【高层建筑结构设计课件】9、105[1].3剪力墙计算的概念.ppt

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1、第八讲的主要问题,1、水平荷载作用下，框架结构内力整体计算的简化方法有哪几种？2、框架结构在水平荷载作用下，其水平剪力在竖向是怎样分布的？计算中如何考虑水平剪力在各榀框架中、在框架各柱内分配？,3、框架结构在水平荷载作用下，结构的侧移规律有何特征？侧移有哪几种？以那一种为主要形式？4、试画图示框架结构在图示荷载作用下的弯矩、剪力、轴力内力图形（定性）。,5.3 剪力墙的近似计算法,剪力墙竖向构件,其水平截面的髙厚比较大（h/b5）,可抵抗较大水平剪力。通常指高层建筑结构中的钢筋混凝土墙。剪力墙平面内刚度比平面外刚度大很多，一般假定剪力墙只在自身平面内受力。,1剪力墙按其洞口布置的分类：,5.3

2、.1 剪力墙的类型与计算假定,2)联肢墙当洞口较大，且排列整齐，有明显墙肢和连梁的墙。内力及位移计算不可忽略洞口的影响，属超静定结构。,3)不规则开洞剪力墙(含错洞剪力墙洞口大，排列不规则的墙。当上下层洞口在水平投影上有重叠时，称为“叠合错洞墙”。,1)整体墙凡墙上开洞率16，且洞间净距、洞至墙边的净距大于洞口长边的墙。内力及位移计算可忽略洞口的影响，并假设截面上应力按直线分布，属静定结构。,洞口对墙肢受力的影响,对剪力墙结构的一些说明：,现行砼高规取消了原砼高规 中关于“整体小开口墙”、“臂式框架”的分类和计算。现行砼高规第 7.1.4条指出：1）“剪力墙的洞口宜上下对齐、成列布置，形成明确

3、的墙肢、连梁。2）宜避免使墙肢刚度相差悬殊的洞口布置。抗震设计时，一、二、三级抗震等级剪力墙的底部加强部位，不宜采用错洞墙；一、二、三级抗震等级剪力墙均不应采用叠合错洞墙。3）具有不规则洞口布置的错洞墙，可按弹性平面有限元方法进行应力分析，并按内应力进行截面配筋设计或校核。”,剪力墙结构的近似计算方法：,1)悬臂墙计算法，适用于整体剪力墙结构的计算；2)有连续化方法，适用于联肢剪力墙结构的计算；3)带刚域框架方法，适用于计算联肢剪力墙结构的计算；4)平面有限元法，适用于不规则开洞剪力墙剪力墙结构的计算。,2计算假定及剪力分配,假定:剪力墙结构按纵、横两个方向分别计算，各方向由该方向的若干片平面

4、剪力墙协同抵抗外荷载。可考虑各纵横墙互为翼缘，形成的带翼缘剪力墙。,竖向荷载：按每片剪力墙的承荷面积分配荷载，直接计算墙截面上的轴力。,水平荷载：当结构不产生扭转效应时，各片剪力墙在各自楼层处产生相等的侧移，总水平荷载按刚度大小分配到各片剪力墙，作为该片剪力墙的计算剪力。,剪力墙以弯曲变形为主，其侧移曲线以弯曲型为主；,其中，Vpi第i层总剪力；EcIeqj第j片墙的等效抗弯刚度。mi层剪力墙总数,第i层第j片剪力墙的计算剪力Vij为：,剪力墙的抗弯刚度可以用 EI 表示,剪力墙上开洞时，也存在一定的剪切变形，因此通常将墙等效为悬臂杆件，将其总抗侧能力等效为相应的抗弯刚度等效抗弯刚度EcIeq

5、，各类单片剪力墙的等效抗弯刚度按其相应的近似方法求得。,(5-15),均布荷载为例底部截面内力：位移：顶点：,（1）无洞口情况,整体墙类同于悬臂墙，为静定结构，内力及位移按材料力学方法即可计算。,5.3.2 整体墙近似计算方法,等效截面面积：洞口削弱系数：剪力墙洞口总立面面积 剪力墙立面总墙面面积,（2）有洞口的情况,b.等效惯性矩 剪力墙沿竖向各段的惯性矩 各段相应的高度,对少量小洞口，截面惯性矩取有洞口截面与无洞口截面惯性矩按高度的加权平均值(见图5-16)，整体墙刚度取EcIq。,a.洞口截面面积的削弱：,顶点位移的计算,当剪力墙的高宽比(H/hw)4时,要考虑剪切变形的影响，墙顶点位移

6、与荷载分布形式有关，,剪切变形,(5-17c),(5-17a),V0底截面剪力；,剪力不均匀系数。矩形=1.2；I字形=全截面腹板截面。,此时等效抗弯刚度,倒三角分布水平荷载下墙顶点位移,1）倒三角分布水平荷载下：,(5-17b),2）均布荷载,3）顶部集中力,剪力不均匀系数矩形截面取1.2，形截面为全面积/腹板面积，T形截面查表,5.3.3 连续化方法计算联肢剪力墙,1基本方法与假定：,连续化方法是一种计算联肢墙的较精确的手算方法，适于墙自下到上厚度、层高不变的联肢墙。,将连梁看做分散在整个墙高度上的连续连杆，连杆中点的剪力(x)为连续未知函数，通过分析连杆的变形，用变形协调、内力平衡等条件

7、解得(x)、Vi。,A.联肢墙连续化方法的计算假定是：,1)当墙厚、层高等变化不大时，常取各楼层的平均墙厚、平均层高等作为计算参数计算。2)很不规则的剪力墙，不适用该方法。3)层数愈多，本方法计算结果愈好，对低层和多层剪力墙，计算误差较大。,1)忽略连梁轴向变形,假定两墙肢水平位移完全相同；,2)两墙肢各截面的转角和曲率都相等,连梁两端转角相等且反弯点在中点；,3)各墙肢截面、各连梁截面及层高等几何尺寸沿墙全高相等。,附注：,B.计算步骤,m m=m，,1）由墙肢弯曲产生的相对位移：,切开点处连杆的轴向变形协调原则，建立(x)的微分方程；,1.沿连杆中点切开，连杆中点距顶部x处的剪力为(x)，

8、弯矩为；,2）墙肢轴向变形产生的相对位移；,3、建立平衡方程：由 1(x)+2(x)+3(x)=0（5-18）,3）由连梁弯曲和剪切变形产生的相对位移：,(5-21a),4、微分两次得双肢墙关于(x)的连续化基本微分方程：,(5-21b),连梁的折算惯性矩(以弯曲形式表达的，考虑了弯曲和剪切变形的惯性矩)：,剪切不均匀系数；G混凝土剪切摸量；,令：=x/H，,由连梁对墙肢的约束弯矩 得,与水平荷载形式有关的连梁约束弯矩函数系数;,为、的函数，为坐标；称为剪力墙的整体系数，与剪力墙尺寸有关，是连梁与墙肢相对刚度的一个几何参数，也是联肢墙的一个重要的几何特征参数.,墙肢,洞口系数,倒三角分布荷载下

9、,双肢剪力墙的整体系数：,(5-25a),H、h分别为剪力墙的总高与尽高；、c分别为洞口净宽2和墙肢重心到重心距离2c的一半。,两个墙肢和连梁由惯性矩；,有s列洞口的多肢墙，其整体系数表达式为：,i、ci分别是第i个洞口的净宽及相邻墙肢重心到重心的距离；,T轴向变形影响系数，反映墙肢与洞口相对关系，T大，墙肢相对较细；,V0剪力墙底部剪力，与水平荷载形式有关；,连梁约束弯矩函数,根据：荷载形式、，查图表得,j层连梁约束弯矩：j层连梁剪力：,j层连梁端弯矩：,顶层：,墙肢轴力弯矩,剪力,水平荷载在j层截面处的倾覆力矩、总剪力.,剪力计算的惯性矩为考虑剪切变形影响后的折算惯性矩。,力平衡条件,水平

10、荷载产生的倾覆力矩 墙肢截面上的弯矩与轴力 洞口两侧墙肢轴向净距之半,剪力墙的整体系数,在工程设计中，在将连续化方法将墙肢及连梁简化为杆件体系时，计算简图中连梁应采用带刚域杆件。当墙肢轴线间距离为2c，除刚域外的可变形段为连梁计算跨度：2l=2+2hl/4(5-26a)，刚域为不变形部分，刚域长度=2chl/4,hl为连梁高度，以上各公式中应用2l代替2。,只与联肢剪力墙的几何尺寸有关。大，表示连梁相对墙肢的刚度大，连梁刚度与墙肢刚度的相对比值,对联肢墙内力分布和位移的影响很大，是一个重要的几何参数。,由于一般连梁跨高比较小，在计算跨度内要考虑连梁的弯曲变形和剪切变形，连梁的折算弯曲刚度由式(

11、5-20)计算，令，G=0.42E，矩形截面连梁剪应力不均匀系数=1.2，则式(5-20)的连梁折算惯性矩可近似写为：,(5-26b),、联肢剪力墙的内力,先计算j层连梁的内力，再由隔离体平衡可求墙肢内力N i()及M i()。Vlj=(j)*h，M lj=Vbj*(5-27)此分步计算方法，形式简单、物理意义清晰：剪力墙截面应力=整体弯曲时截面应力+局部弯曲时应力，图5-2l（c）图5-2l（d）图5-21(e)第i肢墙 M i()=M p()Ii/I+(1-)M p()Ii/Ii(5-28a)N i()=M p()Aiyi2/I(5-28b)M p()处外倾覆力矩(=x/H)；Ii、yi第

12、i肢墙截面惯性矩、偏心距；I剪力墙截面总惯性矩，I=Ii+Aiyi2；与荷载形式有关的系数；其计算公式见P112 公式(5-29)示,2、系数反映了整体弯曲与局部弯曲的弯矩比,1)较大，整体弯矩及轴力较大，截面总应力分布接近直线，可能出现一肢受拉，另一肢受压；2)较小，局部弯矩较大，截面总应力分布呈锯齿形，各肢均有拉、压应力。3)是和的函数。其特征是：3，最大，随的增大而减小;很小(1)时，连梁对墙肢的约束很小，连梁可近似看成铰接连杆，形成各分离的悬臂单肢墙，整体墙的横截面内力以局部弯矩为主；10，连梁端部对肢墙的约束较大，墙横截面应力分布为直线，墙的侧移以整体弯矩为主；见P113图5-23。

13、=110时，连梁对墙肢的约束适中，为典型的联肢剪力墙，连梁约束弯矩在横截面应力分布图中，造成较大锯齿，此时，墙的侧移仍然以弯曲型为主。联肢墙的墙肢剪力也可按非连续化方法近似计算：Vij=EcIeqj/(EcIeqj)*Vpi(5-15)EcIeq=EcIq/(1+3.64EcIq/H3GAq)(5-17c)考虑剪切变形,3、联肢剪力墙的位移和等效刚度,连续化方法求解联肢墙在水平荷载作用下的位移：位移函数与水平荷载形式有关，荷载倒三角形分布时，顶点位移：=(1/60)*V0H3/(EIi)*(1+3.642-T+T)(5-30a)墙肢剪切变形影响系数；2=EIi/H2(GAii/i)(5-30b

14、)几何参数是的函数，与荷载形式有关，可查表5-6求得，荷载倒三角形分布时，=60/(112)2/3+2sh/(3ch)-2/(3ch)-sh/(3ch)(5-30c)令等效抗弯刚度：EIeq=EIi/(1+3.642-T+T)(5-32)悬臂墙顶点位移:=(1/60)*V0H3/(EIeq)(5-31),4、联肢剪力墙的位移和内力分布规律,联肢墙的侧移y、连梁剪应力、墙肢轴力N、墙肢弯矩Mi受整体系数影响的特点是：联肢墙的侧移曲线呈弯曲型，愈大，D愈大，y减小；连梁最大剪力max在中部，其具体位置随变化，愈大，愈接近底截面，且增大时，增大；墙肢轴力N随增大，增大，而增大；墙肢的弯矩Mi随增大而

15、减小。因为 Mp=Mi+Ni*ci(5-33)。说明：由于连梁不连续（与计算假定不一致），所以在连梁与墙肢相交处，连梁 V0、Mb也不连续，墙肢M、N会有突变，形成锯齿形分布。Mb愈大，M、N突变(即锯齿)也愈大，墙肢容易出现反弯点；反之，Mb愈小，M、N突变较小。,剪力墙墙肢的实际关系(内力分布侧移曲线洞口形状连梁),悬臂墙弯矩沿高度同向(无反弯点)，截面应力分布为直线形，墙体变形为弯曲型；联肢墙的内力及侧移与值有关：连梁刚度很小(1)时，Mb很小，墙肢是两单肢悬臂墙；连梁刚度很大(10)时，Mb很大，截面应力在楼层处突变，弯矩图成锯齿形；弯矩图的当锯齿不大时，剪力墙近整体墙。侧移曲线以弯曲型为主。连梁与墙肢刚度比适中(110)，典型的联肢墙，截面应力在楼层处突变，弯矩图的锯齿较大，截面应力不再直线分布，墙侧移仍以弯曲型为主。当墙开洞很大，或墙肢较弱时，较大(10)，极端时形成洞口很大的壁式框架，各层墙肢中有反弯点，层间变形较大，侧移曲线趋向剪切型；剪力墙是竖板平面结构，框架是杆件结构，通过墙截面刚度、洞口尺寸的调节，可相互过渡。,