对数函数的图像与性质(比较对数值的大小).ppt

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1、学习函数的一般模式（方法）：,解析式（定义）,图像,性质,应用,数形结合,定义域,值域,单调性,奇偶性,最值,知识结构,对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数,指数函数,对数函数 性质比较,对数函数的图象和性质,安远二中高一年级 赖晖,授课班级：高一B3班,对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数,指数函数,对数函数 性质比较,回顾指数函数的图像及其性质,口诀：左右无限冲上天，永与横轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（0,1）点,图 象,性 质,a1,0a1,y,x,0,y

2、=1,(0,1),y=ax(a1),y,x,(0,1),y=1,0,y=ax(0a1),定 义 域:,值 域:,定 点：,在 R 上是,在 R 上是,R,（0,+）,(0,1),即 x=0 时,y=1.,增函数,减函数,x0,y1;,x1;,x0,0y1,x0,0y1,回顾指数函数的图像及其性质,类比可得对数函数的图象及性质,根据学习指数函数的图像与性质方法,对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数,指数函数,对数函数 性质比较,前置探究T1-T3，例题训练T2 比较大小（1）、（2）（3）,小组交流讨论,讨论结束后请小组代表上台展示

3、小组讨论成果。,在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。,作图步骤:列表,描点,用平滑曲线连接。,前置探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,列表,描点,作y=log2x图象,连线,探究:对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,定义域:,(0,+),值 域:,R,增函数,在(0,+)上是：,探索发现:认真观察函数y=log2x 的图象填写下表,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐上升,探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,2,1,-1,-2,1,2,4,0,y,x,3,列表,描点,连线,2,1,-1,-2

4、,1,2,4,0,y,x,3,2 1 0-1-2,探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,探究：对数函数:y=loga x(a0,且a 1)图象与性质,发现:认真观察函数 的图象填写下表,定义域:,(0,+),值 域:,R,减函数,在(0,+)上是：,图象位于y轴右方,图象向上、向下无限延伸,自左向右看图象逐渐下降,对数函数的图象和性质,过点（1，0）,在(0,+)上是增函数,在(0,+)上是减函数,当x1时,y0;当0 x1时,y0.,(0,+)R,非奇非偶函数,非奇非偶函数,0a1,过点（1，0）,无最值,无最值,(0,+)R,当x1时,y0.,我很重要,对数函数的图

5、像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数,指数函数,对数函数 性质比较,你能总结出画对数函数的口诀吗？,口诀：上下无限冲上天，永与纵轴不沾边，大1增，小1减，图像恒过（1,0）点,例1 比较下列各组数中两个值的大小：log 23.4,log 28.5 log 0.31.8,log 0.32.7 log a5.1,log a5.9(a0,a1),解:对数函数y=log 2x,在(0,+)上是增函数,log 23.4log 28.5,对数函数 y=log 0.3 x,在(0,+)上是减函数,log 0.31.8log 0.32.7,且 3.48.5,

6、且1.82.7,（3）当a1时,函数y=log ax在(0,+)上是增函数,于是,log a5.1log a5.9,log a5.1log a5.9,当0a1时,函数y=log ax在(0,+)上是减函数,于是,两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较,你能口答吗？,因为log35 log33=1,log53 log55=1,得:log 35 log 53,例2.比较大小(1）log35 log53,因为log 32 0,log 20.8 0,得:log 32 log 20.8,当底数不相同，真数也不相同时，,方法,10,常需引入中间值0或1(各种变形式）.,解:,(2）log32 log20.8,练习1：比较大小 log76 1 log0.53 1 log67 1 log0.60.1 1 log35.1 0 log0.12 0 log20.8 0 log0.20.6 0,例3 比较大小：1）log64 log74,解:,方法,当底数不相同，真数相同时，写成倒数形式比较大小,11,小结：1对数函数的图象和性质；2能利用对数函数的图像性质比较大小.（1）两个同底对数比较大小，构造一个对数函数，然后用单调性比较。（2）当底数不相同，真数也不相同时，常需引入中间值0或1做比较。（3）当底数不相同，真数相同时，写成倒数形式比较大小。或者构造两个对数函数，画图像比较。,