求公倍数与最小公倍数的方法.ppt

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1、求公倍数与最小公倍数的方法,青岛版五年级下册,回想：,几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。,什么叫公倍数？什么叫做最小公倍数？,你能找出12和18的最小公倍数吗？,提问：根据你对公倍数的理解，你准备怎样解决这个问题？,列举法 短除法,1、找倍数，从小到大依次找出各个数的倍数。,列举法：,2、找公有，把各个数的倍数进行对照找出公有的倍数。,3、找最小，从公有的倍数中找出最小的一个。,12的倍数有：,18的倍数有：,12、24、36、48、60、72,18、36、54、72、90、108,12和18的公倍数有：,12和18的最小公倍数是：,有没有最大的

2、公倍数？为什么？,注意省略号,36、72,36,两个数有没有最大的公倍数？,因为每一个数的倍数的个数都是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的因此，两个数没有最大的倍数,6的倍数：8的倍数：6 和8的公倍数：6 和8的最小公倍数：,写出50以内6和8的倍数和公倍数，再找出它们的最小公倍数。,6 12 18 24 30 36 42 48,8 16 24 32 40 48,24 48,24,最大的是：48,50以内6和8的公倍数有几个？最大的是几？,如果给定一个范围，最大公倍数是存在的,求12和18的最小公倍数。,1 2,1 8,2,6,9,3,2,3,用公有因数2除,用公有因数3除,除到公因

3、数只有1为止,12和18的最小公倍数是：,想一想：从短除式中能看出36是12、18的多少倍吗？,36是12的3倍,36是18的2倍,短除法：,求最大公因数是把所有的除数连乘起来，就得到这两个数的最大公因数,求最小公倍数是把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。,232336,短除法,求6和15的最小公倍数。,6,1 5,3,2,5,用公因数3除,除到公因数只有1为止,6和15的最小公倍数是：,32530,6和15 16和12 15和20 21和28,自主练习第1题：,找出下面每组数的最小公倍数,30,84,48,60,自主练习第5题：,先分别找出每组数的最小公倍数，再仔

4、细观察。你能发现什么？,6和7 8和24 4和9 12和36 5和13 11和33,42,36,65,24,36,33,两个数的公因数只有1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。,两个数是倍数关系（一个数是另一个数的倍数），它们的最小公倍数就是较大的那个数。,自主练习第6题：,用短除法求下列每组数的最小公倍数和最大公因数,24和18 24和12 18和9 14和21 45和30 16和20 15和25 10和12,24和18,2 4,1 8,3,8,6,2,4,3,除以公因数3,除以公因数2,除到两个商是互质数公因数只有1为止,24和18的最小公倍数是：,24和18的最大公因数是：,3243

5、72,326,24和12,2 4,1 2,4,6,3,3,2,1,除以公因数4,除以公因数3,除到两个商是互质数公因数只有1为止,24和12的最小公倍数是：,24和12的最大公因数是：,432124,4312,18和9,1 8,9,9,2,1,除以公因数9,除到两个商是互质数公因数只有1为止,18和9的最小公倍数是：,18和9的最大公因数是：,92118,9,14和21,1 4,2 1,7,2,3,除以公因数7,除到两个商是互质数公因数只有1为止,14和21的最小公倍数是：,14和21的最大公因数是：,72342,7,45和30,4 5,3 0,5,9,6,3,3,2,除以公因数5,除以公因数

6、3,除到两个商是互质数公因数只有1为止,45和30的最小公倍数是：,45和30的最大公因数是：,533290,5315,16和20,1 6,2 0,4,4,5,除以公因数4,除到两个商是互质数公因数只有1为止,16和20的最小公倍数是：,16和20的最大公因数是：,44580,4,15和25,1 5,2 5,5,3,5,除以公因数5,除到两个商是互质数公因数只有1为止,15和25的最小公倍数是：,15和25的最大公因数是：,53575,5,10和12,1 0,1 2,2,5,6,除以公因数2,除到两个商是互质数公因数只有1为止,10和12的最小公倍数是：,10和12的最大公因数是：,25660,2,判断：,两个数的公倍数一定比这两个数都大。（),分析：当两个数是倍数关系时，它们的最小公倍数就是其中较大的那个数。,判断：,不相同的两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（),例:4和6的最大公因数是2；最小公倍数是12,判断：,48既能被8整除，又能被6整除，所以48是8和6 的最小公倍数。（),分析：两个数的公倍数是无限个，但最小公倍数只有1个，48只是8和6的公倍数，而不是最小公倍数。,谢谢,