正弦函数、余弦函数的图象与性质.ppt

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1、,正弦函数、余弦函数的图象 与性质 说 课,教材：人教版全日制普通高级中学教科书（实验修订本 必修）数学 第一册（下）,一、教材分析二、目的分析三、教法分析四、过程分析五、评价分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,一、教材分析,正弦线,正弦函数的图象,余弦函数的图象,“五点法”作图,余弦函数的性质,定义域,值域,周期性,奇偶性,单调性,性质的应用,正弦函数的性质,（二）正弦函数、余弦函数的图象和性质的主要结构,平移变换,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,重点：正弦函数、余弦函数的图象形状,（三）教学重点与难点,突出重点的

2、方法：1.让学生充分的参与2.采用类比，突出两种曲线的相同与不同之处。3.多层次练习，通过循环反复、螺旋递进的方式进行练习，使学生在练习中体会正弦曲线、余弦曲线的形状，从而完成对教学重点的突出。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx x0,2 的图象 2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线,如何突破难点：1.充分复习正弦线、函数图象的变换等知识 2.认真梳理好讲解的顺序 3.利用多媒体、实物教具等手段,（一）知识方面,（二）能力方面,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（三）情感方面,（

3、四）美育方面,通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘。,讲解法谈话法发现法启发式教学法,三、教法分析,（一）教法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,（一）情景设置揭示课题,四、过程分析,复习弧度制与函数相关知识,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,作直角坐标系，并在直角坐标系中y轴左侧画单位圆。把单位圆分成12等份找横坐标：把轴上从0到2（2=6.28）这一段分成12等份。找纵坐标：把各角的正弦线向右平移，使它的起点与x轴上对应的点重合，从而得到12条正弦线的12个终点。连线：用平滑的曲线

4、将12个点依次从左至右连接起来，即得y=sinx x0,2的图象。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,3.作正弦函数y=sinx xR的图象,问题：比较函数y=sinx x0,2 与函数y=sinx xR 有什么不同。,根据终边相同的角的同一种三角函数值相等,辨析：正弦线与正弦曲线。,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,4.五点法,问：我们在作正弦函数y=sinx x0,2 的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。,“五点法”作图（教师板书，学生模仿）,投影展示几种错误的作法,几何描点法作图

5、精确，但过程比较繁，引出五点法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,请同学们观察下图。,5.用变换法作余弦函数y=cosx xR的图象。,复习函数图象平移变换的知识。,余弦函数的图象叫做余弦曲线。请学生说出起关键作用的五个点的坐标。,实物教具展示,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,6.如何识别正弦曲线与余弦曲线 当x=0 时，sinx=0 当x=0 时，cosx=1,7.例题分析,（1）y=1+sinx x0,2（2）y=-cosx x0,2,分析：列表描点法与五点法结合,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分

6、析,一、教材分析,9.课堂小结引导学生作如下小结1.代数描点法（误差大）2.几何描点法（精确但步骤繁）3.五点法（重点掌握）4.平移法其中五点法最常用，要牢记五个关键点的坐标。,正弦曲线、余弦曲线的作法,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,10.布置作业,1.（必做题）画出下列函数的简图。,2.（选做题）求出下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并分别写出最大值、最小值是什么？,y=1-sinx x0,2 y=3cosx x0,2 y=sinx x0,2,(1)y=-5sinx xR(2)y=1-cosx xR,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,11.板书设计,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,二、目的分析,三、教法分析,四、过程分析,五、评价分析,一、教材分析,五、评价分析,谢谢，多提宝贵意见！,