正弦余弦函数的单调性.ppt

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1、,正余弦函数的单调性,临洮四中,缪保林,学习目标:1.如何由正、余弦函数的图像找到对应的单调区间。2.根据函数的单调性判断两个函数值的大小。3.会求简单函数的单调区间。重点:正、余弦函数的单调区间。难点:由正、余弦函数的单调性求简单函数的单调区间,复习:1、正弦、余弦函数的图象,y=sinx(xR),y=cosx(xR),定义域,值 域,xR,y-1,1,2、正弦、余弦函数的周期,（1）周期；且（2）最小正周期；（3)最小正周期计算公式；,sin(-x)=-sinx(xR),y=sinx(xR),是奇函数,cos(-x)=cosx(xR),y=cosx(xR),是偶函数,定义域关于原点对称,3

2、、正弦、余弦函数的奇偶性,新课讲授一、正弦函数的单调性,增区间为，其值从-1增至1,0,-1,0,1,0,-1,减区间为，其值从 1减至-1,思考：如何找到正弦函数在整个定义域R上的单调区间？,单调递增区间：,单调递减区间：,二、余弦函数的单调性,-0,-1,0,1,0,-1,思考：如何找到余弦函数在整个定义域R上的单调区间？,单调递增区间为：,单调递减区间为：,典例剖析例1不通过求值，比较下列各组数大小,(1)sin()；sin()(2)cos()；cos(),例2、求下列函数的单调区间,（1）求函数 的单调递减区间。（2）求函数 的单调递增区间。（3）求函数 的单调递增区间。,课堂检测,1、利用三角函数的单调性，比较下列各族中两个三角函数值的大小：（1）与（2）与（3）与（4）与,2、求下列函数的单调区间,（1）求函数 的单调递减区间。（2）求函数 的单调递增区间。,课后思考：如何求函数 的单调递增区间？,这节课我们学了什么？,1、正弦函数的单调性及单调区间2、余弦函数的单调性及单调区间,作业：,课本46页第4题和第5题,