岩土边坡稳定性分析新方法与工程应.ppt

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1、岩土边坡稳定性分析新方法与工程应用,解放军理工大学工程兵工程学院中 铁 西 北 科 学 研 究 院,第一章 绪论 第二章 边坡稳定性极限平衡法显式解答 第三章 边坡稳定性极限平衡法统一计算框架 第四章 锚固边坡稳定性计算分析方法 第五章 Morgenstern-Price法的改进 第六章 严格Janbu法的改进 第七章 边坡临界滑动场的提出与数值模拟方法第八章 基于严格条分法的边坡临界滑动场 第九章 边坡临界滑动场法的工程应用 第十章 应用临界滑动场法计算土压力第十一章 应用临界滑动场法计算地基承载力 第十二章 总结,边坡稳定性极限平衡法显式解答,传统方法：通过对条块间作用力方式进行假设，使滑

2、体满足部分或全部平衡条件。除瑞典法外，安全系数是隐含于平衡方程或方程组，需迭代求解。如需严格满足平衡条件，安全系数求解过程非常复杂且可能出现不收敛。显式方法：通过对滑面正应力分布形状进行假设，使滑体满足全部平衡条件。安全系数为显式表达式，求解过程简单，不用划分条块，不存在不收敛问题。,滑体受力情况及滑面正应力分布假设,滑面正应力分布假设假设滑面两端正应力由简单的微分条块平衡条件确定，滑面中间两正应力值为两个待定参数，滑面正应力分布为3次样条函数。,滑面两端正应力计算,滑面应力分布,极限平衡方程组,平衡条件：水平力平衡、竖直力平衡、力矩平衡,破坏准则：,滑面应力分布,含3个末知量（1,2 and

3、 Fs）的3个平衡方程：,安全系数求解,简化的平衡方程组：,根据卡尔丹公式，上式根有4种组合情况：（1）1个实根，两个共轭复根；（2）3个重零根；（3）3个实根中，有两个相等；（4）3个不相等的实根。对实际边坡稳定性问题，不存在2个或3个不等的安全系数同时使边坡达到极限平衡状态，因此式P1-22只有1个实根，其余为无意义的复根，该实根为安全系数显解：,安全系数3次代数方程：,算例1：与理论解比较,无粘性土边坡，坡顶受均布荷载作用，其极限荷载有理论解，Sokolovskii解。c=10 kPa and=30理论极限荷载111.4 kPa理论安全系数Fs=1.0实际计算安全系数Fs=1.032,结

4、论：尽管本法对应的滑面正应力分布与理论解有一定的差别，但计算的安全系数或坡面极限荷载与理论解非常接近，据此可认为，建议假设的滑面正应力分布形状在边坡工程应用中是可以接受的。,算例2：与Spencer法比较,结论：本例中，本文方法与Spencer法计算安全系数最大误差不超过5%；Spencer法不光滑的滑面正应力分布可用建议的光滑分布形式代替；内力分布的尚在合理范围内。,边坡稳定性极限平衡法统一计算框架,理论与工程背景：现今条分法有十几种之多，每种方法都曾得到不同程度地应用，已积累了大量的使用经验。许多国家的规范规定，对同一边坡特别是土石坝问题，宜采用多种方法同时计算，比较结果，根据经验判断其合

5、理性。然后各种方法是不同的提出者根据当时的理解形成的计算格式，后人大都沿用原始格式计算。而这些原始计算格式，各种算法的不统一，也不便于人们理解各自方法的优缺点。用上述显示解格式将所有条分法统一起来，使计算原理更为清晰、计算过程更为便捷、一些常见的数值困难得到克服。统一格式要点：将现有12种条分法分成4种平衡条件组合，每种组合推导出安全系数显示表达式（基于滑面正应力修正模式），12种条分法对应滑面正应力可用通式表达，通过自动迭代求解与传统方法意义一致的安全系数。,平衡方程：,破坏准则：,简化平衡方程：,现有条分法考虑4种平衡条件组合，即：（1）考虑所有平衡条件即：水平、垂直力及力矩平衡(简称HV

6、M组合)。Spencer法、Morgernstern-Price法、Sarma2法、Sarma3法、Correia法。（2）考虑垂直方向力的平衡和对选定的求矩中心的力矩平衡（简称VM组合）。简化Bishop法。（3）考虑水平、垂直力的平衡（简称HV组合）。简化Janbu法、美国陆军工程师团法、Lowe-Karafiath法、Sarma1法。严格Janbu法自动考虑了力矩平衡，求解过程中只用了两个力的平衡，因此归属HV组合。（4）仅对选定的求矩中心的力矩平衡（简称M组合），此法为瑞典法。,滑面正应力修正,VM、HV组合：,M组合：,安全系数求解,安全系数表达式：,各种条分法滑面正应力初始值通式,

7、条分法条间力假设通式,微分条块力平衡条件,滑面正应力初始值通式,考虑过破坏准则,严格Janbu法等数值导数平滑处理,x0 位于区间中部,x0 接近区间端部,内力计算与检验,条间水平力：,条间竖向力：,推力线位置：,条间局部安全系数：,严格条分法待定参数 计算,对于不严格条分法，可将其对应的滑面正应力分布进行一次修正，得到严格意义上的安全系数,算例与比较,锚固边坡稳定性计算分析方法,传统方法：将锚固力作为边坡面外力直接计入所处条块，再用传统条分法直接计算安全系数。缺点是引起的滑面正应力分布在个别点有突变，与实际严重不符，内力也更加不合理，有时安全系数计算出现不收敛。本方法：利用无限楔的弹性应力解

8、答计算锚固力引起滑面正应力，再与无锚固力作用下滑面正应力叠加，经过调整修正后使边坡满足极限平衡条件，直接得到已知锚固力的安全系数，或给定的安全系数所需的锚固力。,锚固力引起的滑面正应力分布,径向应力：,滑面正应力：,孔隙水压力：,破坏准则：,应力修正：,简化式：,极限平衡方程,安全系数解答,令,根据无锚作用下边坡稳定计算结果确定，建议用Spencer法,所需锚固力解答,令,算例 1,算例 2,Morgenstern-Price法的改进,Morgenstern-Price法是国际公认的性能最好的能满足所有平衡条件的严格条分法，是国际通用首选的计算任意滑面安全系数的极限平衡法。Morgenster

9、n-Price法基本点是，假设条间正切力比X/E在滑体内分布用一函数 f(x)表示（f(x)为条间力函数），为比例系数。应用两个方向的力平衡条件及力矩平衡条件解出及安全系数Fs。由于计算过程相当繁琐，在我国始终未得到广泛应用，不能与国际学术界接轨。我国规范规定用剩余推力法，实际上是Morgenstern-Price法的特例，同时也严格Janbu法的特例。,力平衡方程（考虑两个方向力平衡条件及Mohr-Coulomb准则）,条块抗滑力（除条间力的贡献）：,条块下滑力（除条间力的贡献）：,条间力递推方程：,端部条件：,安全计算公式：,力矩平衡方程：,条间力矩定义：,条间力矩递推方程：,端部条件：,

10、计算公式：,严格Janbu法的改进,严格Janbu法即Janbu的普遍条分法，是国际上第一个严格条分法。严格Janbu法的基本要点是，假定推力力位置，根据力矩平衡条件推导出条间正向与切向力的微分关系式，再由力的平衡条件导出安全系数迭代计算公式。优点：推力线位置易于假定；计算过程相对简单，甚至可以手算，在计算机未普及年代，应用相当广泛。缺点：不易收敛，当条块较多更不易收敛，当条块多于15-20，肯定不会收敛。近年来应用受到限制，GEOSLOPE未纳入严格Janbu法，仅管Fredlund和Krahn的GLE自称包括了严格Janbu法。,条块力矩平衡：,条间力微分关系：,条间力递推关系：,安全系数迭代计算过程涉及条间力矩M的一次与二次微分，传统做法是利用简单的有限差分法：,当条宽b较少时，M的微小误差，将导致M的一次微分误差放大，二次微分失去意义，从而导到迭代不收敛。这是严格Janbu法不易收剑的根本原因。,条间力矩的三次样条近似,