《分数除以整数》教学设计.docx

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1、教学目标：1、在解决具体问题的过程中，借助直观图示，理解分数除法的意义，探索分数除以整数除法的计算方法，并能正确进行计算。2、经历探索分数除以整数计算方法的过程，初步形成独立思考和探索的意识。3、让学生感受成功的体验。教学重点、难点：分数除以整数的计算方法教具、学具准备：多媒体、课件教学过程：一、教学意义师：今天来了几位听课的老师，你想怎样在这节课上表现自己？学生交流。师：嗯，老师期待你们精彩的表现，不过，不要太紧张，这节课我们只是来帮小猴子解决一些问题，不是很难，不信，你瞧！出示问题：（1）每只猴子吃半个桃子，四只猴子一共吃几个桃子？（2）两个桃子，平均分给四只猴子，每只猴子分多少个？（3）

2、两个桃子，分给每只猴子半个，可以分给多少只猴子？学生解决师：观察这三个算式，想一想，分数除法的意义是怎样的呢？总结出示：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。同位互说。二、探究方法，解决问题1、提出问题，板书课题师：通过解决小猴子吃桃子的问题，同学们掌握了分数除法的意义，接下来我们看看小猴子又要干什么。出示课件：师：根据这条信息，你能帮助小猴子解决怎样的数学问题？出示问题：1）做一件背心需要花布多少米？2）做一件裤子需要花布多少米？师：对于问题1）,该怎样列式呢？学生列式（为什么这样列式？）师：观察算式，它有什么特点？师板书课题。2、探究

3、方法，汇报交流师：这个算式该如何算呢？学生以小组为单位讨论交流。师巡视指导。小组汇报折纸或画图的方式（学生说一说）9103=（93）/10=3/10师（板书）：你是怎么想的？分页代码9103=0.93=0.39103=910l3师（板书）：你是怎么想的？学生说自己的想法（引导学生说：把9/10米平均分成3份，是求9/10的三分之一是多少，所以可以把9103转化为9/10X1/3。）师：同学们真棒，探究出这么多方法，你认为哪种方法好呢？初步优化。3、师：对于问题2）,你能自己解决吗？学生独立解决。全班交流，订正。进一步优化方法。师：看来你们已经初步掌握了计算的方法，那我们试一试计算这两个题？出示

4、试一试：6755114师：现在你认为哪种方法好呢？4、观察对比，总结方法师：观察刚才我们的计算过程，谁愿意来总结一下计算方法呢？学生交流，总结方法，并明白各种方法的局限性及普遍性。师（出师课件）小结：同位之间互相说一说。师：还有什么特别注意的吗？强调0除外以及红颜色字眼。（为了检验你是否真正掌握了方法，老师要考考你）出示考考你：4/54=4/5O236=23OO252=OO三、反馈练习，巩固提高师：同学们已经学习了分数除以整数的计算方法，那下面就到了考验大家的时刻了，有信心接受挑战吗？课件出示：1、争先恐后5/9 57/8 162、大显身手10ll23/2 23、火眼金睛(1)(2)(3)连一

5、连7/8 61/10X1/9算一算8/9 87174判一判l1095/91/5281972/9 4257=25 1/7=2/35123=12 1/3=1/63/83=3/83=815225212514OOO(4)3/93=(33)/(93)=1/3O4、解决问题四、总结交流师：今天跟大家共同学习，老师非常高兴！你的心情如何呢？你有什么收获呢？学生交流。教学内容六(上)P63/例6、试一试、练一练、练习十二912教学目标1、通过教学使学生能清楚地理解数量关系，并联系用整数或小数运算解决实际问题的经验，用不同方法列式解答。2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法。3、在计算时，培养学生认

6、真观察的习惯，使他们能根据具体数据选择合适的约分程序，渗透转化的数学思想。教学重难点重点：分数连除和分数乘除混合运算的计算方法难点：理解分数连除和分数乘除混合运算转化的算理教学资源本课建立在学生对混合运算有了一定了解的基础上，来教学分数乘除法的混合运算，目的是帮助学生进一步提高分数乘除法的能力。在计算的过程中要帮助学生明确：计算分数乘除混合运算的时候，通常先要把其中的除法转化成乘法，再用分数连乘的方法进行计算。教学PPT预习设计1. 回忆混合运算的计算顺序以及分数乘除的方法。2. 2.5053.69.80,74.93. 自己尝试出一道分数乘除混合运算的题目，并尝试解答。4. 在自己尝试练习的过

7、程中，你知道了哪些？还有哪些疑问？学程预设教学内容：人教版数学第H册，第45页比的基本性质，例1和“做一做”及练习十2及补充题。教学目标：1、通过自主探索、比较类推出比的基本性质，使学生理解并掌握比的基本性质，理解最简单的整数比，能应用比的基本性质进行比的化简。2、培养学生类比、推理和概括思维能力。3、引导学生揭示知识间的联系，向学生进行对立统一的辩证唯物主义教育。教学重点：理解比的基本性质。教学难点：运用比的基本性质进行化简比。教学准备：电子白板（课件）教学过程：一、复习铺垫1、求比值（让学生独立练习）18：2423：490.75:0.252、提出问题：（1） 23：49=2349=32,是

8、根据什么来约分的？分数的基本性质是什么？（2） 0.75:0.25=0.750.25=7525=3,我们把被除数转化为整数，根据什么？说说商不变的性质。3、比与除法、分数有何联系？白板课件出示商不变性质和分数的基本性质。（设计意图：为了激发学生的求知欲，也为了让学生更好地理解比的基本性质，让学生通过回忆旧知，小组内交流做题的依据及知识间的内在联系。激活学生的思维。同时,这种回顾旧知的方法，有利于培养学生主动将新旧知识相联系、相对比，形成良好的学习方法，并构成知识网络。自然地过渡到了新课，使学生很清楚地知道知识的内在联系。）师：联系比和除法、分数的关系，想一想：在比中有怎样的规律？二、探究新知（

9、一）对于比，你有何想法？学生纷纷猜测比的基本性质是什么？（二）、验证交流1、在白板上出示：6：8、12：16和3:4,要求学生分别求出比值。提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为它们的比值都是(0.75).教师用等号连结三个比(6:8=12：16=3：4),提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变了？什么没有变？2、教师引导学生观察后指出：为什么这几个比的前项、后项都变了，而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题.引导学生对等式(6:8=12：16=3：4)进行分析，寻找规律.先引导学生根据商不变性质进行观察，分页代码(1)6：8怎么变

10、成等于12：16?教师用白板课件展示变化过程。提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变.再引导学生认真观察.6:8怎么会变成等于3：4呢？课件展示变化过程，请学生说理由。(2)问：谁能用一句话把其中的规律表达出来？引导学生初步归纳出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变.然后提问：比的前项和后项都乘或者除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或者除以0可以吗？为什么？组织学生讨论，使他们明确：因为除以0本身没有意义，乘0使比的后项没有意义.最后让学生完整地归纳总结出比的基本性质，教师用课件出示。(设计意图：因为有“分数

11、的基本性质”作基础，所以学生的猜测较容易，这里完全放手，让学生大胆去猜，但并非单纯的模仿，得自己举例验证猜测的正确性。使学生养成严谨的思考问题的方式，任何猜想在没有得到证实的情况下，它的可行性都是不确定的，从而影响到今后的生活方式这里安排小组活动非常有必要，留有足够的时间让学生充分猜想、举出充分的例子来说明他们猜想的正确性，然后小组交流、汇报验证方法，再用课件展示。使学生在汇报、质疑的过程中理解并掌握比的基本性质。）3、指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为哪些字词是关键字词？（要求学生说出“同时”、“相同的数”、“零除外”，教师用红笔圈上.）（三）结合练习理解比的基本性质（1

12、）教师说一个比，学生抢答出和它比值相等的比。如2：5=（）：10,6：（）=3:4等。（2）同桌互说。师：为了使数量间的关系更加简明，并使计算简便，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比.问：什么是最简单的整数比？然后引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是（1）它是一个比（2）它的前项和后项必须是整数（3）它的前项和后项必须是互质数（四）试一试.（学习书上例1）根据比的基本，把下列比化成最简单的整数比.1、（课件出示）你能看出这两面国旗有什么关系吗？学生试着化简。（1）课件展示15:10=（155）：（105）=3:2180：120=（18060）:（1206

13、0）=32（2）问：5是15和10的什么数，为什么要除以5,60呢？（课件答疑，学生理解它们都是两个数的最大公因数。）（3）再问：两面国旗的长和宽的比值相等，说明什么？（大小不同，但形状一样。）再次强调化成最简单的整数比的重要性。（4）完成书47页练习十一2题。2、把下面各比化成最简单的整数比分页代码16：290.75:2观察它们和刚才化简的比有什么不同？（2）学生尝试解答，教师巡视辅导，并请2位同学在黑板上写。再同桌互相对照，说说自己这样做的理由.（3）汇报化简的方法，教师结合课件讲解。3、（课件出示）化简下列各比15：210.12：0.40.1：0.1253.2：40.1：2323：12（

14、五）小结化成最简整数比的一般方法。如果前项、后项都是整数，只要同时除以这两个的最大公因数，就可以化成最简单的整数比。如果前项、后项都是分数，化简时先要同时乘分母的最小公倍数，去掉分母，把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。如果前项、后项都是小数，化简时先要同时扩大相同的倍数（10、100、1000）,把它转化成整数比；然后再看是不是最简单的整数比。三、巩固练习1、请你判断对错.（I）0.48：0.6化简后是0.8.（2）34：12化简后是32（3）0.4：1化简后是25.2、帮小蜗牛找家。家的比为（6:300.1:0.42：62:8：116:20）小蜗牛（45、15、13、14、23

15、）一、教学目标：1.让学生在实践活动中体验生活中需要比例尺。2通过观察、操作与交流，体会比例尺实际意义，了解比例尺的含义。3运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。4学生在自主探索，合作交流中，逐步形成分析问题、解决问题的能力和创新的意识，体验数学与生活的联系，培养学生用数学眼光观察生活的习惯。二、教学重点：正确理解比例尺的含义。三、教学难点：运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。四、教学准备多媒体教学过程：一、情境导入师：同学们，老师家的房子要扒了，老师想买个面积大一点的房子，现在老师有两套房子的平

16、面设计图，你能帮老师选择买那套房子吗？看谁能帮老师解决这个难题。（出示投影）二.探究新知、1、计算师：下面就请你们来当一个小小的设计师，课前我们已测量出教室的长是8米，宽是6米，请你们把教室的平面图画在老师发给你的白纸上，并完成表格。师：在画之前，先看清楚要求。（课件显示）：（1）确定图上的长和宽；（2）个人独立画出平面图；（3）在下表中填出图上的长、宽与实际的长、宽的比，并化简。分页代码（设计意图：生活中学生对平面图有一定的认识，让学生画球场的平面图，调动学生的生活经验，激活学生的思维，带着积极的情感投入当前的学习中。）2、展示交流你这样想？怎样画？请告诉大家。（学生展示交流）谁有不同的想法

17、、画法？（学生充分交流不同的意见）（设计意图：在交流中学生思维互相碰撞，提高认识。另外，有利于教师了解学生的学习基础。）3、评析感受感受比例尺的价值他们画得像吗？（指画得像的图片）问：其中的奥秘是什么呢？请想一想，说一说。明确图上长、宽与实际长、宽的比是一定的，画出的平面图才逼真。（设计意图：思考图形画得象不象？为什么？产生认知矛盾，引发深层次的思考。）4、揭示概念象这样，在绘制平面图时，需要确定图上距离和实际距离的比，这个比叫做这副图的比例尺。投影出示比例尺的概念。5、总结求比例尺时的注意事项（1）求你所画那副图的比例尺（2）求老师所买那套房子的实际面积三、小结本节课你有哪些收获，还有那些不

18、明白的地方？教材分析应纳税额的计算也是百分数的一种具体应用。教材首先说明纳税的含义和它的重要意义。然后说明1993年我国对税制进行了改革，介绍了主要的几个纳税的种类。接着解释什么叫应纳税额。由于税收的种类较多，税率各不相同，它们的计算公式也各不相同。所以没有给出具体的计算公式，而是在题目中给出了具体算法。营业税和消费税的计算相对简单一些，所以例题和习题中税收的计算都是这两种。增值税和个人所得税的计算比较复杂，这里就不作要求，只要让学生知道这两个税种就可以了。在练习三十二中还把前面学过的有关百分数的应用题和新学的内容进行混合练习。学情分析：学生在生活中对“纳税”这个词并不陌生但对纳税的意义并不完

19、全了解，对纳税的计算更加陌生，因此教学时应先说明什么是纳税、为什么要纳税，使学生认识到税收是国家财政收入的主要来源之一，以及国家用收来的税款，发展经济、科技、文化、教育和国防等事业，不断提高人民的物质和文化生活水平，保卫国家安全的重要意义。然后再说明纳税的种类和应纳税额，使学生明确什么叫税率。再进行纳税的计算。教学目标1、理解纳税的含义和纳税的重大意义。2、能计算一些有关纳税的问题。3、培养学生的依法纳税意识。教学重点：能进行一些有关纳税问题的计算。教学过程I：备注活动一、学生汇报自学情况，介绍有关纳税的知识纳税是根据国家各种税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。税

20、收是国家财政收入的主要来源之一。国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业，以便不断提高人民的物质和文化水平，保卫国家安全。因此，根据国家规定应该纳税的集体或个人都有依法纳税的义务。1993年我国进行了税制改革，将纳税主要分为增值税、消费税、营业税和个人所得税等几类。缴纳的税款叫应纳税额。根据纳税种类的不同，应纳税额的计算方法也有说不同。应纳税额与各种收入（如销售额、营业额、应纳税所得额等）的比率叫做税率。活动二、探索计算纳税的方法1、教学例5出示例5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？结合例5,进一步让学生理解什

21、么是营业额、什么是税率、什么是营业税、什么是应纳税额。在弄清以上这些相关概念之后，学生尝试解答例5。在学生独立审题解答的基础上订正。2、完成第102页的第4题、第8题。在做这题之前，先介绍一些有关税率的常识：由于不同行业的经营效果有差别，又由于国家为了保护和扶持某些人民群众迫切需要的产品和服务行业等，会减少这些行业的税率，因此消费税和营业税的税率会有很大差别。如例5中说到饭店的营业税率是5%,而审稿费的个人所得税率就是3%o六、板书：纳税例5、一家饭店十月份的营业额约是30万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这家饭店十月份应缴纳营业税多少万元？305%=l.5（万元）答：这家饭店十月份应缴纳营

22、业税15万元。【教学内容】北师大版小学数学六年级（上册）第四单元第4750页“生活中的比”。【教学目标】1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。2、能正确读写比，会求比值，理解比与除法、分数的关系。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。【教学重点】1、比的意义。2、理解比与除法、分数的关系。【教学难点】理解比与除法、分数的关系【教具准备】CAI课件【教学设计】教学过程教学过程说明智慧是可以分享的，而分享是一种快乐！当你困惑时，你已在思考了；当你在思考时，你已在悄悄成长了！一、情境引入（一）出示47页图示1、出示47页1（1）情境图。教材提供了4名同学的比

23、赛情况，这里4名同学的比赛场数是一样的，都是各赛8场。学生小组讨论：由于比赛场数相同，你能直接排出他们的名次吗？2、出示47页1（2）情境图。教材提供了小强和小林两人进行的四次练习的结果，每次比赛场数不同，获胜的场数也不同。你是怎样想的？与同伴说一说？（二）出示48页图示（2）教材向学生提供了马拉松选手赛跑的路程和时间的数据，以及某人骑车的路程和时间的数据，让学生体会到比较谁的速度快，实际上就是要算出路程与时间的比，看哪个比值大。(三)出示48页图示(3)教材向学生分别提供了三个水果摊位出售苹果的价钱的情况，使学生体会到比较哪个摊位的苹果便宜，实际上就是要算出总价与数量的比，看哪个比值小。(四

24、)出示49页图示1、将图A的长和宽都扩大为原来的3倍，得到图B；2、将图A的长扩大为原来的L5倍，宽扩大为原来的4倍，得到图C；3、将图A的长缩小为原来的1/2,宽扩大为原来的2倍，得到图D；4、将图A的长和宽都缩小为原来的1/2,得到图E。二、认一认1、 介绍比的读法和写法。2、 认识比的各部分名称。三、想一想比与除法、分数有什么关系？三、说一说1、呈现生活中的“比”，使学生进一步体会比是广泛存在的。2、计算比值。=小学教学/设计/网_四、练一练把前面有关问题中的数量关系写成比。五、全课小结1、“比”的概念。2、比的各部分名称以及求比值。3、比与除法、分数有什么关系？六、【板书】两个数相除，

25、又叫做这两个数的比。如：64写作6：4,读作6比4。6：4=64=L56是这个比的前项，4是这个比的后项，1.5是6：4的比值。比与除法、分数有什么关系？通过讨论，为后面学习“比”的知识作铺垫学生填表。在引入比的概念后，教师组织学生说一说、写一写。再由学生说说求比值的方法。学生对比的概念的认识以及比的各部分名称的了解，会求比值等。引导学生举例说明他们的关系，并小组讨论。小组合作完成。小组探究后回答。对比的有关知识的掌握设计了系列情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性以及比在生活中的广泛存在。这一系列情境也为学生理解比的意义提供了丰富的直观背景和具体案例

26、。【教学反思】教材的取舍生活中的比是在学生已经学过除法的意义、分数的意义以及分数与除法关系的基础上学习的，是比的认识这一单元的起始课。教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，设计了“比赛成绩”“速度”“水果价格”“图形放大缩小”等情境，引发学生的讨论和思考，并在此基础上抽象出比的概念，使学生体会引入比的必要性、比的意义以及比在生活中的广泛存在。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。于是，教材没有采取给出几个实例，就直接定义“比”的概念的做法，而是以系列情境为学生理解比的意义提供了丰富的直观

27、背景和具体案例。教师教学用书上建议这部分内容用3课时教学，说明编者也希望教学时能有充分的时间让学生探索、体验、交流，在对“生活中的比”有了比较丰富的感性认识后再引出比的概念。备课时，面对着连续呈现的四个情境，如果按教材的编排顺序进行教学，则前面的课时因为没有具体的知识点会显得比较单薄，这样的课很难了解到学生的理解掌握情况。而且一节课设置了太多的情境，必然会使教学环节显得零碎，学生的思维无法深刻。另外，第四个情境”图形放大缩小”其实是要引导学生理解“比的基本性质”，虽然教材中并没有揭示这个概念，也没有出现“比的前项与后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）”的字眼，但我想还是要引导学生发现这个规

28、律，并能用自己的语言进行描述。基于对教材的理解，我决定把第四个情境中放到下一节课，选择前三个情境然后引入比的概念。背景与导读生活中的比是北师大版小学数学六年级上册第48至50页的内容，教材安排了“图片的放大缩小”“速度”“水果价格”三个生活情境去引发学生的思考和讨论，并在此基础上抽象出比的概念，使学生深深体会到引入比的必要性以及比在生活中的广泛性。比在数学中是一个重要的概念，体会比的意义和价值是教材内容的数学核心思想。但在实际中，学生记住“比”概念容易，但要真正理解比的意义往往比较困难。基于这些对教材的理解，我拟定了本内容的教学目标为：1、理解比的意义，能正确读、写比，会求比值，理解比与除法、

29、分数之间的关系。2、经历从具体情景中抽象出比的过程，培养学生自主参与的意识、主动探究的精神。3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。试教片断：一、创设情景，导入新课。课件出示第48页图。师：据老师了解，同学们的业余生活丰富多彩，谁能告诉老师，你的业余爱好是什么？（生纷纷举手回答。）师：想不想知道老师的业余爱好是什么？（想）老师的业余爱好是设计图片，课前老师对一位小朋友的照片进行了设计，请看这里（出示课件），现在请同学们来当裁判员，仔细听，判断一下，哪些照片与A像？生1：照片B、D与A比较像。生2：照片C、E有的太长了，有的又太扁了。师：真是不好意思，老师毕竟是业余爱

30、好者，谁能公平的评判一下老师的图片设计的怎么样？生：老师设计的图片有的像，比如图片B、D,有的又不像，比如图片C、E0师：大家同意吗？（同意）谢谢同学们给老师这样公平的评价，大家仔细看，照片B、D与A比，大家都说很像，可是它们的什么变了？（大小变了），大小都变了，那为什么同学们还要说它们很像呢？可能与什么有关系？（同学们进行各种猜测。）师：刚才同学们猜到了这么多种原因，那么照片B、D与A像的原因到底是什么呢？下面我们就一起来探究一下，为了探究的方便，我把它们放在了格子纸上（出示课件），看不清楚的同学可以看书上的图，好了，下面小组内探究开始。师：研究出结果了吗？有发现吗？看哪组能最先把结果告诉老

31、师？（生汇报，师板书）生1：（一张照片内长与宽的关系）。A：64=1.5B：32=1.5D：128=1.5生2：（一张照片内宽与长的关系）A：46=2/3B：23=2/3D：812=2/3师；刚才老师发现这几组的同学讨论的热火朝天，所以他们能有这样惊人的发现，这两种思路刚好是相反的，一组研究的是长是宽的几倍，另一组研究的是宽是长的几分之几，那么，谁能把刚才的发现用一句话概括出来？你发现了什么？有什么规律吗？生：图片B、D是把它们的长和宽同时扩大或缩小了相同的倍数，所以它们就很像。师：那么刚才大家在讨论的过程当中就有了这样一个惊人的发现，原来照片A、B、D它们的长都是宽的L5倍，宽都是长的2/3

32、,所以它们就非常像，否则就不像。也就是说，我们在放大或缩小照片的时候，只要考虑长和宽的倍数相等，或宽是长的几分之几这个数也相等，那么这些照片就很像，否则就不像。这个规律你记住了吗？下面大家就用这个规律自己也来设计一张与A张照片很像的照片，在格子纸上设计，我们只需要设计照片的相框就可以了，中间的内容就不需要画了。（学生设计，同桌交流，汇报，全班个别展示。）分页代码反思：这一片断是我在执教生活中的比时的一次试教片断。在设计这一教学过程时，我想到数学教学活动就是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。我也希望课堂气氛更活跃，同时留给学生更多的自主探究、自主活动的过程。因此我设计了开课前的谈话及自

33、己设计照片这些环节。没想到在试教之后，效果却不尽人意。因为这是一节公开课，所以我特别希望课堂气氛活跃，内容丰富多彩，生活氛围浓厚，于是也就有了一些“作秀”和一些看似“热闹”的场景。就开课前关于爱好的谈话这一环节来说，学生对谈业余爱好很感兴趣，对老师有什么业余爱好也挺感兴趣，所以在谈话时学生兴趣很高，但是在后来老师出示了照片后，学生情绪一下子就低落了，感到很失望，因为老师出示的是教材中的主题图，学生一看就感觉上当受骗了。所以这一环节有些牵强附会，更有一些适得其反。其次是自己设计照片这一环节，当初的本意是想给学生多动脑、动手的机会，把更多的空间留给学生，但经过试教及后来对教材和课标的研读，觉得这一

34、环节就本课的教学目标来说意义并不大。教材运用这一主题图，主要是让学生经历从具体情境中抽象出比的过程，从中体会到比，理解比的意义。而运用规律设计照片这一动手操作的过程缺乏必要性。况且在六年级下册还专门安排了“图形的放缩”这一环节，让学生学习按一定的比对图形进行放大或缩小。同时“开课前的谈话、学生设计照片、同桌交流、汇报、个别展示”这些意义不大的环节花费了不少时间，以致于到后面讲到本课的重难点时时间又不够了，所以这是一次比较失败的试教。教学片断：师：（课件出示第48页图）同学们，老师这里有一个小朋友的照片，但是却有不同的样子，我们一起来看看。（出示课件），图片A是照片本身的样子，而图片B、C、I）

35、、E是经过处理后得到的，大家仔细观察，这些图片中哪些图片与A像？生1：照片B、D与A比较像。生2：照片B、D与A比较像，照片C、E有的太长了，有的又太扁了。师：大家都说图片B、D与A像，可是它们的什么变了？（大小变了），大小都变了，那为什么同学们还要说它们很像呢？可能与什么有关系？（同学们进行各种猜测。）师：同学们都说它们很像，可能是与这些图片的长和宽有关系，现在我们就一起来验证一下大家的猜想，看一看这些图片的长和宽到底有个什么样的关系？为了探究的方便，老师把这些图片放在了格子纸上，然后抽象出图片的外框，每一个小格的边长为1厘米，数一数它们的长和宽各是多少，再来比较它们的长和宽各有什么关系。现

36、在小组内探究开始。（小组探究）师：研究出结果了吗？有发现吗？看哪组能最先把结果告诉老师？（生汇报，师板书）A：64=1.5B：32=1.5D：128=1.5生2：（一张照片内宽与长的关系）A：46=2/3B：23=2/3D：812=2/3师：同学们真棒，能有这样惊人的发现，原来图片A、B、D它们的长都是宽的1.5倍，宽都是长的2/3,也就是长宽二L5,宽长二2/3,像这样的长宽我们也可以看作是长与宽的比，也就是长比宽。那同样的宽长我们也可以看作是宽与长的比，也就是宽比长。反思：这一片断是在上一次试教后重新研读教材和课标之后的再设计和再教学。通过实际教学，感觉效果要好很多。首先把试教时的开课谈话

37、变为单刀直入，这样干净利落，少了矫揉造作。其次是在总结出规律后引出比，让学生经历从具体情境中抽象出比的过程。最后是删除了学生自己设计照片这一环节，优化了课堂教学，提高了课堂效率。我的感悟：课堂教学需要丰富，但更注重有效。有效的数学情境能赋予数学学习新的情趣，它可以激发、唤醒、鼓励学生积极思考、主动学习，而如果单单只是为了丰富课堂内容，调节课堂气氛而作了一些“无关痛痒”的环节，结果定会适得其反。设计教学时认真解读教材，确定课的教学起点是提高课堂实效性的关键。一节课下来，学生走出课堂到底学会了什么？是为数学内容而教还是为学生的长远发展而教？答案是肯定的。学生上课前知道些什么？也就是需要我们做好课前

38、预测和课堂预测工作，在关注每一位学生工作中要落到实处，老师对学生的了解是把握课堂的关键，每个教学环节的设计应该是有效为教学服务的。另外，在设定教学目标时还应该考虑到两个方面：共性目标和提高性目标，立足长远，设计立体的教学结构，只有这样的课堂，才是有实效、有生机的课堂。学生发展是教学的主旋律，教学的一切求索都是因学生而存在。数学教学不仅要重视学生的主体地位，重视学生的认知、情感、兴趣、动机和潜能的发挥，还应重视通过把握学生的心理特征、认知发展规律与水平，己有的数学活动体验和经验等途径去读懂学生，同时，教师更应把握教材，研读教材，创设出既丰富又有效的课堂情境，真正达到课堂教学的优化及教学效率的提高

39、。教学内容:北师大版数学六年级上册,一单元问题四包装的学问。学具准备:学生自带长方体纸盒和计算器。教学目标:1、利用图形知识,探索多个相同长方体叠放后表面积最小的最优策略。2、使学生体会解决问题的基本过程和方法,提高解决问题的能力。3、通过解决包装问题,培养学生的优化思想。教学设计：一、创设情境,激发兴趣师:今天,在我们上课之前先来看两张照片，能认出他是谁吗？（幻灯出示照片1）师:对,是杨老师,杨老师精神吗？（学生说:一般,穿得太随便）那么这一张呢？（幻灯出示照片2）（杨老师身穿红色唐装格外精神）幻灯出示问题：同学们,看到这两幅图片你想到了什么呢？让学生自由发言。可能出现的想法:精致服装可以使

40、人显得精神焕发。师:那么我们得出一个结论:人只要穿得好,把自己包装得华丽一些,就一定美,是这样吗？（学生:不是,知识、能力、文化、修养也是包装）师:太好了，人是应该有知识有能力,你们想做这样的人吗？（想,很想,非常想）师:中国人有句俗语:人靠衣服马靠鞍。衣着对于一个人来叫实在是太重要T,那么商品需不需要包装呢？当我们走进大富源时,你的双眼总是被琳琅满目的商品所吸引，这是为什么?包装可是真有学问啊！（出示课题）【创设问题情境是本次教学设计的重点要求,我利用杨老师的两张照片引起学生的注意和兴趣,使学生容易发现衣着的变化对人精神面貌的影响。在教学设计初,我本想利用从网上下载的灰姑娘中辛德蕾拉的两张图

41、片进行对比。在课件做好后,经过反复思考,请教其他老师,最终否定了这一方案。因为我觉得用辛德蕾拉的图片不如用我自己的照片。不是因为我比辛德蕾拉漂亮,而是我的照片更容易引起学生的兴趣,更贴近学生的生活,容易使学生在轻松的环境中进行思考和提出问题。如果用灰姑娘的话,反而容易使学生的注意力发生偏移,把重点放到了童话故事上去了。再者,用人的衣着做为包装的一种引入课题,可以使学生对包装的含意有更深层次的理解,因为不仅仅只有商品需要包装,人也需要,人不仅需要用华丽的衣着包装自己最重要的还是应该用知识、能力、文化、修养等内在内素来充实和包装自己。】二、进入角色,各抒己见幻灯出示问题：下面就请你展示自己的能力,

42、为“好滋味”糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮，（两盒怎么包,四盒怎么包,再多怎样包），你觉得怎样设计才能使公司的产品受到广大消费者的欢迎呢?能谈谈你是怎么想的吗？（学生想法一:包装应该尽量美观）师:也就是说外包装只要好看就行是吗？（学生想法二:包装的成本还应该尽量降低,这样才有使糖果的价格降下来，消费者才能喜欢购买）那怎样包才能使包装的成本降下来呢？（节约包装纸）怎样才能节约包装纸呢?学生各抒己见。幻灯出示要求:让我们一起动动手,看一看谁的想法最棒？【在这里我又创设了一种情境,假如你是一个有能力的人,那么请你为“好滋味糖果公司的糖果礼盒设计外包装皮。这是一种激励性质的情境,我相信任何学生都有要强

43、好胜的心理,特别是高年级的学生,在平时的生活学习中,他们总是有意无意地寻找表现自身能力的机会。让学生为一家公司设计外包装,本身就把学生拉进了一个竞争的环境中,一是与成人竞争,表现出成人能做的事情,我们小学生也能做;二是与同龄人竞争，同在一班级里,我一定要比其他同学想出的方法更好,我的语言要比别人更精僻,观点更独特。学生的这些想法,在我看来是他们学习的最大动力，也就是我们常说的学习兴趣。】分页代码三、动手实践1、让学生拿出事先准备的学具（长方体纸盒和包装纸），先自己包,再与小组内的成员，运用学过的数学知识找出最佳方案。（教师深入，了解各小组的实际情况）2、以两盒为例,先让小组汇报,两盒糖果的包装

44、方案有三种：A、（长X宽Xl+宽XiX2+长XifX2）X2B、（长X宽X2+宽XiXl+长XiX2）X2C、（长X宽X2+宽XiX2+长X高XI）X2（学生中一部分可能会利用手中的计算器通过测量计算得出最佳方案。但一定会有学生直接说出A方案为最佳,因A方案是将面积最大的两个面叠在一起，表面积自然最小。）3、学生会发现四盒、六盒糖果也是同样的道理。（继续让学生寻找规律,说出想法。）【在动手实践这部分中,我重点放手让学生利用学具独立完成,特别是使用计算器这一点,我觉得很关键,因为在教学设计初期,我认识到教学时间直影响了教学环节的紧密和流畅。如果学生在课堂上把大量的时间花在复杂的计算上,那么多高的

45、学习热情也会逐渐冷却,我们又会走进“老课堂”里。】四、质疑,探究有的学生会发现当包到十盒时情况就不同了，将十盒糖果叠放在一起时,两侧面长方条形的面积过大,应该将糖果盒再平均分成两组将较大的侧面重合再包装。他们这种想法有道理吗？（学生可能会有不同意见）那么我们在看法不同时怎么办呢？（学生说算一算）为了计算的数值统一,可以利用教科书12页实践活动的原始数据和手中的计算器来计算。方法一（只把最大面重叠）（711+111.6X10+71.610）2=（77+176+112）X2=730（平方厘米）方法二（把十个礼盒在最大面重叠的基础上再平分成两组,将较大的侧面重叠）（7112+ll1.65+71.61

46、0）2=（154+88+112）X2=708（平方厘米）各小组计算后再交流,找出最终的答案。【这部分内容,教材与参考书中并没有涉及到,我认为这是一种遗憾。因为如果我们和学生没有发现在糖果礼盒达到一定数量后,就不能再按照老方法来做的话。学生就会形成一种思维定式一一只要这样做就可以了（也就是我们经常说的套规律）O在这里,我认为一本新的教材需要我们一线教师不断的去挖掘和完善。】五、实际应用。你能给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议吗?如果有,请你把想法写成建议书或书信的形式。【在实际应用这部分中,我设计了“给“好滋味”糖果公司的总裁提点建议”这个扩展练习，目的是与前面所创设的情境形成呼应,进一步激励学生的兴趣,让学生感到自己所做的各种努力和想法不会白白地付出。在这里我也考虑到数学科与语文学科的整合问题。语文是一门基础学科,学生学习数学的效果和兴趣很大成程度上取决于他们的阅读能力和表达能力。因此我做了这样一种设计。教学设计完成后,我的几点想法：这篇教学设计是我深思熟虑后的结果,但结果如何对我来说已不重要,因为在这个设