狭义相对论的时空观及广义相对论简介.ppt

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1、18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观,18-2 迈克尔孙-莫雷实验,18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换,18-4 狭义相对论的时空观,18-6 相对论的动量和能量,18-7 广义相对论简介,第十八章 相对论,教材：下册P179P217。,一 同时的相对性,18-4 狭义相对论的时空观,二 长度的收缩,相对论第二讲,三 时间的延缓,一 动量与速度的关系,18-6 相对论性动量和能量,二 狭义相对论力学的基本方程,三 质量与能量的关系,18-7 广义相对论性简介,一 广义相对论的等效原理,二 广义相对论时空特性的几个例子,一 同时的相对性,18-4 狭义相对论的时空观,1 事件位置和

2、时间的测量,局域测量,事件：相对论中的事件是指一个物理现象或物理 状态。,例如：一次雷击、一次闪光、一质点于某时刻运动到某处、两粒子的一次碰撞、基本粒子的一次产生或湮灭。,事件1：车厢后壁接收器接收到光信号。事件2：车厢前壁接收器接收到光信号。,2 同时的相对性,事件1、事件2发生在S系同时不同地点。,则在S系观察到这两事件不同时间，即：,这表明：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义。,事件1、事件2发生在S系同时同地点。,则在S系观察到这两事件发生在相同时间，即：,这表明：只有在同一地点，同一时刻发生的两个

3、事件，在其他惯性系中观察也是同时的。,二 长度的收缩,在S系中测量：l=x2-x1=l0,标尺相对S系静止于o x 轴。,在S系中测量标尺长度，要求t1=t2,而l=x2-x1,利用洛伦兹变换式有：,长度测量的定义：对物体两端坐标的同时 测量，两端坐标之差就 是物体长度。,长度收缩是一种相对效应，此结果反之亦然。,上列两式相减得：,原长(也称静长或固有长度)：棒相对观察者静止时测得的它的长度。(原长最长),洛伦兹收缩：物体在运动方向上长度收缩,当1时，ll0,例1 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c飞 行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15m，问以 地球为参考系，此火箭有多长？,

4、解：,火箭参考系为S系,固有长度,地面参考系为S系,例2 一长为1m的棒静止地放在o x y 平面内，在S 系 的观察者测得此棒与o x 轴成45角，试问从S系的 观察者来看，此棒的长度以及棒与ox 轴的夹角是多 少？设想S系相对S系的运动速度 沿ox轴相对S系运动。,解：在S系,S系沿oy轴相对于S系的速度为零,S系中棒长沿ox轴分量为：,棒与ox轴的夹角为：,运 动 的 钟 走 得 慢,三 时间的延缓,S系同一地点B发生两事件:,发射一光信号,接受一光信号,时间间隔:,在 S系中观测两事件,固有时间：一参考系中同一地点先后发生的两事件的时间间隔。tt=t0，也称为原时。显然原时最短。,时间

5、间隔:,时间延缓：运动着的钟走慢了。又称为时间膨胀。时间延缓是一种相对效应。,当vt=t0,时间膨胀效应早已被实验所证实。,两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，只有将空间和时间联系在一起才有意义。,时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。(例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等。),四 狭义相对论的时空观,时空不互相独立，而是不可分割的整体。,光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带.,例3 设想有一光子火箭以v=0.95c 速率相对地球作直线 运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用 去10min,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？,运动的钟似乎走慢

6、了.,解:设火箭为S 系、地球为S系,牛顿定律与光速极限的矛盾,物体在恒力作用下的运动,经典力学中物体的质量与运动无关,1 相对论动量,一 动量与速度的关系,18-6 相对论性动量和能量,牛顿力学中，质点m的动量为：,狭义相对论中，按照相对性原理和洛伦兹速度变换式，有相对论性动量表达式：,m不随物体的运动状态而变，动量守恒定律在伽利略变换下对一切惯性系都成立。,质量m与速度v有关，在不同惯性系中大小不同。,当 时,动量表达式中m称为相对性质量。m0称为静质量,静止质量即物体相对于惯性系静止时的质量。,2 相对论质量,对于光子，速度为c，而m又不可能为无限大，所以光子的静止质量m0=0,称为质速

7、关系式。,二 狭义相对论力学的基本方程,当 vc 时 dm/dt 急剧增加，而，所以光速c为物体的极限速度。,当 时,相对论动量守恒定律,时=常矢量,这正是经典力学中的牛顿第二定律。,为讨论简单起见，设一静质量为m0的质点，在变力作用下，有静止开始沿x轴作一维运动。,由动能定理有,当质点的速率为v时：,利用 和,三 质量与能量的关系,积分后，得,得,它表明质点的动能等于因运动而增加的质量m=(m-m0)与光速平方的乘积。,在vc的极限情况下，将上视按泰勒级数展开，忽略高次项，即得经典力学中的动能公式,1 相对论动能,2 相对论质能关系,静能E0=m0c2:物体静止时所具有的能量。,E=mc2:

8、物体运动时具有的总能量。,质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。,质能关系反映了物体的能量和质量的内在的深刻 联系。,一些微观粒子的静能量。,相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。,电子的静质量,电子的静能,质子的静能,质子的静质量,惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论。,相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础，这是一个具有划时代的意义的理论公式。,物理意义,四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用,质量亏损,原子质量单位,放出的能量,1g 铀 235 的原子裂变所释放的能量,1 核裂变,2 轻核聚变,释放能量,质量亏损,轻核聚变条件 温度要达到 时，使 具有 的动能，足以克服两 之间的库仑排斥力.,五 动量与能量的关系,极端相对论近似,光子,例1 设一质子以速度 运动。求其总能量、动能和动量。,解 质子的静能,也可如此计算,例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦 核，并产生一个中子，试问这个核聚变中 有多少能量被释放出来.,解 核聚变反应式,氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了,