用最大公因数和最小公倍数解决问题.ppt

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1、用最大公因数、最小公倍数解决问题,通过求最大公因数解题 的应用题：分组问题、分东西，裁最大的正方形，铁丝分段,一般题目中会出现：最大、最多、最长等字眼,题目常常给几个较大的数，求较小的数，就是要你求最大公因数,（1）有25个桃子，75个橘子，分给若干名小朋友，要求每人分得的桃子，橘子数相等，那么最多可分给多少个小朋友？每个小朋友分得桃子多少个？橘子多少个？,25、75的最大公因数是：25,最多可以分给25个小朋友,分得的桃子：2525=1（个）分得的桃子：7525=3（个）,答：最多可以分给25个小朋友，每个小朋友分得桃子1个、橘子5个。,（2）有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长3

2、0米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？,18、24、30的最大公因数是：6,18米长的段数：186=3（段）24米长的段数：246=4（段）30米长的段数：306=5（段）,3+4+5=12（段）,答：每段最长有6米，一共可以截成12段。,（3）一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的正方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？,36、60的最大公因数是：12,6012=5（个）3612=3（个）35,答：正方形的边长是12厘米，能截3个。,(4)、有一堆西瓜与一堆木瓜，分别为24个

3、与36个，将其各分成若干小堆，各小堆的个数要相等，则每小堆最多几个？这时候西瓜分成多少小堆？木瓜分成多少小堆？,24和36的最大公因数是：12,西瓜堆数：2412=2（堆）木瓜堆数：3612=3（堆）,答：每小堆最多12个。这时候西瓜分成2小堆。木瓜分成3小堆。,(5)甲、乙两队学生，甲队有121人，乙队有143人，各分成若干组，各组人数要相等，则每组最多有几人？这时候甲队可分成多少组？乙队可分成多少组？,121和143的最大公因数是：11,甲队学生：12111=11（组）乙队学生：14311=13（组）,答：每组最多有11人。这时候甲队可分成11组。乙队可分成13组。,(6)今有梨320个、

4、糖果240个、饼干200个，将这些东西分成相同的礼品包送给儿童，但包数要最多，则每包有多少个梨？有多少个糖果？有多少个饼干？,320、240和200的最大公因数是：40,梨：32040=8（个）糖果：24040=6（个）饼干：20040=5（个）,答：每包有8个梨。有6个糖果。有5个饼干。,通过用最小公倍数解题的应用题：当题目问至少.、最少在几.单位后,会再.一次也可换成碰到或是下次同时碰到的时候,是什么时候之类.,1、利用每一小块长6公分，宽4公分的长方形彩色瓷砖在墙壁上贴成正方形的图案。问：拼成的正方形的边长可能是多少？,6和4的公倍数有：12、24、36,答：拼成的正方形的边长可能是12、24、36。,2、王伯伯有三个小孩，老大3天回家一次，老二4天回家一次，老三6天回家一次，这次10月1日一起回家，则下一次是几月几日一起回家？,3、4和6的最小公倍数是：12,10月1日经过12天是10月13日,答：下一次是10月13日一起回家。,3、一筐鸡蛋，3个3个数，最后多1个；5个5个数，最后多1个；6个6个数，最后也多1个。这些鸡蛋至少有多少个？,3、5和6的最小公倍数是：30,30+1=31（个）,答：这些鸡蛋至少有31个。,