现代控制工程第13章神经网络控制.ppt

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1、第13章 神经网络控制,教材：王万良，现代控制工程，高等教育出版社，2011,2,第13章 神经网络控制,人工神经网络（Artificial Neural Network，简称ANN）有着很强的自学习功能和对非线性系统映射能力，已广泛应用于复杂对象的控制中，成为智能控制中的重要研究领域。本章着重介绍最基本最典型的BP神经网络、基于神经网络的系统辨识、基于神经网络的软测量、神经网络控制以及单神经元控制及其应用。,3,第13章 神经网络控制,13.1 神经网络控制概述13.2 神经元与神经网络 13.3 BP神经网络及其学习算法13.4 基于神经网络的系统辨识方法13.5 基于神经网络的软测量方法

2、13.6 基于神经网络的控制方法13.7 单神经元控制器,4,基于神经网络的控制或以神经网络为基础构成的神经网络控制系统，称为神经网络控制（neural control）。神经网络控制是近年来智能控制的一个非常活跃的研究领域。神经网络控制主要是将神经网络作为控制系统中的控制器与（或）辨识器，主要是为了解决复杂的非线性、不确定性系统在不确定性环境中的控制问题，使控制系统稳定、鲁棒性好，具有要求的动态和静态性能。,13.1 神经网络控制概述,5,神经网络控制的优越性主要有：（1）神经网络可以处理那些难以用模型或规则描述的对象；（2）神经网络采用并行分布式信息处理方式，具有很强的容错性；（3）神经网

3、络在本质上是非线性系统，可以实现任意非线性映射，容易应用于非线性控制系统；（4）神经网络具有很强的信息综合能力，它能够同时处理大量不同类型的输入，能够很好地解决输入信息之间的互补性和冗余性问题。,13.1 神经网络控制概述,6,13.2 神经元与神经网络,人脑由一千多亿（1011亿 1014 亿）个神经细胞（神经元）交织在一起的网状结构组成，其中大脑皮层约140亿个神经元，小脑皮层约1000亿个神经元。,神经元约有1000种类型，每个神经元大约与103 104个其他神经元相连接，形成极为错综复杂而又灵活多变的神经网络。人的智能行为就是由如此高度复杂的组织产生的。浩瀚的宇宙中，也许只有包含数千忆

4、颗星球的银河系的复杂性能够与大脑相比。,13.2.1 生物神经元的结构,7,神经网络（neural networks，NN）,生物神经网络(natural neural network,NNN):由中枢神经系统（脑和脊髓）及周围神经系统（感觉神经、运动神经等）所构成的错综复杂的神经网络，其中最重要的是脑神经系统。人工神经网络(artificial neural networks,ANN):模拟人脑神经系统的结构和功能，运用大量简单处理单元经广泛连接而组成的人工网络系统。,神经网络方法：隐式的知识表示方法,13.2.1 生物神经元的结构,8,13.2.1 生物神经元的结构,（输入）,（输出）,神

5、经冲动,生物神经元结构,9,13.2.1 生物神经元的结构,工作状态：兴奋状态：细胞膜电位 动作电位的阈值 神经冲动 抑制状态：细胞膜电位 动作电位的阈值 学习与遗忘：由于神经元结构的可塑性，突触的传递作用可增强和减弱。,10,13.2 神经元与神经网络,生物神经元结构13.2.2 神经元数学模型13.2.3 神经网络的结构与工作方式13.2.4 神经网络的学习,11,13.2.2 神经元数学模型,1943年，麦克洛奇和皮兹提出MP模型。一般模型：,12,13.2.2 神经元数学模型,：第 个神经元的输出。：第 个神经元的阈值。：外部输入。：权值。,加权求和：其矩阵形式：,13,线性环节的传递

6、函数：1；及其组合等。,13.2.2 神经元数学模型,14,13.2.2 神经元数学模型,非线性激励函数（传输函数、输出变换函数）,（硬极限函数或阶跃函数）,（对称硬极限函数）,15,13.2.2 神经元数学模型,非线性激励函数（传输函数、输出变换函数）,（对数-S 形函数或S型函数）,（双曲正切S形函数）,16,13.2.2 神经元数学模型,工作过程:从各输入端接收输入信号 uj(j=1,2,n)根据连接权值求出所有输入的加权和 用非线性激励函数进行转换，得到输出,17,13.2.2 神经元数学模型,18,13.2.3 神经网络的结构与工作方式,决定人工神经网络性能的三大要素：,神经元的特性

7、。神经元之间相互连接的形式拓扑结构。为适应环境而改善性能的学习规则。,19,1.神经网络的结构（1）前馈型（前向型）,13.2.3 神经网络的结构与工作方式,20,1.神经网络的结构（2）反馈型,（Hopfield神经网络）,13.2.3 神经网络的结构与工作方式,21,2.神经网络的工作方式,同步（并行）方式：任一时刻神经网络中所有神经元同时调整状态。异步（串行）方式：任一时刻只有一个神经元调整状态，而其它神经元的状态保持不变。,13.2.3 神经网络的结构与工作方式,22,神经网络的学习是指调整神经网络的连接权值或者结构，使输入输出具有需要的特性。Hebb学习规则：当某一突触两端的神经元同

8、时处于兴奋状态，那么该连接的权值应该增强。用数学方式描述调整权值的方法为,13.2.4 神经网络的学习,23,探索时期（开始于20世纪40年代）：,1943年，麦克劳（W.S.McCullocn）和匹茨（W.A.Pitts）首次提出一个神经网络模型MP模型。1949年，赫布（D.O.Hebb）提出改变神经元连接强度的 Hebb学习规则。,13.2.5 神经网络的发展概况,24,1958年，罗森布拉特（F.Rosenblatt）提出感知器模型（perceptron）。1959年，威德罗(B.Widrow)等提出自适应线性元件（adaline）网络，通过训练后可用于抵消通信中的回波和噪声。1960

9、年，他和 M.Hoff 提出LMS（Least Mean Square 最小方差）算法的学习规则。,13.2.5 神经网络的发展概况,第一次热潮时期：20世纪50年代末 20世纪60年代初,25,1969年，明斯基（M.Minsky）等在Perceptron中对感知器功能得出悲观结论。1972年，T.Kohonen 和 J.Anderson 分别提出能完成记忆的新型神经网络。1976年，S.Grossberg 在自组织神经网络方面的研究十分活跃。,13.2.5 神经网络的发展概况,低潮时期：20世纪60年代末 20世纪70年代,26,第二次热潮时期：20世纪80年代至今,1982年1986年，

10、霍普菲尔德（J.J.Hopfield）陆续提出离散的和连续的全互连神经网络模型，并成功求解旅行商问题（TSP）。1986年，鲁姆尔哈特（Rumelhart）和麦克劳（McCellan）等在Parallel Distributed Processing中提出反向传播学习算法（BP算法）。1987年6月，首届国际神经网络学术会议在美国圣地亚哥召开，成立了国际神经网络学会（INNS）。,13.2.5 神经网络的发展概况,27,神经网络控制的研究领域,基于神经网络的系统辨识 神经网络控制器 神经网络与其他算法（模糊逻辑、专家系统、遗传算法等）相结合 优化计算,13.2.5 神经网络的发展概况,28,1

11、3.3 BP神经网络及其学习算法,13.3.1 BP神经网络的结构13.3.2 BP学习算法13.3.3 BP算法的实现,29,13.3.1 BP神经网络的结构,1.BP 网络结构,30,13.3.1 BP神经网络的结构,2.输入输出变换关系,31,13.3.1 BP神经网络的结构,3.工作过程,第一阶段或网络训练阶段：N 组输入输出样本：xi=xi1,xi2,xip1T di=di1,di2,dipmT i=1,2,N 对网络的连接权进行学习和调整，以使该网络实现给定样本的输入输出映射关系。第二阶段或称工作阶段：把实验数据或实际数据输入到网络，网络在误差范围内预测计算出结果。,32,（1）是

12、否存在一个BP神经网络能够逼近给定的样本或者函数。,13.3.2 BP学习算法,两个问题：,（2）如何调整BP神经网络的连接权，使网络的输入与输出与给定的样本相同。1986年，鲁梅尔哈特（D.Rumelhart）等提出BP学习算法。,33,13.3.2 BP学习算法,目标函数：,约束条件：,连接权值的修正量：,1.基本思想,34,13.3.2 BP学习算法,正向传播：输入信息由输入层传至隐层，最终在输出层输出。反向传播：修改各层神经元的权值，使误差信号最小。,2.学习算法,35,13.3.2 BP学习算法,2.学习算法,36,13.3.2 BP学习算法,2.学习算法,37,13.3.3 BP算

13、法的实现,（1）隐层数及隐层神经元数的确定：目前尚无理论指导。（2）初始权值的设置：一般以一个均值为0的随机分布设置网络的初始权值。（3）训练数据预处理：线性的特征比例变换，将所有的特征变换到0，1或者-1，1区间内，使得在每个训练集上，每个特征的均值为0，并且具有相同的方差。（4）后处理过程：当应用神经网络进行分类操作时，通常将输出值编码成所谓的名义变量，具体的值对应类别标号。,1.BP算法的设计,38,13.3.3 BP算法的实现,（1）初始化：对所有连接权和阈值赋以随机任意小值；（2）从 N 组输入输出样本中取一组样本：x=x1,x2,xp1T,d=d1,d2,dpmT,把输入信息x=x

14、1,x2,xp1T输入到BP网络中（3）正向传播：计算各层节点的输出：（4）计算网络的实际输出与期望输出的误差：,2.BP算法的计算机实现流程,39,13.3.3 BP算法的实现,（5）反向传播：从输出层方向计算到第一个隐层，按连接权值修正公式向减小误差方向调整网络的各个连接权值。（6）让t+1t，取出另一组样本重复（2）（5），直到 N 组输入输出样本的误差达到要求时为止。,2.BP算法的计算机实现流程,40,13.3.3 BP算法的实现,BP学习算法的程序框图,41,1.特点,BP网络：多层前向网络（输入层、隐层、输出层）。连接权值：通过Delta学习算法进行修正。神经元传输函数：S形函数

15、。学习算法：正向传播、反向传播。层与层的连接是单向的，信息的传播是双向的。,13.3.4 BP算法的特点分析,42,2.BP网络的主要优缺点,很好的逼近特性。具有较强的泛化能力。具有较好的容错性。,优点,收敛速度慢。局部极值。难以确定隐层和隐层结点的数目。,缺点,13.3.4 BP算法的特点分析,43,13.4 基于神经网络的系统辨识方法,神经网络对非线性函数具有任意逼近和自学习能力，为系统的辨识，尤其是非线性动态系统的辨识提供了一条有效的途径。神经网络通过直接学习输入输出数据，使所要求的误差函数达到最小，归纳出隐含在系统的输入输出数据中的关系。尽管还有很多关键的理论问题尚待解决，但已有结果已

16、经展示了神经网络在非线性系统建模方面的广阔前景。,44,13.4.1 前向模型辨识,神经网络前向建模（forward modelling）就是利用系统的输入输出数据训练一个神经网络，使神经网络具有与系统相同的输入输出关系。,45,13.4.2 反向模型辨识,反向建模(inverse modelling)是将作为对象的逆模型的神经网络位于对象之前，网络模型的输出作为被控对象的输入。,46,13.4 基于神经网络的系统辨识方法,基于神经网络的系统辨识方法的特点：（1）不要求建立实际系统的辨识格式，因为神经网络可以逼近任意非线性函数。（2）可以对本质非线性系统进行辨识，而且辨识是通过在网络外部拟合系

17、统的输入输出，网络内部隐含着系统的特性。因此，辨识是由神经网络本身实现的，是非算法式的。（3）辨识的收敛速度不依赖于待辨识系统的维数，只与神经网络本身及其所采用的学习算法有关。传统的辨识方法随模型参数维数的增大而变得很复杂。（4）神经网络具有大量连接，其权值在辨识中对应于模型参数，通过调节这些权值可使网络输出逼近系统输出。神经网络作为实际系统的辨识模型，实际上也是系统的一个物理实现，可以用于在线控制。,47,13.5 基于神经网络的软测量方法,13.5.1 软测量技术,主导变量：被估计的变量。辅助变量：与被估计变量相关的一组可测变量。,软测量是利用一些可测变量去估计推测那些难以测量的变量。,4

18、8,软测量系统的设计：辅助变量的选择：变量类型、变量数量和检测点位置的选择。数据采集与处理。软测量模型的建立：通过辅助变量来获得对主导变量的最佳估计。,13.5.1 软测量技术,49,序批式活性污泥法（SBR）,13.5.2 污水处理过程神经网络软测量模型,50,BOD、COD、N和P：为软测量模型的主导变量。ORP、DO、PH和MLSS：辅助变量。三层BP网络：,13.5.2 污水处理过程神经网络软测量模型,51,13.6 基于神经网络的控制方法,根据神经网络在控制器中的作用不同，神经网络控制器可分为两类：（1）神经控制：以神经网络为基础而形成的独立智能控制系统；（2）混合神经网络控制：利用

19、神经网络学习和优化能力来改善传统控制的智能控制方法，如自适应神经网络控制等。,52,13.6.1 神经网络控制器,神经网络控制器是将神经网络作为控制器，实现对不确定系统或未知系统进行控制，使控制系统达到所要求的动态、静态特性。,53,13.6.2 神经网络预测控制,神经网络的预测控制就是利用作为对象辨识模型的神经网络产生预测信号，然后采用优化技术求出控制向量，从而实现对非线性系统的预测控制。,54,13.6.3 神经网络模型参考控制,Narendra等在1990年提出了非线性系统的神经网络模型参考自适应控制。,55,13.6.4 神经网络内模控制,线性系统的内模控制具有鲁棒性强和易于进行稳定性

20、分析的特点，虽然要求系统开环稳定，但已广泛应用于过程控制。Hunt在1991年将内模控制推广到非线性系统，提出了非线性系统的神经网络内模控制。,56,13.7 单神经元控制器,理论上，由于神经网络具有很强的信息综合能力，在计算速度能够保证的条件下，可以解决任意复杂的控制问题，但目前缺乏相应的神经网络计算机硬件的支持。利用已有的数字计算机模拟神经网络机理，在速度上还有很大的差距，难以解决很多实时控制问题。近年来，由于单神经元构成的控制器结构简单，易于实时控制，所以获得了很多成功的应用。,57,直流调速系统的单神经元控制器,1.系统结构直流调速系统结合传统PID控制机理，构成了单神经元PID控制器

21、。,58,直流调速系统的单神经元控制器,2.单神经元控制器及其学习算法神经元的特性取为：数字PID控制算法的基本表示式为：为使单神经元具有PID特性，可以分别取状态量：,59,直流调速系统的单神经元控制器,2.单神经元控制器及其学习算法针对直流调速系统的特点，从控制角度出发，应用反馈原理，将无监督的Hebb学习规则和有监督的Widrow-Hoff规则结合起来，得到神经元控制器的学习算法。,不难看出，单神经元控制器依照学习信号所反映的误差与环境的变化，对相应的积分、比例、微分系数进行在线调整，产生自适用控制作用，具有很强的鲁棒性，控制器还利用了神经元的非线性特性，突破线性调节器的局限，实现转速环的平稳饱和的作用。,60,3.单神经元直流调速系统参数设计,直流调速系统的单神经元控制器,电流环采用PI调节器，并校正成典型型系统。转速环采用单神经元PID控制器。单神经元PID控制器的参数设计主要是选择控制器的比例因子、学习速率、权重初值、采样周期等参数，它们对学习和控制效果有一定的影响。,61,直流调速系统的单神经元控制器,4.实验设计及其结果,62,THE END,Modern Control Engineering,