《分数乘法的简便运算》教学设计.docx

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1、教学目标：1、理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。2、引导学生在经历猜想、验证等数学活动中，发展学生的思维能力。3、通过小组合作学习，培养学生进行交流的能力与合作意识。教学重点：使学生能够熟练分数的简便运算。教学难点：会用运算定律对分数进行简便运算。教具准备：自作课件。教学过程一、复习导入1、回顾学习过的乘法运算定律。(1)请学生说一说已学过的乘法运算定律，根据学生的回答，教师板书：乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(ab)c=ac=bc(2) 用简便方法计算下面各题。251348(9+12.5)125X242、下面的每

2、组算式的左右两边有什么样的关系？1/2X1/30131/2(1423)35O14(2/3X3/5)(121/3)Xl/50121/5+1/3X1/53、在学生发表自己的发现后，教师明确指出整数乘法的交换律、结合律和分配律也适用于分数乘法。二、探究新知1、整数乘法运算定律推广到分数乘法(1) 各组观察复习第2题的每组中两个算式，你们发现了什么？(2) 各组发表本组同学的发现。2、应用(1) 教学例5.计算351/6X5.清试着做一做.让学生互相交流自己的计算方法.(有的学生是按运算顺序计算的；有的是按运算定律进行计算的。)比较：哪一种方法简便？应用了什么运算定律？跟据学生的回答教师板书：351/

3、6X5=35516(应用乘法交换律)=1/2分页代码(2) 教学例6.计算(1/10+1/4)4让学生观察算式的特点，想一想，怎样计算比较简便？学生计算完后，请学生说一说计算中应用了什么定律？根据学生的交流，教师板书：(1/10+1/4)4=l104+l44(应用乘法分配律)=2/5+13、小结在学生交流后，强调以下两点：(1) 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。(2) 在计算中，要根据题目的特点，灵活、合理的运用定律，使计算简便。(3) 巩固练习1、学生在书上直接.完成练习三的第6题。请学生说一说每个题目应用了什么运算定律？2、完成第10页“做一做”。其中的第2小题教师可

4、作适当指导。(可以把87看作“86+1”来计算)(4) 课堂作业完成练习三的第7、8、9题。五、总结通过这节棵的学习你学会了什么？有哪些收获？六、板书设计：分数乘法的简便运算乘法运算定律乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律(a+b)c=ac+bc例5计算3/5X1/6X5例6计算(1/10+1/4)435165(1/10+1/4)4=35516(应用乘法交换律)=l104+l44(应用乘法分配律)=1/2=2/5+1=1.4用年级人教版六年级所需时间课内6课时课外3课时主题单元学习概述“圆”主题单元结构包括“相关概念”、“探究性质”、“简单应用”三部分，教材的编写顺序

5、按照是“圆的认识”、“理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值”、“圆的周长和面积的计算”、“圆的应用一设计运动场”顺次展开，教学时，可以把主题图作为认识圆的起点来讲授，如可把主题图制成多媒体课件，然后点击凸现其中的圆形物体，让学生利用圆的基本特性（如易滚动、外形美观等）来理解这些物体设计成圆形的道理；也可结合后面圆的周长和面积的计算穿插进行教学，如车轮、花坛的周长，喷水池的面积等，都可以作为后面相关教学内容的素材。帮助学生可以经历从实际问题抽象出数学问题，建立数学模型，应用已有知识解决问题的过程，从而加深对相关知识的理解，提高思维能力。主题单元规划思维导图主题单元学习目标知识与技能：1、认识圆的

6、周长和面积，理解圆的周长、面积与半径的关系；2、理解圆周率的意义，推导圆周长与面积的计算公式，并能正确计算圆的周长和面积；3、培养学生数学语言表达能力和合作学习能力；4、让每位学生观察、比较、分析、综合、动手操作能力，自主学习经历认识新知的思维全过程。过程与方法：1、认识圆：利用生活实物或图片让学生认识观察总结圆的概念。2、圆的周长：创设情境，导入新课（观察，比较）一引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论、实验、计算、观察、归纳、概括：用直尺量一滚动法量一绳绕法量一没法量）一拓展练习（自主学习、合作交流）3、圆的面积：创设情境，导入新课（观察，比较）一引导探索、展开新课（动手操作，猜想、讨论

7、、实验、计算、观察、归纳、概括：圆一切割法一拼接法一长方形）一拓展练习（自主学习、合作交流）情感态度与价值观：1、激发学生求知欲，让学生在民主。和谐、活跃的课堂气氛中学习；2、初步学会透过现象看本质的辩证思维方法；3、借助动手操作，初步体会以直代曲的转化思想。感受人类探索精神对应课标1 .通过观察、操作，认识圆，掌握圆的特征，会用圆规画圆；2 .知道圆是轴对称图形，进一步认识轴对称图形，能运用平移、轴对称和旋转设计简单的图案。3 .探索并掌握圆的周长和面积公式，能够正确计算圆的周长和面积。4 .经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会圆的知识在生活中的广泛应用，初步形成综合运用

8、数学知识解决问题的能力。主题单元问题设计1.什么是圆，它与其他图形有何区别？5 .圆的重要线段有那些？如何画圆？6 .如何计算圆的周长？7 .如何计算圆的面积？8 .学习了圆的相关概念及性质，如何应用于实际生活？专题划分9 题1：圆定义及相关概念及画法（课内1课时）10 2：探究圆的性质，理解圆周率性质，计算圆的周长与面积（课内4课时，课外2课时）专题3：应用：解决问题与实际应用（课内1课时+课外研究性学习）专题一圆定义及相关概念及画法所需课时课内1课时分页代码专题学习目标1 .使学生认识圆，知道圆的各部分名称.2 .使学生掌握圆的特征，理解和掌握在同一个圆里半径和直径的关系3 .初步学会用圆

9、规画圆，培养学生的作图能力.4 .培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力.专题问题设计L怎样给圆下定义？5 .圆有那些重要线段？6 .圆的画法？4.圆的对称性？所需教学环境和教学资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，圆规，量角器等）教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等学习活动设计第一课时圆的认识活动1：说说生活中的圆生活中哪里有圆形?说说你对圆的认识.圆对学生来已经有了一定的认识，这些认识有的来自以前的文化课学习，有的来自对生活的观察.通过说一说的活动，既可让学生梳理自己的经验和认识，也可受到他人的启发.此处重在让学生开口、唤起参与愿望，激发兴

10、趣，没有标准答案.活动2：尝试给圆下定义【活动步骤】1.圆的定义及表示方法；(1)每个学生思考什么是圆；(2)小组合作，组内交流各自的想法；(3)教师组织班内交流，明确定义及表示方法：活动3：我认识到的圆【活动步骤】1 .说一说什么是圆，它有哪些重要的线段？2 .思考：圆不同于其他的图形的特性？3 .小组交流4 .班内交流【技术应用】在几何画板中动态演示圆的形成过程.5 动4：圆的对称性【活动步骤】6 师点拨：如何把圆分割为均匀4的扇形？圆折叠后会不会重合？学生发言，互相启发.教师总结，正反例认证，形成共识.【技术应用】几何画板演示圆的折叠.评价要点L能否用严格的数学语言描述圆的概念.2 .能

11、否借助工具准确画出圆及其重要线段.3 .从圆的认识中评价其方法的独特性、多样性和思维的发散性.专题二探究圆的性质，理解圆周率性质，计算圆的周长与面积所需课时课内3课时+课外1课时专题学习目标知识技能：1、理解圆的周长与面积公式的推导过程，掌握圆的周长与面积公式，并能正确的计算圆的周长与面积2、培养学生观察、操作、分析、归纳的能力，以及逻辑推理能力3、培养学生灵活运用公式解决实际问题的能力过程与方法：1、引导学生学会利用已有知识，运用数学思想方法，动手实践，推导、归纳出圆的周长与面积计算公式。2、渗透极限、转化等数学思想方法，发展学生的空间想象能力。情感态度与价值观：能够积极与他人合作解决数学活

12、动中的难题，体会圆的知识与生活的密切联系，会用数学的语言描述周长和面积的计算公式的推理过程，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。学习能力得到进一步提高。专题问题设计L圆有哪些不同于其他图形的性质？2 .圆内线段有何联系？3 .如何量出圆的周长？4 .如何测算出圆的面积？所需教学环境和教学资源信息化资源几何画板课件常规资源作图工具（直尺，圆规，量角器等）教学支撑环境有电子白板系统的网络教室或多媒体教室，几何画板软件其他纸笔等分页代码学习活动设计第一课时：圆的性质活动：探索圆的性质【活动步骤】1.如何画一个圆吗？教师组织学生用教具实验.5 .圆有哪些不同于其他图形的性质？6 .圆的重要线段

13、有什么联系吗？学生观察、猜想，教师组织学生交流.7 .用文字或式子表述你发现的结论.【技术应用】在几何画板中画一个圆，观察它的线段有哪些联系？活动2：如何量出圆的周长活动：探索圆的周长【活动步骤】1.小组探讨周长的测量方法如果是直线的话，我们可以用直尺来测量，可是曲线要怎么测量呢？8 .探索测量方法，用规范的推理步骤表达你的推证过程.方法1：绕线法方法2：滚动法方法3:软尺测9 .班内交流证法，思考证明方法的本质和关键.【技术应用】（1）探索结论时，计算验证；（2）探索证明方法时，动态体现转化过程.第二课时：探索圆周长的计算公式【活动步骤】1 .自主学习，探索圆周长与直径的关系；2 .组内交流

14、结论和方法；3 .学以致用，用刚得到的结论，推出圆的周长公式;4 .开阔思路，用圆的周长公式解决实际问题.【技术应用】圆周率：试验操作得到的结果.怎样求圆的周长？即又因为d=2r所以由此我们得出圆的周长公式：或第二课时：探索圆面积的计算公式【活动步骤】1 .自主学习，探索圆面积与半径的关系；2 .组内交流结论和方法;3 .学以致用，用刚得到的结论，推出圆的面积公式；4 .开阔思路，用圆的面积公式解决实际问题.【技术应用】活动一：探究图形面积的转化1 .提出问题：（1）求圆的面积就是求哪哪部分的面积？（2）以前我们学过哪些平面图形面积公式？用什么方法推导出它们的公式呢？（3）今天我们能否运用转化

15、的方法研究圆的面积呢？2 .指导学生探究，交流。课件动态演示学生汇报的方法学生回忆：然后交流汇报生1：把平行四边形转化成长方形（割补法）生2：把梯形转化成平行四边形（合拼法）生3：把三角形转化成平行四边形（合拼法）活动二：推导圆的面积公式1.课件出示：分成16等分的圆。图：教师：圆是个曲线图形，想想它可能转化为什么图形呢？你是怎样想的？2、操作验证教师指导：（1）让学生利用课前准备好的学具，选择其中一个圆形纸片（16等份或32等份），剪开，独立或与同伴合作拼成一个学过的平面图形。A、B、C、D、3 .学生推导圆的面积公式（课件出示：32等分的圆转化为近似长方形）图：4、问题与推断那么拼出来的这

16、个近似的长方形和圆形之间有什么关系呢？课件出示：a、拼成近似长方形和原来的圆的面积有什么关系？b、近似的长方形的长相当于圆的哪一部分？c、近似长方形的宽又是圆的哪一部分？5、得出圆的面积公式评价要点1 .圆的性质是否清晰规范.2 .推出圆的周长与面积公式是否清晰.3 .在探索圆的周长和面积公式的过程中，评价其方法的独特性、多样性和思维的发散性.专题三所需课时（说明：课内共用几课时，每周几课时；课外共用几课时）专题学习目标（说明：描述学生在本专题学习中所要达到的学习目标，注意与主题单元的学习目标呼应）专题问题设计（说明：设计一系列能引领本专题学习的问题）所需教学环境和教学资源（说明：在此列出本专

17、题所需要的教学环境和学习过程中所需的信息化资源、常规资源等和各种支持资源）学习活动设计（说明：为达到本专题的学习目标，从学生的角度设计学生应参与的学习活动。如本专题由几个课时组成，则应分课时描述每个课时的学习活动设计。清以活动1、活动2、活动3等的形式，提纲挈领地描述每个课时包含哪些学习活动以及每个活动的主要步骤。注意，在这些学习活动中应通过对所设计的本专题的问题的探究完成学习任务）【教学目标】1 .使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。2 .使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，明白比的后项不能为O的道理，会把比改写成

18、分数的形式。3.使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。【教学内容和重、难点分析】苏教版国标本六年级（上册）P68P70“认识比例1、例2及相应内容。在用比表示两个具体数量的关系时，一般有两种情况：一种是表示两个同类数量间的倍数关系，另一种是表示两个不同类的数量间的关系。教材编排两道例题，分别教学这两种情况，然后概括出比的意义。重点：理解比的意义难点：比与分数、除法的关系。【教学对象分析】学生已学过分数乘（除）法的意义和计算、分数的意义及基本性质以及分数与除法的关系的基础上进行的，这些知识都是学生学习本课内容的直接基础。但

19、是学生对对除法和分数的认识还未完全上升到知识间的内在联系这个层次，认知结构对现实生活中数量关系的理解和认识还不够完善，容易混淆“生活中的比”与“数学中的比”。【教学媒体的选择和设计】本作品由AUthOrWear软件制作，通过视频、文字、表格、动画等形式，形象直观地展示了知识与概念的形成过程，有利于学生在具体情境中理解比的意义，经历探索比与分数、除法关系的过程，体会数学与生活的联系，感受数学学习的乐趣。【教学过程】一、创设情境，引入比1、电脑出示：老师带来3幅“中国最美丽的桥”一一扬州五亭桥的风景图片，想看吗？提问：哪幅图的形状看起来最舒服、最美观？讨论：3幅图是同一处景，为什么大家都认为第二幅

20、最美观呢？（太长或太窄，长和宽的比例不合适）小结：这3幅图长和宽的长度不同，所以给人的感觉就不一样，看来长和宽长度之间还存在着某种特殊的关系，通过今天的学习大家就会明白其中的奥秘。（设计意图：以欣赏感受3幅图片的舒适、美观度切入，引发学生思考，既激起了学生的好奇心理，又制造一种认知冲突，让学生在惊奇之中有一种期待，这些图片与今天的数学课有什么关系呢？）2、电脑呈现例1主题图。提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间有什么样的关系?你会用哪些方法表示它们的关系？（根据学生回答，课件演示）小结：两个数量相比较，既可以用减法比较两个数量之间相差多少，也可以用除法或分数来表示两者之间的倍数关系。

21、其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的知识一一比（板书）。（设计意图：及时呈现例1主题图，让学生通过已有知识与经验，认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，此时揭示课题，激起学生进一步探究学习的欲望。）二、探究发现，认识比（一）初步理解“比”1、启发谈话：其实，“果汁的杯数相当于牛奶的”，我们还可以说成“果汁与牛奶杯数的比是2比3（出示）。想一想，“牛奶的杯数相当于果汁的”还可以怎样说？（出示：牛奶与果汁杯数的比是3比2。）2、介绍：读法、写法、各部分名称。说明注意点。3、明确比是有序的。提问：2比3是哪个量与哪个量

22、的比?3比2呢？追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的后项了呢？总结：两个数的比是有序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是哪个数量与哪个数量在比，不能颠倒位置顺序。(设计意图：在介绍比的各部分名称后，结合两个比的前后项的“不同”，巧妙帮助学生明确比是一个有序的概念，这样的教学安排符合学生的认知规律，也显得层次清晰、条理有序。)4、完成“试一试”。(1)讨论：指图中的1：8问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1：4表示什么吗？把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水

23、体积之间的关系？分页代码(2)交流。(3)再认识：你知道第几瓶溶液最浓吗？(设计意图：通过引导学生参与讨论洗洁液与水体积之间关系的表示方法，使学生初步体会到比与除法、分数之间的内在联系。这既利于后面教学比、分数、除法三者之间的关系，也有利于加深学生对比的意义的认识。)(二)深入认识比1、认识不同量之间的比。(1)电脑出示例2讨论完成表格，问：你是怎么求出他们的速度的？(2)交流板书：小军走的路程与时间的比是900：15、小伟走的路程与时间的比是900:20O(3)提问：900：15表示什么？900:20呢?(速度)2、揭示比的意义。(1)观察：观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系?两个数的比

24、可以表示什么？(2)小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。(板书)(设计意图：通过教学两个不同类量的比，使学生由形象感知过渡到建立表象，进一步完善对比的认识，进而抽象概括出“比的意义”。通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，通过师生的互动交流、共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。)三、自学课本，完善比1、自学比值，比与分数、除法的关系。(1)自学后小组讨论：什么叫比值?怎样求比值？比和比值是一回事吗？比和除法、分数有什么联系？比还可以写成怎样的形式？比的后项能

25、为O吗?为什么？(2)交流完成表格。名称复习课圆之创新路案例：本课复习内容包括：圆的单元复习包括圆的认识、圆的周长和面积。在圆的认识里，包括圆心、半径、直径、按要求画圆；圆的周长的意义和公式，圆面积的意义和公式；轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。设计时我没有按照教条常规先让学生总结知识点然后集体汇报补充，最后做相关练习。为了提高学生对复习课的兴趣，我这样设计复习旧知环节：习题I可顾、整理提升1、请画出两个圆。（放手让学生画）能找到对称轴吗？你会画一个同心圆吗？2、谁能说说刚才你在画图的过程中知道了哪些信息？或者有什么想提醒大家的？（定圆心、定半径、圆心定位置，半径

26、定大小）3、请画出内圆的半径和直径。得出：d=2r半径有无数条直径也是无数条，直径所在直线是圆的对称轴，圆的对称轴有无数条4、请你计算出外圆的周长。得出：C=JICld=C怎样求周长？5、剪掉小圆，得到什么图形？（圆环）你会计算它的面积吗？得出：S=Jlr2圆环：S=R2r2或S二冗（R2r2）6、思考：解决这些问题的思路是什么？也就是求周长、面积需要知道什么？（小组交流）（集体展示）案例分析：复习课是对所学知识的一个梳理与巩固作用，而复习课要上得有效，就要达到“提高学生数学能力”之一目标。数学能力最为重要的能力即思维能力及创新能力。设计时在“回顾与整理”环节我以导学注重培养了学生的思维能力，

27、采用动手操作强化有关圆的知识，引导学生在动手操作中边思考边实践，并在第一步画出两个圆中，学生设计出了相交、相离、内切、外切等多种样式，提高了学生的创新能力，体会到了对称图形的美。随后学生通过练习进行扎实训练，及时反馈提高了学习效率，整堂课教学效果非常好！教学内容：第二单元长方体和正方体的整理复习，第十单元第20-24题及第30题。教学设想：组织学生根据提供的表格，自己整理、复习长方体和正方体的相关知识，掌握长、正方体的基本特征；正确计算长方体、正方体的棱长总和、底面积、表面积、不完全表面积和体积、容积；解决生活中的实际问题。进一步认识长方体和正方体之间的联系，会用底面积乘高计算体积，认识侧面积

28、，会用侧面积加底面积计算表面积，并适当延伸推广到常见的圆柱体、多面柱体等。通过媒体演示，让学生感受点的运动形成线、线的运动形成面、面的运动形成体，初步感知点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。教学目标:1 .学生应用表格法整理长方体正方体相关知识，掌握长正方体的基本特征。2 .正确进行长正方体的有关面积和体积的计算。3 .沟通长正方体之间的联系，适当延伸推广到各种柱体。4 .初步感知点线面体等几何要素之间的联系，培养学生空间观念、空间想象能力。教学重点：整理掌握长正方体的特征，正确应用。教学难点：沟通长正方体的联系及推广延伸。课前准备：PPt课件教学过程：一、激趣导课1

29、 .出示：一个点，问：同学们猜猜，这个“点”运动以后会留下什么？2 .动画演示：点运动的过程和留下的痕迹。（直线、曲线、折线等）点运动成线。想象生活中点动成线的例子。（看到的喷气式飞机飞过留下的痕迹，流星、礼炮等的痕迹。）3 .问：点运动成线，线运动成什么呢？请看动画演示：线运动的过程和留下的痕迹。（长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆形等）线运动成面。想象生活中线动成面的例子。（用粉笔擦擦黑板就是线运动形成面、甩动竹杆、甩动系着球的短线）小球这个点运动得到一条曲线一圆周，这条短线运动得到一个面一圆面。（动画演示）问：面的运动又该成什么呢？猜猜看。生猜，师说，（长方体、正方体、圆柱体、圆锥体等

30、）动画演示：面运动的过程和留下的痕迹。面运动成体。想象生活中面动成体的例子。（一枚硬币在桌子上竖起旋转形成一个球等）4 .师：点动成线，线动成面，面动成体，这就是数学知识之间的联系。我们要善于发现知识之间的联系，融会贯通地学习掌握知识。这学期我们主要学习了长方体、正方体的有关知识，今天我们一起来复习一下，（板书：长方体正方体的复习）。希望大家能把这部分知识和前面学习过的相关知识联系，也能和我们虽然没学过但生活中见到过的现象联系起来，梳理知识，把握联系，解决实际问题。二、梳理知识师：前面大家学的都不错，你能按照下面的表格把长方体正方体的知识梳理一下吗？（出示表格）学生可独立完成或者分组完成，小组

31、交流，核对答案。指名汇报，自由订正。师：看得出来，同学们掌握的很好，我想运用这些知识解决生活中的一些应用也一定是小菜一碟吧。三、解决问题第一层次：练习课本第117页第20-22题学生独立完成，指名说出算式。核对答案。有错订正。第二层次：讨论提问：刚才这2个同学做得非常好，你能告诉大家在计算表面积和体积的时候有什么需要提醒大家的吗？可以结合我们当时学习时的具体题目对大家说说。讨论1：分清楚是计算表面积还是体积。提问：你认为怎么分清楚？根据题目意思或者问题单位来分清楚。（举例见前面第二单元中第32页第8、9题和第34页第5-7题。）讨论2：是计算底面积还是计算表面积。讨论3：如果是计算表面积还要注

32、意是算几个面及计算哪几个面。教师小结：是的，计算表面积有时是算6个面的，我们通常称为计算表面积；对于没有6个面的，我们通常说不完全表面积，在计算的时候要注意是哪几个面，分别该怎样算。（第二单元第17页第6题和第P18页第7、8题。）第三层次：分析谈话：看来很多同学关于长方体和正方体表面积计算掌握得不错，对下面这个实际问题你准备怎么解决呢？第118页第23、24题。学生先独立思考，写出方案或者算式，组内交流。加强联系。提问：现在再回头看这张表格，从这份表格你还能发现长方体正方体之间有什么联系吗？学生交流：正方体是特殊的长方体。（增加一行，填写在特征栏目）体积等于底面积乘高。（写在体积栏目）分页代

33、码四、拓展练习1 .出示第120页第30题。如果学生有困难，可以找一张硬纸照题中的要求做一做，然后思考：剪去的每个正方形的边长应该是几厘米？做成的长方体纸盒的长、宽、高分别是多少？2 .一根长方体木料，它的长、宽、高分别是8分米、5分米和4分米。如果把它加工成一个最大的正方体木块，木料的利用率是多少？引导学生思考并理解“利用率”后再解答。3 .把8个棱长都相等的正方体木块黏合到一起，成为一个大正方体木块。这个大正方体的表面积是96平方厘米，原来每个小正方体的体积是多少立方厘米？引导学生分析要求小正方体的体积必须先求出它的棱长，要求小正方体的棱长又可以根据大正方体的表面积来求。4 .一个正方体玻

34、璃缸，棱长6分米，用它装满水再把它倒入一个底面积为30平方分米的长方体水槽中。水槽里的水面高多少分米？引导学生分析根据正方体的棱长可以先求出水的体积，再求水面的高度。五、布置作业1 .课内作业：第117、118页第23、24题、第120页第30题。2 .课外作业：补充相关练习教学后记：课前思考：知识的掌握应该是“深入浅出”，刚学的时候是由简单到难，在已有的知识基础上，从最简单的着手，通过知识的衔接，一步步慢慢的深入，从而掌握知识的重点及难点，并且会把新学到的知识进行综合来解决问题，在学生的头脑沉淀，这一步是“深入”。那复习这一步就是“浅出”学完一个阶段的知识，内容比较多，其中的练习也很多，不同

35、的题目有不同的解题思路和方法，概念之间错综复杂，这时学生很容易就会混淆不清。我想，怎样才能使学生不把知识混淆在一起呢？既然是复习课，关键就是要使学生对己学的知识形成知识的网络，使所学的知识在学生的头脑中形成纵向、横向的联系。怎样把所学知识形成知识的网络，可以把所学的知识点列出来，写成提纲，或者制成表格，这样学生就很清楚的知道，这个阶段主要学了些什么知识点，便于学生记忆。对照着这些知识点，学生就可以回忆起里面的内容，也有利于知识之间的比较。课后反思：今天是元旦假期后的第一天，从学生们的精神面貌看，休息得不错。所以，我赶紧抓紧时间给学生们复习第二单元长方体和正方体的内容。因为进入总复习阶段，学生之

36、间存在的差异是较明显的，但教学仍要面向全体学生，所以我在组织学生复习长方体和正方体的特征、表面积和体积计算时，还是采用了学生自主复习的形式，即要求学生先复习第二单元内容，然后将这一单元的知识点整理后填入自己设计的表格中，再与同桌进行交流。应该说，学生们对老调重弹没有流露出厌倦心理，课堂上都能积极参与交流。一节课的时间还是相当紧张，备课中我补充的几道题都来不及让学生练习，只能利用其他时间进行练习了。课后反思：复习长方体和正方体一开始我就让学生把这单元的知识汇成了一张表格。边提问，边填写表格，这样有利于学生把这些知识进行归纳，并且联想到其中的概念和公式，以及要注意的地方。把知识串连到一起，也有助于

37、区分知识间的区别。只要一看表格，知识点就会清清楚楚。这种方法如果能让学生用于自己的复习中，那么对知识的掌握和运用就会更加牢固。课后反思：孙老师复习整理了从点到线，从线到面，从面到体的发展过程，引导学生掌握知识与知识之间的联系。我班大部分学生对长正方体的基本特征掌握很好，也能正确计算长正方体的表面积与体积，但解决相关的实际问题的能力还需提高，部分学生没有将数学问题与实际问题挂起钩来，相互之间的转化不灵活。课堂复习时，更多的时间是关注那些学习困难生，课堂上要关注他们参与学习活动的程度，调动学习积极性。课外要关注学生独立、自觉完成作业的情况，争取提高复习效率。教学目标：1 .从生活实际出发感知和理解

38、百分数的意义；2 .掌握百分数的写法，明确百分数与分数在意义上的区别；3 .组织和引导学生经历学习过程，培养学生的问题意识及合作、交流能力和自学能力。教学重点：百分数意义的理解教学难点：百分数与分数在意义上的区别教学准备：1 .师生共同搜集身边或日常生活中的百分数。2 .教师制作多媒体课件。教学内容：一、出示信息，感知百分数（一）出示信息（见课件）谈话：我们已经认识了许多的数，像18%,25%,37.3%,7%,22%,70%这样的数，叫什么？（板书：百分数）今天我们一起来研究这个让我们熟悉的新朋友。（二）学生汇报信息师：生活中，你们见过这样的数吗？在哪儿见过的？请说来听听。1 .分小组交流。

39、2 .每组推荐一人在班上交流。（重复的不说）（三）小结很不错，从生活中找到了这么多百分数。（课件出示：在生产、工作和生活中，进行调查统计、分析比较时，经常要用到百分数。）二、质疑问难，明确学习目标师：对于百分数，你还想了解哪些方面的问题呢？当学生谈不到分数与百分数的区别时，教师便质疑：人们为什么不用分数来表示这些关系，而大量地使用百分数？难道百分数与分数不同吗？（板书：百分数与分数有什么不同？）师：好！我们一道带着这些问题自学教材。看能否从书中找到这些问题的答案。三、自学释疑，达成共识（一）学生自学（课件出示要解决的问题）回答下列问题：1.人们为什么喜欢用百分数？3 .什么叫百分数？4 .百分

40、数如何读、写？（二）分小组交流自学情况你明白了哪个或哪几个问题？自己是怎么理解的？请同学们在组长的组织下进行交流。教师了解、指导学生解决问题，为释疑做准备。（三）师生释疑、解难1 .组长汇报本组同学自学、交流和解决问题的情况。提示：一个组选取一个问题来重点汇报，主要介绍你们组是怎么理解的？汇报时，教师还要提醒：其余同学注意倾听，并准备针对别人的发言发表自己的见解。2.针对组长汇报，引领或指导学生以教材为依托把一个一个的问题加以理解（做到不流于形式，不规定学生必须先回答什么问题，再回答什么问题。）关于百分数的意义引导学生从教材中的实例入手，逐步感受一一百分数是把“一个数是另一个数的几分之几”中的

41、“几分之几”转化成“百分之几”的一种特殊表达方式。即，百分数是“分率”中的一种特殊情形。所以，百分数也叫百分率或百分比，其意义是一一表示一个数是另一个数的百分之几。同时，辅以练习。练习说一说，自己搜集信息中百分数的意义。教师指导：将百分数的意义叙述成”是的百分之几”的形式。（设计意图：在初步感知百分数产生的必要性后，通过百分数信息交流进一步的体验百分数在生活中有着广泛的应用。对学生理解百分数的意义有着积极的作用，通过交流自己搜集到的百分数，用语言来描述百分数表示的意义，逐步构建百分数的认知构架）分页代码关于百分数的写法先抽取几名学生从自己搜集来的百分数中各选取一个自己最喜欢的写在黑板上，其余学

42、生注意观察他们的写法；再师生互评，并谈自己搜集时的写法是否正确，从而规范写法。关于百分数与分数在意义上的区别先让学生谈一谈，当学生谈不到或谈不清楚时，教师再组织学生讨论。课件3（讨论）一只铅笔长米，可不可以说“一只铅笔长17%米”？一只铅笔用去了它的，可不可以说“用去了它的17%”？结论：课件4（结论百分数与分数在意义上的区别）从意义上讲，百分数只能表示一个数是另一个数的百分之几，而分数不仅能表示一个数是另一个数的几分之几，而且能表示一个具体的数量，如米。也就是说，分数后可以带单位名称，也可以不带单位名称。百分数的后面是不可带单位名称的。（设计意图：这是教学中的难点，纯语言的表达过于抽象，也不

43、利于理解。因此它们之间的区别与联系是通过练习的形式解决。）练习分母100的分数就是百分数，对不对？为什么？（四）学习小结，形成共识学生自主交流，畅谈学习所获，提出学习中的困惑。四、检查学习，加深理解（一）画一画，说一说（给每个同学发一张把大正方形平均分成100个小方格的卡片）1 .给小方格涂上颜色（要求：一格一格地涂）2 .在涂的过程中，教师突然叫停，抽学生用百分数说一说自己的完成情况。3 .用百分数表示已经涂了大正方形的O%,没有涂的是大正方形的O%o（二）写一写，读一读1 .课件出示10个百分数，比一比谁写的又对又快。课件5百分之六百分之二百百分之三点九百分之八十五百分之五十百分之一百五十

44、百分之零点六四百分之一百百分之零点零八百分之十一2 .出示答案，学生对照，并在组内互相说说自己写对了总题数的百分之几？课件66%200%3.9%85%50%150%0.64%100%0.08%11%3 .读一读这些百分数，并回答：1%是最小的百分数吗？100%是不是最大的百分数？五、学以致用，深化理解(一)读信息，谈想法1 .回到课前发布的信息(再出示课件1),谈谈自己对这些信息理解。2 .解读信息，谈感想。课件71、据统计，我国水土流失严重，水土流失面积为179.4平方千米，占国土面积的18.7%。水源污染明显加重，有42%的城市水源受到污染。2、日本的森林覆盖率高达65%,我国的森林覆盖率

45、不足14%,有一个事实：日本人发明了一次性筷子，日本人从不砍伐自己国土上的树木做筷子，全靠进口；而中国却是出口一次性筷子的大国。小结：60年前，日本给中国乃至亚洲人民都造成了伤害，但，他们的环保意识还是很值得我们学习的。教学内容：练习二十一第4-10题教学目标：1、进一步理解求一个数是另一数的百分数问题的含义，掌握解答的方法。2、通过解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。提高应用数学知识方法解决问题的能力。教学重难点：进一步理解百分率在具体生活问题中的运用。教学资源:小黑板对策：解决生活中简单的实际问题，培养学生数学的应用意识。教学预设：一、基本练习：1、六1班共50人，其中男生有

46、20人，女生有30人，男生占百分之几？2、六2班共50人，其中男生有28人，男生占百分之几？3、男生有23人，女生有27人，男生占百分之几？读题，比较三题的共同点。体会求一个数是另一个数的百分之几只要将这两个数相除。分析：怎样求这个问题？学生独立计算，全班校对。追问：为什么都求“男生占百分之几？”，而所列的算式有所不同呢？二、对比练习：1、六（3）班图书角有科技书60本，文艺书24本，文艺书是科技书的百分之几？2、六（4）班图书角有科技书60本，文艺书的本数比科技书少24本，文艺书比科技书少百分之几？独立计算，指名回答，追问：为什么问题和条件都不同，而都用24除以60计算呢？这两题中的数据表示的意思一样吗？三、巩固练习:1、出示：六1班有50人，这次单元练习中有1人不及格，那么及格人数占全班人数的百分之几？学生独立计算，集体校对，交流。教师说明：及格人数占全