用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括.ppt

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1、复习不等式及不等式的性质,www.1230.org 初中数学资源网,用不等号表示不相等关系的式子叫做不等式不等号包括：,用等号表示相等关系的式子叫做等式,2.什么是不等式呢？,1.什么是等式？,思考：,www.1230.org 初中数学资源网,一元一次方程,未知数个数：一个,一元一次不等式,用等号连接,用不等号连接,未知数次数：一次,含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式,www.1230.org 初中数学资源网,2.不等式的解:,我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，同样,能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.,www.1230.org 初中数学资源

2、网,不等式解集的表示方法,第一种:用数学式子(如x3),即用最简形式的不等式(如xa或xa)来表示.,解:,总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,第二种:利用数轴表示不等式的解集.,www.1230.org 初中数学资源网,例.用数轴表示下列不等式的解集:,x1;x 1;x 1;x 1.,解:,总结:用数轴表示不等式的解集的步骤:,第一步:画数轴;,第二步:定界点;,第三步:定方向.,用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律:,大于向右画,小于向左画;,有等号(,)画实心点,无等号(,)画空心圆.,等式基本性质1：等式的两边都加上（或减去）

3、同一个整式，等式仍旧成立,等式基本性质2：等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或（c0），,不等式基本性质1：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，,如果_,那么_.,不等号的方向不变。,ab,acbc,_,不等式基本性质2：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式基本性质3：不等式的两边都乘以（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_,那么_,不变,正数,ab，c0,acbc(或),负数,改变,如果_,那么_,ab，c0,acbc(或),例：判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答)(1

4、)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论当a0时，3a2a(不等式基本性质2)当 a=0时，3a=2a当a0时，3a2a(不等式基本性质3),填空:,(1)2a 3a,a是_数,(3)ax 1,a是_数,(2),a是_数,正,正,负,例：将下列不等式化成x a或 x a 的形式,(1)x-5-1,(2)-2x 4,(3)7x 6x 6,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都加上5得x 4,解:根据不等式的基本性质3,不等式两边都除以-2得,x 2,解:根据不等式的基本性质1,不等式两边都减去6x,得x 6,作业:教科书第134页习题9.1第4、5、7题,再见,