的闭环特征多项式，即顺馈补偿不改变系统的稳定性,顺馈补偿采用了开环控制方式补偿输入作用下的输出误差,！解决了一般反馈控制系统在提高控制精度与保证系统稳定性之间存在的矛盾。,按扰动(前馈)补偿的复合校正,若扰动信号可量测，则可采用前馈补偿。,扰动作用下的闭环传递函数为,扰动作用下的误差为,扰动前馈也不改变系统闭环特征方程，即对系统稳定性无影响。主要扰动引起的误差，由前馈通道进行全部或部分补偿。次要扰动引起的误差由反馈控制予以抑制。,