热交换器热计算的基本原理.ppt

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1、第一章：热交换器热计算的基本原理,理论部分,1.1 热交换器的热计算基本方程式,热计算（又称热力计算）的两种类型：（1）设计性热计算 设计一个新的换热器，以确定所需的换热面积，同一换热面积可以有不同的结构，因此设计性热计算一般与结构计算交叉进行。（2）校核性热计算 对已有或已选定了换热面积的换热器，在非设计工况条件下，核算他能否胜任规定的新任务。,热负荷（传热量）、流体进出口温度、传热系数、传热面积。,两个基本关系式,（1）传热方程式（2）热平衡方程式,2.传热方程式,工程形式：,普遍形式：,对各个字母进行详细解释（单位、物理意义等等）,要求F，则要知道热负荷Q、总（平均）传热系数以及平均温差

2、,如何得到？,第二章讲,传热学,3.热平衡方程式,普遍形式：,无相变时：,C为常数时：,热容量：把Mc的乘积称为热容量，用W表示，即：,意义：表示比热为c，质量流量为M的流体的温度每改变1时所需要的热量。,右下角的角码1代表热流体；角码2代表冷流体。同样右上角的角码代 表进口状态；而 代表出口状态。,温度变化与热容量成反比，即热容量越大的流体其温度变化越小,注意：上述考虑均未考虑换热器的散热损失。,（1）已知Q和流体进出口温度，求质量流量M；（2）已知质量流量M和流体进出口温度，求热负荷；（3）已知M和一种流体的进出口温度以及另一种流体的进 口（或者出口），可求出口（或者进口）温度。,对于热容

3、量,、,和,的两种情形，画出顺流和逆流时冷、热流体温度沿流动方向的变化曲线。（提示：注意W相对大小关系),课堂讨论,顺流,逆流,纵坐标表示温度横坐标表示传热面积,1.2 平均温差,1.定义和分类,平均温差（平均温压）：指整个热交换器各处温差的平均值。用 表示。,算术平均温差对数平均温差积分平均温差,平均温差,流体比热变化时，一种分段计算平均温差的方法。,2.流体的温度分布,见教材P9,平行流动时的温度分布,3.简单顺流及逆流换热器的对数平均温差,传热方程的一般形式：,这个过程对于传热过程是通用的，但是当温差 沿整个壁面不是常数时，比如等壁温条件下的管内对流换热，以及我们现在遇到的换热器等。对于

4、前者我们曾经提到过对数平均温差(LMTD)的公式，但是没有给出推导。下面我们就来看看LMTD的推导过程,以顺流情况为例，并作如下假设：（1）冷热流体的质量流量 以及比热容c2,c1是 常数；（2）传热系数是常数；（3）换热器无散热损失；（4）换热面沿流动方向的导热量可以忽略不计。,要想计算沿整个换热面的平均温差，首先需要知道当地温差随换热面积的变化，即，然后再沿整个换热面积进行积分平均,在前面假设的基础上，并已知冷热流体的进出口温度，现在来看图中微元换热面dF一段的传热。温差为：,在固体微元面dF内，两种流体的换热量为:,在微元面内，对于热流体和冷流体:,可见，当地温差随换热面呈指数变化，则沿

5、整个换热面的平均温差为：,(1),(2),(3),(1)+(2)+(3),对数平均温差,顺流：,逆流时：,其他过程和公式与顺流是完全一样，因此，最终仍然可以得到：,顺流和逆流的区别在于：顺流：逆流：,我们可以将对数平均温差写成如下统一形式(顺流和逆流都适用),代表 和 中之大者，代表两者中之小者。,例题：在一台螺旋板式换热器中，热水流量为2000kg/h，冷水流量为3000kg/h；热水进口温度80，冷水进口温度10。如果要将冷水加热到30，试求顺流和逆流时的平均温差。（已知水的比热在上述温度范围内为一常数）,请比较两种流动方式下的计算结果,解：热水质量流量,冷水质量流量,根据热平衡方程式有,

6、得 50,即 0.56（80,）0.83（3010）,（1）顺流时,801070,503020,则,（2）逆流时,803050,501040,则,由上面分析可见，逆流布置时平均温差比顺流时大12.3，也就是说，在同样的传热量和同样的传热系数下，只要将顺流改为逆流，换热器可以减少12.3的换热面积。,2,4.算术平均温差平均温差的另一种更为简单的形式是算术平均温差，即,算术平均温差相当于温度呈直线变化的情况，因此，总是大于相同进出口温度下的对数平均温差，当 时，两者的差别小于4；当 时，两者的差别小于2.3。,算术平均温差恒高于对数平均温差。,区别,5.其他复杂布置时换热器的平均温差,以上所讨论

7、的对数平均温差(LMTD)只是针对纯顺流和纯逆流情况，而这种情况的出现是比较少的，实际换热器一般都是处于顺流和逆流之间，或者有时是逆流，有时又是顺流。对于这种复杂情况，我们当然也可以采用前面的方法进行分析，但数学推导将非常复杂，实际上，逆流的平均温差最大，因此，人们想到对纯逆流的对数平均温差进行修正以获得其他情况下的平均温差。,是给定的冷热流体的进出口温度布置成逆流时的LMTD；是因考虑流动方式不同于逆流而引入的小于1的修正系数。,问题的关键聚焦到各种换热器如何得到修正系数,对于逆流,令：,P的物理意义：冷流体的实际温升与理论上所能达到的最大温升之比，所以恒小于1。称为温度效率,R的物理意义：

8、两种流体的热容量之比,已经通过严格的数学运算查明，值取决于无量纲参数 P和 R即：,各种换热器 的两种来源：（1）可以通过数学方法推导，其结果在P18表1.1中列出；（2）可以通过查工程线算图，先计算出P和R在P19P21图1.8图1.14中查找。,P12,关于混流、混合流与非混合流的区别：混流：两种流体在流动过程中既有顺流部分，又有逆流部分。混合流：流体可以在垂直于流动方向（横向）自由地混合，随意地运动。非混合流：流体在垂直于流动方向（横向）上不能自由运动，也就是不可能自身进行混合。,6.流体比热或传热系数变化时的平均温差,在推导对数平均温差时，假设了比热和传热系数均为常数；前面平均温差的各

9、个公式及线算图都是在假定流体物性（包括比热）恒定的基础上推导得到的。,（1）变比热的积分平均温差步骤：a 已知 则，作出Q-t（t-F）图；b 将Q-t曲线进行分段，每段近似取为直线关系，并求 出相应于各段的传热量 c 按具体情况用对数平均温差或算术平均温差求各段的 平均温差 d 根据公式计算积分平均温差,根据上述步骤，则每段所对应的传热面积为：,则总传热面积为：,因为,如果各段的传热系数均相同则：,积分平均温差计算式P21,（2）变传热系数的积分平均温差,教材P22例题1.1,有一蒸汽加热空气的热交换器，它将质量流量为21600kg/h的空气从10加热到50，空气与蒸汽逆流，空气比热为定值比

10、热1.02kJ/(kg),加热蒸汽为温度140的过热蒸汽，在换热器中冷却为同压力下的饱和水，已知:140过热蒸气焓为2749 kJ/kg，同压力下的饱和温度为120，饱和蒸汽焓为2707kJ/kg,饱和水的焓为505 kJ/kg，试求其平均温差。,解：整个换热器的传热量,蒸汽的质量M1,由于蒸汽在换热器中有冷却和冷凝两段，故分两段计算，如下图：,蒸汽从过热段到饱和蒸汽段放出的热量为Q1,饱和蒸汽变成饱和水放出的热量为Q2,求两段分界处的空气温度,因此，冷却段对数平均温差,冷凝段的对数平均温差,总的平均温差,1.3 传热有效度,1.传热有效度定义（换热器效能）,定义式：,文字表述：传热有效度为换

11、热器实际传热量 与最大可能传热量 之比。,新的重要概念,实际传热量：,最大可能传热量：指一个面积为无穷大且其流体流量和进出口温度与实际热交换器的流量和进出口温度相同的逆流型热交换器所能达到的传热量的极限值。,换句话说：就是较小热容量的流体达到最大温度变化时的传热量。,只有热容量较小的流体才有可能达到最大的温度变化，即热流体的进口温度与冷流的进口温度之差。,根据定义,如果 即热流体的热容量为小,如果 即冷流体的热容量为小,关于传热有效度的一些说明：（1）一个无因次参数（2）恒小于1（3）实用性：已知、，则可求实际传热量Q,由热平衡方程式，则可求两流体的出口温度。,校核性计算出口温度,2.顺流和逆

12、流时的传热有效度及传热单元数,（1）顺流时的传热有效度,由热平衡方程式,(a),(b),将(b)代入(a)式,如果冷流体是热容量小的流体,如果热流体是热容量小的流体,比较发现，顺流时的传热有效度可统一写成,传热单元数,令,(Number of Transfer Unit),传热单元数：传热系数与传热面积的乘积与较小热容量的 比值，代表了热交换器传热能力的大小。在 一定程度上表征了换热器综合技术经济性能。,无量纲数,令,（热容比）,顺流（P261.36）反映了传热有效度、传热单元数和热容比三者的关系,P27顺流热交换器的传热有效度,当任一种流体在相变条件下传热，即,当两种流体的热容量相等，即,由

13、,（2）逆流时的传热有效度,逆流(p271.39）,当任一种流体在相变条件下传热，即,当两种流体的热容量相等，即,P28逆流热交换器的传热有效度,（3）其它流动方式时的传热有效度,型热交换器（管壳式热交换器）,无论是先逆后顺，还是先顺后逆；型热交换器，其传热有效度值与型相差很小，因而也可用。,适用于,P30，142,P31型热交换器的传热有效度,型热交换器（管壳式热交换器）,由型计算式确定。,对型也适用。,P32，144,P33型热交换器的传热有效度,两种流体仅有一种有混合的错流式热交换器（空气预热器）,两种流体都不混合的错流式热交换器（翅片管式热交换器）,仅Rc1准确性较高,P32仅一种混合

14、热交换器的传热有效度,P34两种都不混合热交换器的传热有效度,多次错流，一种流体混合，一种流体不混合的热交换器,为各分段的传热有效度。各段的NTU等于总传热单元数除以段数。,P35例题1.4,3,1.4 热交换器热计算方法及其比较,设计性计算（求传热面积）校核性计算（校核出口温度）,热计算类型,算术平均温差对数平均温差积分平均温差,平均温差法传热单元数法：（）法,热计算方法,热计算两个基本关系式,传热方程式热平衡方程式,7个基本量：,一般来说，要事先知道五个才能计算。给出不同的参数，采取不同的热计算方法。,温度为99的热水进入一个逆流式热交换器，将4的冷水加热到32。热水流量为9360Kg/h

15、，冷水的流量为4680Kg/h，传热系数为830，试分别采用对数平均温差法和传热单元数法计算该换热器的传热面积。取水的比热为4.186kJ/kg.,逆流时：,设计性计算时两方法不差上下,例1,解：由题意可知，热容量：,由热平衡方程,（1）采用对数平均温差法,（2）采用传热单元数法,代入公式,通过上述例子可知，对于热设计性计算，平均温差法和传热单元数法在繁简程度上差不多。,平均温差法：1）由热平衡方程式，求出第四个温度；2）由对数平均计算式求对数平均温差；3）由传热方程式求F,传热单元数法：1）由热平衡方程式，求出第四个温度；2）由进出口温度求传热有效度；3）由传热有效度公式求NTU4）由NTU

16、求F,校核性计算时传热单元数法凸显优势,温度为99的热水进入一个逆流式热交换器，加热4的冷水。热水流量为9360Kg/h，冷水的流量为4680Kg/h，传热系数为830，传热面积已知为F2.49m2。试求两流体的出口温度。取水的比热为4.186kJ/kg.,逆流时：,，,仅知两温度,例2,解：由题意可知热容量,由热平衡方程,因逆流，故,将,代入即得,又根据传热有效度的定义,则可求出,如果用对数平均温差法会怎样？,1.5 流体流动方式的选择P37,顺流和逆流（1）在流体的进出口温度相同的条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，其它各种流动方式的平均温差均介于顺、逆流之间。,Q相同 则传热

17、面积FF相同 则传热量Q,工业上所使用的热交换器中，大多数按逆流（或总趋势为逆流）设计。,注意：那么是不是所有的换热器都设计成逆流形式的就最好呢？不是，因为一台换热器的设计要考虑很多因素，而不仅仅是换热的强弱。比如，逆流时冷热流体的最高温度均出现在换热器的同一侧，使得该处的壁温特别高，可能对换热器产生破坏，因此，对于高温换热器，又是需要故意设计成顺流,思考题：为什么高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式？,答:(1)一般情况下，在一定的进出口温度条件下，逆流的平均温差最大，顺流的平均温差最小，即采用逆流方式有利于设备的经济运行。(2)但逆流式换热器也有缺点，其热流体和冷流体的最高温度集

18、中在换热器的同一端，使得该处的壁温较高，即这一端金属材料要承受的温度高于顺流型换热器，不利于设备的安全运行。(3)所以高温过热器一般采用顺流式和逆流式混合布置的方式，即在烟温较高区域采用顺流布置，在烟温较低区域采用逆流布置。,注意：对于有相变的换热器，如蒸发器和冷凝器，发生相变的流体温度不变，所以不存在顺流还是逆流的问题。,冷凝,蒸发,（2）在同样的传热单元数时，逆流热交换器的传热有效度总是大于顺流的，且随着传热单元数的增加而增加。,逆流,顺流,（3）逆流时，冷流体的出口温度可高于热流体的出口温度，而顺流时冷流体的出口温度总是低于热流体的出口温度。,2.混流和错流 混流和错流的平均温差介于顺流

19、和逆流之间，但纯粹的顺流和逆流只有在套管式或螺旋板式换热器才可能近似实现，大多数实际换热器都是在混流和错流的情况下实现热交换。,（1）当管内程数为偶数的简单混流，如型热交换器，两种流体不论是先逆流还是先顺流，在相同的进出口温度下比较，可得到同样的平均温差，但是要注意避免先逆后顺的温度交叉。,温度交叉的出现会降低 值！,2）当管内程数为奇数的简单混流，增加其中的逆流程数，可使平均温差提高。如型，2逆1顺3）采用多次混流，可以比较显著提高平均温差的数值。如相同条件下：型平均温差高于型 型平均温差高于型多次混流增加了平均温差，提高了流速，增加了传热系数，但结构复杂，流阻增大。,本章小结,1）传热方程

20、式、热平衡方程式2）对数平均温差的概念及其求解方法（公式）3）传热有效度和传热单元数的概念4）两种热计算类型：设计性热计算（平均温差法）、校核性 计算（传热单元数法）及其计算步骤（重点）5）理解流体流动方式的选择（顺流和逆流以及混流和错流）,4,一种工业流体在顺流换热器中被油从300冷却到140，而此时油的进、出口温度分别为44和124。试确定：（1）在相同的流体进口、出口温度下顺流和逆流换热器传热面积之比。假定两种情况下的传热系数和传热量均相同；（2）维持两流体进口温度不变，在传热面积足够大的情况下，该流体在顺流换热器中所能冷却到的最低温度；（3）维持两流体进口温度不变，传热面积足够大时，该

21、流体在逆流换热器中所能冷却到的最低温度，并计算此时冷流体（油）的出口温度。,作业（1）,用进口温度为12、质量流量为18103kg/h的水冷却从分馏器中得到的80的饱和苯蒸汽。使用顺流换热器，冷凝段和过冷段的传热系数均为980W/m2.K。已知苯的汽化潜热为395103J/kg，过冷段的平均比热容为1758J/kg.K。试确定将质量流量为3600kg/h的苯蒸气凝结并过冷到40所需要的换热面积。,作业（2）,作业1解：由热平衡方程,可得两种流体得热容之比：,（1）流体进出口温度相同时,顺流对数平均温差,逆流对数平均温差,因传热系数与传热量均相同，则由,（2）顺流换热器中，当冷、热流体出口温度相同时，即,即为热流体的最低温度，显然此时：,（3）当传热面积足够大时，逆流换热器中热流体出口温度将与冷流体进口温度相同，即,得此时冷流体出口温度,作业2解：本题属于换热器设计计算问题，因为苯蒸汽侧既有相变换热，又有单相流动，故需对冷凝段和过冷段分段计算。先计算总传热量,冷凝段：,过冷段：,取水的比定压热容：,由冷凝段热平衡：,冷凝段对数平均温差,冷凝段换热面积,由过冷段热平衡：,过冷段对数平均温差,过冷段换热面积,故总换热面积,