《小数的简便运算》教学设计.docx

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1、教学内容：书本P104页例4及一些练习。教学目标：1、通过有限个例证使学生理解整数的运算定律在小数运算中同样适用。2、能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。教学重点、难点：能根据数据特点正确应用加法的运算定律进行简便运算。教学过程：一、导入：你们知道今年的8月8日开始将在我们北京举行什么？为了迎接奥运会的顺利召开，全国上下都在积极锻炼身体，出示富亭小学3个班在去年秋季运动会上4X50米接力赛上选手运动员成绩情况表：小学四年级组男子4X50米接力赛选手情况分页代码挑选不同方法和快的学生板演。还有别的方法吗？（如果有，就让学生说师直接板演）没有，那么，我们来观察一下，这两种不同的方法计

2、算的结果怎样？这说明了什么？你比较喜欢哪一种？为什么？3、推出加法运算定律在小数运用中同样适用。你能用喜欢的方法在来算一算四（2）、四（3）、的总成绩吗？（1）要求每位学生用简便方法写出过程，并说明理由。（2）请让算得快的学生用一般的运算顺序来验算。请你把计算的结果填到表格中，你来估计一下，冠军可能是？四（2）班，四（1）班可能是第二名。（3）通过上面3次的简便计算，你认为整数的运算定律在小数运算中适用吗？你能否再举些例子来说明？学生举例说明，帮助学生合情推出“整数的运算定律在小数运算中同样适用”。小结：请学生翻开书本P104页，说明例4是今天学习的内容。默读“整数的运算定律在小数运算中同样适

3、用”。三、用运算定律进行简便运算。聪明第一关：在口里填上适当的数。6.7+4.95+3.3=6.7+4.95(1.38+1.75)+0.25=+(+)3.6+8.59+6.4=+=+(+)聪明第二关：进入快车道。0.384+0.36+2.645.26+3.43+0.741.29+3.7+0.71+6.33.9+4.083.92+1.1聪明第三关：计算下面各题，怎样简便就怎样计算5.17-1.8-3.29.5+4.85-6.134.02-3.5+0.9856.27-(3.27+1.34)敏捷关:看题目，想简算的过程，算出计算结果。(进一步体会运算定律带来的好处)四、课堂小结：这堂课同学们表现不错

4、，现在来谈谈你的感受，你有什么收获？教学内容：人教版第九册114T15页。教学目标：1、通过游戏使学生了解数字编码的含义、作用。2、初步掌握数字编码的方法。培养学生搜集信息、分析、处理信息的能力与解决实际问题的能力。3、通过让学生参与活动、经历活动过程，尝试社会实践调查，在交流观察比较中，发现问题、提出问题、解决问题，体会数学的文化价值和应用价值，感悟数学的思想与方法，使学生感受到数学与生活的密切联系。教学过程：一、创设情境：1、游戏：同学们，今天有这么多的老师和我们一起来上课，你们紧张吗？老师也有些紧张。那让我们来做一个用到数字的游戏来缓解一下。老师用数字表示动作说L起立，说2坐下。师：1、

5、2、2、1、1、2、你看老师说1时全班同学都起立了，简单吗？加大游戏难度：再加一个数字表示性别1（男）2（女）如果我说11表示什么？会吗？师：21、22、11、12、还想玩吗？我用数字表示组别：1、2、3、4o我说Ill就表示什么？听口令师：211、423、121、311小结：大家做的都不错从刚才的3次游戏中发现口令中的数字越多，起立的同学就对呀，数字“1”表示什么呢？看到数字1,你还能想到什么？看来数字1在不同的地方表示不同的含义。真不错。2、揭题：我们把用数字表示特定的信息叫做数字与编码。3、导入：我们13多亿人每个人都有他特定的数字编码而且是唯一的，那就是身份证号码。如果让你去编自己的身

6、份证号码你觉得要怎样编呢？二、分析探究：1、师：现在我们四人一小组合作，拿出你收集到的身份证号码能发现什么。2、小组合作交流aaaa通过观察比较你发现了：3、信息反馈：教师随着学生的回答适时穿插问题生：有出生日期，有地区.观察老师给你的材料你又发现了什么？330325197805*20927浙江省温州市瑞市1978年5月12日女分页代码3303812005111*0971浙江省温州市瑞市2005年11月17日男3303021973010*0036浙江省温州市城区1973年1月9日男3306211965120*1248浙江省绍兴市兴县1965年12月7日女43250119850302376X湖南

7、省娄底市娄区1905年3月2日女行政区域号码，出生年月日，居住地派出所代码，性别，个人校验码。师：为什么9月要用09表示，6月要用06表示啊？（要用0占位，要不然位数就不一样了）师：新身份证的最后一个数是个人识别码，是前17个数字按一定的公式计算出来的，作为个人校验码，当计算结果是10用X表示。330325770906093330325197709060935新旧号码有什么区别，为什么要从15位变成18位呢？4、小结：看起来这么复杂，由这么多的数字组成的身份证号码，其实是由几部分组成的。行政区域号码，出生年月日，居住地派出所代码，性别，个人校验码。三、应用创新：1、师：那你能用所学的知识进行配

8、对吗？根据什么？爷爷330302199611251133小孩330302196605132174爸爸330324196601010322妈妈330302194206280335师：现在我们了解到了这么多的知识，那它有什么作用呢？2、师：在生活中你还看到那些地方用到数字编码？114、110、120、119、122有了这些号码,会给我们的生活带来很多方便，但是这些电话可不能随便打。师：看，我们学校的张雷同学寄信向你们问好了，你知道325215,325204指的是什么吗？这些简简单单的数字，我们只把它们排了一下队，就变成了有趣的编码，为我们所用。3看一看写了什么：（设计学号）大哥哥大姐姐：你们好!今

9、年我上学了，我在*中心小学一（5）班学习，我们班有44位同学，我是9号，你猜我的学号是多少？学号可一定要表示出几年级几班第几号哟，而且听说是永远不变的，要随我读到小学毕业的呢。你猜对了吗？四、小结：学了这节课有收获吗？教学目标：1、尝试运用“列表”“画示意图”等方法发现规律，会运用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。2、经历探索加法中数的奇偶性变化的过程，在活动中发现加法中数的奇偶性的变化规律，在活动中体验研究方法，提高推理能力。教学重点：掌握加法中数的奇偶性的变化规律教学难点：能应用数的奇偶性分析和解释生活中一些简单问题教学过程：一、课前谈话：咱们同学都有自己的学号吧，请第一小队奇数学号同学

10、报一下自己的学号，再请第二小队偶数次学号的同学报一下自己的学号。那么一同学，你的学号是多少？是奇数还是偶数呢？那么什么样的数加奇数？什么样的数叫偶数呢？我们把自然数分为奇数和偶数两类，我们还可以用它们的奇偶性来解决生活中的简单问题呢。这节课我们就来探究一下有关“数的奇偶性”的问题。（板题）二、创设情景，引出问题。判断小船位置：师：同学们，在南方的水乡，有很多地方的交通工具是船，有很多人以摆渡为生，请看王伯伯的船，最初小船在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶向南岸，不断往返。船摆渡11次后，船停在南岸还是北岸？三、运用数的奇偶性解决问题：同学们已经带来了折好的小纸船，那么我们就把桌面当小河，把靠近

11、自己身体的那条边当做南岸，把对面的边当做北岸，请同桌合作，一个同学操作，其他同学做记录，动手前先商量一下，你们用什么方法来记录比较简单明了。在这里我再强调一次，要记住小船的初始位置是一-南岸。生汇报：小船摆渡11次后停在南岸。师：你们是用什么方法记录的？师出示课件摆渡次数船所在的位置1 北岸2 南岸3 北岸4南岸总结方法:有的同学运用了列表法，还有的同学运用了这样的画图法，这样的分析方法可以使我们直观地可以观察到小船停泊的位置，大家看，小船停在南岸，行驶奇数次后到达北岸，偶数次后回到南岸。也就是说，奇数次与初始位置相对，偶数次与初始位置相同。那么小船行驶100次后停在哪里呢？（南岸）师：那我现

12、在出个判断题：王伯伯的小船行驶奇数次后在北岸，偶数次后在南岸。对吗？是啊，如果最初的位置在北岸呢？所以我们判断最后的位置在哪里，一的要记住它的初始位置。依据初始位置进行分析和判断，才能准确的得出结论。分页代码试一试：探究杯口方向：师：把杯子口朝上，放在桌上，翻动1次后杯子口朝下，翻动2次后杯口朝上。翻动10次后，杯口朝O请同学们分析一下吧。汇报交流。师：自然数奇偶性很有趣吧？那么刚刚我们利用杯子玩了个小游戏，你还能利用数的奇偶性的这一特点给同学们设计个小游戏吗？生回答。师小结：是的，我们可以利用数的奇偶性解决生活中的一些简单问题。四、探究数的奇偶性在加法中的规律。同学们表现真不错，那么现在我想

13、奖励一下同学们，但得到奖品是有条件的，看到老师拿的两个盒子了吗？在每个盒子里，我放了相应的数字卡片，如果你抽出的数附和我的条件，你就能获奖。听好了，我的条件是，从每个盒子里抽出两张数字卡片，把抽到的数字相加，得数是奇数的，就会得到奖品。你喜欢方形盒子，还是喜欢圆形盒子呢？请、同学先来吧。生从两个盒子中分别抽出卡片并把卡片上的数字相加，师随机板书。师：很遗憾，这几个同学都没有获奖，同学们仔细“观察”（板书）一下，发现什么了？生：圆形盒子都是偶数，方形盒子都是奇数。师：从圆形盒子里抽出的是偶数加偶数，得到的还是偶数。从方形盒子里抽出的是奇数，得到的也是偶数。师：那谁有办法让自己获奖呢？生：从两个盒

14、子里各抽一个数字。师：哦，一个偶数加一个奇数得到的就是奇数了。那恭喜你，得到了奖品。谁还想试一试？师：我们现在看看谁最善于总结了，通过刚才的游戏，你“发现”（板书）什么了？生：本文由小学教学设计网（-收集那这些卡片都是老师设计好的，仅仅靠卡片上的数，我们就下定论似乎还早了些。我们还需要什么呀？对，还需要进步的“验证”（板书）那么就请你再自己任意出几个数，验证一下这三种情况吧。验证后把你的结论跟小组同学交流一下。独立完成后小组交流，并汇报发现的奇偶数规律。（偶数+偶数=偶数奇数十奇数=偶数奇数+偶数二奇数）生齐读一遍五、运用新知解决问题：考考你：有了这样的结论，同学们看看，这组算式，在不计算的情

15、况下，你能判断出得数是奇数还是偶数吗？1、完成数学书P15第（7）题。问：你是怎样判断的？同学们学得很好，掌握了这些规律，我们就可以发现生活中的一些小秘密。2、皮皮和牛牛在练习打球呢，皮皮先来，打一次后到牛牛那，打第二次到皮皮这，那打到第20次时球在哪边？3、有三只杯子，全部杯口朝上，每次翻转2只杯子，能否经过若干次翻转，使得杯口全部朝下，为什么？4、15个苹果两个小朋友分，若每个小朋友都分得奇数，能分吗？为什么？5、小明的爸爸是1路公共汽车的司机。每天早上六点准时从牧羊场发车开往二马路，1个小时后又从二马路开往牧羊场。这样来回往返。请问中午11：30小明要给爸爸送饭，应送到哪儿呢？六、课堂小

16、结：（1）这节课同学们有什么收获？（2）你用什么方法掌握了知识？（3）学了这节课，你还想研究奇偶数的什么规律？（师小结：我们利用画图和列表的方法运用数的奇偶性解决了生活中的简单问题。利用观察一发现-验证一结论的方法研究奇数和偶数在加法计算中的规律，在以后的学习中同学们也可以利用这种方法解决问题。）七、拓展训练：1、今天我们探究的是加法中奇偶性的变化，那么减法中呢？乘法中呢？数的奇偶性是如何变化的呢？请同学们课下继续探究，好吗？奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=？数（“偶数”个）奇数+奇数+奇数+奇数+奇数=？数（“奇数”个）教学目标：1.在活动中，通过从不同角度观察图形，发现点阵中的规律，利用规律

17、推算出后续图形中点的数量。2、培养学生推理、观察、概括能力。教学重点：引导学生发现与概括规律，并进行推算。教学难点：多角度观察；总结概括规律。教学过程一、复习旧知，情境导入1、做游戏，找规律师：现在老师想跟大家做个小游戏，怎么样？生：好。第一组游戏师：老师点到学号的同学请站起来，响亮地答应一声“到”，然后再坐下。听明白了吗？师：1号，3号，5号，7号，下一位。生：至I。（9号学生起立。）师：你是几号？生：9号。师：我没点到你的学号，你为什么起立？生：刚才，你点到的学号都是连续奇数，7后面的奇数是9,9就是我的学号。师：很好，根据规律推算。再注意听。第二组游戏师：5号，10号，15号，20号，下

18、一位。生：至h（25号学生起立。）师：你是几号？生：25号。师：你为什么起立？生：刚才你点到的学号都是5的倍数。师：你也懂得利用规律推算。2、看录像，找规律（大屏出示）师：下面请同学们仔细看，看看每次上场有多少人？生：（齐）1个；4个；9个。师：猜猜下一次会是多少个？师：我们也可以利用规律进行推算。（老师知道是16个，像刚才的游戏一样，老师也是利用规律进行推算的，这其中有什么规律呢？这就是我们这节课要研究的内容。）（板书：规律）师：如果我们把刚才出场的每一位同学看做一个点，那么，这些点有规律地排列起来，就成了点阵（出示第一幅点阵图）。（板书：点阵），这节课我们就来研究点阵中的规律（课题补充完整

19、）。二、多方观察，探求规律师：其实这个问题早在两千年前，希腊数学家们就己经在研究了，大家请看：大屏出示：1、一探师：图中有四个点阵，每个点阵各有几个点我们已经知道了，那么能不能用算式来表示点阵中的点子数呢？（大屏出示）生：第一个点阵1X1第二个点阵2X2第三个点阵3X3第四个点阵4X4师：还有谁也是这样想的？请你（指一名学生）再说一遍？生：第一个点阵1X1第二个点阵2X2第三个点阵3X3第四个点阵44（生说师板算式）师：这样列式是怎么想的？生：第一个点阵中每行有一个，有一行，列式就是1X1;第二个点阵（1人）师：为了形象地表示出他的想法，老师在图中画出横线。他的想法也可以说是横线分，再把（学生

20、边讲，大屏边用横线画出）师：说得很好，还有谁能说？生：第一个点阵中每行有一个，有一行，列式就是1X1；第二个点阵（4人）（生说师在黑板上摆点阵图，摆到第几个学生重复第几个算式。）师：说得真好，谁能再说一遍？生：第一个点阵中每行有一个，有一行，列式就是1X1；第二个点阵师：大家看黑板上的这些乘法算式，还可以怎样表示呢？生：也可以写成1的平方，2的平方师：说得很好，用平方表示比乘式更简便。师：从点阵图到列算式，（指平方式），你发现有什么规律呢？生：第一个点阵就是1的平方，第二个就是2的平方师：我们已经用算式表示出前四个点阵中的点子数，第五个点阵的点子数怎样用算式表示呢？第十个？第一百个呢？师：（指

21、平方式）从点阵图到算式，你发现有什么规律？生：第一个点阵就是1的平方，第二个就是2的平方第几个点阵的点子数就是几的平方。师：这个规律是从算式中得出来的，算式又是怎样得来的呢？生：用每行的个数乘行数。师：对，这就是我们观察的方法，如果我们把这种方法起一个比较形象的名字，可以叫什么呢？生：横线分。2、二探师：刚才我们用横线分的方法发现了点阵中的规律，那么能不能换个角度观察和思考，也能用一组有规律的算式表示这一组点阵中的点子数，发现点阵中的规律呢？这个任务大家在小组中合作完成。要求：1、用有规律的算式表示点子数。2、通过线或其他方法把想法在图中表示出来。3、列完算式练习讲想法。师：拿出题签1（事先画

22、好图一-四个点阵图），以小组为单位探讨。学生自主或合作探究，教师巡视了解情况。汇报（展台）师：（指展台上的作品）这是谁的作品，请你为大家讲讲。生：用竖线分第一个点阵，每列有一个，有一列，列式为1的平方。第二个每列有2个，有2歹U，列式为2的平方师：列式与横线分的一样，规律也是第几个点阵就是几的平方。3、三探师：（指展台上的作品）这是谁的作品，请你为大家讲讲。生：我是用斜线分。第1个：只有一个，不用再分1第2个列式为：1+2+1第3个列式为：1+2+3+2+1第4个列式为：1+2+3+4+3+2+1师：说得很好，谁能把他的想法和算式再说一遍（学生边说教师边板书，几个学生说）。师：我们已经用算式表

23、示出前四个点阵中的点子数，第五个点阵中的点子数应怎样列式？第十个呢？第二十个呢？分页代码师：从点阵图到这组算式，你发现有什么规律呢？生：从1开始，是第几个点阵就加到几，再反加到1。师：还有谁能把你发现的规律再说一遍？师：对，就是从1开始，连续自然数相加，是第几个点阵就加到几，再反加到几。师：如果同学喜欢用自己的方式表述也可以。从方法到规律，谁能完整说一遍？生：用斜线分。第几个点阵就是从1加到几，再反加到L4、四探师：（指展台上的作品）这是谁的作品，请你为大家讲讲。生：用折线分。第1个：只有一个，不用再分1第2个：1+3第3个：1+3+5第4个：1+3+5+7师：谁能再说一遍？指名说。（生说师板

24、书算式）师：第五个点阵的点子数怎样用算式表示？第八个呢？生：第五个就是1+3+5+7+9；第八个点阵就是1+3+5+7+9+11+13+15师：（指板书）第一个点阵的点子数是几个奇数相加？生：1个。师：第二个？第三个？师：从点阵图到列算式，你有什么发现呢？生：第几个点阵就是从1开始的几个奇数相加。师：从1开始，是第几个点阵就有几个奇数相加。师：谁能把观察的方法和发现的规律完整说一遍？生：折线分，是第几个点阵就有几个奇数相加。5、小结（大屏出示点阵图，四种算式）师：刚才我们用几组不同的有规律的算式来表示点阵中的点子数，这一组有规律的算式就揭示了这组正方形点阵中的一种规律，我们用什么方法发现了规律

25、呢？我们可以从哪些角度观察呢？下面，我们以第四个点阵图为例，回顾方法。（大屏出示不同方法的四个点阵图，重复出现）师、生：横线分，列式为4；竖线分，列式为4；斜线分，列式为1+2+3+4+3=2+1;折线分，列式为1+3+5+7。（学生重复一遍）。师：如果我们把正方形点阵换成长方形点阵，你们能探究出其中的规律吗？这些方法还适用吗？试试看！三、融练于趣，应用新知1、一练（课件出示83页试一试1）一组长方形的点阵。学生拿出题签2探究，师巡视。生汇报：（方法、算式。要求：第5个点阵只画图，不分、不列式）生1：横线分：1X22X33X44X55X6生2：竖线分：1223344556生3：斜线分：1+1l

26、2+2+ll2+3+3+2+ll+2+3+4+4+32+l1+2+3+4+5+5+4+3+2+1生4：折线分：22+42+4+62+4+6+82+4+6+8+10师：同学们真了不起，学了就会用。出示反面例子（大屏出示）师：同学们还有其他的方法吗？师：看到同学们都在积极思考，老师也在琢磨，这是老师的想法，能帮老师列出算式吗？（课件演示）补22-233-34X4-45X55师：这种方法可以叫做一一生：填补法。割11+122+233+3444师：这种方法可以叫做一一生：分割法。师：探究了正方形和长方形点阵，你有什么收获？生L正方形和长方形点阵的一些规律。生2：同一组点阵，规律不同。生3：同一组点阵，

27、可以有很多种找规律的方法。师：同学们概括得很好。那么除了正方形和长方形点阵外，大家想想还应该有什么点阵？生：三角形、平行四边形、梯形师：其实，还远远不止这些呢！（课件出示）2、二练师：在这些点阵中，大家对哪个点阵最感兴趣？（课件出示83页2题），生拿出题签3师：想不想试一试？画完后说说你是怎么想的？（学生画在题签3上）生：（生若表述不出来，师来表述）先画一个直角，两边各有两个点；再逆时针画一个直角，两边各有三个等距离的点；依次逆时针画直角，角两边的点依次多一个。师：多漂亮的点阵啊，你在生活中见到过点阵吗？四、联系生活，陶情审美师：老师也准备了一些图片，我们一起来欣赏。（课件出示图片）漂亮吧，可

28、以说点阵应用于生活的方方面面，生活中处处有数学。正如希腊数学家普洛克拉说的一句话：（课件出示）哪里有数学，哪里就有美！数学美把自然规律抽象成一幅简洁准确的图像。古希腊数学家普洛克拉师：希望大家能铭记这句话。热爱生活，热爱数学吧！一、 谈话导入、回顾意义。在三年级我们第一次认识了分数，初步了解了一些有关分数的知识，咱们一起来回忆回忆。1,用分数表示下图中的阴影部分，并试着说出这个分数所表示的意义。此主题相关图片如下：意图：理解分数表示的意义。体会分子、分母各自表示的意思。2,拿出八支黄色铅笔的1/4,拿出八支蓝色铅笔的3/4。意图：体会1/4和3/4的整体相同，但各自表示的数量不同。引入：这节课

29、我们就在初步认识分数的基础上，进一步认识和理解分数，共同学习分数的再认识。设计意图：回忆已学过的相关知识，为新课学习做准备，激发学生对本节课内容的好奇心、探索欲。二、 创设情境，发现问题。1,活动：全班分成六组，每组从铅笔盒中拿出铅笔总数的1/2。意图：让学生体会“1/2”的拿法。2,汇报：1组汇报铅笔总数和拿出的铅笔数及拿法。2组汇报拿出的铅笔数。师：怎么拿出的铅笔数一样多呢？（因为铅笔的总数一样多。）意图：发现拿出的铅笔数相同，原因在于铅笔总数相同。3组汇报拿出的铅笔数。4组汇报拿出的铅笔数。5组汇报拿出的铅笔数。6组汇报拿出的铅笔数。三、探求新知、理解意义。1、师：怎么拿出的铅笔数不一样

30、多呢？（因为铅笔的总数不一样多。）怎么有的同学拿出的铅笔数多，有的同学拿出的铅笔数少呢？（因为铅笔的总数有的多，有的少）如果铅笔的总数发生变化，那拿出的铅笔数也就随着发生变化。看来铅笔的总数还是很关键的。意图：发现拿出的铅笔数不同，原因在于铅笔总数不同。由于每盒中铅笔总数不同，因此铅笔总数的1/2就不同。对于“1/2”这个分数而言，由于所对应的整体不同，所以“1/2”表示的具体数量也不同。通过情境，使学生自然地进入探究新知的过程中。发现问题提出假设，同时培养学生观察分析能力。2.在拿铅笔的活动中，你发现了哪些相同的地方？六组同学拿铅笔的方法相同，都是把铅笔总数看成一个整体，平均分成2份，拿出了

31、其中的1份。也就是说，拿出的1份是2份这个整体的1/2。设计意图：为学生创设宽松和谐的学习氛围，让学生在活动中自己发现问题，再组织学生讨论解决，培养合作交流的能力提高学生的学习能力，体会一个分数对应的“整体”不同,所表示的具体量也不同，加深对分数的认识。3.说一说下面各图形的1/2,他们的大小一样吗？意图：讨论交流的过程中，进一步体会分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小也就不一样。即分数具体相对性，有意识地培养学生认真倾听他人发言的好习惯。四、练习反馈、提升认识。1.笑笑喝了她这杯饮料的1/3,淘气喝了他这杯饮料的1/3,谁喝的多？意图：体会同样是喝一杯饮料的1/3,由于整体有可能不

32、同，所以喝的1/3的多少也可能不同。2.强强喝了一杯饮料的1/2,妈妈喝了剩下饮料的1/2,他们谁喝的多？意图：体会同样是喝一杯饮料的1/2,由于整体不同，所以喝的1/2的多少不同。3.为帮助南方受雪灾地区的灾民，小明捐献了零花钱的1/4,小芳捐献了零花钱的3/4,小芳捐的钱一定比小明多吗？请说明理由。意图：进一步理解分数的意义，体会分数的相对性。五、回顾反思、畅谈收获。通过这节课的学习，你在知识上、学习方法上、学习能力上有哪些收获？有什么问题与不足吗？意图：为了更好地促进今后的教学。教材简析：“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大

33、的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的平行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。教学内容：苏教版标准实验教科书数学五年级上册P15P16的内容，三角形的面积。教学目标：1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。教学重、难点：重点是探索并掌握三角形的面积

34、公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。教、学具准备：CAl课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。教学过程：一、创设情境、导入新课1、提出问题。师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？2、揭示课题。师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）二、操作“转化”，推导公式1、寻找思路。师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算平行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了平行四边形的面积计算公式的呢？师：对，我

35、们用“割补”的方法把平行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了平行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？应变预设：同学们根据己有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。2、动手“转化”。师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的

36、图形。开始吧。小组合作拼组图形，教师巡视指导。应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、平移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个平行四边形或一个长方形。师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。师：同学们，为什么有些小组拼成了一个平行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。3、尝试计算。师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形

37、可以拼成一个平行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。师：这个平行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？评析：引导学生说出拼成的平行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。师：知道了平行四边形的底和高，你们能求出所拼成的平行四边形的面积吗？算一算吧。师：算完了吗？它的面积是多大？小学教学/设计/网师：我们知道，这个平行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，平行四边形的面积是20平方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三

38、角形的面积和平行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用平行四边形的面积除以2得出。分页代码师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm,高2cm）的面积吗？算一算。应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个平行四边形。使学生明确3X2是这个平行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏

39、幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm,高4cm）的面积吗？评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的平行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。4、推导公式。师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积二底X高2。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。5、理解公式

40、。师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底X高”表示什么意思呢？为什么还要2呢？评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底Xi表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成平行四边形面积的一半，所以要2。这样既突破了教学难点，更加深了学生对三角形面积计算公式的理解。6、用字母表示三角形的面积公式。=师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计

41、算公式。学生自然地成为了学习的主人。师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。三、应用公式，解决问题师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？师：那就请大家动

42、手量一量它的底和高吧。评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。四、联系生活，适当拓展师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9d叫高7dm）的面积大约是多少？应变

43、预设：指导运用公式进行正确的计算，然后集体订正。师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2:底4厘米，高1.5厘米；图3:底2.5厘米，高2.8厘米）看谁算得又对又快！四、全课总结，反思体验教师：这节课你们学习了什么？有哪些收获？总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学习中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学习数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学习的主人。感谢本站会员宋礼

44、刚老师提供这篇优秀的教学设计！教学内容：课本第93-94页。教学目标：1、结合生活情境，使学生体验确定位置的必要性和简洁性。2、在具体情境中，能用数对表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置。3、感受数学与现实生活的联系，发展学生的空间观念。教学重点：结合具体情境，会用“数对”表示位置，并能在方格纸上用“数对”确定位置。教学难点：学会在方格纸上用数对确定位置。教具准备：课件、卡片、方格纸。课型：新授教学过程：一、创设情境，导入新课1、师：同学们参加过队列比赛吗？今天，有一群小朋友正在进行队列比赛，我们一起去看一看好吗？（出示同学们正在进行队列比赛的情境图）。2、师：小朋友们的队列排的多么整齐。其

45、中有一个小朋友叫小强，你能用一句话来描述小强的位置吗？学生回答。二、揭示概念，初步运用概念1、认识列师：同学们在介绍小强的位置时，都提到了站在第几排，第几个?我们所说的排指的是什么？生：竖着的就叫排。师：非常好，我们一般把竖着的排叫做列。（板书：歹D,确定第几列一般从左往右数。（板书：从左往右）（教师投影出示）。师：小强站在第几列？小青呢？小刚呢？（2）认识行师：第二个又是什么意思呢？生：第二个就是横着数从前往后数第二个。师：数学上，我们一般把横排叫做行（板书横排：行）确定第几行一般从前往后数。（板书：从前往后）小强站在第几行？小青呢？小刚呢？2、认识教室里的列和行师：教室里怎样叫做列？哪里是

46、第一列？你坐在第几列？生：我坐在第三列。师：还有谁也坐在第三列？请举手。第六列的同学请站起来。师：教室里怎样叫行？哪边是第一行？大家再想一想你坐在第几行？师：第1行的同学请举手，第5行的同学起立，能说一下你坐在第几行吗？3、用列和行描述位置现在我们认识了列和行，怎样用列和行描述小强的位置呢？小青呢？小刚呢？你能用列和行描述一下你现在坐的位置吗？学生活动。三、抽象位置图，认识数对。1、如果用一个小圆点表示一个小朋友，刚才的队列图就可以表示成这样一个图。这样的表示方法与刚才相比，有什么优点？师：小强站在第三列第二行，你还能找到他吗？师：数学的最大特点就是能用数字和符号简练的表示生活中的很多现象。小强的位置在第4列第3行，可以用两个数来表示，写成4,3,因为它们表示的是一个整体，所以用括号括起