现代测控电子技术第二章.ppt

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1、第二章 信号调理电路,信号调理电路是测控系统及新型传感器的重要组成部分，其功能是将传感器输出的信号变换成易于被后续单元处理的信号。信号调理电路依据所采用传感器的类型而形式多样，完整的调理电路由具有各种功能的基本单元电路组合构成。,2.1 前置测量电路,2.1.1 基本电路 1.反相放大器 基本反相放大器电路如图2.1.1所示。Zf、ZF、Zp均为电阻，则电路为反相比例运算放大器；Zf为电阻，ZF为电容，则电路为积分器；,图2.1.1基本反相放大器,Zf为电容，ZF为电阻，则电路为微分器；若用复杂组容网络代替输入回路元件或输出回路元件，则电路为有源滤波器和有源校正电路。反相放大器的共同特点：各类

2、反相放大器的闭环增益AF和输入阻抗Zid的数学表达式具有相同的形式。,输入回路电流If将全部流经反馈回路，故有 反相端和同相端电压相等，且总等于零 这就是反相放大器所特有的“虚地”现象。,2.同相放大器 凡是输入信号从运算放大器同相输入端输入的运算电路都称之为同相放大器，它也是应用电路中最基本的类型。1）基本同相放大器 图2.1.2为基本同相放大器的原理电路图，与反相放大器一样，外部元件可以是电阻元件、电抗元件甚至是一个复杂的网络。,图2.1.2 基本同相放大器,同相放大器具有下列共同特点：各类同相放大器的闭环增益AF(j)和输入阻抗具有相同的形式一般,式中 流经输入回路的电流和流经反馈回路的

3、电流相同。If=IF,反相端和同相端电压相等，且总等于共模电压 Vc。V+=V=Vc 由于Vc的存在，同相放大器存在共模电压堵塞现象，这一点与反相放大器不同。,2）同相放大器的堵塞现象及其预防 同相放大器的共同特点之一是运放的同相端和反相端加有共模电压Vc，一旦VcVicm，就会发生堵塞。其现象是：在有输入信号的情况下，输出没有信号。这时，即使将输入信号撤除，该状态也不会立即恢复正常。,当发生堵塞时，若反馈回路电阻RF又不够大，反馈回路的电流就有可能将输入级晶体管烧毁，甚至危害第二级晶体管。避免发生堵塞现象的措施有：（1）选用共模输入电压范围大的运算放大器，即大Vicm。这取决于所选的运放器件

4、本身。（2）在放大器输入端加箝位电路，确保输入共模电压不超过放大器的最大共模输入电压Vicm。,图2.1.3给出了四种箝位电路，说明如下：图(a)中使VD+EVicm，可保证运放的输入共模电压小于Vicm。图(b)中使VDWVicm，可保证运放的输入共模电压小于Vicm。图(c)中使VD+EVicm，可保证运放的输入共模电压小于Vicm。,(a)(b)(c)(d)图2.1.3 预防堵塞的输入箝位电路,图(d)适用于大信号脉冲工作状态，当输入脉冲前沿陡度超过放大器的上升速率SR时，电路直接通过二极管实现输入箝位。幅度小于二极管正向压降的微小信号的工作状态。,3）同相与反相放大器的比较 同相输入时

5、，输出与输入同相；反相输入时，输出与输入反相。同相输入时，闭环增益总是大于或等于一；反相输入时，闭环增益可大于一，也可小于一。同相放大器的输入电阻很高，远大于反相放大器的输入电阻。,同相放大器的输入端存在共模输入电压，因此输入电压不能超过运放的最大共模输入电压Vicm，并要求放大器要有较高的共模抑制比。而反相放大器不存在这一问题。在运放具有单极点频率特性时，对于相同的闭环增益AF,同相放大器的闭环带宽比反相放大器的闭环带宽宽。,3.基本放大器的误差分析1）失调及漂移引入的误差（1）反相放大器的失调及漂移引入的误差 该项误差由输入失调电压Vos、平均偏置电流Ib、输入失调电流Ios及其它们的漂移

6、引入。基于实际等效模型的分析电路图2.1.4。,图 2.1.4 反相放大器失调及漂移的误差分析,根据实际运放的等效模型并对反相输入点应用KCL得：若取补偿电阻,可得结果说明设置补偿电阻后可消除由平均偏置电流及其漂移的 误差影响，这也就是反相放大器要在同相输入端设置补偿电阻的原因。,输出误差电压为折算到输入端的误差电压 考虑最坏的情况将失调与漂移分别考虑有其中Vos、Ios分别是温度、时间、正负电源的函数。,（2）同相放大器共模抑制比、失调及其漂移引入的误差 依据运算放大器的实际等效模型，可得图2.1.5所示的等效电路图。,图2.1.5共模抑制比、失调及其漂移引入的误差,解之得,令输出误差电压为

7、,折算到输入端为 由于失调是可以调零的，因此考虑CMRR及失调漂移时的误差电压 显然电压跟随器组态时若Rp=0，要求RF=0，这对减小定态误差是有利的，但不利于堵塞时的输入级保护。,2）开环增益、输入阻抗和输出阻抗引入的误差（1）反相放大器开环增益、输入阻抗和输出阻抗引入的误差 当考虑开环增益、输入阻抗和输出阻抗的非理想性时的分析原理电路图如图2.1.6所示，,图 2.1.6开环增益、输入输出阻抗引入的误差分析,根据图可以得到方程组,解方程组得考虑开环增益、输入阻抗、输出阻抗时的闭环增益为 式中,（2）同相放大器开环增益、输入阻抗和输出阻抗引入的误差 图2.1.7是考虑开环增益、输入阻抗和输出

8、阻抗的等效电路。,图2.1.7开环增益、输入阻抗和输出阻抗的等效电路,由图2.1.7可列出下列方程组,解之得其中,结果说明：运放的开环增益、输入输出阻抗的非理想性使运放的实际开环增益及电路的实际反馈系数减少，导致回路增益的下降，闭环增益产生误差，因而产生运算误差。显然Avo越大，输入阻抗越大，输出阻抗越小，误差越小。,3）动态误差（1）反相放大器的动态误差 频域误差 反相放大器在交流工作条件下，输入信号为正弦波时，由于闭环带宽的有限性将产生幅度误差和相位误差，这就是所谓的频域误差。,反相放大器的频率特性,当ffFBW时，反相放大器的幅度绝对误差为 相位绝对误差为,当ffFBW时，有 上述结果说

9、明，在反馈深度一定的前提下，运放的增益带宽积越大，则闭环3dB带宽越宽，频域误差越小。,时域误差 当反相放大器的输入信号是瞬变的脉冲信号（阶跃信号）时，电路的阶跃响应特性成为重要的特性。由于运放带宽和上升速率的有限性，其响应速度是有限的，因而阶跃输入不会导致阶跃输出，这样在时间域中出现动态误差，即时域误差。设阶跃信号为,则求拉氏反变换有该式说明，在带宽有限的条件下，阶跃输入不再产生阶跃输出，理论上只有当t=时，输出才达到理想值vo()=AFEin。,因此时域误差为 显然，反相放大器的时域误差也是由运放的增益带宽积不为理想所引起，若增益带宽积AvoF=，则fFBW=,时域误差为零。,（2）同相放

10、大器的动态误差 与反相放大器相同，同相放大器也存在频域误差和时域误差，且也是由电路的闭环带宽的有限性引起的。由于同相放大器的增益表达式形式与反相放大器相同，因而频率特性也一致。,4）结论 综上所述，基本放大器由于运放的非理想性会产生运算误差。误差分为两类：失调及其漂移通过在运放的输入端引入误差输入电压导致运算误差。开环增益、输入输出阻抗通过改变回路增益，引起闭环增益的误差，从而导致运算误差。,从导出的实际运算公式，可以得出如下结论：为了减小失调及其漂移引入的误差，应提高闭环增益，减小输入回路电阻阻值，选择失调及其漂移小的运放，另外要设置同相端的补偿电阻。要求同相放大器的运放要有高的共模抑制比。

11、为了减小闭环增益误差，应选择输入阻抗高、输出阻抗低且开环增益大的集成运放。,运放的增益带宽积导致电路的动态误差，误差与增益带宽积成反比，因此应尽量选择增益带宽积大的运放。基本放大器的总关系式为：,5）基本放大器的设计（1）运算放大器的选择 选择运算放大器要根据实际应用的要求，从获得最高性能价格比的角度来选择。选择运算放大器时应根据使用的场合侧重考虑相关的指标。静态小信号应用时重点考虑以下指标,a)失调及漂移。其中重点是漂移，因为失调是可以通过调零电路加以调零的，而漂移是无法调零的，它是运算静态误差的主要来源，而减小漂移误差的主要途径是选用失调漂移小的运算放大器。虽然加大闭环增益，减小输入回路电

12、阻可以减小漂移误差，但这些措施受到电路的输入电阻及反馈回路电阻取值的制约。,b)开环增益、输入电阻、输出电阻。这三个指标直接影响回路增益，从而影响闭环增益的精确度，因此要尽量选取大开环增益、高输入电阻、低输出电阻的集成运放，其中最主要是考虑开环增益及输入电阻两项指标，输出电阻一般都较小，对运算误差的贡献一般较之开环增益及输入电阻小得多。,c)输入等效噪声。输入等效噪声在微弱信号放大器中是必须考虑的重要指标，输入等效噪声过高将淹没需要放大的微弱信号，致使需检测的微弱信号无法被放大。d）对于同相放大器还要特别注意考虑运放CMRR和Vicm两项指标，要尽量选择高CMRR、Vicm的运放，一方面减少定

13、态误差，另一方面防止堵塞。,动态大信号应用时重点考虑以下指标：a)增益宽带积。尽量选择大增益宽带积的运放，以减少动态误差。b)上升速率。该指标在大信号工作条件下，限制了放大器输入信号的频率 若违反该式，则输出波形将出现较大的失真。,（2）外围电路元件的选择 一旦集成运算放大器的型号已选定，则运算的准确度由外部电路元件确定。反馈回路电阻取值方法如下：此时回路增益为最大值，闭环增益误差最小，RF的阻值为最佳值。,此时 因而,需要指出的是，由于运放额定输出电压及电流的限制，RF是放大器的负载电阻之一，因此一旦设计完成，则负载电阻也就受到限制，有,6）基本放大器的性能扩展（1）提高反相放大器的输入电阻

14、 反相放大器的输入电阻在理想的状态下等于输入回路的电阻，显然其阻值不可能太高，特别是当要求反相放大器的闭环增益较大时，输入回路的电阻取高阻值就更困难。一味通过提高输入回路的电阻阻值来达到提高电路输入电阻的目的是不可行的。,电流自举技术是提高反相放大器输入电阻行之有效的方法。其设计思想是：设法使反相放大器输入回路的电流由电路自身提供，则电路向信号源索取的电流将大大减小，相当于减小了整个电路的输入电流，从而提高了电路的输入电阻。电路原理图见图2.1.8。,图2.1.8 电流自举反相放大器,电路采用了两个集成运算放大器，其中A1为主放大器，进行正常的反相比例运算，A2为自举放大器，作用是向输入回路提

15、供自举电流。,电路的输入电阻为 显然当R=R1时 Rin，实际上R与R1总有一定的偏差，为防止电路振荡，还要求RR1确保Rin为正值，因此Rin为有限值，但阻值可达到相当高的数值。,（2）提高基本放大器的输出电压 普通运算放大器所允许的输出电压最大为18V，当要求运算电路输出电压大于18V时，需要对采用普通集成运算放大器的电路进行扩展设计，以提高电路的输出电压，构成高压放大器。电路如图2.1.9所示。,图 2.1.9 应用普通运放设计的高压反相放大器,电路的设计思想是：在保证运放正负电源差为30V的前提下，使运放的电源电压跟随电路的输出电压浮动。运放的正电源电压为 运放的负电源电压为,静态时V

16、o=0V，运放的正负电源电压为15V；动态时运放的正负电源电压随输出电压的浮动而浮动，但两者的差值始终为30V。在这样的设计下电路就能输出高压，且电路的运算方式与基本的反相放大器完全相同。,3.积分放大器 积分在现代测量中有着极其重要的应用。例如多斜式积分式A/D转换器、高精度时分割乘法器等便是积分器的重要应用。1）基本积分放大器,将基本反相放大器中的反馈回路的元件采用电容，而输入回路元件采用电阻，即构成了基本积分放大器。图2.1.13 基本积分放大器,运算关系为 实现精确积分的前提条件是反相端的虚地，如果反相端偏离了虚地，则将导致积分误差。电路中同相端的补偿电阻Rp如何取值，也要依据使运放偏

17、置电流的误差被消除这一原则来选取。,积分器的输出电压和输出电流要受到运放额定输出电压和额定输出电流的限制。具体设负载电流为iL，则,例 已知基本积分器的输入回路电阻Rf=10k，积分电容CF=0.1F，积分器的最大负载电流为2.5mA，运放的额定值为Vomax=10V，Iomax=5mA。问：(1)当输入电压为直流电压时，输入电压的最大值为多少？对积分的时间有何限制？(2)若输入电压为交流电压Vin(t)=Vmsint时，对信号的频率有何限制？,解1：(1)求输入电压的最大值 令 即输入电压允许的最大直流电压为25V。,(2)求积分的时间限制 由于 该结果说明由于额定输出电压的限制，积分器输入

18、电压与积分时间的乘积不能超过0.01Vsec，输入电压为最大电压25V时，积分时间不能超过0.4ms。,解2：令 结果说明交流输入信号的频率受到交流信号幅值的制约，幅度越大，频率要求越高。,2）积分器的误差分析（1）失调和漂移引起的误差积分漂移 首先建立等效电路图如图2.1.14所示。对运放反相端应用KCL 有,图2.1.14 考虑失调及漂移的积分放大器,解之得 由此可得积分器的输出误差为,令 因此补偿电阻的选取与反相放大器不同，其值与偏置电流的比值有关，这种取值方法理论上可行，而实际上难以实现，好在一般对运放而言IbnIbp，故一般我们取Rp=Rf。,在这样的取值条件下，输出误差电压为 由此

19、我们可以看到，在实际积分器中，即使输入信号为零，输出信号也不为零，失调电压和失调电流及其它们的漂移，均会导致积分器输出电压向一个方向变去，这就是积分漂移现象。“积分漂移”会在不同程度上影响积分器的正常工作。,首先，“积分漂移”将使积分电容上的初始电荷不为零，从而轻则限定积分时间的长短，重则使放大器进入饱和，无法正常进行积分运算。其次，“积分漂移”的物理本质是失调及漂移电压的积分，这就相当于在输入信号上叠加了额外的输入电压，因而实际的积分电压被修改了，从而对相同的积分输出电压而言，其积分时间被改变了。,减少积分漂移的主要措施有：应选用失调及其漂移小的运算放大器，特别是对放大器的偏置电流Ib和失调

20、电流Ios指标要慎重。在要求比较高的场合应选用斩波稳零式运放。根据实际情况选用适当的补偿条件。用补偿电阻Rp降低偏置电流的影响。为了降低Ib漂移的影响还可采用电路上的补偿方式。图2.1.15给出了Ib的补偿电路。,图 2.1.15 补偿运放偏置电流电路,图中由电阻R1向负输入端提供电流，以抵消Ibn。调整电位器R2可使补偿电流与Ibn完全相等，从而使流入积分电容器的Ib为零，消除了Ib的影响。图中二极管D为硅二极管，起稳压管作用。采用二极管的原因是二极管压降的温度漂移与运放Ib的温度漂移比较接近，这样可以在温度变化时使温度补偿作用更为有效。在070的温域内通过补偿约可将Ib减少一个数量级。,积

21、分时间常数F一定的条件下，应尽可能将积分电容CF选大。但电容量大的电容器泄露电阻小，所旁路的积分电流或泄露电流加大，将引入新的积分运算误差；F一定时，CF的加大将导致Rf的减少，电路的输入电阻减少；在输出电流有限的条件下，CF加大会降低积分速度，引起动态误差。因此这项措施要综合各种因素后决定。,设计自动校零电路补偿积分漂移。电路如图2.1.16。图2.1.16具有自动校零功能的积分器,积分器工作分两步：第一步是校零阶段，将S1接至地端，S2闭合，积分电容CF被强制复位，确保其初始电荷为零，失调电压对校零电容CAZ充电，平衡后VCAZ=Vos；,第二步是信号积分阶段，将S1接至输入Vin，S2断

22、开，积分电流（积分器输入回路电流）为 显然，消除了Vos的影响，从而补偿了积分漂移。,（2）动态误差 实际积分器的频率特性 设运放具有单极点的频率特性，可以推导出实际积分器的频率特性为 因此，实际积分器的频率特性具有两个极点，与理想积分器差别较大。,图2.1.17中绘出运算放大器，理想积分放大器和实际积分放大器的对数幅频特性。由图中可知，实际积分放大器与理想积分放大器的幅频特性之间的主要差别在低频段和高频段。在低频段，由于AoBW，这时积分放大器的频率特性为,图2.1.17积分放大器的对数幅频特性,此时积分器犹如一个一阶惯性环节，其直流增益为Ao，时间常数为AoF，与理想积分器相比，存在误差，

23、该误差是由开环增益Ao的非理想性（不为无穷大）引起的。在高频段，由于，此时积分器的频率特性为,与理想特性相比，高频段多了一个惯性环节，原因是运放的增益带宽积不为无穷,导致高频段幅频特性的下降速率由20dB/十倍频程改为40dB/十倍频程。实际频率特性与理想频率特性之间的差异将引起频域误差和时域误差。,频域误差 当积分器的输入信号为正弦信号时，实际积分器将产生频域误差。此时实际积分器的频率特性为,幅频特性和相频特性分别为,幅度相对误差()和相位误差()分别为,a)低频段。指信号角频率小于转折频率GB/Ao的频段。此时有AoBW，此时幅度误差和相位误差可近似为,此时，相位误差为超前误差，幅度误差较

24、大。因此低频段非理想工作频段。b)高频段。高频段是指AoBW的频段。此时GB/Ao，幅度误差和相位误差可近似为,此时，相位误差呈现滞后误差，幅度误差随频率增大而增大，显然这也不是积分器的工作频段。c)中频段。指GB/AoAoBW的频段。,当 时，；当 时，相位误差为超前误差；当 时，相位误差为滞后误差；因此，实际积分器的信号工作角频率应尽可能落在 附近，以便使误差最小。,因此，为减小频域误差，输入信号的角频率应满足：结论：扩大积分器的正常工作频段和减小频域误差的主要措施是提高运算放大器的开环增益带宽积和开环增益。,时域误差 设输入阶跃信号为 积分器输出的拉氏变换为,拉氏反变换后得 考虑到积分放

25、大器的额定工作范围有限，积分时间有限，所以有实际意义的瞬态时间并不长，故当t AoF时，有,对比可知理想积分放大器和实际积分放大器的阶跃响应差别发生在响应的初期和响应的后期。,在响应初期，t很小 表明与理想情况相比，实际响应有一时间滞后 该滞后决定于运算放大器的增益带宽积AoBW，显然加大运放的增益带宽积，可降低该时间滞后。,在响应后期，t1 与理想情况相比，随着积分时间的加长，积分误差加大，响应特性的斜率在数值上越来越小。为了减少此项误差，应加大运算放大器的开环增益Ao。,最大积分速度 由于运放的输出电流受额定输出电流Iomax的限制，故积分电容的充电电流也受到Iomax的限制，从而限制了积

26、分器的最大积分速度，即故积分器的最大积分速度为,电容器的介质吸附效应引起的动态误差 实际电容器不能简单地看成一个理想电容，从实际效果看，它相当于一个复杂的阻容网络。图2.1.18 实际电容的仿真电路,图中C为理想电容值，Ro为电容器的泄漏电阻，其余的阻容网络则为介质吸附效应的仿真。这些阻容电路的时间常数相差很大，因而在充电过程中如果停止充电，则各个电容之间需要有一个电荷平衡的过程，之后才会稳定于某个数值上，产生误差。由此可见，实际电容器两端的电压不仅与现在的外界条件有关，还与它过去的状态有关。它将引起运算误差并使起始条件不准。,图2.1.19 考虑了电容器吸附效应的积分器,图2.1.19是考虑

27、了电容器吸附效应后的基本积分运算放大器，它的闭环增益为 可见，积分电容器的介质吸附效应也会产生误差，其包括频域误差和时域误差。,结论：在选择积分电容时，除了要考虑容量因素，还要考虑电容的非理想性（包括泄漏电阻和介质吸附效应），总体来说要选择高泄漏电阻及低介质吸附效应的电容器，以降低积分器的运算误差。目前的电容产品中，聚苯乙烯，聚四氟乙烯电容，钽电容和聚碳酸脂电容有较高的泄漏电阻和较弱的介质吸附效应。,4.微分放大器 微分放大器用来对输入信号实现微分运算，将基本放大器中的输入回路电阻与反馈回路电容的位置相互对换，就组成了简单的微分放大器。如图2.1.20所示。,图2.1.20 微分放大器原理图,

28、电路输出为令 称为微分放大器的时间常数，则,1）基本微分放大器存在的问题 设运算放大器具有单极点频率特性，当Ao1时，微分放大器的实际闭环增益为 结果说明原理性基本微分放大器是一二阶系统。其固有振荡频率n和阻尼系数分别为,（1）频域及时域的问题 原理性基本微分放大器的幅频特性为,因为总有 因此根据的表达式可知，阻尼系数1。即原理性基本微分放大器是一欠阻尼的二阶系统。为了便于比较将基本微分放大器、运算放大器及理想微分放大器的幅频特性同时绘于图2.1.21中。,图2.1.21 原理性基本微分器的幅频特性,当n 时，有 此时微分器的频率特性与运算放大器的开环频率特性近似，两者幅频特性基本重合。,当在

29、n附近时，幅频特性出现共振峰，即发生共振，共振频率就是n，由于共振峰的存在，将使微分器的斜坡响应发生振荡，稳定性很差，无法正常应用。,从时域上看，在1的条件下，基本微分器的传递函数可近似为 设输入信号为斜坡电压,输出为微分器的时域响应 斜坡响应为,斜坡响应曲线见图图2.1.22，很明显，实际的斜坡响应为指数衰减振荡，它与理想情况偏离太大。图2.1.22 原理性微分器的斜坡响应1理想斜坡响应；2实际斜坡响应,（2）高频噪声问题 由于微分器在n附近产生共振，增益出现共振峰。因而即使输入信号中不包含频率在n附近的高频分量，运算放大器本身的频率在n附近的高频噪声也将被放大，因此，高频噪声完全有可能将有

30、效信号淹没，使微分器无法正常工作。,（3）输入阻抗问题 基本微分器的输入阻抗为，高频时阻抗偏低，这是微分器的缺点。以上三类问题，尤其是前两类问题，如不采用电路上的措施是无法使基本微分器实用的。因而真正实用的微分器必须对基本微分器作出改进。,2）原理性微分放大器的补偿 补偿的原则是使阻尼系数趋近于一。（1）简单的补偿方法 在基本微分放大器的输入回路中串入一只电阻Rf，即可提高值使之等于或接近于一。电路为图2.1.23所示。,图2.1.23 补偿后的微分放大器,电路的n与的表达式为 式中,令=1，并考虑到Ao1 可得由此可得因此加入Rf后可为1，从而达到补偿的目的，消除共振。,补偿后的频率特性为经

31、比较可知 由比较结果可知补偿后共振峰消失了，补偿后的微分器的频率特性示于图2.1.24中。,图2.1.24 补偿后积分器、运放及理想积分器的幅频特性,在时域内=1时的传递函数是其斜坡响应为可求得,显然此时斜坡响应也无振荡，为指数上升曲线，其终值为aF，这种特性与运放正常响应特性近似，是具有实用价值的。为了更加接近理想响应，获得更陡的上升沿，可将选得略小于1，这时响应特性将略有过冲，如图2.1.25所示。,图2.1.25 斜坡响应特性1理想的斜坡响应 2=1的斜坡响应,（2）为抑制高频噪声的进一步补偿 当微分器的工作频率不高时，为了更好地抑制高频噪声，除可加入Rf补偿外，还可以在反馈电阻两端并联

32、一电容Cf，进一步补偿，电路如图2.1.26所示。补偿的思路是：使微分器的频率特性在没有达到高频时提前按20dB/10倍频衰减，从而进一步降低高频噪声,图2.1.26微分器高频噪声的进一步抑制,闭环增益为取得与上式相对应的幅频特性于图2.1.27中。,图2.1.27 高频噪声的进一步抑制后的幅频特性 1运放的开环幅频特性 2理想积分器的幅频特性 3补偿后积分器的幅频特性,采取了上述补偿措施后，高频噪声大大抑制了，但由于n后，实际特性远远偏离了理想特性，将产生较大的频域误差和时域误差。因此输入信号的频率还不应超过，n这也就限制了微分器的带宽。,3）其他问题 与积分器相比，微分器中，失调及漂移引入

33、的误差影响很小，远不为积分器那样严重。这主要是因为失调及漂移的微分近似为零所致，失调及漂移引入的误差为 故微分器中失调及漂移对运算精度的影响处于次要地位。运放本身的噪声及动态误差占据主要地位。,5.对数和反对数放大器1）对数放大器 对数放大器是能对输入信号实行对数运算的放大器，它是一种应用较广泛的非线性函数放大器。电路如图2.1.28所示。,图2.1.28反相型实用对数放大器,图中T1、T2组成差分对管，温度特性一致，反向电流相等，RT为热敏电阻。电路输出电压为,结果显示，采用对管后消除了饱和电流对运算精度的影响。热敏电阻RT用于补偿E0的温度特性，从式中可知RT应与E0具有统一极性的温度系数

34、。当E0受温度影响变大的时候，RT也变大，从而减少比例系数，使Vo不变，达到温度补偿的目的。图示电路只适用于正极性输入信号，若要对反极性的输入信号实现对数运算，则应将对数晶体管和电源E的极性反接。,在实际运算中，温度补偿管T2的集基极电压实际不为零，所以在小电流下很难保证精确的对数关系，从而带来一定的运算误差。这类电路的对数工作范围约有五个数量级，精度在1%左右。2）电流比对数放大器 电路图如图2.1.29所示。,图2.1.29 电流比的对数变换,设I1很小，则 显然图示电路实现了电流比的对数运算。该电路若I1不足够小，则I1对分压器的负载效应比较大，直接影响对数运算精度。电路中为补偿E0的温

35、敏特性应将R1选为温度特性与E0一致的热敏电阻。,3）反对数放大器 原理图如图2.1.30所示。A1是主放大器，T2和热敏电阻RT是温度补偿元件，输入电压经分压后加到T2的基极，由于辅助放大器A2的作用，使对数管T1的发射极电压与输入电压成正比，随后再由A1实现反对数变换。,图2.1.30 实际反对数放大器,电路输出为 上式是T1、T2为对管的前提下得到的，Eo的温度补偿由RT热敏电阻实现，RT的温度系数应与Eo的温度系数同极性。同样该电路要求输入电压为正，若为负则对管和电源极性应反接。,6.乘法及除法放大器1）乘法放大器 乘法放大器能对两个输入信号实现乘法运算，它也是许多应用电路的基础电路。

36、实现乘法运算的方法很多，它包括对数反对数型，变跨导式以及时分割乘法器。,（1）对数反对数型乘法器 由对数电路实现乘法运算的数学原理是 原理框图如图2.1.30。,图2.1.30 对数反对数型乘法器框图 根据这一思想设计的对数反对数型乘法器的原理电路如图2.1.31。,图2.1.31对数反对数乘法器原理图,选择T1A和T1B、T2A和T2B为对管，则有 结果说明，图示电路实现了Vx与Vy的相乘。为了实现四象限乘法，设置了其中Vxos与Vyos，用于偏置Vx与Vy。只要Vxos与Vyos小于零，且满足|Vxos|Vx|max，|Vyos|Vy|max，Vx与Vy即可不受极性限制，实现四象限乘法。,

37、（2）变跨导式模拟乘法器 这是目前集成模拟乘法器的主流形式，该形式的四象限乘法器的原理电路见图2.1.32。前级电路为吉尔伯特电路，用于补偿非线性及温度漂移。由图当ISD1=ISD2时，有,图2.1.32 四象限变跨导乘法器原理图,故可得,同理可得可知图2.1.32所示电路实现了温度补偿后的线性四象限乘法。,2）除法放大器 除法为乘法的逆运算，它可由乘法器实现。原理电路见图2.1.33。图2.1.33 乘法器实现的除法运算电路,由图可得 解之得上式说明，图示电路实现了除法运算。,7.测量放大器 测量放大器广泛应用于各种测量、控制系统中，其作用是放大传感器输出的信号，结构形式是多种多样的。测量放

38、大器经历了分立元件、集成运算放大器组合和单片集成几个阶段。目前集成运放组合式和单片集成式由于其性能优越，组合灵活而成为测量放大器的构成形式。,测量放大器的基本要求为 输入阻抗应与传感器的输出阻抗相匹配；低输入失调电压、失调电流及它们的漂移；高共模抑制比，高输入共模电压范围；低噪声；,高度稳定的闭环增益，且在一定范围内可调；足够的带宽和转换速率，以便对瞬变信号进行无畸变放大；线性好，精度高。1）差动放大器（1）基本差动放大器 基本差动放大器电路如图2.1.34所示。,图2.1.34 基本差动放大器原理图,在实际的测量环境中，不仅仅存在差模输入信号Vin1、Vin2，还存在共模输入Vinc，放大器

39、的输出是两种信号共同作用的结果，输出信号是两种信号单独作用的叠加。双端输入信号Vin1、Vin2单独作用时有：,共模干扰输入Vinc单独作用时有：为了消除共模电压误差以及补偿平均偏置电流应有：,解之得 这就是基本差动放大器外部电路的匹配条件。由此得出结论，在理想情况下，欲使基本差动放大器实现其放大差动信号抑制共模信号的功能，其外部电路应满足上式的匹配条件。,基本差动放大器存在的问题 a)输入电阻 由于存在高阻值电阻问题，基本差动放大器的差模与共模输入电阻均不可能高。b)共模抑制 基本差动放大器的实际共模抑制能力取决于两个因素，一个是运放本身的共模抑制比，另一个是电阻的匹配问题。,单独考虑电阻匹

40、配精度影响时，设各电阻的匹配公差分别为 此时，由电阻失配限定的电路的共模抑制比为,单独考虑运放的共模抑制比时的等效电路图如图2.1.35。图2.1.35考虑运放共模抑制比时的等效电路图,可求得总的共模输出电压为总的共模增益为,总的共模抑制比为 结果说明由于电阻的失配和运放的共模抑制比的影响，电路的共模抑制比的提高受到限制，从而不可能太高，若考虑外界现场干扰因素的影响，CMRR将进一步降低。,运算误差 仅考虑失调、漂移及共模抑制比等因素时，等效电路图如图2.1.36。由图可得,图2.1.36 基本差动放大器的运算误差,解之得折算到输入端的输入误差电压为 基本差动放大器的实际输出为,基本差动放大器

41、的增益调节 为了调节基本差动放大器的增益，需要改动电路结构，电路如图2.1.37所示。电路的闭环增益为 只要调节电位器即可调节闭环增益。该电路得优点是调节增益简单，但缺点是调节特性是非线性的。,图2.1.37 增益可调的基本差动放大器,（2）同相并联差动放大器 电路如图2.1.38所示。该电路由两部分组成，第一部分为同相并联双端输入双端输出差动放大器，第二部分为基本差动放大器。闭环增益为,图2.1.38 同相并联差动放大器,共模抑制比 表达式为式中CMRR12为第一级共模抑制比，CMRR3为运放A3的共模抑制比，,失调及漂移误差 考虑三个运放的失调及漂移时，依据等效模型可得：故失调及漂移引入的

42、输出误差为,总结 a)前级运放在参数上要匹配。b)为了提高共模抑制比，在电路的设计上要注意以下几点：前级运放的共模抑制比要选择尽量相等。提高前级增益AF1，使之在总增益中占有大比重。后级运放的CMRR3要高，电阻要匹配。,（3）差动放大器共模抑制能力的进一步研究 输入屏蔽电缆分布电容对电路共模抑制能力的影响 实际工业现场的测量，被测信号往往是通过长距离的屏蔽电缆输入到测量放大器的，在输入电缆与电缆屏蔽层之间有着可观的屏蔽电容。,一般屏蔽层接地，屏蔽电容就成了放大器输入端对地的电容，屏蔽电容与放大器本身的输入电容并联，构成了放大器两个输入端对地之间的电容。当电容不相等时，现场的共模干扰电压将转换

43、成差模干扰电压进入到测量放大器，此时电路的共模抑制比将进一步下降。以上现象可用图2.1.39进行说明。,图2.1.39 输入电缆屏蔽电容的影响,当屏蔽层接地时，屏蔽电容与输入电容并联构成输入电容C1=Cx1+Ci1，C2=Cx2+Ci2。在这样的等效下，放大器的输入共模电压被转换成为差模电压，其值为：,共模增益为则由屏蔽电容引起的共模抑制比,结果说明：由于电路输入电缆分布参数的不对称产生的共模抑制比是频率是函数。当共模电压为直流时，分布参数对直流共模电压没有影响，而当共模电压为交流时，共模抑制比能力将下降，且交流干扰频率越高，影响越大，共模抑制比下降越快。,消除屏蔽电容的影响 让屏蔽层不接地，

44、而是由共模电压驱动，就可解决共模电压被分压的问题，共模电压就不能转化为差模电压，故抑制了共模抑制比的下降。电路见图2.1.40。共模电压可通过取Vo1和Vo2的平均值获得，图中的两个R电阻即是平均值获取电路。,图2.1.40共模电压驱动屏蔽层消除屏蔽电容影响,进一步提高差动放大器的共模抑制能力 电缆屏蔽电容的影响消除后，电路的共模抑制能力仍受放大器本身共模抑制比的限制，无法有较大的提高。另一方面放大器的最大允许共模输入电压较低，当现场共模干扰较大时，放大器无法承受，从而无法正常工作。采用共模自举技术可以进一步提高共模抑制能力，并使放大器能承受高共模电压。,共模自举技术的设计思想：使放大器的电源

45、中性点浮动至共模电压，此时放大器的信号地为共模电压，因此对放大器而言，共模电压作用已削弱至可以忽略的近似零值的程度，而差模信号正常放大。采用共模自举技术的同相并联差动放大器如图2.1.41所示，运放A4的输出作为前级放大器运放A1，A2的电源中性点，即信号地，使运放A1，A2的电源跟随Vc2浮动。,图2.1.41 共模自举同相并联差动放大器,前级电路共模自举后，整个电路的共模抑制比为其在形式上与没有自举前电路的共模抑制比完全相同，但是自举后前级的共模抑制比是没有自举的共模抑制比的CMRR4倍，因此整个电路的共模抑制比大大增加了。,实践表明采用共模自举技术后，在相同的闭环增益下，可使同相并联输入

46、差动放大器的共模抑制比增大2040dB。电路中A4是电压跟随器，当输入共模电压小于12伏时，图示电路即可，但若共模电压较高时（12V几百伏），那么图示电路是无法正常工作的，此时应采用高压跟随器。,必须指出：由于第二级没有自举，它所承受的共模电压受到运放的最大共模输入电压的限制，第二级电路中的运放的输入共模电压为因此有 上式说明第二级的增益当电路的输入共模电压为高电压时，必须小于1，具体数值是由输入共模电压和运放的Vicm决定的。,2）电荷放大器 电荷放大器，就是输出电压正比于输入电荷的一种放大器，其主要特点是它与压电晶体传感器连接后不影响所产生的电荷量，且测量灵敏度与电缆的长度无关。（1）电荷

47、放大器的基本原理 压电传感器可用一个直流电源和一个与它串联的阻容网络等效，等效电路见图2.1.41。,图2.1.41 压电传感器等效电路 电容上的电压V，电荷量Q和电容Cq之间的关系为,通常Rq很大，所以产生的电荷能较长时间保存，但如果外接的电阻很小，传感器受力后所产生的电荷就会以时间常数(Rq/RL)Cq，按指数规律很快放电，因此与压电传感器连接的电荷放大器必须具有高阻抗。电荷放大器和压电传感器的连接原理图如图2.1.42所示。,图2.1.42 电荷放大器的原理图,图中CF为反馈电容，RF为反馈电阻，作用是避免放大器饱和，C为传感器电容和电缆电容的并联，R为压电传感器的内阻与缆线绝缘电阻的并

48、联。密勒等效后的电路图为图2.1.43 电荷放大器的密勒等效,图中由图可求得近似得,通常在选择参数时使1/RFCF，故电荷放大器的输出 输出电压近似与电荷成正比，调节反馈电容CF可改变输出电压Vo的大小。反馈电容CF的作用是处于核心的地位的，其必须采用高质量电容，其要求与积分器的积分电容的要求是一致的。,（2）电荷放大器的特性分析 电荷放大器的输出为说明电荷放大器的输出不仅取决于电荷量，还与反馈网络参数及信号频率有关系。当 时,Vo与频率无关，电荷放大器的频率特性由运放决定，其上限频率为式中Rk和Ck为电缆的等效电阻和等效电容，Cq为传感器的等效电容。下限频率为,（3）高压测量 利用电荷放大器

49、的原理，可以测定上千伏直流高压。设计思路：采用一电荷转移电路，对高压进行精确的分压，把一个小的高压电容器上的电荷转移到一个大的低电压电容器上，而大电容接在运算放大器的反馈回路中。输出电压为,图2.1.44 10kV高压测量电路原理图,测量准确度要求C1和C2的比值稳定，并不要求采用高精度电容。3）电桥放大器 工业测量中，通常将非电量转换成电量后进行测量，而传感器经常接成电桥的形式，通过测量电桥的失衡，达到测量的目的。电桥放大器是测量电桥失衡性的放大器。,（1）倒相输入电桥放大器 电路如图2.1.45。图2.1.45 倒相输入电桥放大器,由电桥不平衡引起的电桥输出电压 若运放为理想运放有当1时,

50、结果说明当1时，电桥放大器的输出电压正比于电阻的相对变量，从而测出引起的被测量的数值。这种电路的优点是，电路对电桥的不平衡电压有放大作用，且放大倍数与电桥电阻R无关，可以用电位器调节。（2）宽偏差电桥放大器 电路如图2.1.46所示。,图2.1.46 宽偏差电桥放大器,由电路依据叠加原理得 优点：电路输出电压与电阻的相对变量成线性关系，适合于电阻变化大的场合。注意：运放承受的共模电压，故要选择高共模输入电压的运放，且共模抑制比要高。,（3）差动输入电桥放大器 图2.1.47 差动输入电桥放大器,当RFR,1时缺点：灵敏度和电桥电阻有关。运放承受共模电压，因而对运放的Vicm和CMRR要求高。共