应用统计学非参数检验.ppt

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1、,非参数检验,两个配对样本的非参数检验 两个独立样本的非参数检验 多个独立样本的非参数检验 多个相关样本的非参数检验,内容提要,非参数检验,参数统计方法往往假设统计总体的分布形态已知，但是在更多的实际场合，常常由于缺乏足够信息，无法合理地去假设一个总体具有某种分布形式，此时就不能使用相应的参数方法了。因此，应该放弃对总体分布参数的依赖，转而寻求更多的纯粹来自数据的信息，这就是非参数统计方法。,非参数检验,和参数方法相比，非参数检验方法的优势如下,稳健性。因为对总体分布的约束条件大大放宽，不至于因为对统计中的假设过分理想化而无法切合实际情况，从而对个别偏离较大的数据不至于太敏感。对数据的测量尺度

2、无约束，对数据的要求也不严格，什么数据类型都可以做。适合于小样本、无分布样本、数据污染样本、混杂样本等。,非参数检验,例1 以下为治疗前后，病人某项指标的测量值，数据见npa.sav,治疗前（x）：24.00 16.70 21.60 23.70 37.50 31.40 14.90 37.30 17.90 15.50 29.00 19.90,治疗后（Y）：23.10 20.40 17.70 20.70 42.1 36.10 21.80 40.30 26.00 15.50 35.40 25.50,配对样本的非参数检验,配对样本的非参数检验,Wilcoxon符号检验 适用于连续变量 sign符号检验

3、 适用于对无法用数字计量的情况进行比较，如两分类，对于 连续资料最好不要使用 McNemar 实际上就是常用的配对2检验，只适用于二分类资料 Marginal Homogeneity 是McNemar法向多分类情形下的扩展，适用于资料为有序 分类情况,配对样本的非参数检验,Exact：用于计算确切概率,只给出近似概率,蒙特卡罗方法,给出精确概率值，并可设定耗时限制,配对样本的非参数检验,共12对指标，指标值治疗后小于治疗前的有3对，其平均秩次为2.83，总秩和为8.50；治疗后大于治疗前的有8对，其平均秩次为7.19，总秩和为57.50；治疗后等于治疗前的有1对。,分析结果,（1）秩次表,配对

4、样本的非参数检验,Wilcoxon符号秩检验的统计量Z值-2.179，近似概率（Asymp.sig.）P0.029，按0.05的水准可以认为治疗前后该指标值的差别具有统计学意义。,分析结果,（2）检验统计量,配对样本的非参数检验,例2 在缺氧条件下，观察4只猫与12只兔的生存时间（分钟），结果如下。试判断猫、兔在缺氧条件下生存时间的差异是否具有统计学意义。数据见npb.sav：,生存时间（猫）：25 34 44 46 46,生存时间（兔）：15 15 16 17 19 21 21 23 25 27 28 28 30 35,两独立样本的非参数检验,两独立样本的非参数检验,两独立样本的非参数检验,

5、两独立样本的非参数检验,默认的Mann-Whitney U检验最常用,两独立样本的非参数检验,生存时间样本共19例，其中猫的生存时间5例，其平均秩次为15.70，总秩和为78.50；兔的生存时间14例，其平均秩次为7.96，总秩和为111.50。,（1）秩次表,两独立样本的非参数检验,给出Mann-Whitney U、Wilcoxon W 统计量和Z值，近似值概率（Asymp.Sig）和精确概率值（Exact.sig）均小于0.05，结论一致，表明猫、兔在缺氧条件下的生存时间的差异具有统计学意义，由平均秩次猫（15.7）、兔（7.96）来看，可以认为缺氧条件下猫的生存时间长于兔。,分析结果,两

6、独立样本的非参数检验,（2）检验统计量,例3 14名新生儿出生体重按其母亲的吸烟习惯分组（A组：每日吸烟多于20支；B组：每日吸烟少于20支；C组：过去吸烟而现已戒烟；D组：从不吸烟），具体如下。试问四个吸烟组出生体重分布是否相同？数据见npc.sav：,A组：2.7 2.4 2.2 3.4,B组：2.9 3.2 3.2,C组：3.3 3.6 3.4 3.4,多个独立样本的非参数检验,D组：3.5 3.6 3.7,多个独立样本的非参数检验,多个独立样本的非参数检验,设置组别变量的最小值1、最大值4,多个独立样本的非参数检验,多个独立样本的非参数检验,Kruskal-Wallis H检验：k=3

7、个独立随机连续分布样本的比较，而正态性假设及等方差假设存在问题时，它可以进行总体是否相同的检验。,Median：中位数检验，三种方法中检验效能最低，但对于拖长尾的对称分布很有效,Jonckheere-Terpstra：对连续性资料或有序分类资料都适用，并当分组变量为有序分类资料时，此法的检验效能要高于Kruskal-Wallis法。,多个独立样本的非参数检验,母亲每日吸烟多于20支组共4名新生儿，体重平均秩次3.75；每日吸烟少于20支组共3名新生儿，体重平均秩次5.00；过去吸烟现已戒烟组共4名新生儿，体重平均秩次9.38；从不吸烟组共3名新生儿，平均秩次12.50。,分析结果,多个独立样本

8、的非参数检验,（1）秩次表,Kruskal-Wallis H统计量的近似显著概率为0.023，按0.05的水准拒绝原假设，可认为四个组中至少有两组出生体重的总体分布不同。,分析结果,（2）检验统计量,多个独立样本的非参数检验,例4 三批甘蓝叶样本分别在甲、乙、丙、丁四种条件下测量核黄素浓度，试验结果如下。问四种条件下的测量结果的差异是否具有统计学意义？数据见npd.sav：,多个相关样本的非参数检验,多个相关样本的非参数检验,Friedman：常用的多个配伍样本的非参数检验,Kendalls W：可进一步给出一致性程度,Cochrans Q：是两配对样本McNemar方法的推广，只适合二分类变量,多个相关样本的非参数检验,分析结果,（1）秩次表,经Friedman Test，近似概率（Asymp.sig.）P0.042，小于0.05，故拒绝原假设，认为四种条件下测量结果的差别具有统计学意义的。,（2）检验统计量,多个相关样本的非参数检验,